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高校数学の質問スレPART365

1 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 20:29:29.95
【質問者必読!!】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPART364
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1389362897/

2 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 20:30:02.30
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]

3 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 20:30:36.56
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)     a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)     a/b → a 割る b    (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a_(k)     → 数列の和
■ 積分 ( "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ(環境によって異なる)唐ヘ高校では使わない)
 ∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1     cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
 AB↑ a↑
 ベクトル:V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい.通常は縦ベクトルとして扱う.)
■行列
 (全成分表示):M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行(または列ごと)に表示する. 例)M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
 P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
 z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy

4 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 20:31:16.42
単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます

5 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 21:02:06.51
http://www.logix-shuppan.com/pdf/print/nada2014-monndai.pdf
7番だけど、真ん中の小さい五角形が正五角形であることを利用しないと
ダメなんだけど、証明どうやってるするんでしょうか?

6 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 21:19:21.21
角度を見れば当たり前

7 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 21:22:59.25
wolframalphaってandroid,iphoneのアプリもあるんんだな

8 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 23:01:50.50
「〜のうちどれか1つ、そしてただ1つ成り立つ」みたいな妙な言い回しの意味がわかりません。
「ただひとつ成り立つ」だけじゃ駄目なんでしょうか。

9 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 23:09:43.88
2つじゃダメなんですか!

答えとしてABCDEの五つがあって
そのうちの一つが成り立つ
そしてそのどれもが成り立つ

10 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 23:22:33.45
962:132人目の素数さん :2014/01/25(土) 13:51:08.92 [sage] >>921
>f(θ)=cosαcosθ+sinαsinθ+cosθ+cosα+1
>(0≦θ<2π,0≦α<π)

普通は和積暗記して居ない奴でもcosθ+cosαこの部分見ただけで、うわ和積かよって思うよ。

11 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 23:31:07.61
>>8
iff のこと?

12 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 00:23:25.10
すいません、誰かこれの サ〜セとソ〜ツの解き方を教えてください
http://i.imgur.com/Zs27j0j.jpg

13 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 00:26:09.71
>>12
まず3組に2人ずつ振り分け、残りを自由に振り分けてから組の区別をなくす
次も同様

14 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 00:34:15.26
あ、はい

15 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 00:34:31.49
>>13
ありがとうございます!
早速解いてみます

16 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 01:00:13.01
>>10
ワロタ
頭悪いな

17 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 01:11:09.91
自演

18 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 01:26:50.49
f(θ)=cosαcosθ+sinαsinθ+2cosθ+cosα+1
だったら和積利用ってどうやるんだ?

19 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 01:49:47.01
しつこい奴がいるな
いちよ言っておくと俺は前スレで関わってないが

20 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 02:05:08.80
あ、はい

21 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 02:11:37.91
>>18
2cosθだと無理
なんでそんなこと聞いたの?
どうせ逃げるんだろうけど

22 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 04:22:54.78
>>8
もしAであるならば、「〜のうちどれか1つ、かつただ1つが成り立つ」
のように使うが、 その時点では、その「〜のうちどれか1つ、かつただ1つが成り立つ」が成り立つため
の十分条件いわゆる前提となる「Aである」という命題の真偽は決まっていません。
場合によっては、命題「Aである」は偽であり、本当は「Aではない」が正しいこともあります。
そうすると、前提が偽になるため、結論の「〜のうちどれか1つ、かつただ1つが成り立つ」という命題は意味を持たなくなり、崩れます。
そして、場合によっては前提となる「Aである」ことの真偽の判定や証明が不可能な場合もあります。
世の中には、真偽が分からない命題や証明が出来ない命題があります。
このようなときも、確かに前提「Aである」は真である、とは断定出来ないため、
結論となる「〜のうちどれか1つ、かつただ1つが成り立つ」の部分は意味を持たなくなり、崩れます。
それらのようなときに、論理的に明確にするため、上のような使い方をします。つまり、
(>もしAであるならば、「〜のうちどれか1つ、かつただ1つが成り立つ」、
という命題が証明された時点で)結論となる「〜のうちどれか1つ、かつただ1つが成り立つ」の部分の命題が、
意味があるのか意味がないのかをはっきりさせたいときに用います。

以上のような使い方をすると思われます。高校でもドシドシ使っちゃって下さい。

23 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 05:24:13.29
>>8
あっ、>>22の件だが、>>22の出だしに書いた命題について、
>もしAであるならば、「〜のうちどれか1つ、かつただ1つが成り立つ」
と書いておけば、前提となる「Aである」が偽で、結論となる「〜のうちどれか1つ、かつただ1つが成り立つ」の命題が意味を持たなくなったとき、
論理的には「〜のうちどれか1つ、かつただ1つが成り立つ」の真偽の判定だけで済む。
このときは、「そもそも〜のうち少なくとも1つは成り立つのか?」とか
「〜のうち少なくとも1つは成り立つことが分かった段階で、成り立って然るべきことはただ1つなのか?」とかが問題になる。
それを
>もしAであるならば、「〜のうちただひとつ成り立つ」
と書くと、前提となる「Aである」が偽で、結論となる「〜のうちただひとつ成り立つ」の命題が意味を持たなくなったとき、
今度は、「そもそも〜のうち少なくとも1つは成り立つのか?」とか
「〜のうち少なくとも1つは成り立つことが分かった段階で、成り立って然るべきことはただ1つなのか?」とかが問題になる。
これらのように、結論となる命題が意味を持たなくなったときに生じる問題については大した違いはない。だが、
>もしAであるならば、「〜のうちただひとつ成り立つ」
のように書くと、結論となる「〜のうちただひとつ成り立つ」という命題が意味を持たなくなったとき、
例の「成り立って然るべきこと」が確かに1つはある、ということを前提にした書き方になる。
つまり、「」内の結論が意味を持たなくなったとき、論理的に考えると最初に問題にするべき、
「そもそも〜のうち少なくとも1つは成り立つのか?」ということが既に解決されていると仮定し、
「そもそも〜のうち少なくとも1つは成り立つ」ことを前提にして考えたような書き方になる。
そのため、論理的に見たときに、人によっては手抜かりが生じた書き方だと読まれることがある。

>>8の表現について、「〜のうちどれか1つ、そしてただ1つ成り立つ」と「〜のうちただひとつ成り立つ」
との微妙な書き方というかニュアンスの違いは、以上のような部分に生じて来る。

24 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 06:21:46.80
>>19
お前誰だよ

25 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 07:49:05.65
>>22-23
レスありがとうございます。
で、結局のところ「1つだけ成り立つ」じゃ駄目なんでしょうか?
これだけで、「1つ成り立つ」ことも「1つだけ成り立つ」ことも言ってると思うのですが。
なんでわざわざ「かつ」で結んで重複させるのか。

26 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 07:58:24.89
読んでなさそう

27 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:06:50.40
let us 音読

28 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:18:40.67
いろいろ考えたんですが、
「〜のうち(少なくとも)ひとつ成り立ち、かつ、それ以外は成り立たない」
なら違和感がないので、元の英語(かなんか知りませんが)を、直訳すると日本語的には違和感が生じるのかなとか。

29 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:23:58.53
答えとしてABCDEの五つがあって
そのどれもが正解なんだけど
全部同時には成り立たない

30 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:24:48.54
>>26
多分、でたらめ書いてるだけだと思うので。

31 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:26:22.68
>>29
最後、ちょっと違うんでないか?
・2つ以上が同時に成り立つことはない。

32 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:33:50.90
何の問題の話?

33 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:37:15.63
>>29>>31
なるほど!ありがとうございます。
「1つだけ成り立つ」だと「特定の1つだけ成り立つ」ようにも取れますもんね。
でもまだなんかモヤモヤします・・・よく考えてみます・・・

34 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:52:41.96
>>32
>>8です。お騒がせしました。
>>29>>31でほぼ納得しました。ありがとうございました。

35 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:02:23.66
>>34
「1つだけ存在する」を「1つあって、1つに限る」といえ、という話は聞く。
趣旨は証明する内容を「少なくとも1つは存在する」と「2つ以上あれば矛盾」の2つであると明確にするため。
もとの話も
「5つのうち少なくとも1つは成立する」ことと「2つ以上は同時に成立しない」ことの2つをはっきり示せ、
という趣旨だと思う。
ちなみに、5つのうち特定の1つだけ成立しててもいい。

36 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:07:04.36
>>30
ワロタ
確かに>>22-23は出鱈目、というか日本語として意味不明

37 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:14:35.61
>>36
>>22-23の要旨を分かり易く書くと、
(1-1)、成り立つと思われる候補となる幾つかの命題A、B、C、…の中の、或る1つが成り立つことを証明した時点で
「(幾つかの命題A、B、C、…の中の)少なくとも1つは成り立つ」という命題が確かに真であるといえる。
(1-2)、この時点では、まだ「(幾つかの命題A、B、C、…の中の)1つだけ成り立つ」とはいえない。
つまり、「1つだけ成り立つ」かどうかの真偽は不明。
(1-3)、次に問題になることは、「(幾つかの命題A、B、C、…の中の)ただ1つが成り立つのか?」ということになる。
このときは、例の幾つかの命題A、B、C、…、の各真偽について、
真であることをいうにはすべて証明し、偽であることをいうには同じく反例を挙げるなり何なりして、真偽を検証していく。
(1-4)、これらを終えた時点で、はじめて「1つだけ成り立つ」かどうかについて、真か偽か真偽の決定不可能かが分かる。
このときに、「(幾つかの命題A、B、C、…の中の)ただ1つが成り立つのか?」という問いは解決する。
(1-4の後の時点)、それが真であれば、やっとこさ「ただ1つが成り立つ」といえる。
違いは論理的な段階を踏むにあたって、命題の真偽が分かったか否かについて、以上のような時系列が生じて来ること。
だから、大抵の場合はいきなり「1つだけ成り立つ」ということは出来ない。

38 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:17:34.17
読みたくない

39 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:20:36.76
>>36
日本語が分かってないのは、そっちじゃん。
>>22-23に、>>37の内容のようなことは書いてある。

40 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:21:49.30
wikiの数学がわかりにくいよね
でも書いてることは正しい
そんなかんじ

41 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:24:26.06
>>39
当たり前だろ同じ奴が書いてんだから
>>37もやっぱり出鱈目なのは変わらん
長文でオナニー垂れ流すのは勘弁してくれ

42 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:30:31.24
>>41
何々はただ1つ存在する、という類の命題の証明はしたことあるか?
そのような証明をするには、>>37のように、存在性、一意性と、段階を踏んで証明していく。
こういうこと。何もデタラメなことではない。

43 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:38:11.61
時系列ww

44 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:40:40.90
>>8さんの質問

「ただひとつ成り立つ」だけじゃ駄目なんでしょうか。

には答えていない件

45 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:48:09.34
>>44
具体例がなく、こんな質問をするレベルなら「ダメじゃない。同じ」でも「ダメ。存在と一意を分けよ」でも同じだろう。
もしかしたら後者の意味がわかる時がくるかもしれん。

46 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:52:11.76
マイナスにマイナスをかけたらプラスになるのは何故ですか?

47 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:52:34.12
>>43
「時系列」は、高校生向けの表現だ。

>>8
>>44
「何々が成り立ち、かつただ1つが成り立つ。」と、「ただ1つ成り立つ」とは別の表現だ。
前者は、「或ることが成り立ち、同時に成り立ち得ることはその1つに限られる」、という意味になる。
後者は、「或ることが成り立つ」ことを仮定した言い回しであり、
「成り立ち得ることの中で、同時に成り立ち得ることはその1つに限られる」という意味合いはない。
或る条件のもとで、場合分けなりして考えたときに、成り立つことすべてに使える。
だが、前者は、場合分けなりして考えたときに、複数の成り立つことすべてに使える訳ではない。

48 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:00:41.01
また、こいつか。

49 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:01:12.66
>>8
つまりな、「〜のうちどれか1つ、そしてただ1つ成り立つ」という日本語は正確ではなく、
正確には「〜のうちどれか1つが成り立ち、かつ成り立つことはそのただ1つに限る」というような日本語になる。
普段、「〜のうちどれか1つ、そしてただ1つする」なんていう日本語は使わないだろ。
そういうことと同じ。

50 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:07:27.57
横だけどよく分かった

51 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:08:25.39
>>49
日常語と学術用語は区別しないと。

52 ::2014/01/26(日) 10:11:46.25
>>49
ありがとうございました。よくわかりました。
多分>>47さんも難しい表現でそういうことを言ってるのですね。
デタラメとか言ってすみませんでした。ありがとうございました。

53 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:15:33.48
同じ人だと思うが

54 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:15:48.51
以下は正しいでしょうか
「三角錐O-ABCがOA=OB=OCであるとすると、点Oから底面の三角形ABCに
垂線を下ろした時の交点は、三角形ABCの外接円の中心である」
「四角錐O-ABCDがOA=OB=OC=ODであるとすると、点Oから底面の四角形ABCDに
垂線を下ろした時の交点は、四角形ABCDの外接円の中心である」

55 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:25:38.61
>>54
正しい

56 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:33:12.67
>>46これ教えて頂けませんか

57 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:35:57.14
>>55
あざーす

58 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:37:23.92
>>56
ダメな時にイヤなことがあったら歯を食いしばって頑張るしかないやん
という、ありがたい教訓だと思って飲み込んでおけ

59 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:42:59.81
掛け算は左をX回足すものと置き換えれる
-1を-1回足すこと、つまり-(-1)と同義

60 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:48:02.66
>>54
理屈も確認しておこうな。
垂線の足をHとすると、△OAH,OBH…が直角三角形の合同条件で合同になる。

61 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:48:04.17
>>59
ありがとうございます
余計分からなくなりました

62 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 11:09:46.71
>>61
証明が欲しいの?
イメージが欲しいの?

63 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 11:19:42.90
イメージです
ほんとに数学苦手なので色々と理解出来ない

64 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 11:33:35.08
分配法則
このヒント有りで証明できないなら数学を諦めろ
高卒で働くのがお前のためになる

65 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 11:40:29.34
>>63
-1をかけることを、原点を中心に数直線の180度反対側に移動させることと置き換えれば?

66 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 11:43:15.22
>>65
あーこれは!
すごくしっくりきましたありがとうございます!!

67 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 11:45:26.89
自演乙

68 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 11:54:41.09
これでしっくりくるとはよくわからんな

69 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 12:43:14.46
多分複素数の掛け算のイメージからだろうけど循環論法にはならないのかな

70 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:03:43.17
>>69
イメージということなら論の中のものではないし
そういう厳しい話にはならない。

71 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:16:16.79
借金付け替えイメージでいいんじゃない?

72 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:29:20.07
時間逆行でいいと思うけどな。

毎月貯金が1円引き落とされ貯金額は今の額から -1した金額になります。
1ヶ月後には今と比べて-1円
2ヶ月後には今と比べて-2円
3ヶ月後には今と比べて-3円

nヶ月後には今と比べて-n 円

0ヶ月後(すなわち今現在)なら今と比べて0円
-1ヶ月後(すなわち1ヶ月前)なら今と比べて+1円

73 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:39:12.42
高校生にもなってやることじゃないだろ

74 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:42:17.59
よくつれること

75 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:44:25.00
何故-1を掛けることがπ回転なのか
それを説明しない限り-(-1)=1で納得するのと何ら変わらん

76 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:46:08.48
納得したいだけなんだから手段もその正当性もどうでもいいだろ。

77 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:46:21.94
お前らサルでも分かる話題だと急に活性が上がるな

78 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:54:10.43
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%87%A1%E4%BF%97%E6%B3%95%E5%89%87
>「組織は些細な物事に対して、不釣り合いなほど重点を置く」

>委員会が原子力発電所と自転車置き場の建設について審議する様子

>自転車置き場については誰もが理解している(もしくは理解していると考えている)ため、
>自転車置き場の設置については終わりのない議論が生じることになる。
>関係者の誰もが自分のアイデアを加えることによって自分の存在を誇示したがるのである。

79 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 14:16:44.87
理解できていない馬鹿がπ回転とかほざいてるだろうが
-1掛けるのはπ回転を表すっていうことを根拠なく覚えさせることは
マイナス*マイナス=プラスを根拠なく覚えさせるのと同義
どこから回転というイメージが出てきたのか
それを示さない限りますます混乱の海に陥る

80 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 14:19:37.30
数直線上の反転操作から何故か平面上のπ回転に飛躍しているな

81 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 14:25:30.71
一緒のことだろ

82 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 14:26:58.13
反転と回転は違うぞ

83 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 15:08:49.32
同じだよ
途中に挟むのがちがうだけ

84 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 15:48:20.12
なんで算盤やんないんだろ・・・
基礎つうかやり方を覚えるだけで計算速度はかなり上がるのに
今って計算のやり方とかあんまり教えないよね

85 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 15:54:36.01
そりゃ計算なんてコンピュータにやれせればいいからな

86 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 16:00:45.61
算盤は1〜4だけで計算するから楽なんだよね

87 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 16:09:11.41
>>83
違うだろ。

88 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 16:22:54.22
そろばん出来ないから分からないんだけど暗算を猛スピードでやろうとしたらどんな感じに頭使うのか
普通の数式を暗算で処理すると数式思い浮かべてそれをゴチャゴチャいじる感じだから映像記憶的な使い方してる気がする

89 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 16:25:42.50
M(1,2,3,4)+S=5
1〜4はそのままMか5-S
6〜9は5+Mか10-S

算盤の基本はこれだね。
1〜4までってのはまぁうn

90 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 17:16:36.79
筆算でやると、5は丸、1は棒でだな

91 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 17:45:56.12
>>61
文系脳死ね
ベクトルの概念で考えたりできないのかよ

92 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 19:41:08.92
>>84
だいたい算盤の達人とか、天才少女が数学でも天才的なんてほとんど聞かないだろ
無関係なんだよ

93 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 19:44:54.32
計算が早いほうが勉強も試験も早いだろ
算盤に限らないが計算を早くする工夫は正義

94 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 19:51:44.54
2桁+2桁の暗算も指折らないと怪しいくらいだが、こと数学で困ったことはないぞ

95 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:00:43.92
a<b かつ c<0 ならば ac>bc …(*)

証明
b-a>0 なので (b-a)c<0 (プラス?マイナス=マイナス)
故にbc-ac<0
bc<ac
ac>bc
証明終わり

(*)において b=0 と置くと
a<0 かつ c<0 ならば ac>0
よってマイナス?マイナスはプラス

96 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:05:09.49
背理法がいいな

97 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:06:44.91
>>93
とりあえず、算盤選手権日本一の人達が天才数学者にならぶようになってからなー

98 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:08:46.73
数学者でなく高校数学だろ?
算盤も含め計算の工夫は正義

99 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:11:59.81
まさよし君がなんだって?

100 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:13:10.62
どこから数学者なんて発想が出てきたんだろう

101 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:16:46.58
数学みたいな限定的な状況でしか論理的な姿勢でいられない人っているからね
せめてその自覚があればいいんだけど…

102 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:17:17.04
算盤での加法が成り立つことを証明せよ

103 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:20:10.30
工夫ねえ。インド式算数なら、まだ代数につながらんでもないが、
ソロバンとか、百マス計算とか、数学とは何の関係も無いだろ。
反復練習でどうにかしようってブルートフオースっぷりは、
工夫や算数や数学の対極。しちゃならん努力もあるんだよ。

104 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:21:58.67
ソロバンの計算の仕方もわかってなさそう・・・

105 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:40:50.95
>>98
高校数学に限るとするなら
算盤の達人達は模試の上位を独占し
東大京大、上位の医学部だらけじゃないとな。
そんなに勉強ができるなら当然そういう学歴になってくるだろうが
そんな話は全く無い。

106 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:42:19.79
九九を覚える
一九一九を覚える
補数での計算工夫を覚える
足して5になる数での計算工夫を覚える
インド

程度差あれど全部同じだと思うがな
九九は暗記だが高校数学では暗記してた方がいいし

107 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:48:16.89
算盤での計算方法を覚えるのと、算盤を上達するのも又違うよね

108 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:54:18.44
合っているか教えていただけませんか?

「平面状の点Oを中心として、半径1の円周上に異なる点ABCをとる。△ABCの内接円の半径が1/2以下を証明せよ」

こう考えました。正弦定理から、a = 2sin A, b = 2sin B, c = 2sin Cである。
面積の関係から、(1/2)ab sinC = (1/2) r(a + b + c) ⇔ r = {2sinA sinB sinC}/{sinA + sinB + sinC}

ここで、sinA, sinB, sinCはすべて正であるから、相加相乗平均より
sinA + sinB + sinC ≧3 {sinA sinB sinC}^(1/3)(等号成立は、sinA = sinB= sinCのときで、A=B=C=π/3)

つまりr ≦ (2/3){sinA sinB sinC}^(2/3)となり、等号成立条件から、sinA = sinB =sinC = √3/2を代入して、
r ≦1/2となるqed

論理に何か誤りがありますか?

109 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:56:35.03
>>108
> 平面状の点Oを中心として、半径1の円周上に異なる点ABCをとる。
変な問題文

110 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 21:03:08.46
ああ、「平面上の点Oを中心とし、半径1の円周上に相異なる3点ABCがある」です

111 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 21:04:25.56
>>108
2x -1 ≦ x^2は x = 1 で等号成立だけど
x^2の最小値は x = 0 の所。
このように両辺とも動く不等式では
等号成立というだけの理由で最大最小を示すことはできない。

112 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 21:05:02.44
>>10>>21
特殊なやり方にこだわるんだね

113 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 21:06:14.13
>>111
そっかありがとう!

114 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:34:57.85
ABCDEFの6通りあるガチャガチャで2個買ってAとBが当たりました
もう1回2個買ったらまたAとBが当たりました

この確率はいくつですか?

115 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:36:46.20
1です

116 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:39:02.37
1/225

117 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:41:42.75
>>115
>>116
ありがとうございます。計算過程を教えてください

118 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:45:07.15
あ?!
最初にいくつですかとしか効いてねーんだから
それでおわり
打ち切りだよ

計算過程が知りたキャ最初っからそうかけよアホ
二度手間だ
お前ヴァカだろ
言いたいことアンなら最初から全部書けks
効率も何も考えてない真性のアホだからこの程度の問題も自力で解けネーンダよ

もう一度言うけどな、
最初から全部書けよ
質問は

119 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:46:52.06
>>118
すいませんでした。計算過程も知りたいです。教えて下さい

120 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:48:03.59
計算も何もそう出るようになってるからそうでたんだろ
それで終い
それ以外の答えが欲しいなら問題設定をもっとしっかりとやれ

121 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:48:57.23
1/6^4*4

122 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 23:08:04.70
ガチャガチャの中にはABCDEFがそれぞれabcdef個あるとする。
一回目 a、bからそれぞれ一つ/全部から2つ
二回目 a-1、b1からそれぞれひとつ/全部-2、から2つ、
一回目×二回目

123 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 05:08:28.63
平方するということがよくわからないのですが
例えば a+b=1という式を両辺とも平方したらa^2+b^2=1^2 ではなくて
(a+b)^2=1^2になるってことなんでしょうか?

124 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 07:21:08.62
そう。
平方する=二乗する

125 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 08:32:06.88
>>124
ありがとうございます

126 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 08:37:51.71
それ、「平方する」のところじゃなくて「両辺とも」のところの問題なんじゃないのか?

127 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 10:10:02.55
等式を好き勝手に変形してはいけない

128 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 11:38:14.32
>>123のa^2+b^2は「各項を平方」だな

129 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 12:34:23.15
勝手に平方したらいかんよ

130 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 13:21:30.37
>>126
>>127
>>128
>>129
なるほど理解できました。ありがとうございます。

131 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 13:46:24.59
20歳過ぎてスポーツなんてやっている人はかなりの幼稚で、
いつまでも子どもの遊びやっている池沼な人だろうw
スポーツ選手はそれで金が貰えるなんて、何て楽な仕事なんだよなw
パチンコやギャンブル、株取引、FXと違って、絶対に損もしないし、
スポーツ選手は皆遊んで飯を食っているじゃないかw
良いよな、スポーツ選手は遊んで金が貰える究極の遊び人じゃないかw
そんな奴がニートを馬鹿にしているんだぞw
スポーツ選手のお前は汗水たらして労働してないじゃんw
スポーツ選手なんて大震災の被災者が苦しんでいるのにボランティアが汗を流す間に働きもせずに子供のお遊びをしている池沼揃いだしw
毎日ナイターゲームをやって電力を無駄に使うし、原発何基分の電力だ?
阪神が優勝したら、大阪で川に飛び込む馬鹿が大量発生する。
サッカーの試合結果で1回隣国同士で戦争をやっていた。
サッカーの試合を見たフーリガンの何処が大人のやる事なの?
サッカーの試合が気に入らないと街で大暴れする人達のスポーツの何処が幼稚でないと言えるの?
いい大人がサッカーに夢中になってワールドカップの日本戦で渋谷は毎回暴動が起きているぞw
生活のほとんどをスポーツが占めている状態の人は怖い。
このようにスポーツなんて毎年のように窃盗や暴行、強姦事件を起こす犯罪集団で、
犯罪率の高さでは体育会系以上なのはいないし、
成人してもこんな物にはまってる奴は犯罪者だよ!
秋葉原やコミケ会場でそんな暴動起きた事すら無いw
オタとフーリガン、一体どっちが子供なんだよw
普通さぁ消防ぐらいでスポーツなんて卒業すんのに、いつまでも引きずってマジキモい!
スポーツって基本的にお子様向けなのに、
「世界に誇る」と政府が言いだしたら海外から正真正銘のバカだと思われるぞ。

132 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 20:52:08.87
8日間で高校卒業レベルまでの数学の「基礎」を復習しよう!

放送大学 教養学部 初歩からの数学('12)
http://www.ouj.ac.jp/hp/kamoku/H25/kyouyou/B/kiso/s_1234030.html

BS 231ch 無料放送
放送日時
1月29日(水)〜2月5日(木)7:30〜9:00 2月5日(木)7:30〜8:15
1 数の概念   :自然数、整数、加法、乗法、演算規則
2 式と計算   :数、文字、式、展開、因数分解
3 有理数    :分数、有理数、演算規則、指数法則
4 実数     :実数、稠密性、背理法、指数法則、対数法則
5 方程式と不等式:複素数、方程式、不等式、解
6 図形の性質  :角度、三角形、合同、相似、円周角、三平方の定理
7 関係と関数  :関係、写像、関数、グラフ
8 関数の性質  :合成関数、平行移動、対称移動、座標平面、1次関数
9 様々な関数  :2次関数、指数、対数関数、関数と方程式、三角比、弧度法
10 三角関数   :サイン、コサイン、正弦定理、余弦定理、加法定理
11 場合の数   :場合の数、順列、組み合わせ、二項定理、数学的帰納法
12 数列     :数列、等差数列、等比数列、階差数列、数列の和
13 極限     :極限、収束、級数、連続
14 微分     :微分、平均変化率、微分係数、接線、導関数
15 積分     :不定積分、定積分、リーマン和、微分積分学の基本定理

133 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 23:35:12.85
>>132
面白そうじゃないか
これが長岡さんの講義なら最高なんだけどな

134 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 23:39:49.93
kを正の定数として e^x = 1/(kx) の解を t とするとき、k→∞においてt→+0となると思うのですが
どう示せばいいでしょう。グラフからは成り立ちそうなのですが。

135 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 23:45:19.07
y=xe^xのグラフを書け

136 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 23:47:47.25
とりあえず微分すr

137 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 14:43:19.65
↓は中学校の教科書に載っている問題なのですが、どういう答えを求めているのでしょうか?
証明も教えていただけると助かります。

「右のように,辺の長さがすべて等しい3つの正四面体を机の上に置き,その上に下じきをのせます。
このとき,下じきは机の面と平行になることを説明しなさい。」

138 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 14:51:20.44
それらの正四面体から三つの法線N1,2,3が出来上がって
その3つのベクトルで示される面(下敷き面)は机面と並行

139 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 14:52:59.46
ふむ

140 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 14:53:30.26
これはひどい

141 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 14:53:38.64
>>138

ありがとうございます。

でもそれでは、なぜ平行になるのかの説明にはなっていないのではないでしょうか?

142 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 14:56:42.64
>>141
なぜ?

143 :137:2014/01/28(火) 14:56:56.69
>>137 は、中学校1年生の教科書なので証明を求めているわけではありません。
ですので「説明しなさい」となっています。

中学生に求められている説明に加えて、証明も教えていただけるとありがたいです。

144 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 14:57:14.69
そうかえすか

145 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 14:59:34.58
レベル関係なく出鱈目エッセイだけどな

146 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 15:06:56.08
>>137
中一の説明ならこちらで
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

147 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 17:04:05.05
円Aと楕円Bが4つの点で交わり、それらの点をa,b,c,dとする。
線分abとcdが交わらないとき、ab,cdは平行であることを示せ。

どうやって証明できますか?

148 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 17:13:03.43
>>147
abとcdが交わらないなら、円や楕円など関係なく平行では?
空間上で円や楕円を考えているとは思えませんが…

149 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 17:22:12.13
空間上で考えても同じだわな

150 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 17:31:10.12
「線分」だったら交わるわけないが

151 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 17:32:39.73
立体図形の展開図というものがあります。

角柱、角錐、円柱を展開して平面にべったり貼り付けることができるのは、直感的に
明らかだと思うのですが、円錐についてはどうでしょうか?

伸ばしたりしない限り、展開して平面に貼り付けることができないのか、伸ばしたりせずに
展開して平面に貼り付けることができるのか、直感的には明らかではないように思えます。

これについてどう考えたらいいのでしょうか?

152 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 17:37:49.49
裁断するライン
ハサミを入れる線
角柱・角錐・円柱にはそのラインがある

円錐は扇形を作るのにあり得ないところにハサミを入れなきゃならない
切り開けないはずだから展開できない

アンタの頭の中はそうなってる

153 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 17:50:14.39
円錐をn角錐(nは超デカい)で近似してみれば、円錐の場合もわかるんでない?

154 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 18:13:47.06
底辺は切り離せばいいとして、
側面部分は、頂点から底辺に接するところまで切れ目が繋がってればどう切ってもいいんじゃねえか?
直感的ってのは人によって違うから数学的に評価するのは難しいと思うけど。
すでに知っているからわかるだけなのか直感でわかったのか自分でもよくわからんし。

155 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 18:49:12.29
>>143
スレタイ100回読めアスペ池沼

156 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 19:15:26.11
ごめんなさい

157 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 20:18:56.11
3人の先生と6人の生徒を、先生3人が互いに異なる組に入るように3人ずつ3組に分ける方法は何通りあるか。

先生の入る組の決め方は3!通り
6人の生徒を異なる組に2人ずつ入れる入れ方は、6C2×4C2×2C2
この時、組の並べ方が3!通りあるので
3!×6C2×4C2×2C2÷3!

答えなくしてしまったので合ってるかみて欲しいですすみません

158 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 20:32:46.38
組に区別がないならそうだね

159 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 20:50:47.71
>>158
ありがとうございます

160 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 20:53:04.61
組に区別がないなら、3人の先生に2人ずつ振り分けるとするだけでいいのに。

161 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 22:22:12.82
領域の問題で
条件を満たす点をP(x,y)とするのは何故ですか?
普通の方程式(y=x-3みたいな)に使われているx,yと混同してしまうのでは?

162 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 22:29:07.89
>>>161
好きな文字使えよ

163 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:09:46.41
そう置けば最終的に導かれる式がxとyを使った式になるじゃん

164 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:50:43.33
円x^2+y^2-2x-2y=0と直線y=a(x-3)+4が異なる2点で交わり、
円によって切り取られてできる線分の長さが1であるときのaを求めよ

円の中心と直線の距離を考えても
計算が全然あわない…
答えはきれいになる?やり方から違うのか?

165 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:54:10.88
教えてください。
定数mを−1≦m≦3の範囲にある整数とする。
この時Xについての2次方程式x2+2mx−m2+mを
考える。
この2次方程式が1つの実数解、つまり重解をもつのはm=□の時であり
異なる2つの実数解をもつのはm=□の時である。 このとき2つの実数解は□と□である。

□の中を教えてください。

166 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:58:20.32
教えてください。
定数mを−1≦m≦3の範囲にある整数とする。
この時Xについての2次方程式x2+2mx−m2+mを
考える。
この2次方程式が1つの実数解、つまり重解をもつのはm=□の時であり
異なる2つの実数解をもつのはm=□の時である。 このとき2つの実数解は□と□である。

□の中を教えてください。

167 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:58:51.16
5個しか候補はないのだから全て代入していけばいい

168 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:12:35.91
>>164
a=24±3√35 になったんだが…

169 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:23:24.75
>>166
判別式Dについて与式が

重解をもつとき
D/4=m^2+m^2-m=2m^2-m=m(2m-1)=0
mの条件よりm=0

異なる2実解をもつとき
D/4=m(2m-1)>0 mの条件よりm=-1,2,3


あとはmの値をそれぞれ代入して、方程式を解くだけ

170 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:25:54.07
>>168
(8±√35)/3 では?
どっちにしろきれいではないな

171 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:35:18.21
雪の結晶の数式を教えてください

172 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:35:52.02
>>170
マジかよ
円の半径と、長さ1の線分からなる二等辺三角形に三平方の定理を用いることで、点と直線の距離が(√7)/2と求められる。

円の中心(1,1)と直線の距離が
|2a-3|/√(1+a^2)だから
|2a-3|/√(1+a^2)=(√7)/2を解いたんだけど
間違えてるかな…

173 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:40:40.82
>>172
解の公式をちゃんと使えてなかった…解決しました、ありがとうございます

174 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 15:58:47.74
∫[0,1]4√(5-5t)dt=∫[0,1]4(5-5t)^(1/2)dt
=4*(2/3)*(-1/5)*(5-5t)^3/2 [0,1]

(-1/5)がなんで出てくるのか分かりません教えてください

175 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:05:02.94
5-5t=sとでもおいて置換積分してみな

176 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:06:26.49
-5消さないとあかんやん

177 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:12:53.66
分かりましたありがとうございます

178 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:54:21.23
2xy-2(x+y)+1=0を
y=の形に直す方法をどなたか…

179 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:57:18.99
yについて整理するよろし

180 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:57:43.57
yについて整理しろ

181 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:57:47.63
中学一年生レヴェル

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 50
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

182 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:58:31.60
2xy-2x-2y+1=0
2y(x-1)=2x-1

183 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 17:01:01.12
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+2xy-2%28x%2By%29%2B1%3D0+in+y

184 :ばか:2014/01/29(水) 19:53:00.07
a,bは実数。
f(x)=ax+bは、条件
f(0)≦0≦f(1),∫[0,1]|f(x)|dx=1
をみたす。
(1)∫[0,1](x-1/2)f(x)dxの最大値と最小値を求めよ。
(2)|∫[0,3/4]xf(x)dx|の最大値と最小値を求めよ。

解答方針がわかんないです(´・ω・`)

185 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 19:55:45.48
>>184
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ!
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ!!

186 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 19:57:21.50
ばかはおとなしく働け

187 :ばか:2014/01/29(水) 20:12:40.39
わかりました!お騒がせしました。

188 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 20:41:59.10
http://imgur.com/22kxuLR.png

これをわかりやすく教えていただけないでしょうか

189 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 20:49:06.33
置換積分だろ、教科書3回読め

190 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 20:53:58.78
ありがとうございます!

191 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:00:53.13
2次関数でどういうとき共通範囲か合わせた範囲の答えを出せばいいか解りません分かりません

192 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:02:44.52
おれもわかりません

193 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:03:15.55
おめえの言ってることがわかんねーよks
言葉選べアホ
出直してこいヴァカ

194 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:03:48.59
>>191
質問者が何を言わんとしているのかがよくわからないので
問題(とその解答)を幾つか挙げてほしい

195 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:06:54.00
もぐろふくぞうです

196 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:12:52.54
>>191
そうやって質問を省略したり
楽しよう楽しようとしか考えていないから
いつまでたっても何も分からない最底辺の猿のままなんだよ^^

197 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:14:27.78
みんなやめないか
いくら頭が悪くて低能で考える力すらなくて
サル未満かそれ以下のどうでもいいアホ、
ようやくつたないヴァカでマヌケな日本語で
ミジンコなみの有機()を振り絞ってこのスレに臭い質問してくれたんだ、
罵倒するのは間違ってる!!

198 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:16:57.36
誤字があるとすごく

199 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:22:49.86
>>188
これくらいだったら、f(x)/cos^2(x) を原始関数として、
f(x)'cos(x) + 2f(x)sin(x) = sin(x) を f(x) について解いてやってもいいと思う。f(x) = 1/2 + C cos^2(x)。

200 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:46:02.81
数学に限らないが誤解した言葉での質問程にやっかいなものはない

201 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:50:08.43
思い込みのミスは見つからんよ

202 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:57:27.46
数学T 三角比です。
下図のように、100m離れた海岸の2地点B,Cから島のA点を見たら、
∠ABC=76°、∠ACB=58°
であった。A,B間の距離を求めよ。
但し、小数第2位を四捨五入せよ。

途中の式も含めて答えを教えて下さい。
お願いします...
http://i.imgur.com/G7AkLNM.jpg

203 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:02:03.84
解答みれば

204 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:04:39.01
>>202
頭を使えばとけるよ

205 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:09:31.52
解答はないです
とりあえずこの問題だけ...お願いします...。

206 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:13:29.34
何がわからないの?
どう思ってるの?

207 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:13:38.48
三角比の
表をみて正弦定理

208 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:19:36.95
正弦定理とか知らないです

とりあえずこの問題だけ書かないと...留年です...

209 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:21:14.35
残念

210 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:21:57.67
じゃあ留年すればいいだけじゃん

211 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:24:18.87
解決したな

212 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:24:50.67
>>202
100マソでどう?

213 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:26:17.03
>>208
わからないなら勉強しろ
勉強しないなら留年しろ

214 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:31:25.60
ウンコスレやな
別に留年しないからいいけどこのスレもう来ねえわ
ありがとな、

215 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:38:12.88
さようならウンコ

216 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:47:51.89
(4)の取りかかりかたが皆目見当つきません…

座標空間内の点A(-2, 2, 1), B(√6, 1, 0), C(2, 2, 1) およびDは次の条件を満たす。
@AD=CD
A4点A, B, C, Dは点Pを中心とする半径rの球面 上にあり, 点Pは三角形ACDの内部にある.
B 2直線AC, DPの交点をMとするとDM=4であ る.
(1) 球面の半径rを求めよ.
(2) 三角形ABCの外接円の半径Rを求めよ.
(3) (2)の外接円の中心Qの座標を求めよ
(4) 点Dから平面ABCに下ろした垂線の足をHと する. 点Hの座標を求めよ.

(1)〜(3)まではなんとか出来ました
(1) r=5/2(三平方の定理より)
(2) R=√6(ベクトルの内積をもちいて)
(3) Q(0, 1, 0)((2)を利用して)

217 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:55:44.76
マルチはだめよーん

218 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 01:45:08.82
判別式関連で答えが
a<0,0<a<2
とかって左辺はゼロのがでかいのになんで右辺はaのができい書き方をしてるんですか、意味教えてください

219 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 01:52:30.48
>>218
a<0 または 0<a<2

220 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:05:46.86
>>219
なぜ、または を書く必要があるんですか?

221 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:08:13.55
必要はないですよ?

222 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:13:27.97
必要がないのにa>o,を書く意味はなんですか?
a<0<2と矛盾してるし意味が分かりません

223 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:15:09.13
a<0 または 0<a<2 だからですよ?

224 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:16:49.37
>>218
x(x-1)>0を考えてみろよ。
x<0または1<x やろ?

225 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:20:11.96
問題書いた方がはやいですね
2次方程式ax^2+6x+4=0が実数解をもつときaの値の範囲をもとめよ
で、答えがa<0,0<a<4/9
なんですが、a<0の意味ってなんですか?

226 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:24:15.64
>>225
変数 a の存在範囲をそのように表している
ある特定の a が同時に0未満かつ「0より大で4/9未満」ということを表しているわけではない
数直線とか書いてみたら

227 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:26:47.35
>>225
その問題なら2次関数のグラフを思い浮かべればいいんじゃないの

228 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:42:58.90
>>227
それだと少なくとも0=aじゃないんですか?

229 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:45:30.95
>>228
a=0なんてどこをどう見たらそうなるんですか?あなたの目は節穴ですか?

230 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:48:29.25
>>226
その存在範囲の意味を教えてくれませんか?
日本語だと
aはマイナスまたは4/9未満ってことですか?

231 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:49:06.94
>>229
いやだから詳しく教えてくれればいいじゃないですか

232 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 02:52:02.76
せっかく教えて頂いてるのに取り乱してすみません。
ただこのレベルの問題でも分からないアホなんだから単発でポツポツ呟いてもそりゃ分かりませんよ
筋道立ててちゃんと説明して頂けないでしょうか?

233 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 03:23:36.15
GeoGebra に描かせてみた
a を -2 から 2.5 の範囲で変化させた
グラフが x 軸と共有点を持つのは a がどういうときなのかを確認せよ
入力の都合で a=0 のときも出てくるが,このときは与式が1次方程式になるので解答からは除外される
ちなみに解答は 「a<0 ∨ 0<a≦9/4」 だね
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4836009.gif

234 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 03:35:53.85
>>233
ありがとうございます!
教えてくれる気持ちは伝わったんですけどいまいち何をいいたいのかわかりません。
要はaの範囲はマイナスから9/4まで動くってことですか?

235 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 03:50:19.99
>>234
伝わらないのはまだ基本語彙に相当するものが不完全なのだろう
教科書問題集参考書に出ている問題をもう一度全部精読して
改めてやってみればそのうちわかるだろう

(1) a<0 のときは頂点のy座標が正になるからグラフは必ずx軸と交わるので適する
(2) a>0 のときは頂点のy座標が0以下となればx軸と共有点を持つ そうなるような a の範囲が 0<a≦9/4
(1)(2)の和集合が答え

ってことなんだけど俺はもう疲れた

236 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 03:52:51.06
>>234
問題は2次方程式と告げているので まず a≠0である。
次にa≠0のもとでこの2次方程式が実数解を持つので、
判別式 9-4a≧0である。即ち a≦9/4。
以上から求めるaの条件は
a≠0 かつ a≦9/4
である。
この結果を ≠ を使わずに書き直せば
a<0または0<a≦9/4

237 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 03:54:48.27
この問題についてはa≠0に注意して判別式≧0となるaの範囲を求めればいいんだけど
出てきた不等式が何を意味するのか分からないなら不等式の復習をしたほうがいい

238 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 04:06:46.40
>>237
出てきた不等式というかその方程式のどっからa<0が湧いてきたんだって感じですね
実数解なのにa<0なの?って気もしまし

239 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 04:07:18.86
しますし

240 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 04:16:59.07
>>236

>a≠0 かつ a≦9/4
>である。
ここまでは分かるんですが、

>この結果を ≠ を使わずに書き直せば
>a<0または0<a≦9/4
ここの部分でまたはを使った必要性が理解できないんですよね
0<a<9/4 終わりじゃダメなんですか?

241 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 04:28:12.50
>>0<a<9/4 終わりじゃダメなんですか?
それだと除外したはずの a=0 のときが含まれてしまう

242 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 04:37:04.94
>>241
なるほど、ありがとうございます
かといってa<0が0<aになるのはおかしくないですか?
aが1だとすると
0<1はなりたちますが、1<0は成り立たないのにどうしてなんですかね

243 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 05:03:59.48
>>216
これ大学への数学にのってるやつだろ

244 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 05:15:04.77
>>242
両辺の大小比較の不等式(0<1など)と
範囲を意味する不等式とは区別して理解するべき
後者は本来は集合の記法で { x | x<0 } (意味: x<0 をみたすような x 全体からなる集合)と表すべきなんだろうけど
面倒臭いので条件を表す x<0 だけを書いてるわけ
本問の 「 a<0 , 0<a≦9/4」 というのは
{ a | a<0 } ∪{ a | 0<a≦9/4 } の意味
数直線で表せば a≦9/4 の部分で 0 のところが白丸になる
分からんのなら無理に2つの不等式で書かずに a≠0 を併記しとけ

245 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 05:41:17.09
>>244
そんな不等号の表し方があったなんて知りませんでした。ありがとうございます
この x<0 をみたすような x 全体からなる集合とはa<0,0<a<9/4においては結局a=0を使うのを避けたいがためにa<0,0<aと表し、ゼロを始発とした9/4までの範囲と考えていいんでしょうか?

246 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 05:45:26.80
実数だろ?
これは数直線上のものって理解を促進するためにもそういう表し方なんだろ
実数が直線上ってのは良いよね

247 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 05:59:28.99
それじゃゼロが始発はおかしいですもんね
x<0 をみたすような x 全体からなる集合
を定義調に言うんじゃなくて噛み砕いて説明できませんか?
a<0,0<a<9/4も噛み砕いて説明してくれませんかね、みなさん教科書の定義をそのままコピーしたセリフばっかなので理解しているならもう少し噛み砕いた言い方をしてもらえれば助かるんですが、

248 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:01:16.83
どこまで噛み砕けばいいの?
幼稚園まで?

249 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:04:24.22
>>247
悟れ 悟りを開くまで何度も読み直せ 写経しろ
数直線を描けば一発で分かると思うが描いたのか?

250 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:07:09.44
自分で理解する努力をしろ
その努力こそが身に付く

直線書くだろ、この直線上が実数xの全体からなる集合だ
直線がわからない?
実数がわからない?
はぁ

251 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:07:59.15
定義を聞いて理解できるなら教科書で充分ですし、書き込んでいませんよ
理解する能力があるなら相手の求める噛み砕きかたも分かるんじゃないでしょうか
さっきから教科書と話してるみたいです

252 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:12:38.70
>>250
だからそこなんだよな、お前らが自分で理解促すためにあえてそんな態度とってるのが分かるから腹たつんだよ
噛み砕いて説明しよううとしてるやつなんて一人か二人くらいだろ、小出しにヒントだすんじゃなくて最初から逆算して書いてくれよ

253 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:13:41.84
数学の知識がそれを学ぶレベルに達していないから教科書見てもここで聞いてもわからないんじゃないのw
もっと前から学習なおせば

お前の最初ってどこだよ?お前しか知らないぞそんなこと

254 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:15:42.00
>>249
だったらその数直線書いたやつで最初から説明すりゃいいだろ、なんでそんな時間無駄に使うのか意味がわからん

255 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:17:13.02
勉強に向いてない人だなw
自分が何がわからないのかがわかるまではまずは考えてみよう

>>254
なら君が最初に数直線をかけばいいだけだね
つうか書き込んでる人が同じとも限らんし

256 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:19:19.95
>>254 は質問者か?
レスで図を描くのは無理だからその程度の努力は自分でしないと
回答者のレスもそういうふうに書いてあるように見えるが

257 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:20:29.95
>>253
最初もくそもなんで説明すんのにいちいち教科書から持ち出したような定義しかしゃべれないんだよ
ほんとに理解してんなら他に分かり易い例えだしたり、逆算して説明できるはず
どっかの数学botと話してるみたいだわ

258 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:22:35.71
だから何がわからないのか?
例えば数字って何かって最初から始めるのか?
それとも漢字?日本語?数学で使われる言葉?
実数?直線?存在?範囲?表記?

259 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:23:20.96
>>256
いややり方なんていくらでもあるし、書いた数直線うpできないなら数直線から分かったことをもとに噛み砕いて説明してくれればいいでしょ、なんでそれができないかな
もう6時間も分かりやすい答えまってるこっちの見にもなって下さいよ

260 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:23:53.22
>>258
それもわかんないから説明できないんだと思うわ

261 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:28:13.32
>>244

意味: x<0 をみたすような x 全体からなる集合
これを照らしあわすと

{ a | a<0 } ∪{ a | 0<a≦9/4 }

が結局何が言いたいのかだけ定義じゃなくてちゃんと日本語で教えて下さいよ

262 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:29:28.37
地頭の良くないおっさんに再受験は無理
おとなしく冷凍食品のライン工でもやって低賃金で働きなさい

263 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:31:06.37
地頭が良くないから説明も下手くそなんだろう

264 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:35:23.70
>>261
書いてあることがそのままだが?
だからそこの何がわからないのか?それが俺たちにはわからないんだよ
<がわからないのか?それも日本語で?

こういうのは文章でなく自分で図を書いたほうが理解が早いと教科書にもないか?
その上で何がわからないのか?

265 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:37:59.05
>>264
日本語がわかりませんね、その定義を答えに照らしあわせた答えを日本語で説明してくれませんか

266 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:38:01.74
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4836111.png

267 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:39:32.12
>>265
どの日本語がわからないんだ?
繰り返すが君が何がわからないのかがわからない
自問自答して、わからないことを明白にしてから質問してくれ

268 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:41:51.91
>>264
その図の書き方もわかりません。
だから日本語でお願いしてるんです。相手に図を書かせずに日本語でちゃんとわかり易く説明できる能力があれば助かります。
相手に柔軟に対応するのも一つの能力じゃないでしょうか、頭のいいあなた達ならあさめし前ですよね

269 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 06:43:48.54
たちは知らんが俺には無理だな
以前、小学生に掛け算を教えたことがあったが、そもそもあいつ理解するつもりがなかったし、それにどうやって教えろと

270 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 08:18:30.54
>>242を見る限り

不等式で
x < 0, 1 < x < 2
のように同じ変数の不等式が並んでいる時は
x < 0 「または」 1 < x < 2
と捉えるという常識的な所から分かってないんじゃないの?

271 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 09:28:00.71
>>270
そこ、わかってない人が結構多いらしい。
あまり意識したことがなかったが、
x<0, 1<xって、「x<0または1<x」で、0<x<1は「0<xかつx<1」なんだよな。

272 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 09:44:21.54
>>251
>定義を聞いて理解できるなら教科書で充分ですし、書き込んでいませんよ
>理解する能力があるなら相手の求める噛み砕きかたも分かるんじゃないでしょうか
>さっきから教科書と話してるみたいです
教科書が一番わかりやすのに、自分の問題点理解してんじゃん

273 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 09:50:46.35
アホすぎわろだ、煽るために分からないフリをしてるようにしか見えない

274 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 10:11:12.38
まあ、結局、小学算数からちゃんと積み重ねてないんだろな。
数学の用語も一応日本語ではあるからなんとなくは意味がわかるんで自分勝手な解釈を挟んじゃう。
しかし、本人にはどれが自分勝手な解釈なのか区別が付かない。
区別が付かないから切り替えようがない。

275 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 10:54:11.49
>>268
そもそも日本語で説明することが難しいから「数学記号」を使う。
"グラフ"や"数直線"での表現も数学記号だ。
それに君に通じる日本語のレベルもわからん。

相手に柔軟に対応するのも一つの能力だとは思うが、
君にその能力を使いたくない。

276 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:24:08.71
>>266
数直線の表は参考書にのってたんですけど、要はaってのは一つの点として考えるんでなくて変数だから上昇し続けるもので、そのaのなかからきりとった一部の範囲を求める問題なのでしょうか

277 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:25:38.61
皆さん落ち着きましょうよ、答える気がないならスレチなんでそれ以前の問題ですよ?

278 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:28:54.52
上から目線、ぷぷぷ

279 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:29:03.66
>>276
そうだよ 別に下降してもいいけど

280 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:32:47.30
この人は抽象的な考え方がまったくできない人なんだろうなと思う
素直に数学は捨てて文系科目伸ばしたほうがいいよ

281 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:37:28.65
>>279
なるほど、分かった気がします。
てかここまで付き合ってくれてありがとうございますw
結果的には日本語でかくと
変数の進行方向の過程で
a<0の時または0<a<9/4
ってことでつまり<はaの変数の進行方向を表しかつ範囲がそのなかで表現できると捉えて問題ないですか

282 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:38:48.57
>>281
はい

283 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:39:22.04
いいえ

284 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:39:36.54
はい

285 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:39:43.94
「または」をなんだと思ってんだろう?

286 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:40:39.30
>>276
変数を「数が変わる」位に考えている?
上昇も下降もしないよ。

287 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:40:59.66
別に進行方向は表してないです

288 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:45:14.39
>>280
そりゃ中学数学始めたのなんて今年入ってからですからね
高校の時なんて全く授業聞いてませんでしたしw確かに数学的な考え方はないと思いますね
けどこれだけ必死に粘着してるアホなやつに対してアナタももう少しこちらに降りてきて下されば助かりますって話しです。

289 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:47:09.71
馬鹿自慢と勉強してない自慢がはじまったぞ

290 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:48:52.33
結局頭いい自慢したいだけのオナニー野郎しかいないってことかな?

291 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:49:33.42
>>288
中学数学始めたばっかで二次方程式の解の存在なんて早すぎる
早くステップアップしたいのはわかるがちゃんと基礎を作ってからにしなさい

292 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:56:20.06
教科書(約束事や考え方の基礎)に手を付けず
宿題や問題の答えだけを求めるやつも来る。

>>288
それに比べればマシだとは思うが、
まずは教科書的な基本を押さえないと厳しいと思う。

教科書レベルの基本がわからないという場合、
もっと前のレベルまで戻るのが近道。
教えて貰った方が早いのは、基礎が出来ている場合だけ。

293 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 11:58:36.80
>>291
ぐぐってもa<0,0<0<a<9/4のような同一の変数の不等式問題のわかり易い例がでてこないんですよね
なぜ説明できないのかほんと分からないなぁ
結局は定義だけ覚えてて他の言葉に置き換えられない人達ばっかなんですかね?
数学で分からない苦しみの人いたら絶対助けてるやるのに、あなたたちはそれが分かっていながらもしてくれないとは
そもそも抽象的が理解できないとかわざわざ説明を抽象的に書く意味が卑しいのがわからんのかな

294 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:01:32.00
>>293
わかったのなら、さっさと去れ、馬鹿、二度とくるな

295 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:02:34.27
>>292
だから教科書もぐぐっても変数の不等式の意味わかり易い意味がない場合はどうすればいいんですか?
それだけレスうてるなら充分説明できると思うんですが、そもそもこれだけ粘着してるやつがただ答えを欲しいだけに思います?

296 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:03:19.44
不等号は小学校二年の内容でスレ違いじゃないのか
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/syo/san.htm#2gakunen

297 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:04:19.95
>>294
うん、スレチだからこないでね

298 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:07:41.39
教科書で式、グラフ、図形で書かれてるところがわかりません。日本語で書かれてるところはわかります。
どうすればいいでしょうか?

299 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:11:01.06
さっさと諦めて昼飯食うといいよ

300 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:11:07.24
そういや中学生以下の質問はそもそもスレ違いだったな
次の方どうぞ

301 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:12:22.72
不等式2x+a>4-xの解がx>3となるように、定数aを定めよ

302 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:13:35.68
じゃお前には用ないから次の方どうぞw

303 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:15:37.91
不等式x+3>k+7xの解がx<1となるように、定数kの値を定めよ

304 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:18:40.36
数直線がわかりません

305 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:20:55.88
この人、接線が2本引けるように定数aの取りうる値の範囲を求めよとか言われたら発狂して憤死しそうだね

306 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:21:02.15
偏差値65くんと芸風が似てるな

307 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:22:55.21
ちょっと見てみたい気もするな

308 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:24:22.69
>>295,298
教科書レベルの基本がわからないという場合、もっと前のレベルまで戻るのが近道。

式(不等式も)、グラフ、図形で書かれているところがわからないのは、
そこにある情報を読み取る練習・訓練を十分していないから。
日常の日本語ほど使っていないから。

ただし、学習障害という場合もあるから断言できない。
(他のことは出来るのに、どれだけ努力してもアルファベットが読めない書けないなど)
平面図形ならその関係を認識できるが、空間図形だと認識できない人は結構多い。

309 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:27:13.96
KY

310 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:29:16.75
>>308
相手の言ってることを理解して発信する能力ができない人も学習障害ですか?

311 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:35:27.03
BK

312 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:39:06.37
>>310
単に能力不足

313 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:39:20.34
バーニング・ナックラー 流星のセスタス!

314 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:44:33.89
事例
・思い込みのミスは見つからない(直近)
・思い込みが激しい(今)

315 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:50:42.53
「初夏の雨がもえる若葉に豊かな潤いを与えた」
分かりやすいように表現するにはどうしたらいいでしょう。

316 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 12:53:58.89
>>315
文学的な文章は平易な単語に置換を行うと微妙なニュアンスが失われてしまうので同値変形はできません

317 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 13:21:27.43
荒れてる最中失礼します
行列の問題ですが
A^(n+1)=A*A^n=A^n*Aですが
A*A^nだと上手くいくのにA^n*Aだと上手くいかないのは何故ですか?

318 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 13:26:36.79
>>317
うまくいくとかいかないとかいうのは
何の話だ?

319 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 13:34:56.04
こいつらは揚げ足取りたいだけか理解能力と相手に合わせたアウトプットできないアスペばっかだからここで聞いても時間の無駄だよ

320 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 13:39:55.04
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/13/ok1-21p/1.gif
これの大問2の(2)です
帰納法でn=kを仮定してn=k+1のとき考えると
A*A^kだと仮定を使えて上手くいくのにA^k*Aだと出来ないんです

321 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 13:40:11.57
機会費用とはなんでしょうか?

322 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 13:47:47.48
>>321
2chを一時間やってた時間があるとする
体を動かせば健康になりいろいろアップするだろ
バイトしたらその一時間という機会で時給分得られるでしょ
また学習すればその一時間で将来の賃金アップになるでしょ

ってな具合にやって、最も大きい利益のこと

法学で言えば、逸失利益

323 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 13:48:53.70
わたしたちの目の前に開かれた大いなる可能性です

324 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 13:50:26.79
>>322
ありがとうございます

325 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 13:51:17.88
あなたの機会=時間などで産み出せる価値、その内で最大のもの
上で言えば2chの0円でなく学習だろうね

326 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 14:02:08.83
人気ラーメン店に並んでラーメンを食べると一杯に数倍の費用を払っていることになるのですね

327 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 14:16:06.68
A〜Fの6人がいて、この中にDと握手した人が3人いて、さらにDとAが握手いていないことが
分かっているとき、なんでDはBとCの少なくとも一方と握手したといえるんですか。

328 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 14:20:07.43
>>320
証明したいのは A^n=(x_n,y_n) と書いたときの縦ベクトルx_n,y_nの性質
帰納法で証明するなら A^(n+1)=(x_(n+1),y_(n+1))=A A^n=A(x_n,y_n)=(A x_n,A y_n)
を使うべきだから A^(n+1)=A A^n が適当

329 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 14:42:37.91
>>320
>>328の通りだけど、
A^k*Aにこだわるなら、p_n=s_n, r_n=-q_n という性質は利用した?

330 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 14:57:24.97
>>320
A=√(a^2+b^2)((cosθ -sinθ) (sinθcosθ))だから
A^n=√(a^2+b^2)^n((cos(nθ) -sin(nθ)) (sin(nθ) cos(nθ))で終わりだろ

331 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 14:58:50.70
数学2b3cは、どれくらいの期間で独学できますか?
高校には行っていません

332 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 15:01:55.64
>>331
人による

333 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 15:20:06.56
>>330
バカ乙

334 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 15:42:21.72
>>331
高校でも人によって理解度も違うし、君次第だな
単位を取るのに必要な時間が、高校生での目安かな

335 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 15:46:33.00
数1は2ヶ月で一応終わりました これからもこのペースでいけますかね

336 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 15:52:24.36
それも人によるとしか答えられないわ・・・すまん
ちゃんと理解し、数学的センスも身につけていってるならより短い期間で今後は理解できるかもしれない
逆に一応ってのがいろいろなのを疎かにした一応なら、先に進むほどに進行は遅くなる

基礎をしっかりとやればそれが近道くらししか

337 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 16:01:39.33
>>333
自己紹介乙

338 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 16:07:03.05
>>336
いえ、こちらこそ難しいことを聞いてすいませんでした

基礎を確り固めて、先に進もうと思います

339 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 19:02:31.94
>>331
センスがあれば一週間で流れはわかる。

>>132
今日の4 実数 のあたりは見て欲しかったが。

明日1/31は
5 方程式と不等式:複素数、方程式、不等式、解
6 図形の性質  :角度、三角形、合同、相似、円周角、三平方の定理
中学高校レベルの基礎確認にちょうど良いよ。

340 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 20:28:55.43
>>331
ちなみに学校の授業は1aが175時間2bが210時間3が175時間。
先に進んで、不都合があったら戻ったら良いと思うよ。

341 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:11:55.49
>>285
日常生活でも使ったことがない単語なのかも。

342 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:31:55.36
原点をOとするxy平面上に2つの動点P、Qがある
点Pは直線x=1上を点(1,0)から点(1,√3)まで動く
また点Qは線分OP上にあり、OP・QP=1を満たしながら動く
このとき次の問いに答えよ

(1)x軸の正の向きとベクトルOPのなす角をθとするとき、点Qの座標をθを用いて表せ
(2)線分PQが通過する部分の面積を求めよ

この通過範囲の求め方がわかりません

343 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:38:57.40
>>342
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ!
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ!!

344 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:47:57.32
念のため。>>343は荒らしだからね
"マルチポスト"という単語で調べればわかる

345 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:50:04.45
>>285
またはくぱぁ

こうですか!?わかりません><

346 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:53:53.98
1秒ほど考え込んでしまった

347 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:55:53.36
これからマルチポスト君と呼ぼう

348 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:57:52.65
マルチなんてすると逆に反感買って答える奴が減りかねないぞ?

349 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 23:10:16.19
>>342
OQが通過する部分の面積を極座標で計算する。

350 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 23:45:06.42
(1)関数y=x^2にそって鏡を取り付けx=tで光線を入射する
このとき光線は反射して焦点を必ず通る
なぜか

(2)y=ax^3+bx^2+cx+d(a,b,c,dはそれぞれ実数でabcd≠0)は焦点をもつか

351 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 23:51:18.94
>>350
(1)変更
光線は反射して焦点を必ず通る

反射光線の直線は焦点を必ず通る

352 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:02:43.87
関数にそって鏡を取り付ける?

353 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:04:51.99
新作問題を推敲しよう
に誘導しようと思ったら落ちとる

354 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:15:42.08
a0=1,an=√{1+(a0+a1+…+an-1)^2}(n=1、2、3…)で定まる数列anがある
(1)an=1/sinθn(0<θn≦π/2)とおくとき,θn+1をθnで表せ。ただし、nは0以上の整数
(2)lim[n→∞]2^(n+1)/an を求めよ

1)がどうにもできません
θn+1=θn/2 だと思うのですが…

355 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:19:46.24
まるまるちんちん

356 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:45:43.71
など数式の因数分解は一意に決まるんですか
教えてください

357 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:48:37.98
など数式ってなあに?

358 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 06:04:04.74
>>352
分かりやすいように鏡と書いてあるだけで関数にそって反射してくれればそれでいいのです

359 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 07:12:59.58
>>354
それで合ってるよ。ヒントは
a_0+a_2+…a_(n-1)=cot(θ_n)

360 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 07:27:37.59
何故かa_1足し忘れてた

361 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 08:06:12.89
などさんが考えた数式のことだろ
多分

362 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 09:49:04.12
関数にそって反射してくれればそれでいいのです(キリッ

363 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 11:18:31.05
100C(n+1)*(7/10)^(99-n)*(3/10)^(n+1)/100Cn*(7/10)^(100-n)*(3/10)^n>1
の式の計算がわかりません

364 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 12:23:14.37
>>363
まず、ちゃんと数式が書けるようになろうな。
(n+1)!=n!*(n+1)
(100-n)!=(99-n)!*(100-n)
ってだけのこと。

365 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 13:01:39.96
対数の底で、負のものを考えないのはどうしてですか?
たとえば、M=log{-√5}(5)とすると、(-√5)^2=5だからM=2というふうにはならないのでしょうか?

366 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 13:46:58.45
それを認めると底の変換をするときに困るんじゃない?
M = log{-√5}(5) = {log{5}(5)}/{log{5}(-√5)} = 1/{log{5}(-√5)}
となるけど、log{5}(-√5)をどう定義するか、という問題が残る

367 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 13:50:04.24
>>350
答を知ってる奴にわざわざ書かんわな
>>365
複素数にまで広げると無限多価函数になって面倒だから

368 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 13:51:54.73
>>365
高校の範囲ではそうなってるから。それで納得すべきとこ
もっと上のレベルでもいいなら、上にあるような複素数どうの

369 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 14:25:33.58
>>365
正の数の累乗なら、整数乗を元に分数乗・実数乗と連続関数として拡張していけるが、
負の数の累乗は指数が整数でないと高校の範囲では困ってしまう。

370 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 14:32:19.02
大学だと底や真数を複素数まで拡張するんだ
おもしろそう

371 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 15:08:57.06
つまんないよ
まあ俺が高1の頃独学で複素数まで拡張したせいかもしれんが
もっと面白い分野はいくらでもある

372 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 16:18:44.13
例えばe^(πi+2nπi)=-1となることを知ってたら
log(-1)=πi+2nπiと拡張出来そうなことは分かる

373 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 19:49:06.24
>>367
答えの分かってるものならこのスレには書き込まない
分からないから質問スレなんだ

374 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 19:51:47.48
>>373
自作問題すれではない

375 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 20:08:46.07
>>374
自作問題と高校数学は独立

376 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:02:06.47
abcdは全て0以上として、
ab=cd、a≦c が成り立っているならば、b≦dは一般的に成り立ちますか?

377 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:04:54.50
後者の不等号逆向きじゃないのか。

「全て正」ならいえそうだけど「全て0以上」だとダメ

378 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:14:53.57
>>375
おまえの腐った問題なんか考えたくもない
新すれたててやれ

379 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:19:39.52
>>378
拒否

380 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:30:08.57
>>351
どこかで見たのを写しているのなら、書いてあった通りに。
自分でおもいついたのなら、表現に工夫をして語解なく伝わるように。
それも出来ないならエスパーを待て。

381 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:34:22.64
今考えてます

382 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:40:43.67
ちなみに光線の種類は
スペシウム光線とします。

383 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:45:01.69
>>377
十分注意してたはずなのに間違えてしまいました…

正の数なら成り立つのですね
ありがとうございます

384 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:46:27.75
x+y=2/3π
(siny+cos y)/ (sin x+cos x)=√3/3 の時
x=( )π
y=( )π
となる。

二乗して計算するのかと思ったのですが、うまく出せないのでよろしくお願いします。

385 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:03:23.24
>>384
分母払ってy消去して加法定理

386 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:04:12.48
1.音波の場合
2.可視光の場合
3.X線の場合
4.重力波の場合
を考察してみよう

387 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:04:14.19
>>380
すまん
>>350は教師が口頭でいっていたことをうろ覚えながら書き出したもので
>>351は自分自身でこれが成り立ちそうな気がしたから追加したんだ

388 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:07:11.34
24時間ちかく考えて
ようやく考え付いた言い訳がそれか
つくづく頭の回らないアホだな

389 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:07:44.05
ポエムは完成してから発表しましょう。

390 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:09:17.19
ポエムが完成してもポエムはポエムで数学の問題にはならないけどなwww

391 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:12:25.62
ポエムはここで
http://toro.2ch.net/poem/

392 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:14:43.44
>>384
問題は正確か?

393 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:20:32.99
>>384>>392
x=15°
y=105°
となったが

394 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:21:25.22
>>387
放物面鏡 【ほうぶつめんきょう】
反射面に回転放物面を使った凹面鏡。
軸に平行に入射した光線は収差なしに焦点に集まるので,
反射望遠鏡の対物鏡に使われ,
また焦点から発した光はすべて平行光線になるので,探照灯などに使われる。

395 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:27:08.76
384です。

>>385
(sin xーcos x)を分母分子にかけるんですか?

>>392
はい。先生のプリントのままです。

>>393
X=1/12π
Y=7/12π
となるのであってますか?

396 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:33:50.73
>>384
合成したら
sin(y+π/4)/sin(x+π/4)=√3/3
x=-π/12+kπ
y=π/12+kπ

397 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 22:44:15.35
>>396
分かりました。ありがとうございました。

398 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 01:41:45.42
f(x)=x^2sinxについて、x=0で極値を取るかどうかを調べよ。
という問題で、f'(x)=0のときのxの値をもとめようとしたのですが、x=0以外にあるのかどうかわからなくて詰まってしまいました。どなたか教えてくださいm(_ _)m

399 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 01:55:52.27
>>398
f'(x)=2x*sin(x)+x^2*cos(x)=x*(2sin(x)+xcos(x))=0ならば
2sin(x)+xcos(x)=0 から tan(x)=-x/2 となるxは存在するか?ということになるが
グラフを描けば、いくらでも存在することはわかる。

だが、今問題なのはx=0のときのf(x)の振る舞いなのだから、
f'(x)=0 を満たすxの0以外の値は考える必要はない。

400 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 02:27:26.13
>>399
増減表はx=0の前後だけ調べて書けばよいということですか?

401 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 08:06:32.55
今の高校数学での集合論のレベルって、
直積集合、順序対、関係、グラフまで扱ってる?

何処まで用語が使えるのかなあ。

402 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 08:39:44.88
a^3+b^3+c^-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

これの途中式とやり方教えて欲しいです

403 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 08:40:37.94
おすきなように

404 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 08:53:48.35
>>402
途中式とかいらない常識だと思うが
強いてつけると
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b+c){(a+b)^2-(a+b)c+c^2}-3ab(a+b+c)
かな

405 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 09:50:16.45
>>400
そういうことになるね。
y=tanxとy=-x/2のグラフを考えれば 
f'(x)=0の解はx=0の付近には 0 以外にはないことが判る。

406 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 10:01:54.45
極値取るかって話なら二階微分の正負調べりゃいいだけだろ

407 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 12:40:40.77
Cが一定のときA∝BでありBが一定のときにA∝Cである⇒A∝B/C
は成り立ちますか。またそれはなぜですか。

408 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 12:58:24.56
>>404
分かりました。ありがとうございました。

409 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 13:09:32.49
なぜだろう

410 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 16:00:31.01
110 :名無しのひみつ:2014/02/01(土) 13:14:42.50 ID:OMn9566S
&nbsp; &nbsp; これをやっといて、向こうが疲弊した頃合を見計らって、
&nbsp; &nbsp; カルトが来るんだよな。守ってあげましょう、と。
&nbsp; &nbsp; 実際、メディアとグルだから、てきめん居なくなって、信頼を得る。
&nbsp; &nbsp; 気づいた時には、家族親族が信者になってて、本人(丸)を落とす。
&nbsp; &nbsp; 程なく、高名な科学者が、カルトの隠れた広告塔に。

&nbsp; &nbsp; そういうビジネス()。
&nbsp; &nbsp; でもこのビジネス、世界中にあるんだよな。

411 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:10:34.84
答案中に特に断りなく使っても大丈夫でしょうか次の記号略語たちは

∴ ∵ ⇒ ⇔ 
eq. ineq.
LHS RHS
WMA STS OTOH

412 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:18:32.84
せいぜい×にされるくらいだから全く問題なし

413 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:24:32.05
そんな非本質的なことで減点する大学にはむしろ行かないほうが吉

414 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:25:47.74
もうまんたい

415 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:28:48.38
>>411
4つの記号は標準的だと思うけど、
7つの略語はどういう意味なの?

416 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:34:30.00
英語で答案書くんじゃなければ
OTOHなんて普通に「他方、」と書く方が楽かと

417 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:40:53.48
WMAって動画ファイル?

418 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:42:56.52
「mは3の倍数」を m∈3Z と書きたくなる

419 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:45:59.27
∀、∃、∂、明らか、容易である、解の存在と一意性、最大値原理は必須です

420 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:46:51.15
>>418
環論的な見方なんてしているはずもない、超初等的議論でそれはちょっとバカっぽい

421 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 17:57:33.01
解と係数の関係はKKKで通じたよ

422 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 18:14:33.26
4次方程式は解の公式によりだね

423 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 19:12:32.28
LHSとかWMAって何なのさ

424 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 19:19:29.80
>>423
http://en.wikipedia.org/wiki/Sides_of_an_equation

425 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 20:57:26.54
「よって」や「ゆえに」など一切書かず、ただ数式を網羅してあるだけの答案よりはマシ

426 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:09:21.23
y=x&sup2;とy=mx-1との交点をP、Qとしたとき
原点0とPとQを通る円の中心の座標をmを用いて表せ

この問題の解き方が分からないです
分かる方教えてくださいm(__)m

427 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:18:49.66
>>426
最初の式はy=x^2です

428 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:41:12.64
求める円をCとすると、Cはx軸と点Oで接する。
ゆえに、Cの半径はy軸上にあるから、中心もy軸上にある。
あとは適当に計算

429 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:41:52.38
>Cの半径はy軸上にあるから、

意味不明

430 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:42:37.95
訂正:「求める円をCとする」→「題意の円をCとする」

431 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:45:00.33
訂正するのはそこじゃないだろwwwww

432 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:46:11.07
>>428
まったく分からない

433 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:47:11.01
ごめん、勘違いしてた
さっきのなし

434 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:47:16.32
というより分かる箇所がない

435 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:47:49.83
>求める円をCとすると、Cはx軸と点Oで接する。
嘘つけ

436 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:25:21.58
∠AOB<90°である鋭角三角形△OABを考える。
Oと異なる点MからOA、OBへ垂線を引き、その足を各々P、Qとする。
また、△OPQの垂心をHとする。
点Mが(a)辺AB上を動くとき、(b)△OABの内点を動くとき、夫々の場合のHの軌跡を求めよ。

とても難しいです。
教えて下さい。

437 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:29:39.26
難しいよね

438 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:37:59.68
>>426
連立して解くだけ。
素直に解こうとすると大変だが、解と係数の関係を使って対称性を考慮しながら加減法で求めると少しは楽。
最終結果はすごく簡単になる。

グラフの対称性から mを-mにした時にy座標は変わらず、x座標は符号が反対になるのでこれで答を確認する。
428はおそらくxが変わらないと勘違いしたので中心がy軸上にあると思ったのだろう。

439 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:08:15.38
>>438
今やってみてよく分からなかったのでもう少し詳しくお願いできますか?

440 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:19:24.01
>>426
中心(m/2,m^2/2)
であってますか?

441 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:24:10.59
1 aは正の定数 関数f(x)=x^2−2ax+2a^2+a の0≦x≦2における最小値をmとする
(i) mをaについて場合わけをして求めよ
(ii)0≦x≦2においてつねにf(x)≧2となるようなaの値の範囲を求めよ


この問題を教えてください。
何度やっても回答と答えが違う…

442 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:25:21.18
http://i.imgur.com/z0v38UT.jpg
この確率の問題が分からないです

443 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:25:59.68
俺の回答とも違うな

444 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:27:17.47
もしもしか

445 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:29:31.47
めんどくせぇから
000から222まで全部のパタン書き出せよ

446 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:31:39.80
字きたね

447 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:31:51.13
汚い字で読む気しない

直接書き込んだ方が回答付くのに

448 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:34:22.56
女子高生の手書きなら?

449 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:36:15.75
字が汚いのは女じゃないから

450 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:37:14.02
なんか読みにくい汚さというより、読む気を起こさせないダークオーラがある汚さ

451 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:37:31.22
>>440
多分あってる。

452 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:39:26.82
しかも画像がでかい

453 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:42:38.08
45/64かな?

454 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 00:00:47.78
>>450
こんなのでも違和感ない感じの書体だよな
http://i.imgur.com/NMT3rvy.jpg

455 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 00:29:10.28
やめなさい

456 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 00:40:07.34
怖い

457 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 09:31:24.27
数学の時間に円は中心となる点から等間隔上に存在する点の集まりって聞いたんですけど、点って長さもちませんよね?
ってことは円って数値上存在しないことになる気がするのですがどうなんでしょうか?

458 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 09:35:57.75
>>457
ってことは、点というものは存在しないと考えるのか?
線は面積を持たないので存在しないし、面は体積を持たないので存在しないと考えるのか?
君の言う存在って何?ってことにならないか?
まあ、気にしなくていいよ。大学に行ってから思う存分気にしてくれ。

459 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 10:22:16.63
>>457
点は長さを持たないが
点の集まりは長さをもつことがある。それだけのこと。

一方で,長さを持たないものを有限個または可算無限個集めたところで
長さを持つはずがない。という認識も正しい。

そしてこれら2つの立場になんらの矛盾はない。
ということを大学に行ってから学びましょうね。

460 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 10:27:04.07
そもそも長さってなんだ

461 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 10:36:25.78
xは正の実数
x^2-x+2>0

↑答えは この不等式は常に成り立つ
僕がやると虚数が出てきてしまって訳がわからないんです
解き方教えてください。

462 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 10:40:44.56
>>461
左辺をY=と見て、軸の位置を出す
んで図を書いてみる

463 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 10:47:41.94
>虚数が出てしまって

解公式じゃなく、平方完成を使え。
実数の2乗が全て正常であることに帰着。

464 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 10:54:46.95
>>461
x^2-x+2=0を解いてその結果をどう使おうとしているの?

465 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 10:57:09.09
不等号どうの〜常に成り立つうんねん→最大値または最小値を求める問題

466 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 12:07:22.42
>>461
答えが虚数ってことは、その関数はx軸上で交わらないってこと。
じゃあx軸よりも上にその関数のグラフがあるよね。

467 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 12:19:30.13
って回答は減点
凸が下なのか上なのかを示さないと

468 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 13:00:10.71
凹んだ

469 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 13:31:01.77
http://i.imgur.com/6ra5ryG.jpg
学校で配られたプリントだけどこんな図形あり得ないよね?

470 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 13:35:42.14
あるでしょ

471 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 13:36:56.08
接線一つに対し接点が複数存在するのを確かめるにはどうしたらいいですか
今回はy=e^(-x^3)でそれが存在したんですが全く気づきませんでした

472 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 13:42:12.66
>>469
立方体の隅っこから切りとったような図形

473 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 13:44:45.92
>>470
>>472
正四面体って全部正三角形からできてませんでしたっけ?
私の勘違い?

474 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 13:55:36.13
学校の先生の勘違いだな。正四面体じゃなくてただの四面体に読み替えてあげよう。

475 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 14:02:23.53
ほんとだ。正四面体ってなってたw
気づかんかったわ。

476 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 14:05:55.57
>>469
正三角錐OABCの間違いだろうね

477 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 14:06:22.52
先生も無駄に張り切らず市販の問題集使えば良いのに。

478 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 14:09:20.75
疲れてたんやろ・・・

479 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 14:14:17.05
>>474
やっぱりミスですか
ありがとうございます

480 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 15:00:14.82
>>462 >>463 >>464>>466
ああ図ですか!平方完成ですね!すっかり忘れてました ありがとう!

481 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 15:01:15.30
k:2以上の自然数
xy平面上における2つの曲線
 C:y=sinx (0≦x≦π/k)
 Ck;y=k・sinkx (0≦x≦π/k)  を考える
曲線CとCkは,kの値によらず0<k≦π/kにおいてただ1回交わり
この交点のx座標をαkとおくと、π/(2k)<α<π/kを満たす
(1)lim[k→∞]k・αkを求めよ
(2)曲線Cの0≦x≦αkの部分および曲線Ckのαk≦x≦π/kの部分とx軸とが
囲む部分の面積をSkとする
このとき,lim[k→∞]Sk・k^2を求めよ

(1)からわかりません
図を書いて題意がわかれば簡単といわれたのですが…

482 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 15:06:22.54
また質問何ですが、例えば、259/4995 という分数があって、これが約分できるかどうか調べるにはどうしたらいいですか?
ちなみに259/4995=7/135 です

483 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 15:11:03.36
互除法

484 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 19:45:55.59
数学の偏差値80超えはとても恥ずかしい

485 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 20:27:52.37
>>483
サンクス!

486 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:00:51.39
http://i.imgur.com/eDxl3YQ.jpg

f正弦波 g余弦波

これってただしいですか?

字汚いのは許してください

487 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:11:07.57
字汚いって自覚あるなら、何故直接書き込まないの?

488 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:45:11.60
微分、積分記号の入力方がわからなかったのと、それを調べるなら、写メした方が速いと思ったからですね

申し訳ないです

ところで、これは正しいのでしょうか?

489 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:49:23.09
首折れそう

490 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:50:55.06
テンプレも読めないバカが入り込んできたのか
>>3くらい見ろよアホ

せっかく先人の知恵が乗ってるのにみねーんだろ
そういうことしねーからいつまで経ってもアレなんだよ

そういうアホには何も教えねーよ

491 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:03:13.38
> どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
> ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。


一応フォーマットは大勢が見れるもののはずなんですが申し訳ないです

画像OKという解釈でしたがみなさんの共通認識ではNGだったんですね

492 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:07:56.37
どうしてこの質問で「どうしても画像を貼る」必要があるのか.
そういう横着なところが

493 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:08:03.70
>>486
任意のf,gで成り立つ

494 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:09:36.47
>>491
画像を貼ること自体は間違っていない。

だが今回は、あなたは自身が乱筆と認知してるのにも関わらず手書きの問題を掲載し、その掲載理由が>>3を読んでいないことを明らかにするものなので、あなたの画像掲載が芳しくないのです。

495 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:11:57.51
>>493
本当にありがとうございます

因みに今日の立命入試の問題です

大問の後半の問いだったので、こんなに単純でいいのかと思い質問した次第です

496 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:15:18.59
>>492
合っているかわからないもやもやが気持ち悪く、一秒でも速く解決したかった次第です

個人的な理由で申し訳ないです

497 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:16:49.53
字が汚くても読めたら回答する奴は回答するからあんまり気にしないでいい

498 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:17:02.25
>>494
乱筆なのは本当に申し訳ないです

しかし、全く読めなくも無い程度だと思い画像を添付した次第です

499 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:17:19.46
バカ私立なんてそんな程度だろ。俺としては画像貼るのや字が綺麗汚いとかじゃなくて
向き直して無いのが気になるなるけどな

500 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:19:10.32
おーっと、グレイか

501 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:19:53.25
タブレット使ってたら向きなんて関係無いんですわ

502 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:21:54.37
>>499
首が折れてしまった方にはここで、謝罪申し上げます

ipodで撮影し、そのまま添付してしまったことが原因でした

またの質問の機会があれば、文字入力をつかって質問させていただきます

503 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:23:48.33
>>502
丁寧な人だね、すばらしい。
俺も含め、ここにいる人は何かに付けていびらないと気が済まないだ、ごめんよ。

504 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:24:29.37
>>497
優しい方がおられて助かりました

文字入力、そして綺麗な字がかけるように、励みます。

505 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:26:04.08
皆さん本当にありがとうございました


(いいかげんしんどいわこの口調
辞めどき失ったじゃねーか)

506 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:29:09.19
どこよりも速い解答速報、おめでとう>>493

507 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:36:04.90
|↑a|=1,|↑b|=√3,↑c=1, |↑a-↑b|=√7,↑a*↑c=0,↑b*↑c>0

このとき↑cを↑a,↑bを用いて表せ。

お願いします。

508 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:36:45.35
|↑c|=1の間違いです。

509 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:45:22.69
凸四角形□ABCDで、∠BCD=90°、∠CDA=150°、BC=CD=DA のとき、∠DAB、∠ABCを夫々求めよ。

よろしくお願いします。

510 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:45:52.63
図書けば終わるだろ。a↑とc↑が直交して長さ1なんだから座標だとおもってa↑とc↑でb↑あらわした後にc↑について解いて整理すればいいんじゃない?

511 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:56:07.55
abcd=(ab+cd)(ab-cd)(a+b+c+d)を満たす自然数a,b,c,dを求めよ
難問で歯が立ちません

512 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:00:14.40
寝る前に歯を磨くといいです。

513 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:00:17.46
>>509
これも図書けばわかる。B(0,2)C(0,0)D(2,0)A(2+√3,1)
AB=ACは明らか後は二等辺三角形の底角が等しくなること使ってくだけ

514 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:04:55.12
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
って覚えておくべき?

515 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:05:19.62
y=1/(x^2+3),y=1/4で囲まれた面積を求めよ

答えは√3/9π-1/2になるらしいのですが、0になってしまいます
プロセスを教えてください

516 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:08:52.10
>>514
あまり出ないが導出に時間がかかるので覚えておくに越したことはない

517 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:12:50.31
>>515
自分で立てた式ぐらい書いたら?0になるとかいわれてもわからない

518 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:13:20.51
>>514
覚えるに越したことないだろ


特に対称式の類は覚えといたら、回転とかに使えるし

519 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:22:44.14
回転?

520 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:23:12.89
スマソ
∫(-1→1) 1/(x^2+3) -1/4 dx
x=√3 tanθと置く
dx/dθ=√3/cos^2θ

∫(-π/6→π/6) 1/3(tan^2+1)×√3/cos^2 dθ - ∫(-1→1) 1/4 dx
=∫(-π/6→π/6) √3/3 dθ - ∫(-1→1) 1/4 dx
定数だから0

521 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:28:33.74
最後の行がでたらめ

522 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:28:53.31
グラフを書くと間違いは明らか

523 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:29:56.05
>>520
まず区間が対称であるのに、偶関数である事を利用せずに計算するとかどうなの?
しかもこの場合自分で区間を出すから必然的に意識が対称であることに向かうはずだけど

定数だから0って頭大丈夫か?

524 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:30:39.95
>>519
2次のときだけね

x^n+y^n=a^n とかで便利じゃない?
積分とか

525 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:32:39.18
>>524
すいません何か具体的な例で説明してもらわないと分からないです。

526 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:34:31.26
n=1/2とか分かりやすくない?

π/4回転で、二次関数の式にできるみたいな

527 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:34:41.67
あー普通に奇関数だと思ってたわ

528 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:39:00.54
あー、普通につりだった

529 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 00:05:19.49
y=x^3-3x+5上を動く点Pがあり、点Pのx座標をt(-2≦t≦2)とする。また、x軸上に2点Q(t,0)、R(t+1,0)をとり、点Pにおける接線の傾きと直線PRの傾きをそれぞれm1、m2とする。

1.m1>m2となることを示せ
2.0≦t≦2の範囲で点Pが動くとき、三角形PQRが動いてできる領域の面積を求めよ


このような問題があったのですが、1番は解けたんですけど2番が思いつかないです!
よくわからないので誰か私に教えてください!

530 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 01:34:39.35
>>529
たぶんだけど
図で書けばはっきりわかるけど、求める領域を図示すると関数y=x^3-3x+5のt=0からt=2までのx軸とで囲む面積に
t=2での三角形PQRを加えた面積が求める値じゃないかな
計算すると23/2かな 間違ってたら恥ずかしい

531 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 02:07:53.30
http://i.imgur.com/OT3Nehl.jpg

(3)のような問題では、f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+ax^2bx+cなどとおいて、
ax^2bx+cを(x-1)^2で割ったものが
f(x)を(x-1)^2で割ったものが等しいから…と解くと思いますが、どうして(x+1)で割ったもの同士を比較するとこの問題が解けなくなるのですか?

532 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 02:14:12.64
>>531
すみません、この文章における4行目と5行目にある「割ったもの」を「割った余り」に訂正します。

533 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 02:19:53.77
>>531
普通はその問題なら
f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+a(x+1)(x-1)+b(x-1)+cとおくよ


>どうして(x+1)で割ったもの同士を比較すると

どういうこと?

534 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 02:22:20.51
f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+a(x+1)(x-1)+b(x+1)+cとおいても別に答えでるよ

535 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 02:27:35.67
つか、そうしろって誘導だわな

536 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 02:30:45.24
>>533
私の言ったやり方だと、ax^2+bx+cを(x-1)^2で割った余りとf(x)を(x-1)^2で割った余りを比較して、a,b,cを求めますが、
ax^2+bx+cを(x+1)で割った余りとf(x)を(x+1)で割った余りを比較してしまうと、a,b,cが求めらなくなるのです。(a,b,cの条件式が二つしかないため)

537 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 02:49:52.75
マジで言ってる事がよくわかんねぇ
(1)だす時に(x+1)で割った時の式弄っても埒があかないってのはわかるが

そもそも(1)(2)と解いた時点で持ってる条件が4つあって、そのどれもが(3)解くのに等価でなきゃならん理由が無いんだけど

538 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 03:00:13.81
>>537

f(x)を(x-1)^2で割れば余りはx+2、という設問条件を利用するために、(3)でax^2+bx+cを(x-1)^2で割ってると思うのですが、
ここで、なぜf(x)をx+1で割った余りは5という設問条件を用いるためにax^2+bx+cを
x+1で割らないのか、という疑問ですを

539 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 03:08:05.06
>>538

>f(x)を(x-1)^2で割れば余りはx+2、という設問条件を利用するために、(3)でax^2+bx+cを(x-1)^2で割ってると思うのですが、

それでも式二つで文字三つだからまだ他に条件必要じゃん。

そもそも(3)に、そんな解答作ってるのはお前だろ?
マトモな奴は(1)(2)と来たら533か534で置いて解く

540 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 03:11:51.49
>>539
f(-1)=5より、a(-1)^2+b(-1)+c=5の条件を利用します。

541 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 03:20:59.55
質問者です。前提が大きく異なっている可能性を感じたので(3)の私の解法を書きます。
条件よりf(-1)=5…@,f(1)=x+2…A

f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+ax^2+bx+c とおける
@よりa-b+c=5…C
ここでax^2+bx+cを(x-1)^2で割った余りはAと等しいので
実際に割り算をして2a+b=1…D,c-a=2…E
C〜Eよりa,b,cが求まる。

質問に戻りますが、
C以降でax^2+bx+cをx+1で割ると、当然余りがf(-1)=a-b+c=5(=C)となってしまい
条件不足になります。

設問条件を利用している点でx+1で割っても(x-1)^2で割っても構わないはずなんですが…
                                                                                 2あ

542 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 06:25:51.84
>>541
>条件よりf(-1)=5…@,f(1)=x+2…A
Aが間違い
f(1)=1+2=3

f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+ax^2+bx+c とおける
@よりa-b+c=5…C
Aよりa+b+c=3…D
ここでax^2+bx+cを(x-1)^2で割った余りは x+2と等しいので
実際に割り算をして2a+b=1…D,c-a=2…E
C〜Eよりa,b,cはa=1,b=-1,c=3 と求められる

543 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 06:39:50.63
訂正
>>541
>条件よりf(-1)=5…@,f(1)=x+2…A
Aが間違い
f(1)=1+2=3

f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+ax^2+bx+c とおける
@よりa-b+c=5…B
Aよりa+b+c=3…C
ここでax^2+bx+cを(x-1)^2で割った余りは x+2と等しいので
実際に割り算をして2a+b=1…D,c-a=2…E
B〜Eよりa,b,cはa=1,b=-1,c=3 と求められる

544 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 06:44:48.28
>>541
x+1 と (x-1)^2 とじゃ情報量が違う(後者のほうが多い)

そもそも余りのおき方が下手糞だ(教科書的ではあるのだろうけど)
この問題なら f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+a(x-1)^2+2x+1 とおけば
未知数は1個で済む

545 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 06:48:32.87
こういうので微分使えないの面倒だな

546 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 06:49:41.15
>>544
>>f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+a(x-1)^2+2x+1
f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+a(x-1)^2+x+2 に訂正

547 :542,543:2014/02/03(月) 07:22:12.91
>>544,546
>そもそも余りのおき方が下手糞だ(教科書的ではあるのだろうけど)
>この問題なら f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+a(x-1)^2+x+2 とおけば
>未知数は1個で済む

質問内容から剰余の定理の原理が分かっていないレベルなのに
要求するレベルが高いと思うよ

548 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 10:58:45.01
内積を成分で表して
(a, b, c)・(p, q, r)
のような書き方は許容されますか?

549 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 11:07:12.38
じゃんじゃん使いましょう

550 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 11:12:10.85
平面図形の考え方がいまいちつかめずにいます
個々の考え方そのものは理解できるのですが、設問として与えられるとどの考え方を適用すれば良いのかわからなくなります。特に証明は全く歯がたちません。
図形の性質をとらえるにあたってのポイントを教えて頂けるとありがたいです。

551 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 11:20:15.39
>>550
とにかく問題を解きまくる
5分くらい悩んでわからなかったら解答を見て「あっ、なるほど!」という感覚を大事にする
じっくり解答を読み込んだらあとは見ずに自分で答案を完成させる
これを繰り返せば自然とどこで何を使えばいいのかがぼんやりと判断できるようになってくる

552 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 11:47:22.72
>>550
私立高校受験する中学生向けの図形の問題集ときまくりなよ。
あとは証明は結果が与えられてるから、そっちから逆算して何を言えばいいのか考える癖つける。
よっぽど珍しい問題以外はだいたいがパターンだよ。

553 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 11:59:35.31
私立高校用は東大理系で最低5完狙う人以外はオーバーワークな気がしなくもない
>>550には公立用の方がよいと思う

554 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 12:18:03.08
積分する時tanの逆三角関数使っていいの?

555 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 12:26:29.24
教科書には載ってないが解答欄に証明をかけば何の問題もない。

556 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 12:28:39.93
>>550
初等幾何をやればVV

557 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 12:31:44.98
>>554
もうまんたい

558 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:19:59.71
>>543
D以降でなぜx+1で割らないのか、というのが質問内容です。分かりにくくてすみません。

>>544
確かに後者は情報量多いですね…考える手がかりになりました。

>>547
いくつか表記ミスはありましたが、剰余定理は恐らく理解できていますし、みなさんが仰る解き方があるのはよく知っています。
ただ私のやり方でやると、どうして条件不足になるのかが、分からないのです。

559 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:32:38.08
>>543
御幣があるので訂正します。
D以降で、ax^2+bx+cをx+1で割った余りとf(-1)が一致するので情報不足になるが
なぜ、ax^2+bx+cを(x-1)^2 で割ると、ax^2+bx+c(x-1)^2割った余りとf(1)一致するのに条件となるのか、が質問内容になります。

560 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:37:49.89
>>559
ほんとミス多くてすみません。以後、投稿前に入念なチェックを怠りません。
書き直します。


語弊があるので訂正します。
C以降で、ax^2+bx+cをx+1で割ると、ax^2+bx+cをx+1で割余りとf(-1)が一致するので情報不足になるが
なぜ、ax^2+bx+cを(x-1)^2 で割ると、ax^2+bx+cを(x-1)^2で割った余りとf(1)が一致するのに条件となる得るのか、が質問内容になります。

561 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:38:13.32
今数Bで極限のところでガウス記号が出てくる問題(はさみうちの原理で解くやつ)をやっているんですけど...

n≦x<n+1(nは整数)のとき、[x]=n すなわち [x]≦x<[x]+1

↑何となくこれがうまく飲み込めません...公式みたいに暗記するだけではまずいですかね?やっぱしっかり理解しとくべき?

562 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:40:30.02
>>561
そのガウス関数はフロア関数とも呼ばれます。天井に届かなければ、床に落ちてしまう、そんなイメージでどうでしょう。

563 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:40:44.75
>>559
xの多項式f(x)を(x-1)で割った余りはxのゼロ次式つまりxを含まない定数で、これはf(1)に等しい。
f(x)を(x-1)^2で割った余りはxの一次式で、これはf(1)とは必ずしも等しくない。

564 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:43:13.66
>>561
y=[x]のグラフを書くなどして慣れる。

565 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:45:16.02
>>563
>>559
>f(x)を(x-1)^2で割った余りはxの一次式で、これはf(1)とは必ずしも等しくない。

そうなんですか?
f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+a(x-1)^2+x+2
とおくと、f(x)を(x-1)^2で割った余りはf(1)
と一致するように思われるのですが。

566 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:49:50.58
>>565
>f(x)を(x-1)^2で割った余り
>f(1)
それぞれを書いてみ

567 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:54:50.43
>>566
そういうことだったんですか!
本当にありがとうございます〜

568 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 15:29:40.83
>>561
暗記しましょう、ガウスは偉いと覚えましょう

569 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 17:46:44.82
大量のカードがあり、各々のカードに1,2,3,4,5,6の数字のいずれかの一つが書かれている。
これらのカードから無作為に1枚をひくとき、どの数字のカードをひく確率も正である。
さらに、3の数字のカードをひく確率はpであり、1,2,5,6の数字のカードをひく確率はそれぞれqに等しいとする。
(以下略)

上記のような問題で、4をひく確率が1-p-4qと解答に書いてあるのですが、なんで1-p-4qになるのでしょうか?
それぞれの確率を足し合わせると1になるというのは自明なことなのでしょうか?
1にならない可能性はないのでしょうか?

570 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 17:49:36.50
>>569
1,2,3,4,5,6のどれかが書いてあるのだから
全部足して1にならないといけない。
全事象の確率は1

571 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 17:58:52.64
もし合計が1未満ならば、カードを引いたのに何も書かれていなかったとか、カードを引く前にダンプカーが突っ込んできたなどの他の要因がなければならない
1より大だった場合は、なぜかカードに数字が2つ書かれていたとか、2枚くっついてきたなどの要因がなければならない
数学ではそのような事象は考えないことになっている

572 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 18:22:15.93
>>570-571
ありがとうございます。
全事象の確率が1になるというのはコルモゴロフの公理という公理からの要請らしいですね。
ところで、全事象の確率が1というのは分かりましたが、「大量のカード」、つまり、無限にある物の中から一つ選び出す確率を
有限の物の中から一つ選び出す確率と同様に論じるのは正しいのでしょうか?

573 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 18:31:11.80
カードが有限でも選び出す操作は有限回か?

574 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 18:35:56.58
正しい

575 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 18:43:20.96
分かりました。ありがとうございました。

576 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 18:51:06.72
大量のカードを実数全体に変えてある実数をランダムに取って6進数表示した時の小数点第一位の数が0,1,2,3,4,5になる確率はそれぞれ等確率になりますか

577 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 18:52:03.25
なるよ

578 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:05:27.37
y=x/2に関する対称移動を表す行列をもとめるとき、適当に2点の像から求めても数学的には正しいですよね?

579 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:06:22.55
>>572
>無限にある物の中から一つ選び出す確率を
>有限の物の中から一つ選び出す確率と同様に
>論じるのは正しいのでしょうか?

「確率測度」というものを導入して論ずることが可能になった。
これ以上は難しいので説明しない。

580 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:07:19.09
550です。遅くなりましたが、>>550に回答いただいた方ありがとうございます。

581 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:07:29.40
>>562>>564>>568
図書いてみます ありがとう
でもやっぱ最後は暗記っすね

582 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:07:46.26
正しいよ

583 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:12:38.17
>>581
整数部分の整数よりは大きく整数部分の整数+1よりは真に小さいがその不等式の意味するところだけどそういうことじゃないのか

584 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:16:43.90
質問何ですが...
lim(x→0) xsin(1/x)

これってxsin(1/x)の分母分子に1/xをかけて{sin(1/x)}/(1/x)になるので
極限値は1になると思ったら、そうではなくて、解答では、はさみうちの原理を用いて極限値は0になるそうです
僕のやり方はどこが間違っていますか?

585 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:18:43.64
>>584
sin(1/x)は原点付近でやばいほど振動してるけど所詮有限だから死ぬ

586 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:19:20.21
>>584
ざっくりいって
0 * sin ∞
だろそれ

587 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:23:37.09
>>584
>質問何ですが...
>lim(x→0) xsin(1/x)

>これってxsin(1/x)の分母分子に1/xをかけて{sin(1/x)}/(1/x)になるので
>極限値は1になると思ったら、

lim(x→0) sinx/x=1であって
lim(x→∞) sinx/x=1ではないから

588 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:25:54.36
同一平面上に4点A,B,C,Pがあり、AB=3,AC=5,sin∠BAC=2√2/3 (∠BACは0度以上90度以下)
6PA↑+5PB↑+9PC↑=0↑であるとき、

平面ABC上にない点をRとする。四面体ABCRの外接球の半径が3となるように点Rが動くとき、四面体ABCRの体積の最大値を求めよ

という問題があったのですが、私には解けませんでした!誰か教えてください!

589 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:26:06.39
>>585>>586
ごめんなさいあんまよくわからないです...
普通にlim(x→0) sinx/x =1 の公式に当てはめただけなんです

590 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:29:09.94
>>589
じゃあ0.00001*sin(1/0.00001)はどんな感じか分かる?

591 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:33:07.56
>>590
うーんとにかく小さい値ですよね

592 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:34:12.39
>>588
自作問題か?Pの意味ねーじゃん

593 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:37:47.77
>>591
sin(1/x)は-1と1をウロチョロしてるのにxは0にまっしぐらだから全体としては0に近づく
君の覚えている公式はこのxが無限大に行く時のもの
ようするにsin(1/x)が0に行こうとしているのにxが無限大に向かって全体としてうまく1に近づくという公式

594 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:38:21.84
>>589
だから
lim(x→0) sinx/x=1であって
lim(x→∞) sinx/x=1ではないから
なんだって
lim(x→0) 1/x=∞
なんで1/x=tとおくと
lim(x→0) {sin(1/x)}/(1/x)=lim(t→∞) sint/t
だか
lim(x→0) sinx/x=1は使えない

595 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:44:47.82
>>584
おそらく、あなたは公式を間違えて覚えています。教科書をよく読みましょう。

596 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:45:03.14
質問です
√a√√a√√√a√√√√aはaの何乗ですか?

597 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:49:03.49
大乗です

598 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:49:48.86
>>596
657/1024?

599 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:52:22.76
>>436
ベクトルを使う解法は途中までしかわかりませんでした。
(a)の後半が怪しい気がしますが書いてみます。
平行の記号を‖とします。

(a)点Bから線分OAに下ろした垂線の足をR,点Aから線分OBに下ろした垂線の足をSとする。
点Mが点A,Bと一致するときは点S,Rが点Hである。

点Mが点A,Bと一致しないとき,PH⊥OBよりPH‖MQ,QH⊥OAよりQH‖MP
よって四角形PMQHは平行四辺形である。
点Mが点Aから点Bまで動くとき,
AS‖PH‖MQ,BR‖QH‖MPより平行四辺形PMQHは四角形RABSの辺RA,AB,BS上に点P,M,Qを
持つ平行四辺形である。(点Hが辺SR上にあるかはわからない)
一方,四角形RABSの各辺に頂点を持つ平行四辺形は辺RA,AB,BS,SR上に点P,M,Q,Hを
持てばAS‖PH‖MQ,BR‖QH‖MPを満たす。
よって点Hは辺SR上にある。

以上より求める軌跡は線分RSである。

(b)は辺OA,OB上に点C,DをCD‖ABとなるようにとり,点Mを線分CD上にあるとして(a)と
同様の議論で示せば△ORSの内部と示せます。

上の解答では使っていませんが,四角形OPMQは∠P=∠Q=90°なので線分OMの中点が四角形OPMQの
外接円の中心になるので△OPQの外心になります。ベクトルで四角形PMQHが平行四辺形に
なることを示すときに使いました。

600 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:57:03.12
>>593>>594
?????
lim(x→0) sinx/x=1 の公式って sinxのxと分母のxが0に行かないといけないってことですか?
僕が公式を勘違いしてるだけ?
ムツカシイ...

601 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:59:53.24
>>600
sinの中身が0に行って外が無限大にいくのが公式適用できるときなんだよ
sinの中身が無限大に行こうがせいぜい1程度しか大きくないんだから外が0に行けば余裕で0に行く

602 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:00:19.73
sinxのxと分母のxは同じxだぞ
で、そのxが0に行くときだけ使える
教科書で証明読むよろし

603 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:02:07.23
>>588ですが自作問題ではないです!
数三使わないで解きたいんですけど、どうすればいいでしょうか。。。

604 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:05:53.54
どうみても自作に見えるなあ

605 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:08:17.12
その問題、写し間違いがないとしたら点Pの情報いらないよね

606 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:08:44.68
>>601
嘘着くなよハゲ

607 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:08:46.10
>>601>>602
何となくわかった気がするようなしないような...
多分この公式を僕がよく理解できてないみたいなんで教科書で公式の成り立ちを確認してみます
サンクスな

608 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:09:25.58
>>606
ハゲちゃうし嘘ちゃうわ

609 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:09:47.76
成り立ちもクソも無くて594みりゃわかるだろ

610 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:09:55.08
では点Pを使わないでどうやって解けるんでしょうか。。。??

611 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:10:25.99
自作って認めたら書いてやろう

612 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:12:04.21
自作ですお願いします!!

613 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:12:48.37
正直な奴は好きだぞ

614 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:16:32.98
>>598
多分違う

615 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:21:38.29
>>610
というより、省略しないで全部書いてみて。

616 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:23:39.85
(1+2^4+2^7+2^9)/2^10
だから合ってるんじゃねとおもうんだが

617 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:24:44.28
平面ABCと垂直な、球の直径を探せ。
その直径と球との交点が、最大値を与えるRだ。
球の中心から平面ABCまでの距離が判れば、
そのときの高さが判る。

618 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 21:16:44.67
http://i.imgur.com/XKwOvl0.jpg
さっぱりわからない

619 : 忍法帖【Lv=4,xxxP】(2+0:8) :2014/02/03(月) 21:18:06.62
斜線部分の面積

620 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 21:44:58.27
俺もさっぱりわからない
円が正四角形に接してるのかすらも

621 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 21:51:54.57
接してます

622 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:15:12.58
わからねー
算数っぽいけど、ここ高校スレだし積分使っていい?

623 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:22:31.47
正方形の左下の角を原点にとって、1/4円と内接円の方程式から交点の座標が求まる。
あとは積分の問題。
この問題、以前にみたことがあるけど、答え忘れた…
確か、逆三角関数が出てきたと思う。

624 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:24:51.47
>>618
たしか1.4くらい?

625 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:25:03.12
つりうざ

626 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:35:20.81
>>618
http://www.page.sannet.ne.jp/ikenoue/type2/area/area.html

627 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 23:06:08.89
よく見るけどまともに計算してるの見たことない

628 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 23:11:41.93
よく質問されてるけどなに考えてんんかね?

629 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 23:17:27.34
>>627
真面目に計算して回答すると「小学生向けの問題なので積分を使わないでください」とか
「難しい関数は不要なはずです」のような類のことを言われて不快になるところまでがワンセット。

630 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 23:45:32.52
外積なんか簡単です

631 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 00:17:45.72
ある博物館の入場料は、大人500円、子供200円です。
ある日の入場料の合計は42000円で、子供の入場者数は大人の入場者数の3倍より12多くなっていました。この日の大人の入場者数を求めなさい。

コレがわかりません

632 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 00:25:11.89
小学校スレにいけ

633 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 00:26:53.59
どう分らないのかな?

634 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 00:53:31.67
内積というのはどういう意図があっての(何をしたいが為の)定義なのですか?

635 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 01:08:11.06
交換法則と分配法則を満たし角度との対応が良いような定義

636 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 01:20:11.95
え?角度を持ち込みたいから内積を定義したのですか?

637 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 01:51:40.49
座標で表されたベクトル同士の掛け算したらある数値出るやん?

その数値を、座標で表されたベクトルでなくとも、角度と対応させて表せるようにしたのが内積ってこと

638 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 02:55:18.01
一旦内積と角度を関係付けておけば逆に角度の定義に内積を持ち込む事ができる
これは認識の困難な多次元においてより効果を発揮する

639 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 04:08:50.72
何らかの「距離」を考える時に
「絶対値」と「角度」で「余弦定理」みたいなものが使えると便利だからかな

640 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 04:10:10.84
よろしくお願いします。

aならば(b or c) という命題は(a and not b) ならば c と論理的同値だから、
後者で考えれば問題は簡単に解けると解説してあります。

論理表を書いてみると、論理的同値だということはわかるのですが、
試験中、いきなり前者から後者に発展できるかどうか不安が残ります。

もう一つ、後者という命題を作ってわざわざ問題を解くわけですから、
a 真 b 偽 c 真 でないと意味が無いと思われます。

このとき、a 偽 b 真 c 真 のような組み合わせをチェックしなくても、
命題は正しいと言い切れるのでしょうか。

641 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 05:34:31.89
Pが偽ならば「PならばQ」は常に真、を用いてチェックできる

「aならば(b or c)」 においてaが偽ならば「aならば(b or c)」は真

「(a and not b) ならば c 」においてaが偽ならば
(a and 〜)は偽。つまり(a and not b) は偽
(a and not b)が偽なので「(a and not b) ならば c 」は真

642 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 05:43:46.90
P∨Q ≡ Q∨P (交換律)
P∨(Q∨R) ≡ (P∨Q)∨R (結合律)
P→Q ≡ ¬P∨Q
を組み合わせればいい

643 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 07:27:35.90
>>634
意図はない
内積は内の積ってだけ
まじでそれだけ

それがたまたま線分の距離×線分の距離×cosになるだけ
便利だから使う
成分で見れる、三軸で見れる、線分×cosを別の線分に置き換える
これができればひとまずいい

644 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 08:25:01.79
>>634
正直本当の意味は大学で線形代数勉強しないと分からないかも
どんなに一般化されたベクトルに対しても内積を導入することで角度や距離を定義出来るようになる
今は平凡な内積だけど関数と関数の内積みたいな概念も出てきて
ある関数同士が直交するということも言えたりして角度を色んな対象にも広げることが出来る

645 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 08:25:05.35
極限で出てくるx→0について質問です
x→0って両側から0に限りなく近づくけどギリギリ0にはならないからx≠0ですか?
f(x)=x^2 (定義域はx≠0) とすると lim(x→0) f(x)=0ですか?

646 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 08:33:14.58
ベクトル空間は線型性を表現するための舞台なので、
ベクトルが基底の一次結合で表せることは重要。
ベクトルを成分(一次結合の係数)へ対応させる写像
を考えると、それが内積だという訳。

647 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 08:33:45.05
そう
lim(x→0)f(x)とf(0)は必ずしも一致しない
一致しないならば不連続だし、一致するならx=0で連続だと言える

648 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 08:39:25.50
正直なところ、内積の本当の意味は線型代数を勉強したくらいではわからない
実は内積には外積という双子の兄弟がいてだな
複素数ガー複素平面ガー立体ガーと五月蝿い世の中でこの双子は誕生したのだ

めでたしめでたし

649 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 08:43:47.88
言うほど兄弟か?

650 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 08:45:19.22
ん?腹違いぐらい?

651 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 08:52:50.38
>>647
Thanks!

652 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 09:00:28.58
内積と外積はDNA鑑定すると父も母も一致するような兄弟。

653 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 13:28:02.24
なわけあるか
線型空間に共存してるだけだ

654 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 14:39:50.29
線型空間というのは
ベクトルさん達が暮らしやすいように作った家だから
そこに共存するのは当たり前だろうな。
家が先にあったわけではない。

655 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 14:44:54.49
そんなことテンソル空間にも言えるのか?

656 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 15:00:15.75
数を複素数から四元数まで拡張して
積を計算すると
A*B=(a1*i+a2*j+a3*k)(b1*i+b2*j+b3*k)
=-(a1*b1+a2*b2+a3*b3)+(a2*b3-a3*b2)i+(a3*b1-a1*b3)j+(a1*b2-a2*b1)k
自然に内積と外積が出てくる

657 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 15:27:34.05
高校生のレベルで外積やスカラー三重積を考える場合は、
面積や体積を計算するのに便利な公式でいいと思うよ。

それ以上になると、考える空間によって拡張する方向が違うし。

658 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 15:39:38.90
着地の時の入射角が60度であったときの、初期高度hを求めよ 重力加速度は10m/s^2
とする


わかりません 天才のみんな答えてください

よかったら解説も

659 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 15:47:04.27
数学、

660 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 15:47:50.45
行列式が行列より先にあったように
内積と外積はベクトルより先にあった。

661 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 15:53:53.04
>>658
ちゃんとテンプレ読むんだぞ

高校物理質問スレpart25
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1391168049/

662 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 16:13:18.92
外積は
(axb)[i] = ε[i,j,k]a[j]b[k]
レビ・チビタのテンソル超便利
ベクトル解析もすいすいできちゃう

663 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 16:20:40.50
>>661
サンクス

664 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 16:35:05.65
>>658
初期条件が不明なのでわからない

もし初速度v の水平投射で入射角がθの場合
y=h -1/2 × gt^2
x=vt
y=0 のときdy/dx=tan(180°- θ)=-cot θ
dy/dx=dy/dt × dt/dx=dy/dt ÷ dx/dt なので
(-gt) × v=-cot θ
t=cot θ/gv
0=h - 1/2 × gt^2に代入して
h=1/2 × v^2 (cot θ)^2 /g

θ=60°のとき
h=3/20 × v^2 になる

665 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:28:02.80
外積って別に大して重要じゃないよな、教科書のページ数増やすために
ボリューム感出すために考え出された定義に思えてならん

666 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:31:36.97
>>648
内積はスカラー量だよ
ベクトル同士のスカラー量を求めて
元のベクトルがどんな相対的位置関係だったか推測するもの
ただそれだけで深い意味は無い

667 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:35:54.38
計量とか知ってて言ってるのかな

668 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:40:22.90
だから計量で内積を使うよ
内積だけ分かってるケースもあるからね
複数の内積の相関から元のベクトルの配置を
推測する、内積は道具のようなものだ

669 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:42:54.61
ベクトルの配置()

670 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:45:39.27
高校の範囲では特殊なベクトル空間しか扱わないから
内積と外積の意義を理解するのは難しい

671 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:48:12.59
>>641-642
ありがとうございました!

672 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:55:47.97
>>666
なにも知らないカスが
無理に背伸びしなくていい。

673 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:03:15.69
工学分野で使う内積は線形台数までの内積だよ
地質調査でひび割れの向きや大きさを調べるのに内積と
それらの相関解析をする、ベクトルの配置()っていうけど
ひび割れには配置があるわけで、そういった配置も考慮さ
れた内積に補正されてるよ、まー地質調査系の会社入ったら
分かるよ

674 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:06:26.13
ちゃんと勉強しないと↑こういう馬鹿になるからな

675 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:07:08.96
>>673
無機質な数学の式をつめ込まれてウンザリしているので、
そういう話もっと聞かせてください。


行列ってなんの役に立つんですか?

676 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:08:57.04
>>675
行列はコンピュータが計算しやすいように開発されたフォーマットだよ
もちろん人間にもわかりやすいから俺達も使ったりする
大量の計算をするとき、行列というフォーマットが必要となる
こう覚えておけばOK

677 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:12:25.40
まぁ工学分野なら線形代数で習う行列でOKだわな
純粋数学()とかになるとそうはいかないらしい
興味無いしやろうとも思わないが
対称性の崩れだっけ?物理のね、あれで行列出てきたけど
成分は複素数とかあったっけ?かなり複雑な行列だったな
あーいう難解な行列は理解しなくていいとおもう

678 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:15:32.35
馬鹿がうつるから良い子は読まない方がいいぞ

679 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:17:13.45
>>678
素直じゃないな〜

http://ja.wikipedia.org/wiki/CKM%E8%A1%8C%E5%88%97
これね、成分は複素数じゃないな、実数かごめんw
でも理論でしか使わない行列だし、普通に会社入ってこういう行列
使うのは稀だよ

680 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:25:41.46
>>679
それが実数だったらN賞になってない

681 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:32:02.04
>>664
物理板にあるヒントらしきものを読むと笑える。

682 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:42:01.82
俺の中での工学系の評価が下がる

683 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:43:05.62
下がらないよ
工学では線形代数で使う行列以上の行列は使わない
これは断言できる、会社に入ってみればわかる
使わないからといって行列の価値が下がるわけではない

684 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:43:52.14
また下がった

685 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:45:53.24
行列は大量の計算を一括して行うツールに過ぎない
特別難しい理論は無い、ジョルダン標準形だって大げさな名前付いてるけど
あれは行列を計算しやすい形に変形するための手順でしかない

686 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:46:48.88
計量って一般相対論とかのつもりで言ったけどもしかして全然勘違いなさってる感じ

687 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:47:00.32
それは大体あってる

688 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:48:05.86
一般相対論は宇宙工学以外で使わないよ

689 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:56:56.63
使う使わないって感覚が理論系とは違うようですね

690 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:59:00.10
線形代数なんて3日あればコンプリートできるよ
純粋数学、理論物理なんて10年あってもコンプリートできないから
工学目指すなら線形代数はまずマスターしよう
それからは実験だ

691 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 19:59:10.60
http://i.imgur.com/V6cHrl9.jpg
この問題は両辺の絶対値の自然対数をとって微分するやり方で解く問題ですが、勝手に両辺の絶対値の自然対数をとってもいいんですか?ちゃんと成り立ちますか?

692 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:04:35.96
>>691
中身正じゃん

693 :690:2014/02/04(火) 20:05:25.64
両辺ともに正の数って分かってるから絶対値付ける必要あるのかな?
左辺 y>0
右辺>0
じゃん

694 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:09:42.34
途中の計算で必要になるな

695 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:12:39.77
>>692>>693
ですよね両方正ですよね
でも何故か参考書(青チャート)では絶対値の自然対数をとってます

696 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:13:36.24
>>695
とりあえず絶対値を取るのは間違ってないから参考書通りやっとけ

697 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:16:05.61
∫[-1,1] x^2/(e^x+1) dx
計算過程を教えていただきたい

698 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:17:49.12
>>696
絶対値つけないとダメですか?

あと|(x+1)^a|=|x+1|^aって成り立ちますか?(aは実数)

699 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:22:53.10
>>698
logとるには両辺正にする必要があるんだから絶対値取らなきゃ
絶対値取ってからその中身の正負を判断する方が機械的に処理できる

その式は|ab|=|a||b|を考えれば正しそうだと分かる

700 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:22:58.66
お願いします

Q.次の命題の逆をつくり、その審議を調べよ。

(問)
x=1ならばx^2=xである

逆が
x^2=xならばx=1
というのはわかるのですが、これの答えが「偽」になる理由がわかりません。
xは1以外に何が当てはまるのでしょうか?

701 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:23:47.65
x=0

702 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:28:07.35
>>701
思わぬ盲点でした
本当にありがとうございました

703 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:33:50.76
x^2-x=x(x-1)

704 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:40:59.37
>>697
∫[-1,0]x^2/(e^x+1)dx+∫[0,1]x^2/(e^x+1)dx

ここで-x=tとおくと前の部分は
∫[-1,0]x^2/(e^x+1)dx=-∫[1,0]t^2/(e^(-t)+1)dt
=∫[0,1]t^2/(e^(-t)+1)dt
=∫[0,1]t^2*e^t/(1+e^t)dt  (分母分子e^tかける)
=∫[0,1]x^2*e^x/(e^x+1)dx

結局
与式=∫[0,1]x^2dx

705 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:44:36.07
sinとcosの中間の性質を示した関数みたいなの開発したらどうだ?
いい加減sin cos tan の3種類しかないことに飽きた
バリエーションが少ないってのも数学が好まれない原因だと思う

706 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:46:55.93
>>699
そうかそういえば真数はせいですね 絶対値をつけて両辺を正にするってことか
サンクス

707 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:46:59.79
cot sec cosec

708 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:51:19.44
高校ってcoshとかsinhとか習うっけ

709 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:52:05.42
>>704
なるほど…
不定積分だと多重対数関数とか出てきましたけど、定積分ならそう解けるんですね
ありがとうございました

710 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:55:04.87
学校による

711 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:55:58.05
>>708
習わない

712 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:56:03.92
cotって単にsinの逆数取っただけじゃん
もっと根本的に違う奴
もう飽きた、つまんねーって感じ

713 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:57:01.57
>>712
全然違う。

714 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:57:46.45
sinhは置換積分で有用だぞ
微分とかも簡単だし

715 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:02:34.88
sec cot合わせても10種類くらいしかないでしょ?
もっとないの?
飽きたつまんねーって感じ

716 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:05:15.47
さすがにそろそろ
「種類は少ないほうがいいだろ。だから3種類でも多い」
という意見が出ないのか

717 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:06:02.98
>>716
expだけで、とか?

718 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:06:16.88
豆知識言うとco-と付けると直角三角形のもう一つの角(余角)に変数を変える意味があって
sineの余角verはcosineだしtangentの余角verはcotangent=cotになるんですわ

719 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:10:14.45
cotやsecも三角関数にボリューム感を出すために定義された関数だよな
1/sinをsecにしよう!なんて中学生でも考えそうな事

720 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:19:14.90
>>702
それを盲点とか言ってちゃダメだぞ。
x=1しか出てこなかったのは、x^2=xの両辺をxで割ったんじゃないのか?
xで割れるのはx≠0の時だけだから、x=0の場合を別に考えなければならない。
0で割ってはいけないという基本事項が身についていない。

721 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:23:13.32
割るも何も考えてませんでした。
とにかく色々当てはめてただけです

722 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:30:32.70
(2次)方程式を解く、という発想がなかったのが残念だ

723 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:30:51.64
それは二次方程式が解けませんって言ってるのと同じだぞ

724 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:48:39.86
因数分解だろ

725 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:52:34.15
因数分解は方程式を解く手段なんでないか?

726 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:53:43.01
もうちょっと高度な話しよう

727 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 22:32:32.97
割り算の前にゼロかどうか
2条の前に実数かどうか
常に考えよう

728 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 22:45:23.99
虚数を自乗して困ることあるの

729 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 23:07:05.70
楕円関数お勧め、これがすらすらなら面接もおk

730 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 23:09:12.55
x^2/a^2+y^2/b^2=1えすか

731 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 23:10:31.15
>>730
全然違う

732 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 23:28:20.47
>>705
sinだけでいい。波の形の基本は必要だろう。
あとは位相の違いと割り算。

733 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 01:22:59.45
>>405
>>400です。めっちゃ遅くなりましたがありがとうございましたm(_ _)m

734 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 10:48:23.79
y'=(-y)' (「'」は微分 yはxの関数)
これって成り立ちますか?

735 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 11:05:35.33
逆に聞くがどうして成り立つと聞くんだ?

736 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 11:22:53.01
>>734
y がどんな関数で x がどんな変数で微分がどんな微分かによる。成り立つ場合もあるし成り立たない場合もある。
反例を見つけるのは簡単なので探そう。

737 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 13:06:43.30
-y'=(-y)' の間違いだろ

738 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 13:45:03.95
>>735>>736
すみません -y'=(-y)' でした
log|y|=y'/y を確かめる過程で-y'=(-y)'が成り立つのが必要なんです

739 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 13:46:49.29
ああまた間違えた log|y|じゃなくて(log|y|)'です

740 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 13:51:18.92
lim[x->0](sin(x))/x = 0 って公式がありますよね?
これを証明するとき、三角形と扇形の面積を使うと循環論法に陥るという話がありますよね?
現在の高校の教科書ではどのように上記の公式を証明しているのでしょうか?

741 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 13:59:09.24
>>738
(a×y)'=a×y'

742 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 14:04:07.72
>>740
三角形と扇形の面積を用いて証明しています。

743 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 14:05:26.29
cosx=sin(x+π/2)を使って∫dx/cosxを解こうとしたのてすが、答えが使わないほうと異なり困っています。1/sinxの変換はできるのですが..

744 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 14:27:12.00
>>740
sin(x) < x は「直線は2点間の最短距離」を利用
x < tan(x) は扇形と直角三角形の面積を利用。
折れ線でも証明できるが長くなる。

745 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 14:27:24.45
>>740
>lim[x->0](sin(x))/x = 0 って公式
ない

746 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 14:28:41.03
>>743
それぞれどうやってどうなったのか詳しく

747 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 14:45:31.13
>>741
そうか (ab)'=a'b+ab' か!
ありがとう

748 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 14:55:43.81
>>742
ありがとうございます。今でも変わってないのか

>>745
ごめんなさい。何を思って0にしたのか自分でも分かりませんが、typoです。

749 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 15:07:26.70
>>743
log|{cos(x/2)+sin(x/2)}/{cos(x/2)-sin(x/2)}| となったのなら、cos(x/2)で割り、加法定理で
log|(1+tan(x/2))/(1-tan(x/2)) = log|tan(x/2+π/4)|
これは∫dx/sin(x) = log|tan(x/2)|でxをx=x+π/2にしたものと一致する。

750 :自作:2014/02/05(水) 15:33:41.62
どんな行列X,Yも

XY-YX=Eとならないことを示せ

751 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 15:57:24.10
いやだ

752 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 16:12:29.51
対角成分和

753 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:02:16.32
http://i.imgur.com/tSczIqN.jpg
この画像の 「これがxの恒等式〜」 の一行上の式について質問です。どうしてこの式が恒等式であるとわかるんですか?
ちなみにこの問題は a,bの値を求める問題です

754 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:05:40.36


755 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:06:14.33
0≦x≦πにおいてy=sinx、y=0に同時に接する円の大きさはいくらか?

756 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:15:22.22
>>753
そもそもが y'' = ay + by' が恒等的に成り立つ係数 a,b を探している。分かる分からないではなくて話の目的。

757 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:23:16.32
>>755
は?無数にあるだろ

758 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:24:28.14
だわな

759 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:27:12.12
>>756
ありがと

760 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:30:38.54
y=sinxに2点、y=0に1点で接する円の大きさを求めよ

761 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:35:27.44
評:
「円の大きさを求めよ」という辺りで、他とは違うジ・ブ・ンの演出となってる点は良い。
ポエマーとしての個性の演出のため、更なるレトリックの追及が望まれる。
要努力。

762 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:37:42.12
>>757
ポエムにレスつけんなよ

763 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:39:35.20
昔、東大か京大で tan1°を求めよって問題があったらしいんですが、どうやればいいんでしょうか?

764 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:41:03.06
きのーほー
京大の超ラッキー問題だねー

765 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:46:50.11
ありがとうございます

766 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:50:05.98
y=±sinx(0≦x≦π)に内接する円の面積を求めよ
これって答えありますか?

767 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:53:39.08
ポエムの答えは自分探しの旅でもして見つけろ

768 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 19:57:47.01
y=±sinx(0≦x≦π)に内接する円の面積を求めよ
そもそも内接しますか?

769 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 20:25:08.77
三角関数に内接する円
そういう状況ってあんまりないと思う
グーグル画像検索しても出てこない
何でだろう?
大学入試のネタとして今後使われるから出し惜しみしてるのかな?

770 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 20:29:14.78
y=sinxの点x=π/6において接する半径rの円がy軸を切り取る長さを
求めよ

色々作れるね面白いね

771 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 21:56:15.98
関数に内接する円


なんて恥ずかしくもなくよく書けるな。

772 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 21:58:16.90
↑アスペ

773 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:00:44.15
↑ただの馬鹿

774 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:01:51.68
関数に内接する円...

775 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:03:33.99
>>763
無理数であることを証明せよでしょ

776 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:14:02.24
まあ低レベルな教師ならありがちだけど。

 (-1,1), (1,1), (3,9) を通る二次関数を求めよ。

みたいな問題文を作って平気な教師も時々いる。

777 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:14:59.21
なら放物線に内接する円ってのもおかしいぞ?
放物線は概念なんだから概念に内接するのはおかしい
y=x^2の関数に内接する円は何らおかしくない
これについて反論ある?

778 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:19:32.73
ない。
どうぞご勝手に。

779 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:20:48.66
>>777
>放物線は概念なんだから概念に内接するのはおかしい
おかしくない
放物線は曲線

>y=x^2の関数に内接する円は何らおかしくない
ちょっとおかしい
正しくは「y=x^2のグラフ」もしくは「曲線y=x^2」

780 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:22:29.21
>>777
”放物線に内接する円”など存在しないしそんな表現の問題も存在しない
まあ反論というか一言で言えば
”馬鹿は黙ってろ”

781 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:28:24.45
少なくともy=sinxに接する円だと何の問題も無い
y=sinxというグラフということが省略されてるだけなのだから
そう考えると関数(の〜)に内接するもおかしくはない

782 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:29:41.00
内接するというのは有限個存在する場合じゃないか

783 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:30:00.00
>>781
関数をつけたら駄目
それだと意味不明になる

784 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:30:38.07
あったま悪そうなポエムだなーと思いながら、一応エスパーはできるな

785 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:31:39.44
「関数」と「関数のグラフ」の区別くらいしろよ

786 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:36:29.55
行列の一次変換って斜行座標に移すことと同じですか?

787 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:37:53.55
>>783
y=sinx⇔関数なんんだから
関数に接するでもOK

y=sinxに接する円 OK
関数y=sinxに接する円 OK

788 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:39:21.90
行列の一次変換?
おかしいわけではないが、多分別のものだな

789 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:42:20.88
関数による対応関係を平面上の点として表したのがグラフだろ

790 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:43:56.65
>>787
だからさ

「関数」と「関数のグラフ」を区別しなよ

たぶんこの忠告の意味もわかってないでしょ

791 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:45:11.44
x軸の周りに回転ってのもおかしいよな、グラフが定義される空間は
あくまでxy平面の1つだけなのに、回転して体積を求めろって事は、新たに
座標平面を定義してからじゃないと無理なのにな
数学というのは大ざっぱなもんだ

792 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:47:23.57
座標平面を新たに定義してるというか、(x,y)→(x,y,0)で埋め込んでるだけだけどな

793 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:49:23.48
>>792
そうか、座標空間の中の平面ってことか
それなら納得

794 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:50:43.04
テンソル積だろう、最近の高校生はすごいな

795 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:51:11.14
はぁ?
あほ

796 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 22:51:59.37
でy=sinxに2点で接する円って存在するの?
(s,t)で接するとする

y'=cosxより

接線は

y-t=cos(s)(x-s)となる

797 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 23:46:30.84
行列二個並べれば行列が作用できるだろ

798 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 00:01:30.67
接線で考えても無駄に膨れ上がるだけ
もっと簡単に存在の証明できるのに
このへんで数学力が試される

799 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 00:03:54.60
せっかく二点で接するのにそりゃないわ
一般的なツールはちゃんとみにつけてるみたいだけど、まずは問題を遠くから見ることも大切

800 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 00:50:20.27
x=(-π/2)-ε,(3π/2)+εくらいでとりゃいいんじゃねえの
何やっとるん

801 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 00:55:11.92
何も考えなきゃ単調な曲線に円を落せばハマる(接する)とはいえるだろうな。
数学の答案にはならんけど、そういう感覚無いと辛いんじゃないか?

802 :?(・ω・)?モキュ:2014/02/06(木) 01:30:57.66
sin(x)*sin(y)=sin(a)*sin(b)
が成立する時、x,y,a,bの考えられる関係式を示せ。

x=nπ±a±2mπ
y=nπ±b±2mπ 

で合ってますか?

803 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 01:51:15.46
どうやってといたんだよ。y=a,x=bは解に含まれないのか?
sin(x)=sin(a)の条件を考えてxの条件を出したとかやったなら死んでしまえ

804 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 02:00:44.44
それにn,m二つの文字使う必要性(笑)

805 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 02:53:20.82
sin(40°+x)*sin20°=sinx*sin40°
これを40°や20°の値を具体的に求めないで
解けますか?

806 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 06:50:13.50
>>805
もっと上手く解けると思いますがこんなふうに解きました。

sin(40°+x)*sin20°=sinx*2sin20°*cos20° (2倍角の公式)
sin(40°+x)=sinx*2cos20°
(1/2)sin(40°+x)=sinx*cos20°
sin30°*sin(40°+x)=sinx*cos20° (sin30°を作る)
cos(x+10°)-cos(x+70°)=sin(x+20°)+sin(x-20°) (積和の公式を使い両辺を2倍)
sin(-x+80°)-sin(-x+20°)=sin(x+20°)+sin(x-20°) (sinに揃える)
sin(-x+80°)=sin(x+20°)
x=30°+nπ (nは整数)

807 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 06:51:50.57
>>806
> x=30°+nπ (nは整数)
x=30°+180°*n (nは整数)
です。

808 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 09:35:51.00
http://i.imgur.com/0Y8diTD.jpg
この問題文には「xとyを用いて表せ」と書いてあるのに(1)〜(4)でyだけしか使って無い答えがあるんですが、これは問題を作った人のミスでしょうか?

809 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 09:36:48.51
>>808
必ずしも両方使う必要は無い。

810 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 10:03:43.71
>>809
そういうことか
ありがと

811 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 11:25:34.47
>>805>>806
sin(x+40°)=2cos20°*sinxの状態から
sin(x+40°)=sin(x+20°)+sin(x-20°) (右辺積和)
sin(x+40°)-sin(x-20°)=sin(x+20°)
2sin30°*cos(x+10°)=sin(x+20°) ( 左辺和積)
cos(x+10°)=sin(x+20°)
x+10°=n*360°±(70°−x)
って考えた

812 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 16:11:10.78
行列Xの一次変換Aは
((a[1,1]X, a[1,2]X),
(a[2,1]X, a[2,2]X))
とやればOK、これを小一時間話せれば二次試験も間違いなし

813 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 16:20:36.60
理科大ならそうかもね

814 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 16:37:56.24
行列の指数関数exp(tA)でもよさげ

815 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 17:04:09.90
さすがに理科大でもダメだろ

816 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 17:32:20.58
行列の積分
∫f(A)dA
なら教養の単位もget

817 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 17:59:54.39
一辺の長さが10の正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
この時敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部として見たとき、正方形の総数はいくらか?

818 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 18:02:44.75
辺の一部?
不明瞭

819 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 18:40:02.09
最後にカウントする正方形の数は
一辺の長さ1に限らないってことかな
合体して2とか3とか、あるいは空間で0.5とか……

820 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 18:43:15.89
http://www.imojp.org/challenge/old/jjmo12yq.html
の3番のマッチ棒10回移動する問題

これ5分で解けたんですが、レベル的にはどれくらい?
めっちゃうれしいです…

東大の三角形の中を移動する問題やったこと思い出して解けた

821 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 18:47:46.08
4*8^4でOKですよね?
最高にうれしいです、東大レベルですか?

822 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 18:50:51.68
ごめんなさい
馬鹿な質問しますが、どうして0.4は5分の2になるのですか?

823 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 18:52:39.41
2/5=0.4だから

824 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 18:53:51.85
4/10だから

825 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 18:55:55.09
>>823
どうしてそうなるのですか?

826 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 19:01:53.58
>>824
なるほど
ありがとうございます

827 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 19:39:10.94
>>820
5分で解くのはすごいけど、
マーチあたりで勝敗を分ける問題かなー

828 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 19:46:30.49
3√(x^2) + 3√(y^2) = 3√(a^2)
3√ は三乗根のことです

このグラフの対称性を調べるにはどうしたらいいですか?

829 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 19:54:32.34
菱形より凹んでるやつかね

830 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 19:59:46.84
>>828
対称ってどういうことなのか考えればわかる。

831 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:27:57.61
>>828
回転と折り返しを調べればいい

832 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:34:15.92
第一象限だけ調べたらいいね

833 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:35:57.85
>>831
回転と折り返しってどういうことでしょうか?

834 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:37:52.33
>>829
そうです原点対称x軸y軸対称でひし形の各辺がへこんだやつです

835 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:38:14.70
折り返して重なったら対称だろ
回転させて重なったら対称だろ

836 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:38:25.36
正方形の辺の真ん中が凹んでる図形って名前あったっけ

837 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:42:42.24
横隔膜モデル型三角形

838 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:45:49.93
ステロイド

839 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:45:50.50
>>820
どうやって解くのです?

840 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:47:37.59
>>833
>>835さんのとおり

841 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 20:56:39.28
>>827
ありがとう、偶数、奇数で分けたらいいだけの話
4方向の対称性
これに気づくのって相当俺頭良いですよね
褒めてくれてありがとう

842 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 21:10:27.54
>>828
左辺=f(x,y)としてf(-x,y)=f(x,y)などと示します。

843 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 21:57:05.68
3次行列のケーリーハミルトンはどのような式になりますか

844 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 22:04:10.56
それくらい自分で計算しろ

845 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 22:04:41.05
固有方程式に行列を代入

846 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 22:22:40.43
>>843
3次行列と言うからには3×3行列の行列式は知ってるんだろ

847 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 22:38:27.85
マジレスするとケーリーハミルトンは大学入試では2字まででOK
3次を使って得することはない

848 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:12:10.22
一辺の長さが10の正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
この時敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部として見たとき、正方形の総数はいくらか?

849 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:13:32.83
一辺の長さが10の正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
この時敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部として見たとき、正方形の総数はいくらか?

850 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:14:34.93
一辺の長さが10の正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
この時敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部として見たとき、正方形の総数はいくらか?

851 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:15:42.54
一辺の長さが10の正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
この時敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部として見たとき、正方形の総数はいくらか?

852 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:17:31.83
一辺の長さが10の正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
この時敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部として見たとき、正方形の総数はいくらか?

853 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:18:04.10
一辺の長さが10の正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
この時敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部として見たとき、正方形の総数はいくらか?

854 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:18:39.32
うるさーい

855 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:18:41.49
偏差値65くんだあ

856 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:19:50.25
一辺の長さが10の正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
この時敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部として見たとき、正方形の総数はいくらか?

857 :856:2014/02/06(木) 23:20:28.46
真剣に答えて欲しいんだけど?

858 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:22:06.86
一辺の長さがNの正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部とした正方形は全部で何個できるか?


N=1のとき、0個
N=2のとき、2個
N=3のとき、4個

N=10ではいくら?

859 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:30:08.07
「正方形の一辺を辺の一部として見たとき」
なにこれ?

860 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:34:58.56
ポエムの基本手法であるポリモーフィズムでね

861 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:41:21.51
数Bの円のベクトルについてです
|2p↑−a↑|=4
で表される円の中心の位置ベクトルを求めよという問題です
答えは(1/2)a↑なんですが、それだと元の円ではなく、元の円の1/2の半径の円ですよね。
a↑が正しいのではと思ったのですが、なんで(1/2)a↑なのでしょう

862 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:42:32.96
起きてスレを覗いてみればちょうどポエム連呼さんが湧いたところか
>>860わかったわかった、数学は全部ポエムなお前視点

863 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:46:07.12
>>862
「正方形の一辺を辺の一部として見たとき」
なんだこれ?

864 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:47:25.57
p-a/2=2なんだからあ/2

865 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:47:50.05
>>861
|p↑ - (1/2)a↑|=2

866 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:51:57.66
一辺の長さが10の正三角形に一辺の長さが1の正方形をできるだけ多く敷き詰める。
この時敷き詰めた正方形の一辺を辺の一部として見たとき、正方形の総数はいくらか?

867 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:55:51.25
>>861
問題文は、多分、こんな記述なんだろうな

定点Aの位置ベクトルa↑に対し、
動点Pの位置ベクトルp↑は|2p↑-a↑|=4を満たしている。
Pが描く図形は円であることを示し、その円の中心の位置ベクトルを求めよ。

上のベクトル方程式をp↑の方程式として眺めれば
|p↑-(1/2)a↑|=2 ゆえ、Pは位置ベクトル(1/2)a↑を持つ点を中心とする円を描く。

868 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:10:03.61
敷き詰めた正方形の一辺を一部とするという意味わからないですか?
例えば、4つの正方形を並べて大きな正方形にしたとき、正方形の
数は全部で5個、大きな正方形の一辺は2つの正方形の1辺を使ってるでしょう?
図で書けば分かるけど言葉にするのは難しいんですよ。

869 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:13:10.73
固有方程式
f(λ)=|A-λE|
とすると
f(A)=0
がケーリー・ハミルトンの定理の式になる。次元は関係ない。

870 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:15:17.42
一辺を一部とするが可笑しな表現だというのならば
上手く説明してくださいよ。
図無しで説明できる人なんていないんだから。

871 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:19:23.04
みんなポエムの完成を生暖かく見守ってるんだからがんばれ

872 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:19:26.05
外積について知りたいのですが参考書には記述がなく、ネットで見てもよく分かりません。ネットで分からない時点で身分不相応かもとは思うのですが、分かりやすく説明してくれませんか?

873 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:19:30.35
a^2+b^2+c^2≧ab+bc+caの証明と等号成立がわからないのですが教えていただけないでしょうか?

874 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:21:35.14
>>862
ポエム連呼厨と揶揄するならポエムと呼ばれてる僕の問題は
意味が分かるんでしょう?解説してくれませんか?

875 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:22:34.08
それは正論だな

876 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:22:45.18
>>872
vxw = ε[i,j,k]v[j]w[k]

877 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:23:40.17
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≧0

878 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:24:37.50
>>873
(左辺)-(右辺) を変形

879 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:26:01.73
>>876
左辺もちゃんと書かないと。

880 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:28:58.42
>>879
左辺=(vxw)[i]

881 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:30:51.11
普通に|a||b|sinθの方がわかりやすくね

882 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:30:54.40
>>872
線形代数のテキストを見よ
高校生向けの参考書ならフォーカスゴールドなどに出ていたような

883 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:32:00.14
外積と外積の大きさは違うくね

884 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:32:43.05
正三角形の問題分かる人いたら解説して下さい
お願いします。

885 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:33:10.68
>>882
ありがとうございます。大人しく大学に入ってから、線形代数のテキストで勉強します。

886 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:34:07.30
>>881
向きの情報が落ちてる。

887 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:35:25.65
すっかり表記し忘れた、ありがとう

888 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:40:12.34
正三角形の問題分かる人いたら解説して下さい
お願いします。問題点を指摘してくれるだけでもいいです。

889 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:43:52.84
正三角形の対称性が分かりません。

890 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:47:24.50
正三角形が対称かどうか重要ですか?
正方形を詰めたらいいだけの話であって、論点でしょうか?

891 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:50:30.91
三角形を合同なものを同じとみなしたときに正三角形の全体に占める割合がわかりません

892 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:52:01.68
何をおっしゃられてるか分かりません
噛み砕いてお願いします。

893 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 02:15:49.30
うるせえ

894 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 07:02:33.61
>>865
>>867
元の円とは違う円になると思うのですが。

895 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 07:29:16.70
どちらも半径2の同じ円だが
同値変形なのに違う円なわけない
お前がどう思おうがこれは変わらん
仮に変形の段階で分らなくとも実際にpに代入してみたら同じ円を表すとすぐ分かるはずだが

896 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 07:43:57.74
http://i.imgur.com/5jXm64B.jpg

y=e^(-x^2) のグラフに(a,0)から引いて、このとき異なる二本の接線が引けるようなaの範囲を求める問題です。この問題は、接点の座標を(t,f(t))と置いて、いろいろ計算して、tについての二次方程式を作り、判別式Dを用いて解けます。
そこで質問ですが、解答に「図(上の写真)から、接点が異なれば接線も異なる。」とありますが、どうしてそういえるのでしょうか?

897 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 07:50:42.58
関数について、なぜ置き換えをしたら範囲を求めなければいけないかわかり易く教えて頂けないでしょうか?

898 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 07:55:45.28
対称性からx>0で複接線の有無を確認すれば良い
上に凸から下に凸なので存在しない
2点で接するには少なくとも同じ向きの凸が二つ必要

899 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 08:04:12.11
>>898
でもグラフを見ると
下に凸→上に凸→下に凸 だから
下に凸が二つあるんじゃないですか?

900 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 08:25:44.06
>>888
パッキングの問題なので、これくらい個数が多いと容易には解けないはず。
35個ははいるようだ。

901 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 08:32:04.83
>>899
傾きも考慮すると、下に凸が二つあっても無理。
片方は傾きが正で、片方は傾きが負だから。
厳密に文章で示そうとするとなんか凄く面倒くさいことになりそうなので「図から」ってごまかしてるんじゃね?

902 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 09:02:28.48
>>901
納得した
ありがとナス

903 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 09:10:32.40
>>897お願い致します

904 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 09:19:59.36
>>868
正方形の置き方を限定したような書き方をしているから伝わらない。
もし、そのような置き方に限定したいのなら、例えば次のような書き方が考えられる。

幅1の直交格子図がある。今、その図に重ねて辺長10の正三角形を書くとき、
格子線で形成される正方形の内、正三角形の内部に完全に含まれるものの個数について
次の問に答えよ。
(1)正三角形の一辺が格子線に平行になるように書いたときの個数の最大値をもとめよ。
(2)正三角形のどの辺についても格子線との平行は仮定しないときの個数の最大値をもとめよ。

905 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 09:34:19.37
なぜ計算のルールとして置き換えたら文字の範囲を出すのでしょうか?

906 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 09:35:49.06
>>897
問題の状況が不明なので、正確な回答ではないかもしれないが、

関数を置き換えて別の関数に変形するとき、もっとも望ましいと思われる置き換えは、
変形された関数に逆の置き換えをしたときに元の関数に戻れるような置き換えであろう。
関数というのは、その具体的な形(x^2+x+1とかsin(x)というような)や、
関数値の求め方(x<1のとき2、x≧1のとき3)だけではなく、
その関数の定義域や関数がどんな集合上に値を取るかが明確になっていなければならない。

そのために、範囲を求めている。

もっと具体的に答えが欲しいときは、問題の例を示してもらえれば、できるかもしれない。

907 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 09:54:20.94
>>906
詳しくありがとうございます。
失礼しました、問題のせますね
x≧0、y≧0、2x+y=8が成り立つとする。xyの最大値と、そのときのx,yの値を求めよ
との問題で解がx=2,y=4のとき、xyの最大値8
との解なんですが、解については理解できるのですが、問題の過程で、計算のルールとして置き換えをしたら残る文字の範囲を出す
と書いてあり、いまいちそれがなぜ必要なのか、またなぜ置き換えをしたら残る文字の範囲を出さなければいけないのかわかりません。
よろしければわかり易くお助け頂けないですか

908 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 10:32:07.70
x>0、y>0、2x+y=8
⇔ x>0、y>0、y=8-2x
⇔ x>0、8-2x>0、y=8-2x
⇔ 0<x<4 、 y=8-2x

結局、y=8-2xだから、xyに代入してx(8-2x)〜ってやったとしても、y>0の条件は残り続けるわけ
でもyをxで置き換えてもうyは式の上ではなくなってて、このままじゃy>0は上手くつかえないから、y>0の条件にもy=8-2xを代入してxの条件にする

909 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 11:06:51.25
>>907
既に>>908さんが答えているが、(<、>はすべて≦、≧に読み替えてくれ)
3つの ⇔ の内2番目の⇔の後の2つ目の不等式 8-2x>0 が
あなたの質問に答える重要な不等式で、これがあるから3つめの y=8-2x と合わせて
最初の条件 y>0 が保存されている。

これが906で書いた関数の定義域を明確にする条件であり
これがあるから、x>0、y>0に対する関数xyの取りうる値が正しく求められる。
x>0、y=8-2xのときxyの取りうる値と 
0<x<4、y=8-2xのときのxyの取りうる値が
異なるのは明らかだろう。

多分、あなたの最初の疑問は x>0だろうが 0<x<4だろうが
関数xyの最大値は x=2のとき 8 であるのは同じなのに、
なぜ x<4が必要なのか、から出てきていると思うが、

もし、yのことを忘れて x>0のときxyの最大値はx=2のとき8、と答えたら、点数は半分以下だろうと思う。
なぜなら、最大値とは(8-2x)x=-2(x-2)^2+8≦8 だから 8なのではなく、
xy=(8-2x)x≦8と同時に、xy=8を満たすx,yがx>0、y>0の中に存在しているからなのだから。 

910 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 11:23:45.38
なぜ、同値変形が不要だと思うのでしょうか?
なぜ、グラフを書いて交点を調べてみないのでしょうか?

911 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 11:31:30.27
>>909
長文ありがとうございます
y>0が保存されているからがいまいち分からないんですが、なんで残ってしまっているんですか、

912 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 11:40:43.73
>>908
y>0の条件がのこり続けるってのがいまいちぴんとこないんですが、残るとまずいんですか

913 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 11:54:37.48
用はy=8-2x,y>0だからy<0にならないようなxの範囲を求めるってことですかね?
置き換えをしたら残る文字の範囲をだすっていう計算のルールの核心的な部分が分からないです。

914 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 11:58:49.54
>>912
残るとマズいのではなく、残さないとマズい。
元々その条件はあるのだから、残さないとその条件から外れたものも入れてしまっている可能性が出てくるから。

915 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:01:54.69
なぜ、わからないのでしょうか?
それは質問者も回答者も馬鹿だからです

916 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:10:18.04
残る文字の範囲をだすとはつまりy>0を踏まえてxの範囲をだすということですか?

917 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:14:22.44
>>916
x>0、y>0、2x+y=8のすべてを踏まえなきゃ出せないだろ。

918 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:18:18.71
計算のルールとして置き換えをしたら残る文字の範囲をだすっていうルールがいまいち解釈できないんですよね…

919 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:28:59.53
>>918
>>914は読んでないのか?

極端な話、単にxをXと置き換えただけの場合を考えれば範囲制限がなくなるっておかしいと思わんか?

920 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:37:02.25
>>919
ようはy=8-2xに置き換えても最初の条件のy>0は残って考えてねってことですよね、
つまりそれを残った文字のxにあてはめたらy>0の条件でいけますよってことですか?

921 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:47:26.70
>>918
文字の意味分かってないように見える。そもそも計算のルールじゃない。
x,y に具体的にいろんな数字を入れてみれば、置き換えたことによってどう条件が変化するかわかる。
そのくらいの努力はしてもバチは当たらんと思う。

922 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:56:45.09
>>921
その参考書に計算のルールだからって書いてありましたw

923 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:58:40.81
なんていう参考書?

924 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:59:55.03
>>920
そうしなきゃ違う問題になっちゃうだろ。

925 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:00:38.19
>>922
出来る様に成りたいのか、屁理屈コネてネットでドヤりたいのか、自分の勘違いと共に心中したいのか
どれなの?
ホント頭悪すぎて何の為に勉強してるのかさえ分からなくなってるらしいな。

926 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:03:21.56
>>918
いかなる時も文字おいたら定義域考えるのは当然。というかおいてなくても考えるのが当たり前
つか必要十分条件を意識してれば範囲の問題なんて自然と意識することになる

927 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:04:18.84
>>925
自分の勘違いを矯正してほしいですね
屁理屈というか何もしらない人間がそんなルールというか法則があるなら知りたいでしょ

928 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:08:05.22
>>926
なぜ定義域を考えるのが当然なんですか?

929 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:27:35.26
>>927
じゃ、何が正しいか自分の頭で考えろ。
もう十分材料はでたはずだ。
そうする気がないなら、学問は向いてない。
なんも考えずにその参考書の猿真似すればそこそこ点はとれるだろう。

930 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:31:12.40
>>928
それが定義されている(考えている)範囲だからだよ。
A,B,C三人のデータを比べたい時に無意味にMとかNのデータ必死になって取ってる様なものだぞ。

931 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:32:08.69
>>929
おこなの?
素直に矯正しろよ、中途半端じゃお前も気持ち悪いだろうに

932 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:36:40.72
おこ
激おこ
激おこプンプン丸
ムカ着火ファイヤー
カム着火インフェルノーォォォオオウ
激おこスティックファイナリアリティぷんぷんドリーム

この6段階活用は試験にでるから覚えておきましょう

933 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 14:05:33.36
908 の同値変形を理解すればいいのだと思う。
途中で勝手に y>0 を削除したら、条件が変わってしまう。
条件を変えないためには、y>0 を最後まで残す必要があるが、
2x+y=8 の成立下では、それを y>0 と書いても
x<4 と書いても同じだというだけだ。
y>0 と書きたいか x<4 と書きたいかは、
問題の状況によるがね。

934 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 14:32:52.51
>>931
もう相手にする気ないってさ

935 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 14:54:22.26
>>928
君は考えなくていいよ

936 :田中タイキック:2014/02/07(金) 15:55:59.85
学校で↓こんな↓宿題を出されました。整数の問題みたいで全く分かりません。
7で割れたとこで止まってしまいました。助けて下さい。m(__)m

27000001を素因数分解せよ。(理由も書くこと。計算機などは使用禁止!)

937 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 15:58:27.82
>>918
文字を置き換えるというか
今自分が扱っている函数がどのような値を取るのか分からなければ
性質を調べる事ができないから文字の範囲を出す。
f(x)と書かれているだけではxに何を入れて良いのか分からない。
f(x)=1/xだったらx=0を入れちゃうと0除算になってしまうし
f(x)=√xだったらxに負の数を入れちゃうと実数にならない。
実数にしたければx≧0に限定しないといけない。

といったように定義域がはっきりしないと代入していいかどうかからわからないから
変数の定義域は毎回意識したほうがいい。
最大値や最小値問題なんか特にそう。最大値Mを取る。という結論が得られても
f(x)=Mとなるxが存在しないかもしれない。
f(x)=-x^2(1≦x≦2)の場合なんかに放物線の性質から最大値は頂点の所で0だと言っても
x=0が区間内に無いから意味が無い。
どの範囲で値を取れるのかいつも意識していないと存在しないのに
存在すると錯覚してしまうことがよくあるから、定義域ははっきり意識した方が良い。

938 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 16:05:50.12
>>936
27000001 = 300^3 + 1 あたりから取りかかったら

939 :936:2014/02/07(金) 16:07:31.65
>938 様
ありがとうございます。m(__)m

940 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 16:34:42.25
>>936
2chは使用可なのか

941 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:00:40.27
頂点A、B、Cの三角形があります
辺AB=c、BC=a、CA=b、と置きます
BC↑・CA↑:CA↑・AB↑:AB↑・BC↑=1:7:17
となるとき
a:b:cを求めよ

解き方教えてください

942 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:02:15.24
問題じゃなくて単なる疑問なんですが、0≦n≦90(nは整数)のとき、
sin(n°)が有理数になるのはn=0,30,90のときだけですか?

943 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:21:55.08
>>938
0の数を数え間違ってますよ

944 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:34:48.00
俺が数え間違えてたわすまん

945 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:35:05.22
>>943
どこが?

946 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:40:58.90
>>936
27000001=(300+1)^3=(300+1)(300^2-300+1)=301*89701
=7*43*89701

89701が素因数分解できるかは分からん

947 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:47:28.54
89701=300^2-300+1=300(300-1)+1から
300^2辺りで89701に近いのを探してみたら見つかったぞ
301^2-900=(301+30)(301-30)=331*271

948 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:49:03.88
何が目的でそんな問題を宿題にしたのかが一番の謎

949 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:53:16.90
a[n]=1/(-1/4)^nで表される数列の和って

どうやって求めますか?

950 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:56:04.49
a[n]は等比数列だから初項と公比を求めて公式使えばおk

951 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:57:34.74
>>943
これはひどい

952 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 18:03:16.31
こんなことで意地悪して得意がってるやつの気がしれんわ

953 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:23:50.74
↓の問題の穴埋めサ、シの求め方がわかりません…

http://mup.2ch-library.com/d/1391772057-140207_201806.jpg

教えてください(T-T)

954 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:26:23.07
その前にケ、コはどうなったか見てやるよ
ついでにその考え方も書いてな

955 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:35:08.86
>>954
ケ、コもあまり自信ないです

微分して増減表書いたらx=0、最小値2になりました

合ってるかは知りません

956 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:38:33.25
a^x→0(x→∞)
a^(-x)→0(x→-∞)
から分母分子にどちらか一方を残るように掛けるとうまくいく
ケコは総火葬場の方が早いだろう
俺も今日立命館受けたわ

957 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:40:28.10
>>955
あってるが、相加相乗という技も身につけた方がいい
ただその無理矢理でも出そうという意気込みは大事
極限は分母分子に共通の物を掛ければうまくいく

958 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:41:33.71
っておもったら全部書かれてた…

959 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:45:14.62
>>956
相加相乗は全く思い付かなかったです


サ −1
シ 1

合ってますか?

960 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:53:18.04
あってるよ

961 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:55:31.56
と言われて信じるようでは甘い

962 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:57:23.14
>>960
ありがとうございます<(_ _)>

>>957
こういう問題以前にも解いたことあるんですが相加相乗の存在を忘れてしまう…

しっかり覚えておきます、ありがとうございます

963 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:58:15.28
因数定理の問題でf(x)=0となるxを求める
問題に取り組みました。
組み立て除法使うあれで解けたんですが
「f(x)を(x+2)^2でわった余りは15x+1である」って条件があったので、

f(x)=(x+2)^2*Q(x)+15x+1より
(x+2)^2=15x+1を解けばいいと思ったんですが答えが合いませんでした。なぜですかね?

964 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 20:59:36.29
>>961
!?

965 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:01:11.69
>>963
(x+2)^2=15x+1
はどこから導いたの?

966 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:04:54.65
>>963
>>1
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
>  (変に省略するより全文書いた方がいい

967 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:17:45.68
>>965>>966

f(x)=x^3+ax^2+bx-4a+2b+8をx+3で割ると-10余り、(x+3)^2でわった余りは14x+32である。
このときf(x)=0となる実数xを求めよって問題です。
解くとa,bはそれぞれ4,11であることが分かり
f(x)=x^3+4x^2+11x+14となって因数定理でxは求まるのですが、

(x+3)^2=14x+32を解いてxを求めたらダメですかね?

968 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:19:16.76
穴埋めで極限とかうまいなぁ
解答作るとだるいけど答えだけなら即分かる問題が多いのが極限だからな

969 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:22:41.04
>(x+3)^2=14x+32を解いてxを求めたらダメですかね?

だからその式どっから出てくるんだよ

970 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:33:48.82
>>969
あなた学生さんですか?
f(x)=(x+3)^2*Q(x)+14x+32

971 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:37:34.89
答案中の誤字とかは減点対象になりますか。

972 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:40:04.22
>>971
読めたら大丈夫。
実数解の解って字の、牛の部分が午になってても減点はされないが
実数解の解の角を書き忘れたら減点対象

973 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:44:26.82
俺は距離とかいつもカタカナで書いてたな

974 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:44:37.11
>>970
> f(x)=(x+3)^2*Q(x)+14x+32
から、なぜ (x+3)^2=14x+32 を解くと f(x)=0 の解が求まるの?

967で書いている通り因数定理でいいじゃん

975 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:46:22.90
>>971
不等号の向きが逆だったり意味が反対に取れるような書き間違いだと減点される
それ以外で、送り仮名が間違っている程度であれば許容される可能性もある

976 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:47:40.31
答案は日本語で書けとかの支持がなければ
英語で書いてもいい?
めんどくさい幹事書くより英語の方が楽なことが多いので

977 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:50:16.05
問題の配点にもよるかな。東大みたく1問20点だと本質的でない誤字とかは減点なんてしてられないんじゃね。
1問100点とかの配点だったらちょこちょこ点引かれそう。

978 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:58:43.36
>>974
解き方を聞いてるんじゃない
なぜ挙げたやり方がダメかを聞いてる

979 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:00:53.11
>>976
大学にもよるんじゃないの
そこのところは受ける前に聞いた方がいい
あとは受験板にでも

980 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:07:46.42
いざ本番になるといらんことしないで普通に書こうとするだろう

981 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:14:08.74
>>978
f(x)=p(x)*q(x)+r(x) のとき p(a)=r(a) ⇒ f(a)=0 なんて一般に成り立たないから。
成り立つと思うのなら証明してみ

982 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:21:43.84
>>978
だから、まず最初に
なぜ、・・・求まるの?
ときいている。
それに答えてみてよ。

983 :971:2014/02/07(金) 22:22:09.69
みなさんどうもです。
当然ですが丁寧に書くに越したことはないということですね。

984 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:23:30.92
>実数解の解の角を書き忘れたら減点対象

そんな奴いねぇだろw

985 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:24:31.00
なぜダメも何も、それで解ける理由がない。
何をどう考えて、その式が出たの?
それを質問者が語らなきゃ。
なぜ「1+1=2」じゃ、この問題の解法にならないか
と聞いてるのと、差がない。

986 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:41:10.66
数列{a[n]}(n=1,2,3,…)は
a[1]=1
a[n+1]-a[n]/2は整数
-1/2<a[n+1]-p≦1/2
により定まる

(1)p=0のとき、limit(a[n]),n->infinityをもとめよ
(2)p=1のとき、b[n]=a[2n](n=1,2,3,…)で定められる数列{b[n]}について、limit(b[n]),n->infinityを求めよ


頼みます

987 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:43:23.40
>(x+3)^2=14x+32を解いてxを求めたらダメですかね?
この一行だけで因数定理を全く理解してないことがわかる

988 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:43:46.89
>>923
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY-Z7nFww.jpg
これですね

989 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:46:04.71
「なんで〜じゃダメなの?」
これを間違ってるのに堂々と言う奴は相当まずいぞ
間違ってることを自明として基礎をごちゃごちゃにしてる

その前に自分は(なんで〜でいい)と思ったのかを考えてみよう
そうしないと成長しないよ

990 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:46:27.33
>>988
>>923への答ならむしろ表紙を

991 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:49:49.70
>>990
やさしい高校数学ってやつです

992 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:52:39.12
へんな解説

993 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:57:53.55
>>978
f(x)=x^3+4x^2+11x+14=(x+3)^2(x-2)+14x+32
になるわけだが、このことから
f(x)=0となる x は (x+3)^2=14x+32 を満たすはず、と思った理由を聞いているのだ。

994 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:58:16.61
>>992
ですよね、自分もこんなルールがあるのを前提に皆さんに聞いていたんで余計?になりました

995 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:04:41.56
>>994
その参考書書いたやつが勝手に「計算のルール」って言葉を使っただけだ。

その参考書が言っていることは本末転倒している。
ルールがあるからそうするのではなく、そうしないと同値じゃなくなってしまうからやるってだけ。

996 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:06:09.28
>>995
同値じゃなくなるってのをもう少し詳しく教えていただけませんか?

997 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:23:18.89
証明の途中で出てきた|a|-|b|≧0っていうのがわからないんですが
マイナスになることもあると思うんですが…

998 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:25:54.04
マイナスになることもあるよ

999 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:31:07.17
>>998
やっぱりそうですよね!
|a|-|b|≦|a+b|の証明で
平方の差を計算していくと2(|ab|+ab)≦0
ここで答えには|a+b|≧0,|a|-|b|≧0から〜って書いてあるんですがえ?ってなっちゃったんです

1000 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:32:26.35
>>996
直感的に言えば、同値でなくなると、条件を満たす点が作る図形が同じにならない。

君の問題でいえば、
x≧0、y≧0、y=8-2x を満たす(x,y) は
(0,8)と(4,0)を結ぶ線分上の点

一方、
y≧0 を忘れてしまい
x≧0、y=8-2x とすれば、これを満たす(x,y)は
(0,8)を始点とする半直線 (直線y=8-2xの(0,8)から右側の部分)

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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