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分からない問題はここに書いてね387

1 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 14:50:50.66
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね386
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385859440/

2 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 15:03:04.05
ここは分からない問題を書くスレです。
分からない問題に答えてもらえるスレではありません。

3 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 17:43:25.63
>>2
ここで問題に答えないなら、このスレの存在意義は問題集作りのためになるぞアホか

4 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 17:57:56.73
便所の落書きに存在意義とかwww

5 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 19:49:55.28
書き込まれた問題を肴にして雑談するスレだぞ

6 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 20:58:09.28
ここで聞くのが最善か分かりませんが、質問です。

16人で麻雀大会します(4人x4卓)。
4回戦するのですが、3回以上同じ人と対戦しないように
したいのですが、振り分ける方法はありますか?

二次元配列とループ使ったプログラム/スクリプトで解決しそうですが、
うまくやる方法があれば教えてください。

7 :6:2013/12/31(火) 21:08:13.07
訂正です。
16人で麻雀大会します(4人x4卓)。
3回戦やって3回同じ人と同じ卓を囲まない組み合わせを組む方法を教えて下さい。

8 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 21:35:24.49
>>6-7
同じ組合わせで2回やり
それぞれの卓から1人ずつ集めて作った組合わせで2回やれば
3回以上同じ人と組むことは無い。

9 :6:2013/12/31(火) 21:56:26.96
>>8
あぁ、それだと味気ないですね・・・
1回も被らない方法はありますか?

10 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 22:02:27.66
すいません、初歩的なことを聞かせてください

△ABCの外接円をOとする。円0の点Aでの接線をαとし、
α上の点DをBDとACが平行になるようにとる。
さらにAB=3、AC=4、AD=15/4とする。

という問題なのですが、DからBに引いた線BDは円の接線として見てもいいのでしょうか?
それとも、点Dから点Bを通っているだけだから、接しているとは考えないほうがいいんでしょうか?


ご教授お願いします。

11 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 22:29:34.52
A(3cosθ,3sinθ),B(0,0),C(4,0)
AD=15/4よりDの座標を決定
BD//ACからθを決定

12 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 22:30:26.75
>>10
接線と考えてはいけないよ。

BD,BCの条件次第ではDBが円Oの接線になるけども、その条件だけではBD,BCは求まらないから、BDが接線かどうかも求まらない。

13 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 22:35:40.68
ありがとうございます
本当に助かります

14 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 22:48:00.38
大島卒業かあ

15 :132人目の素数さん:2013/12/31(火) 22:48:11.08
卒業びびたわ

16 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 00:25:14.43
代数的数論のMinkowski空間がわかりません
n次体をCに埋め込むのは一通りしかないと思うのですがなぜ
n通りあるのですか?

17 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 00:30:28.75
自己同型の分の差でね?

18 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 00:36:46.36
>>17
それだとnの階乗になりませんか?

19 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 00:42:12.35
なんだって?

20 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 00:43:46.36
>>6
「麻雀 有限体」でぐぐる

21 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 02:38:33.37
Qnをn次体とする。
|Aut(Qn/Q)|≦[Qn:Q]=n
等号はQn/Qがガロア拡大のとき成り立つ。

22 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 04:01:29.90
>>21
ありがとう。

23 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 12:32:24.87
代数的整数論をやる前にもうちょっと体論をやった方がええんとちゃいまっか

24 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 13:09:54.10
>>23
そうなんですが、専門にやるのではなくざっと概要をつかみたいので
証明もあまり追わないつもりです
物理との絡みでラングランズ対応まで行く予定です

25 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 13:29:36.56
新年早々なかなか良い餌だな

26 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 13:34:47.10
死んで下さい。

27 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 13:40:34.05
>>24
なんでそんな一番遠回りするような面倒な手段をとるのですか?

28 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 13:45:27.67
最後の結論だけ読めばいいのにねえw

29 :赤司:2014/01/01(水) 13:58:45.74
中2です。わからないので教えてください

A.Bが合わせて200g、塩分の量の合計が3.6gのとき、A.Bはそれぞれ何gですか。
100g中の塩分の量
A=1.5g
B=2.0g

よろしくおねがいします

30 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 14:28:26.95
A80g、B120g

31 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 14:31:40.72
>>27
例えばですがある理論を概観しようというとき一冊の本を証明は追わず
定義と定理を読み通す、ただし定理のステートメントを理解できない場合
はそれが理解できる程度に掘り下げる。
こういうやり方でやってきましたが良くないと思いますか?

32 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 14:34:14.21
好きにすればあ
まあ、>>18の言動を見るとステートメントすら読んでないみたいだけど

33 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 15:41:34.66
>>29
ここで分からないのはAとBの食塩水の量だから、それぞれx,yとおく。

すると条件より
x+y=200
(1.5/100)x+(2.0/100)y=3.6

これを解けばいいよ。

ちなみに、Aには100g中1.5gの塩が入っているからxgの食塩水には(1.5/100)xgの塩が入っているんだよ。このことを基本として知っておくと、解ける問題だよ。

34 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 16:14:40.54
>>31
数学をなめてるとしか思えない
あなたになめられた数学はあなたに何ももたらさない

35 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 16:16:32.24
http://i.imgur.com/LL6TM8f.jpg
分からない…

36 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 16:24:31.08
新年初マルチか

37 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 16:31:34.42
-a<=x<0、つまり0<y<=a^2 の範囲に yが整数になるのが a^2個あって
0<x<=a+1、つまり0<y<=(a+1)^2 の範囲に yが整数になるのが (a+1)^2個ある
x=0 のときも y=0で整数だから

a^2 + (a+1)^2 + 1 = 2a^2 + 2a + 2
= 2(a^2 + a +1)
aが正の整数だから a^2+a+1 も 正の整数
よって2(a^2+a+1) は常に偶数
よってyが整数になるのは常に偶数個

38 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 16:32:32.22
マルチだったのか

39 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 16:40:33.91
ありがとい

40 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 16:43:23.16
>>35
グラフの対称性から、a<x≦a+1の区間に偶数個の対象点があることを示せばよい。
(a+1)^2-a^2=2a+1 より、a≦x≦a+1の区間の対象点の個数は3以上の奇数。
a^2は整数であるから、a<x≦a+1の区間の対象点の個数は2以上の偶数。

41 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 17:29:54.95
http://i.imgur.com/e7oQwF5.jpg

?ってかんじ

42 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 18:05:26.79
>>35=>>41

43 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 18:09:23.92
>>42
ちがうよ
たまたまいっしょだが

44 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 18:32:30.90
2次直行行列を全て挙げよ

45 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 18:44:48.71
すみません。×直行 ○直交 でした。

46 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 20:37:36.72
 どうして、(a/b)x(c/d)=(axc)/(bxd) なの?

47 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 20:39:24.76
文頭に空白を入れてもマルチ逃れにならないよ

48 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 22:01:34.26
マルチてなんや?

49 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 22:02:59.62
息子の算数の問題が解けないたすけて
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/iPhone/1388573069/

50 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 22:07:37.87
ゴルチ

51 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 22:09:02.68
>>49
たかし君と弟のゆうちゃんの速度が逆であるならば、12分で追いつきますよ。

52 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 22:21:18.70
>>51
逆でも30じゃない?

53 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 23:23:49.07
>>41
(3)はx=-2

54 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 23:29:50.46
(1)は6でいいんだよな?

55 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 23:45:30.16
>>54
せやな

56 :132人目の素数さん:2014/01/01(水) 23:54:00.00
>>52
ほんとだ間違った…指摘ありがとう

57 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 00:51:21.90
>>18
イマキタ
これはひどい

58 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 03:40:57.95
>>57
いや単なる勘違いです。
n個の共役元のうち1つを取ればCへの埋め込みが1つ決まるので
埋め込みはn個あるのはあたりまえでした

59 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 04:58:28.10
というか自己同型とか関係なく実共役体、虚共役体の個数と
言ってほしかったし、数体が単拡大になることも言及がない
(当たり前のことかもしれないけど)
ノイキルヒもしかして不親切かも

60 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 05:15:09.12
連結な群の部分群は自明に連結ですか?

61 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 05:16:55.49
もう少し詳しく言うと(ガロア拡大でなければ)数体の最小多項式の
共役元を取替えたら数体が変わり、それらはn個あり共役体という。
これを「数体の埋め込みCへのn個の埋め込み」とだけ表現されても
きついです。日本語wikiが超充実してて初めてわかりました(英語版
より珍しく良かった)

62 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 08:03:32.98
>それらはn個あり
少なくとも最小多項式が非分離的の場合n未満ではないですか?
あと、分離的である場合でもn未満となることはないですか?

63 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 08:40:53.53
>>61
有理数体の拡大ですから分離的で最小多項式がn次ですから厳密にn個のはずです

64 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 08:42:56.15
>>60
離散部分群は?

65 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 10:10:05.69
日本人は全員ゴミ

66 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 10:44:10.50
あけおめトンスル

67 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 11:05:10.78
>>62
ガロア拡大の場合n未満になりますがその場合も重複して数えるようです

68 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 11:16:09.75
こんなことも知らないでノイキルヒを読もうとしてたの?驚いたね

69 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 11:24:13.39
文字列をなぞるだけでいいみたいだから大丈夫でしょ

70 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 11:52:43.84
イデアル類群の有限性とかデーデキント単数定理の証明は格子の幾何というかなりテクニカルな技術を使うようなのでステートメントをそのまま認めて次に進みます

71 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:05:23.82
ここはお前の日記帳じゃねえから

72 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:08:17.10
だなw

73 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:28:45.96
そんな飛ばしまくりなんだったら
数学の本なんて読まなくて良いのに
物理の人が書いた結果だけ飲み込むのと
何も変わらない

74 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:32:54.50
体論についてx^3-2の分解体はQ(2^(1/3),ω)ですがこれはQの有限次拡大で分離的なのでQの単拡大でもあるはずですがQになのを添加したらえられますか?

75 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:37:24.82
>>74
{2^(1/3)}ω

76 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:40:06.53
>>75
それだと3次拡大になりますよね、違うはずです

77 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:46:02.14
>>73
すみません。まずこのやり方で一通り最後まで行かせてください、後で重要なところの証明はフォローします

78 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:52:31.41
うざい

79 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:54:14.34
>>76
3次拡大で違うと思う理由を言ってごらん。

80 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:55:42.48
>>77
おまえが読むのは構わないが
飛ばしまくるなら、数学板での質問もやめなよ。
数学の本として読む気がなく飛ばしまくるからこそ出てくる疑問なわけで
そんなの自業自得でしかないし。

81 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:57:31.40
>>79
2^(1/3)を添加して3次拡大、さらにωを添加して2次拡大、計6次拡大になるはずです

82 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 12:57:36.47
だなだなw

83 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:05:37.24
>>80
私はハーツホーンを環論の命題はそのまま鵜呑みにして読み通したという数学の研究者を(もちろん専門ではない)複数知ってますがそのような勉強の仕方を完全に否定しますか?

84 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:12:51.47
いいから死ね馬鹿

85 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:13:14.13
こりゃ重症だわw

86 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:25:03.27
>>83
そういう人は環論の命題を鵜呑みにしたことによって生じる疑問は
飛ばしたからこそ分からないといういことを自覚できているし
分けて考える事ができるから、それ絡みの質問などしない。

87 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:27:34.50
>>81
ω+ω~=?

88 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:37:48.83
>>83
>>74が分らん様では

89 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:41:27.09
>>86
そんなに質問されるのがいやですか?
グロタンディエクがヴェイユに嫌われた理由がなんとなくわかりましたわ

90 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:44:00.64
うわぁぁw

91 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:44:36.83
グロタンディエクがヴェイユに嫌われた理由と、お前が嫌われ者である理由とは違うけどな

92 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:47:00.74
>>89
じゃ、簡単な演習問題にしてやるから解いてみな
α=2^(1/3)+ω とおいたとき、ωと2^(1/3)をαと有理数を使って表せ。

93 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 13:51:57.08
よかったな、サルでも分かるように誘導してくれたぞ

94 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 14:07:22.42
>>89
逆に
そんなに勉強するのが嫌なのかい?

95 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 14:17:59.99
>>92
参りました
それができたら答えですけん

96 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 14:25:04.82
>>92が優しすぎて惚れた

97 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 14:28:00.65
>>95
ここで答えを書いてもいいが、「そんなことですか」で済まされそうだから
ヒントだけ書いておく。

(2^(1/3))^3-2=0
ω^2+ω+1=0

どちらも当たり前の命題なので、何がヒントだよ、と思うかもしれないが、
出来上がった数学の見掛けは当たり前の積み重ねだからね、しっかり手を動かして確認せよ。

98 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 15:21:12.90
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve[+x+x+-+2+u+x+%2B+u+u+%2B+v+v+%3D%3D0%2C+x]

99 :132人目の素数さん:2014/01/03(金) 14:42:11.67
線形代数の問題です

Cは複素数体とする。
V、WはCベクトル空間、f:V→V、g:W→WはC線形写像とする。
f、gは同じ固有値を持たないとする。
このとき、C線形写像φ:V→Wがφ・f=g・φを満たしていれば、φ=0であることを示せ。

・は線型写像の合成の意味です。
よろしくお願いします。

100 :99:2014/01/03(金) 14:44:52.43
すみません、V、Wは有限次元Cベクトル空間です

101 :132人目の素数さん:2014/01/03(金) 14:55:00.03
固有ベクトルを diagram chase すれば自明じゃないの

102 :132人目の素数さん:2014/01/03(金) 14:58:10.11
しまった、半単純とは限らないか
広義固有空間のベクトルに変えればいい

103 :132人目の素数さん:2014/01/03(金) 15:10:54.41
ありがとうございます
・広義固有空間のベクトルvに対しφ(v)=0
・それらのベクトルを集めればVを貼る
ということでいいんでしょうか?

104 :132人目の素数さん:2014/01/03(金) 15:12:05.29
そゆこと

105 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 02:58:03.96
age

106 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 10:14:34.49
(1−cos^2θ)^3/2=sinθ^3ですよね
でもこれだと
左辺が偶関数になって右辺が奇関数になるとおもうんですけどこの矛盾はどうすれば解決できますか?
実際には偶関数らしいですけど

107 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 10:17:22.08
>>106
√(実数^2) = |実数|

108 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 11:32:46.55
>>106
> (1−cos^2θ)^3/2=sinθ^3ですよね

109 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 13:13:35.62
脇道だけどcos^2θという書き方は紛らわしいと思う。
一本道の文字列しか書けない掲示板では(cosθ)^2と書く方が無難な気がする。

110 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 14:23:17.76
x^2-3x+2
_________ をxの整式に直せ
x-2

この問題教えてください!!

111 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 14:25:32.82
x-1

112 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 15:56:23.77
∂^2u/∂x^2 +∂^2u/∂y^2 =0(0≦x≦π、0≦y≦π)について境界条件u(0,y)=u(π,y)=0を満たすu(x,y)=X(x)Y(y)の形の解をすべて求めよ。

という問題で、特性方程式を用いて解いているんですが特性方程式の解が相違実数解のときに自明解ではない解ではない解がでそうだなとは思うのですが溶けません。もしかして相違実数解のときではなくて相違複素数解のときでしょうか?

113 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 16:27:01.81
「いみふ」

114 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 16:37:41.94
 自明解ではない解ではない解
とは
 自明解ではない解ではない解ではない解ではない解ではない解ではない解ではない解ではない解
を省略して書いたということですか?

115 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 16:40:15.51
たとえば
もし
もしかりに
そういったことがかりにあるとしたら
ぐらい違う

116 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 16:41:51.12
自明でない解でない解であって自明でないものが存在するんだよきっと(適当)

117 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 17:17:43.04
自明でしょ

118 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 17:29:36.31
増哲はどこへ行ったの?

119 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 18:40:11.27
暗算で代入するだけで簡単と分かる

120 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 20:48:39.68
>>118
日本縦断痴漢修行の旅に出ると言ってた

121 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 21:16:00.46
ごめんなさい自明解じゃない解を探してます!

122 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 21:16:59.41
ゼータ関数ってなーに?

123 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 21:20:39.10
どうして疑問をもったのかな

124 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 21:26:19.31
>>123
その理由を説明するには余白が狭すぎる

125 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 21:28:47.14
つまらん、実につまらん

126 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 21:31:23.75
>>125
これで伝わると思ったんだが
三平方→フェルマーの最終定理→証明どうすんだよ→
3以上あったらゼータじゃない関数になる??? 今ここなんです

127 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 21:33:32.96
次は、わかんない、だろう

128 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 21:37:05.99
次の様相論理がわかりません
風が吹く->桶屋が儲かる->

129 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 22:46:20.53
風が吹く->桶屋が儲かる->桶屋に隠し子発覚->

130 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 22:48:55.29
風が吹く->桶屋が儲かる->桶屋に隠し子発覚->DNA鑑定したら桶屋の子ではなかった

131 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 23:07:03.98
風が吹く->桶屋が儲かる->桶屋に隠し子発覚->DNA鑑定したら桶屋の子ではなかった->そのとき風が吹いた->

132 :132人目の素数さん:2014/01/04(土) 23:14:44.48
数学の問題なんですが
http://pc.gban.jp/?p=57533.jpg
http://pc.gban.jp/?p=57534.jpg
こちら3解ける方回答お願いします。

133 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 01:01:52.33
数学で自明っていうのはどういう意味ですか?

134 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 01:04:25.48
証明するまでもない
(証明は簡単、という意味ではない)

135 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 01:08:00.89
2ちゃんで自演っていうのはどういう意味ですか?

136 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 01:08:32.88
あなたが毎日やっていることですw

137 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 01:15:28.35
自明 [じめい]
1. (主に書物、講義等で用いる)すぐ分かるので考えろということ
2. (主に試験で用いる)ごまかし
3. (主に討論で用いる)挑発

138 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 03:05:26.74
つまり 自明な解である という文は読者に対する挑発であるというわけですね?

139 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:24:29.36
>>137
補足
4.ページ数削減のためのいいまわし

140 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:34:23.23
数学板のお前らの知能を試してやるよ

                ∧_∧   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
                (◎Д◎)< この問題小学生低学年でも解けるぞ
             _φ___⊂)__ \_______________
           /旦/三/ /|
        | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |  |
        |日曜朝テスト|/

この問題が解ったら↓のスレッドに解答を書け

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4785796.jpg

         ∧_∧
        ⊂(´・ω・`)つ-、
      ///   /_/:::::/ 実況板の低脳共が誰も答えられないから
      |:::|/⊂ヽノ|:::| /」 わざわざこの板に問題出しに来てやったんだ、感謝しろよ
    / ̄ ̄旦 ̄ ̄ ̄/|
  /______/ | |
  | |-----------|

141 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:35:04.24
巣に帰れよ、ビッパー

142 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:36:07.59
>>141
てめえが消えな

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1388877236/

         ∧_∧
        ⊂(´・ω・`)つ-、
      ///   /_/:::::/ さあこのスレに答えを書け
      |:::|/⊂ヽノ|:::| /」
    / ̄ ̄旦 ̄ ̄ ̄/|
  /______/ | |
  | |-----------|

143 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:41:47.67
ほらほらどうした?8:55分まで15分切ったぞ?
それまでに答えられなければお前らも実況いたの低脳と同じだな。


                ∧_∧   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
                (◎Д◎)< 答えが解ったら55分までに下のスレに書け
             _φ___⊂)__ \_______________
           /旦/三/ /|
        | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |  |
        |日曜朝テスト|/

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1388877236/

144 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:45:03.71
                ∧_∧   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
                (◎Д◎)< おらおら、15分経過だぞ
             _φ___⊂)__ \_______________
           /旦/三/ /|
        | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |  |
        |日曜朝テスト|/
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4785796.jpg
解答締め切りは55分まで!それ以降は一切受け付けない

145 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:50:45.18
勉強しておけば良かった...と後悔する話はたくさん聞くけれど、
勉強して損したと後悔する話は、聞いたことがない。
今からでも遅くない、勉強しろ!問題解け!!
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4785796.jpg

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1388877236/

         ∧_∧
        ⊂(´・ω・`)つ-、
      ///   /_/:::::/ もう20分経過したぞ、残り5分しかないぞ
      |:::|/⊂ヽノ|:::| /」 こんな小学生でも解ける問題すら解けなくて恥ずかしくないのかお前ら?
    / ̄ ̄旦 ̄ ̄ ̄/|
  /______/ | |
  | |-----------|

146 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:51:25.35
一生懸命やれば 知恵が出る 中途半端にやれば 愚痴が出る いい加減にやれば 言い訳ばかり

147 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:53:37.75
                ∧_∧   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
                (◎Д◎)< 勉強しないお前らに生きてる価値などない!!早く勉強しろ!!!!
             _φ___⊂)__ \_______________
           /旦/三/ /|
        | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |  |
        |日曜朝テスト|/

148 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:55:57.22
                ∧_∧   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
                (◎Д◎)< タイムオーバーだ
             _φ___⊂)__ \_______________
           /旦/三/ /|
        | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ |  |
        |日曜朝テスト|/

結局誰一人も解けないでやんの
こんな問題、小学校低学年でも解けるというのにpgrwwwwwwwwwwwwwwwwww

149 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 08:59:49.36
         ∧_∧
        ⊂(´・ω・`)つ-、
      ///   /_/:::::/ やれやれ、小学生でも解ける問題が解けないお前らには失望したわ
      |:::|/⊂ヽノ|:::| /」 お前らは本当に勉強嫌いなんだな
    / ̄ ̄旦 ̄ ̄ ̄/|
  /______/ | |
  | |-----------|

150 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:00:06.43
>>125

151 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:04:07.27
         ∧_∧
        ⊂(´・ω・`)つ-、
      ///   /_/:::::/ 日曜の朝に勉強するとしないとでは大きな差がでると
      |:::|/⊂ヽノ|:::| /」 あれほど言ったのに、ふざけるのもいい加減にしろ
    / ̄ ̄旦 ̄ ̄ ̄/|
  /______/ | |
  | |-----------|

152 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:16:04.79
そういえば、猫先生は前にビッパー板でコテンパンにされたって聞いたんですが、一体何があったんですか?

153 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:16:45.82
実況の連中があまりにも腑抜けなんで
わざわざ頭の良いだろうおまいらにも答える権利を与えてやったのになんだこのザマは?

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1388877236/22

この通り実況板の連中にもお前らですら話にならないと言う事を言っておいたよ

         ∧_∧
        ⊂(´・ω・`)つ-、来週も再来週も解答しない限り
      ///   /_/:::::/  日曜朝8:30にこのスレに問題を提出するからな、覚悟しろよ
      |:::|/⊂ヽノ|:::| /」
    / ̄ ̄旦 ̄ ̄ ̄/|
  /______/ | |
  | |-----------|

154 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:22:52.08
キチガイが迷惑かけて申し訳ありません。実況民を代表して謝罪します。
彼は下記の通り以前から何度も同じ事を繰り返している狂人なので気にしないで下さい。

ttp://www.logsoku.com/r/liveanb/1384643290/
ttp://www.logsoku.com/r/liveanb/1385247816/

155 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:31:25.53
>>154
ほら、勉強嫌いの言い訳が始まったwwwwww

156 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:31:49.60
>>141

157 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:55:12.50
努力したって上手くいくとは限らない。
でも、上手くいった人は皆努力をしている。
人に頼らず自力で問題を解く努力をしてこそ人生の価値がある

158 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:56:06.53
17 : 名無しステーション [sage] 投稿日:2013/11/24(日) 08:58:46.50 ID:7Stc//Iu [1/7回]
21 自分:名無しステーション [] 投稿日:2013/11/17(日) 11:45:30.65 ID:4cJbA+1Y
まだいたのか…

C - L = x^3 + ax^2 + (b - d)x + (c - e)
C - M = x^3 + ax^2 + (b - f)x + (c - g)

この2つの積分の結果の比が一定であることを示せばいいんだろ?

l = dx + e
m = fx + g

これで満足か?書いてやったんだから二度と下らねえ粘着するなよ

21 : 名無しステーション [] 投稿日:2013/11/24(日) 09:01:18.80 ID:D83wOCc4 [15/16回]
>>17
一、時間切れ後は一切の解答を受け付けない

20 : 名無しステーション [sage] 投稿日:2013/11/24(日) 09:01:17.58 ID:7Stc//Iu [3/7回]
↑の通り先週お前の出した問題解いた者だが
結局お前何も言わずにいなくなったよな

そんなんだから誰もお前の問題解かないんだよ
実況中は解いてる時間無いからせめて放送時間の後にでも解いてやろうと思った
俺みたいな奴の事まで無視するぐらいだからさ、お前の問題解いたやる気失せるわ



解いたら解いたで時間切れとか言って逃げるんだもん
わかる奴が居ても反応すらされない理由がわかるというもの

159 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:57:10.63
>>157
いいこと言うじゃないか

160 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 09:58:15.90
時間内に解いたらどんな言い訳で逃げるのか気になるところではある

161 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 10:10:26.45
やめとけやめとけ
無防備に首まで突っ込めると脳味噌は簡単にやられちゃうぞ

162 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 10:39:40.72
(180-x)+11/12(x+140)=300

xの求めかたが分からないんですが

163 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 10:52:33.15
>>162
両辺に(x+140) をかけてxの二次方程式を解けばいいだけ。

164 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 11:22:55.84
>>162
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28180-x%29%EF%BC%8B11%2F12%28x%EF%BC%8B140%29%3D300

165 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 11:36:18.55
>>162
180 - x + 11/12(x + 140) = 300
180 - 160 + 11/12(x + 140) = x + 140
x + 140 = 20 + 11/12(x + 140)
補助的に y = x + 140 として y の方程式に直すと、
y = 20 + 11/y
ここから右辺の値を更に右辺の y に代入していくと、
y = 20 + 11/(20 + 11/y)
y = 20 + 11/(20 + 11/(20 + 11/...))
と無限に続いていくので、適当なところで打ち切って右辺の y に 1 とか 11 とか当たり障りない値を入れれば出る。

166 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 13:13:10.46
>>162
時計の文字盤の問題だったら、11/12*(x+140)のつもりだな

167 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 13:16:03.33
なんで一次方程式の問題をここできく?
厨房工房すれでききなさい

168 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 15:31:47.00
へんなお願いごとをする馬鹿よりはマシじゃん

169 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 15:51:20.45
>>154
おい、そこのブーンw
お前をご指名だぞw

170 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 16:00:17.17
Rの通常の位相の部分空間として有理数の集合Qがtotally disconnected spaceなのが何故かわかりません。Rの開区間で有理数一点を分離することはできないと考えたのですがどこで間違ったのでしょうか?

171 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 16:06:35.65
>>167
ここは総合スレだから
何聞いてもいいんだぜ?

172 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 16:08:22.90
>>170
一点を分離するなんて定義だったか?
totally disconnected spaceであることの定義を正確に書いてごらん。

173 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 16:11:51.80
Connected componentが一点であることです

174 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 16:22:58.78
ゆとりって馬鹿だな

175 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 16:34:33.35
要はtotally disconnected spaceと discrete topologyのちがいがわかりません
connected componentが一点だと一点が開集合になってdiscrete topologyになってしまいませんか?

176 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 16:37:25.34
なんとなく間違ってそうだとわかってきましたw

177 :170:2014/01/05(日) 16:47:24.00
わかりましたありがとう

178 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 20:42:49.34
自己解決ましまた

179 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 22:34:25.35
線形代数の線形独立の定義について
ttp://blog-imgs-59.fc2.com/d/x/d/dxdy/vector.png
の内容ですが、余分なものってどこでしょうか?

真ん中辺りの

・・・するとΣan (nは1〜4)=0になり

という所だったりしますか?

180 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 22:51:12.41
だったりしません、もっと上
あいまいと評するなんて、先生優しいなw

181 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 22:53:27.75
3行目、4行目かな?
証明としては不要な行だね。

182 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 22:58:49.53
>>180
ありがとうございます。
上から4行目の
・・・の時、a1〜a4、bは線形独立より というのが
そもそも、これらが線形独立であることを示すのが目的なのに
ここで書くのがおかしい?

とかですかね?

183 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 23:02:24.27
ってか要らないとこばっか
もっと簡潔に

184 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 23:11:45.68
>>181
ありがとうございます。
3行目も、a1〜a4が線形独立であることを示すのが目的なのに
a1〜a4が線形独立の時 というのが
おかしいのですよね。

185 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 23:13:18.36
>>183
ありがとうございます。
3〜4行目以外にも
おかしい表現ありますか?

186 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 09:37:06.54
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1321761766/575
  ↑  ↑   ↑  ↑   ↑  ↑

187 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:13:57.16
a < b ⇔ f(a) < f(b) で、fが全単射のとき、fは連続だと言えますか?
よろしくお願いします

188 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:16:30.46
は?

189 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:17:18.64
fはどこからどこへの写像だ?問題をちゃんと書けアホ

190 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:21:14.86
すみません、実数から実数です

191 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:30:39.70
そもそも a < b ⇔ f(a) < f(b) なら単射だ
a < b ⇔ f(a) < f(b) で全射なら連続

192 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:32:12.77
f(x)=x+[x]
[x]はガウスの記号

193 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:32:40.61
>>187
まず連続の定義を書きなさい

194 :182:2014/01/06(月) 17:33:02.95
すまん。全単射を見落としてた。

195 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:47:20.50
ありがとうございます!!
つまり全単射fが連続であることとa < b ⇔ f(a) < f(b)を満たすことは同値ってことですよね?
じゃあ実数じゃなくて平面の場合にも、連続であることとこの条件式を満たすことは同値だよ!
みたいな条件式ってあるんでしょうか? ∀とか使わない感じのやつで

196 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:49:26.34
平面って・・・

197 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 17:52:49.50
∀とか使ってるだろ既にボケ

198 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 18:09:03.15
いや、まあそうなんですけど、できればあんまり「任意の○○について△△が
存在しない□□」とかじゃなくて具体的な対象についての関係がいいというか、
実数だと順番さえ保存してれば連続ですけど平面だとぐにゃぐにゃ動いて
あんまりそういう単純なルールってなそうだけどどうなのかなー、と思いまして

199 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 18:15:00.33
-x.

200 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 18:16:20.52
f(a) < f(a+tv) 0<t<1,vはベクトル
みたいなので作れん?

201 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 20:15:55.56
>>200
>>190

202 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 20:35:07.27
R^2からそれ自身への写像で|a|<|b|ならば|f(a)|<|f(b)|とすればどう?

203 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 20:58:38.55
思い切り反例あるやん

204 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 21:02:08.47
ポエムは完成してから発表しろよ

205 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 21:13:17.95
ポエム表現というポエムおっすおっす

206 :132人目の素数さん:2014/01/06(月) 21:18:01.86
問題の共役ポエム表現は連続でしょうか?

207 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 00:04:19.04
グラフィックス描画をやってて
二次元上の曲線をポリライン(連続した線分)で
「見た感じ重視」に近似したいんだけど
どうしたらいいかな?
常套手段or検索ワードおせえて

ナイーブに「等孤長に補完」と思ったけど
急カーブのところで近道されてイマイチなんだよね
真面目にやると曲線と最近ポリライン点の
二乗誤差の最小化問題を解いたりとかそういう話になるんだろうか

208 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 00:05:36.64
a < b ⇒ f(a) < f(b) より、fは単調増加。
ゆえに、fが連続でないなら、fは全射でない。
注意)逆は必ずしも成り立たない。ex)fが極限を持つ場合。

209 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 00:14:20.41
A,Bをn次正方行列とする。等式 |AB|=|A||B| が成り立つことを、行列式の定義から直接(多重線型性、交代性を使わずに)示せ。

210 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 00:23:30.81
>>209 帰納法

211 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 00:47:42.44
>>209
佐武の線型代数とかは直接やってた気がする。

212 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 01:48:03.39
>>207
「スプライン曲線(曲面)」とかで検索すれば出ると思う。

213 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 02:43:45.24
非離散的な非アルキメデス付値体とその付値環の例を挙げてください

214 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 03:30:48.93
>>212
それは点列を「曲線で」補間する方法。
俺が欲しいのは「曲線を」ポリラインで近似する方法。

215 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 05:07:23.83
>>214
風呂入って寝ながら考えたんだけど、線分との距離が最大になるところに分割点を置けばいいんじゃね?

216 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 07:44:28.30
>>207
いたち

217 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 08:00:35.46
>>207
最適かどうかは知らないが、
区間の曲線上の中点と近似直線の距離を見て、
一定以上なら折れ点として追加して分割した区間で再帰、一定以下なら再帰しない。
みたいなアルゴリズムで良いと思う。

218 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 08:45:30.22
>>207
急カーブで近道されるのが嫌なら、曲線の曲率に応じてサンプル点の密度を変えればいいだけじゃないの?
線形に変えるのか、指数的に変えるのか、パラメータをどうするか実験してないからわからんが。

219 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 10:39:59.87
x+1/x^2+1 ,
x^2-x+2/x^2+x+2

それぞれの極値(極大か極小か)
よろしくお願いします。

220 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 10:43:35.43
>>207
英語だけでなく日本語のものでgraphicsの入門書レベルに書いてあるよ

221 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 11:41:48.51
>>219
こちらこそよろしくお願いします。

222 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 12:21:44.98
>>219
ナイストゥーミーチュー

223 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 12:22:38.86
>>219
微分のことは自分でしましょう

224 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 13:10:42.96
>>219
もう少し相手に伝わりやすいように()とかを使って数式書いた方がいいな

どこまでが分母なのかとかがわかりづらい

225 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 18:02:54.76
http://i.imgur.com/vuNUNGK.jpg

すいません。誰かこれ
解いてくれませんか?どうしても解が納得いかないです

226 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 18:05:27.59
解いたよ

227 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 18:06:12.69
>>226
解答も書いていただけると助かります…

228 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 18:06:50.00
頭の中

229 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 18:14:44.18
>>225
0だな

230 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 18:15:40.91
>>229
0とかどうやったら出てくるんだよ。高3からやり直せ。

231 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 18:21:48.12
>>225
このeってなんだ?

232 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 18:26:29.52
ここにいる奴は高校で理系を選択したレベルくらいだぞ?微分なんかとける訳が無い

233 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 18:55:41.36
極限はとりあえずロピタル使っとけばいいって聞いた

234 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 19:00:13.65
高校レベルまでの数学でちゃんとした回答欲しい椰子は
厨房工房用の質問スレがあるからそこにいけよ
ここの連中はさすがにそのレベルのものは相手にしない

235 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 19:05:40.19
>>234
わかりました。ありがとうございます。
たしかに私は高1です。失礼します

236 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 19:08:12.26
>>235
大学への数学の問題かな?
高1だと習ってないと思うな。なるたけ自分でがんばれ!

237 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 22:40:54.29
スカラー(0form)とベクトルの内部積ってどう計算すれば良いのでしょうか.

スカラーfのベクトルvによるリー微分を求めたいのですが,
Lv f = iv(df) + d(iv f)
の第二項がどうなるかわからないのです.
ivはvとの内部積です

238 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 22:48:41.86
0か.

239 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 23:38:13.11
「∈は要素に対して、⊂は集合に対して使う」とありますが、
現代の集合論では全てを集合から構成していく、すなわち要素(とされる物)も集合であることを知りました。
(例えば0=φ、1={φ}のように)
とすると、次のような疑問が湧いてきました。
・x∈Aはどのように定義されるのか
・a⊂{a,b,c,d}がいけない理由(「aは集合じゃないから」と言えなくなった)

240 :132人目の素数さん:2014/01/07(火) 23:39:50.76
>>239
糞論すれで聞け

241 :132人目の素数さん:2014/01/08(水) 03:22:45.00
>>239
・x∈Aはどのように定義されるのか
 無定義述語として定義される

・a⊂{a,b,c,d}がいけない理由
 いけない等ということはない
 φ⊂{ φ, b, c, d }
 {φ}⊂{ {φ}, φ, c, d }

242 :132人目の素数さん:2014/01/08(水) 23:07:06.39
グラフ理論だが、
「グラフGが正則でdiam(G)=3ならば、diam(~G)=2である」(~GはGの補グラフ)の証明がうまくいかない...
前の設問に「diam(G)≧3ならばdiam(~G)≦3」というのがあるから(これは証明できた)、
diam(~G)=1かdiam(~G)=3の場合に矛盾を導く方向で考えてるんだが、diam(~G)=3の場合に矛盾を導くところが分からない...

243 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 01:29:43.11
3次の対称行列であり、直交行列で対角化できるような行列を作るという問題です。ただし、行列の成分に同じ数字は2つまでで、固有値は重解を含むという条件です。

よろしくお願いします。

244 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 01:42:32.87
>>243
> 3次の対称行列であり、直交行列で対角化できるような行列を作るという問題です。ただし、行列の成分に同じ数字は2つまでで、固有値は重解を含むという条件です。
> よろしくお願いします。
逆から進めるんだよ。対角行列diag(1,1,2)の両側から直交行列とその転置を掛けるんだ。

245 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 01:50:59.34
>>244
逆から辿ってるんですけど成分に同じ数字は2つまでっていう縛りが強くてうまくでません。甘えたこと言ってるようで申し訳ございません。

246 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 08:20:32.86
世の中甘くはない

247 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 09:40:05.18
だから?

248 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 10:06:43.26
イカサマとかインチキばかりでな、学生が必死なクイズの正答率とかw

249 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 10:22:44.17
>>241
>φ⊂{ φ, b, c, d }

この左辺は要素として{ } に入った右辺のφの事ではなく
集合としての
{}⊂{ φ, b, c, d }
という包含関係だから
a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。

>{φ}⊂{ {φ}, φ, c, d }

の左辺も右辺2番目のφが左辺に使われているわけで
a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。

このような包含関係を書こうとするなら
{a}⊂{a,b,c,d}

250 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 10:38:46.14
意味に引きづられてるなあ。

251 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 12:37:23.34
>この左辺は要素として{ } に入った右辺のφの事ではなく
>集合としての
>{}⊂{ φ, b, c, d }
>という包含関係だから
>a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。

a={}の場合なんだから違わない。

>の左辺も右辺2番目のφが左辺に使われているわけで
>a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。

a={φ},b=φの場合なんだから違わない。

252 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 12:53:22.13
aが{b,c,d}の部分集合ならa⊂{a,b,c,d}が成り立つと指摘しただけじゃないのか

253 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 13:04:13.23
>>241が特別な場合という条件を明示しなかったせいでgdgdに・・・

254 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 13:11:03.30
そこまで言われないとわからない人だったんか

255 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 13:35:18.90
結局>>239を茶化すために>>241で特殊な場合を書いただけと。
一般に「a⊂{a,b,c,d}がいけない」という事自体は間違いではなかったのにな。

256 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 13:38:21.98
記号ばかりに頼ってると意味を追いかけられずに理解不可能になる

257 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 13:38:33.27
一般に「a⊂{a,b,c,d}がいけない」

というつもりで書いてあったのか
そりゃ気付かなかったわ

258 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 14:22:16.67
>「∈は要素に対して、⊂は集合に対して使う」
こっからしてアホ

259 :132人目の素数さん:2014/01/09(木) 22:32:56.27
集合Aを要素に持つ集合Xの場合
A∈X も A⊂X も有り得る

260 :132人目の素数さん:2014/01/10(金) 00:32:05.49
{いけない}という言葉がいけない

261 :132人目の素数さん:2014/01/10(金) 01:30:42.51
いけてない

262 :132人目の素数さん:2014/01/10(金) 01:34:50.59
229 は、全く解ってないような気がする。

263 :132人目の素数さん:2014/01/10(金) 02:03:02.84
それ以上いけない

264 :132人目の素数さん:2014/01/11(土) 21:07:59.38
連分数の問題

a[n+1]=1+1/a[n]で表される数列の極限lim_[n→∞]a[n]は収束することを証明しなさい

265 :132人目の素数さん:2014/01/11(土) 21:22:31.77
一般項求めちゃえば

266 :132人目の素数さん:2014/01/11(土) 21:49:00.55
>>264
条件が足りない。

267 :132人目の素数さん:2014/01/13(月) 21:27:52.46
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4803913.jpg
この問題の(ウ)のアイデアが浮かびません
中学の範囲の問題です
展開図を書いてADを書いてみたところで手詰まりしました
どなたかお願いします

268 :132人目の素数さん:2014/01/13(月) 21:33:50.21
直線

269 :132人目の素数さん:2014/01/13(月) 21:44:39.20
http://www.soundscience.co.jp/
ここにある証明は真???

270 :132人目の素数さん:2014/01/13(月) 22:19:57.28
>>267
以下、元の立体ではなく展開図上で考える。
ECとGDの交点をHとすると
AGDは直線なので∠AGB=∠EGHで
色々略すけれど△ABGと△EBCが相似になる

271 :132人目の素数さん:2014/01/14(火) 01:23:14.44
>>270
∠EGHをこのあとどう使うのでしょうか
ADとBCは平行っぽいですが…

272 :132人目の素数さん:2014/01/14(火) 01:28:16.13
いや確実に平行ですね!
わかりました!ありがとうございます!

273 :132人目の素数さん:2014/01/14(火) 01:32:55.41
Harvard math departmentのHPでqualifying examの問題が10年分以上
大量に公開されてるけど解いてる椰子いる?
問題として良問だったらやろうかな

274 :132人目の素数さん:2014/01/14(火) 07:52:34.82
>>273
すきにして

275 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 15:36:51.32
コンパクト空間上の孤立点の集合が有限個であることはどうやって示しますか?

276 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 15:50:13.23
正しくは、コンパクト空間の無限部分集合は集積点を持つ、だね
X:コンパクト、A:={p_i}(無限集合)
・ Aが孤立点だけからなるとすると、各p_iの近傍で、p_i以外のAの点をふくまないものがとれる
・ 仮定から、X\Aの各点はAの集積点ではないから、その近傍で、Aの点をふくまないものがとれる
以上の近傍たちがXの開被覆となる
Xはコンパクトだから、そのうちの有限個でXを覆えるが、それは開被覆の取り方に反する

277 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 15:53:20.82
元命題の原型を留めてないじゃん

278 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 15:55:36.23
せやな。早とちりしてた。

279 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 15:57:52.26
X={0}∪{1,1/2,1/3,…}の各1/kは孤立点だと思うが、Xはコンパクトではないの?

280 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 19:33:55.74
>>279
0は孤立してるの?

281 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 19:36:37.96
してないと何か問題でも?

282 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 19:58:10.03
>>281
集積点を持っているから定理の通りだし
それこそ問題ないが?

283 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 20:56:22.83
数式を自動作成するようなソフトってないですか?
例えば、答えが5のとき、値として2と3を入力すると、
2+3=5
と答えてくれるみたいな。

284 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 20:59:26.38
>>283
電卓でいいじゃん。その程度なら。

285 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 21:05:57.67
>>265

わかりますた。
 a[1]・a[2]・・・・・a[n] = b[n]
とおく。題意より
 b[n+1] = b[n] + b[n-1]
特性方程式は
 tt-t-1 = 0
特性根は φ, -1/φ
 b[n] = c1・φ^n + c2・(-1/φ)^2,
よって
 a[n] → φ    (c1≠0)
 a[n] → -1/φ   (c1=0, c2≠0)


・ご参考
 b[n] =b[0]・F[n-1] + b[1]・F[n]
ここに F[n] はフィボナッチ数。

286 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 22:03:26.99
「立方体ABCD-EFGHにおいて,EG⊥DHを証明しなさい。」
EGとDHはねじれの位置にあるので
垂直にはならないと思うのですが、
垂直になるのでしょうか。
解答みても理由がわかりません。

287 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 22:10:05.24
>>283
3^2-2^2 も答えてくれないといけないのですか

288 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 22:15:51.56
>>286
2直線のなす角の定義

289 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 22:21:15.59
>>286
俺は解答がみれないのでわからない

290 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 22:30:45.34
偏微分方程式の解の存在と一意性を言う場合まず弱解の範囲に
広げて存在を示しそれからその微分可能性等を示すことが多いですが、
なぜ最初から強解の存在を言おうとせずそのような方法を取るのか
体感で理解したいのですがどうしたら良いでしょうか?

291 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 23:11:20.14
>>290
なに読んだの?

292 :132人目の素数さん:2014/01/15(水) 23:15:17.36
複素数体上の多元体は複素数体しかない
これの証明がのってる本かpdfを教えてください

293 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 00:21:20.58
代数学の基本定理から複素数体は代数閉体だから自明

294 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 00:41:15.98
ありがとう

295 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 01:08:23.83
>>283
切符の番号なんかの4個の数字から10を作るみたいなのが
パズル方面でありそうだな。

296 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 02:26:02.14
>>286
ベクトルの内積が0ってことじゃない

297 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 04:52:12.72
>>286
垂直な2直線でも交わらないことはある。
一方を平行移動して他方と交わるようにした時になす角が90度ならOK。
多くは方向ベクトルの内積が0を示すことになるが、この場合は
EFGHがなす平面πとDHが垂直でEGはπ上にあるから、でもよい。

298 :286:2014/01/16(木) 16:22:19.98
ありがとうございます。
平行移動して直交すればねじれの位置でも垂直なんですね。
教科書をよく見たら、2直線が垂直については全て
「垂直」「交わる」両方の言葉をを使って書かれていました。
問題集だけ教科書とちがうので、
少しちがった内容の垂直が出てきたのかもしれないです。

299 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 16:55:50.57
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4809742.jpg

この画像の1~p^eまで~のところがどうもイメージがつきません。

p^eから互いに素とならない数を引いてオイラー関数の値を出しているのは分かります。
しかし互いに素とならない数の数はeだと思ってしまい、そこが分かりません

どなたか説明お願いします

300 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 17:25:17.43
何が分からんか分からん

301 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 17:26:35.20
>>299
1からp^(e-1)までには数はp^(e-1)個ある。
おまえがe個と言っているのはpのべきになる数の個数。
これはpのべきに限らない
1,2,3,…,p^(e-1)の個数。

302 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 17:34:57.08
読み続けるのは絶望的に無理だから、早めに諦めた方がいいと思うよ

303 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 18:41:49.05
>>285 の訂正

 b[n] = c1・φ^n + c2・(-1/φ)^n,

 φ = (1+√5)/2 = 1.618034 は黄金比。

 a[n] = b[n]/b[n-1],

304 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 20:03:26.18
>>299
1,2,...,p-1,p,p+1,p+2,...,p+(p-1),2p,2p+1,2p+2,...,2p+(p-1),3p,3p+1,...

305 :132人目の素数さん:2014/01/16(木) 21:50:41.40
級数の収束に関する問題なのですが、
a) Σan は収束する
b) |Sn - Sm| < ε (n,m >= N)
は同値である、という定理があり、その系として級数Σanが収束すればlim(an) = 0を示しています。
ここで疑問なのですが、コーシーの収束条件を利用しなくても定義から直接しめせないのでしょうか?
Σanが収束する、つまり、第n部分和Snが収束するならば、番号Nがあって
n > N すなわち、n - 1 >= Nならば|Sn - s| < ε/2 かつ |Sn-1 - s| < ε/2
ゆえに|an| = |Sn - s + s - Sn-1| <= |Sn - s| + |s - Sn-1| < ε/2 + ε/2 = ε

これは誤りでしょうか? よく分かりません……

306 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 00:30:33.16
ネーター環に極小素イデアルが有限個しかないことはどうやって証明したらいいですか?

307 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 00:36:36.56
>>305
同値なのだから好きな方使えばええやん

308 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 00:40:49.08
S[n+]-S[n]=a[n]

309 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 01:59:46.90
http://i.imgur.com/yyPCd5M.jpg

@,Aの問題わかる方いらっしゃいますか?

310 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 03:46:40.08
三次元中で面積分を行うときに座標変換する際のヤコビアンは

dy1y2 = ∂(dy1dy2)/∂(dx1dx2) dx1dx2 + ∂(dy1dy2)/∂(dx2dx3) dx2dx3 + ∂(dy1dy2)/∂(dx3dx1) dx3dx1

でいいのでしょうか?

311 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 04:29:15.34
>>306
真のイデアルが準素分解可能であることを示す

312 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 11:08:31.18
>>309
(1)も(2)も最初の一歩は定義とか基本とかに当てはめるだけ。
とりあえず、できるところまで進めて、つまづいてから質問に来い。
最初からわからないなら教科書を読み直せ。

313 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 11:13:29.79
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4811465.png

基本問題のところに書かれてたのですがわかりません
連立方程式の形に変形して解くのでしょうか?

314 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 11:14:18.72
>>313
すみません、
W1+W2ではなくW1∩W2でした

315 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 13:47:19.37
>>310をお願いします

316 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 13:48:15.03
お願い乞食うぜえ

317 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 18:02:46.48
>>315
受けたまわりした

318 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 23:54:04.53
複素SU(2)の行列のパラメータ表示を求める計算がのってる文献か参照先を教えてください
実に比べて難しい

319 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 01:43:06.07
∫[0,∞]Arctan(xxx)/(e^(2πx)-1)dx=?
どこかで見かけた問題
どうしようもないので誰かお願いします

320 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 04:05:52.17
次の(i)(ii)を満たすDnを求めよ
(i)lim  Dn={(x,y)|x>0,y>0}
n→∞
(ii)lim ∬ (x-y)dxdy=2014
n→∞ Dn
ヒント
Dn{(x,y)|a <x<bn,c <y<dn}を予想して確かめる
      n    n
lim  a =0=lim c  lim  b =∞=lim  d
n→∞ n  n→∞ n n→∞  n  n→∞  n

見にくくてすいませんがお願いします

321 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 04:23:22.49
見にくすぎて鼻水出た

322 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 04:28:04.26
>>321
すみません、修正してみました

次の(i)(ii)を満たすDnを求めよ
(i)lim  Dn={(x,y)|x>0,y>0}
n→∞
(ii)lim ∬ (x-y)dxdy=2014
n→∞ Dn
ヒント
Dn{(x,y)|an <x<bn,cn <y<dn}を予想して確かめる
         
lim an=0=lim cn  lim  bn =∞=lim  dn
n→∞____n→∞ ___n→∞    __n→∞

323 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 07:53:30.94
>>319
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%28arctan%28x%5E3%29%2F%28e%5E%282%CF%80x%29-1%29%29

324 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 09:03:29.05
>>322
ポエムは、数式の書き方を学んだ後で

325 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 09:25:23.09
>>320
マルチだな

326 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 09:35:50.34
ダメな問題をきちんと理由とともに諭さず何でもかんでもポエムとしか呼ばない輩が
闊歩するようになって情報量減ったなこの板

327 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 09:43:36.92
ポエムの発表を控えればいいだけだろ

328 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 09:48:20.66
>>322
> ヒント
> Dn{(x,y)|an <x<bn,cn <y<dn}を予想して確かめる
どうしたらその予想に辿りつくのか、そちらの方が遥かに難解だ。。

329 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 09:50:25.86
>>327
予想通り突っぱねるだけの反応ありがと
対処法ないですな

330 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 09:52:29.14
お前後出し好きだな

331 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 09:52:56.18
いずれにしろマルチじゃだめだな

hiroCiel
2014/1/18 3:55

次の(i)(ii)を満たすDnを求めよ
(i)lim  Dn={(x,y)|x>0,y>0}
n→∞
(ii)lim ∬ (x-y)dxdy=2014
n→∞ Dn
ヒント
Dn{(x,y)|a <x<bn,c <y<dn}を予想して確かめる
      n    n
lim  a =0=lim c  lim  b =∞=lim  d
n→∞ n  n→∞ n n→∞  n  n→∞  n

332 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 11:04:47.17
>>310をお願いします

333 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 11:07:34.75
ダメ、訂正する気は皆無

334 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 13:25:19.87
>>310 をヤコビアンと言わん

335 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 14:24:42.93
ヒント:マダムヤン

336 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 14:36:27.95
>>318
できたー

337 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 14:45:55.97
うるせえ!

338 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 15:19:07.03
>>318
俺の家にあるスーパーのチラシの裏

339 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 17:25:35.64
>>338
1.おまえのレスなんか期待してない
2.まじつっこみありがとう
好きな方どうぞ

340 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 19:35:03.63
>>334
ありがとうございます.等式としてはOKですか?

341 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 21:53:06.94
量子力学を数学的に基礎付けるときに非有界作用素がでてきますが
どのあたりが難しいのですか?

342 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 21:54:07.44
閉集合かつコンパクトでない集合 というのは存在するのでしょうか
もし存在するのなら具体例をお願いします

343 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 21:58:55.18
R in R

344 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 22:03:02.43
>>341
有界でないとこ

345 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 22:05:49.91
>>310
dy1∧dy2=det(∂(y1,y2)/∂(x1,x2))dx1∧dx2+det(∂(y1,y2)/∂(x2,x3))dx2∧dx3+det(∂(y1,y2)/∂(x3,x1))dx3∧dx1
と書け

346 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 22:08:02.54
>>341
定義域のチェックが面倒

347 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 00:26:26.21
p:素数, S=Z-pZ, A=Z[√2] のときS^-1Aは局所環になりますか?

348 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 00:41:22.21
>>345
そうですね失礼しました

>>346
なるほど。きをつけます!

ありがとうございましま

349 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 08:43:01.51
f(x,y)=√(|xy|) の原点付近での全微分可能性を調べる問題で
c:定数、h→0とするとき
(ch,h/c)→(0,0) と (ch,h/c^2)→(0,0)では極限の値が違うと言われたのですが
どう違うのかよくわかりません

計算過程をお願いします

350 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 08:55:39.88
>>349
代入したときにhの1次項の係数が違う。

351 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 09:22:08.82
>>350
ありがとうございます

352 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 14:58:10.51
[0,1]〜(0,1]の全単射の関数を教えてください

353 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 15:10:12.11
>>352
例えば1以上の整数nに対し、逆数からなる集合
A = {1/n}
を考える。
函数f(x)を
x∈(0,1]がAに属さない時 f(x) = x
Aに属すならf(x) = 1/{1+(1/x)} = x/(x+1)
f(0) = 1
と定める。
つまり0,1,1/2,1/3,1/4,…という数列を抜き取って
この数列だけ1つずらしの
1,1/2,1/3,1/4,…に移るような函数。

354 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 18:13:11.45
パイやeを視覚的に計算できるルール・ライブラリがついている
セルオートマトン表示プログラムを探しています。

昔見かけたものは、詳細は忘れたのですが、英語版のプログラムで、
そのルール・ライブラリのなかに、2次元CAでパイやeを計算しながら
出力を”数字的”に表現していくものがあり、感動した記憶があります。

格子上のライフゲーム的動きのなかから、
3.1415…
という「数字」が上方に流れていくというものです。

355 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 18:14:37.26
へー

356 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 18:32:54.35
>>353
ありがとうございます。
ちなみに全単射を考える時のコツ等はありますか?

357 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 18:35:41.09
それは無限を扱うコツ

358 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 18:47:57.91
{1/2^n}でもいいね
0に収束する正の有理数の列なら何でもいいのかな

359 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 18:50:45.07
要は無限ホテルのパラドクスだな。

360 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 19:17:50.90
>>354
ttp://pentadecathlon.com/lifenews/engineered_objects/
の2011 January 09の記事かな。golly用のファイルがある
とても時間がかかりそうだ

361 :132人目の素数さん:2014/01/19(日) 19:44:11.28
>>358
0に収束するかどうかは関係無い。

362 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 12:30:11.40
集積すれば良い

363 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 13:41:12.32
集積つか、連続濃度なら
可算部分集合が採れるてだけだろ。

364 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 14:53:21.50
>>362
集積かどうかも関係無い。
馬鹿にも程がある。

365 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 15:13:18.34
「PならばQである」という命題を証明するのに

@ Qでないと仮定して、Pでないという結論を導き出す。
A これは「Pならば」という条件に矛盾する。
B 故に、(Pならば)Qである。

これは背理法ですか?
それとも対偶の証明ですか?

ネットで調べるとこれも背理法(に含まれる)という人と
背理法じゃないという人がいてよくわかりません。m(__)m

366 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 15:20:54.79
Aという段階を挟むのなら背理法の形式に則っていると言えるだろうけど、
そもそも「背理法」と「対偶の証明」の区別に意味はない

「背理法」の正当性は何によって保証されるのか?
「対偶の証明」の正当性は何によって保証されるのか?
を考えると、結局両者は見た目が違ってるだけだから

367 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 15:43:28.24
V, Wをノルム空間,
n, NをそれぞれV, Wのノルム,
L: V→Wを有界な線型写像とするとき
 sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) ≦ 1 } = sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) = 1 }
が成り立つのはなぜですか?
≦を=にできる理由が分かりません.どなたか説明をお願い致します。

(ノルムの記号に||・||を使うとVのノルムとWのノルムを区別できないので,n, Nという文字を使いました.)

368 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 15:50:59.48
左>=右は自明, 左<=右 は端っこまで伸ばすと元のより長いから

369 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 19:30:03.69
>>320 >>322 >>331

 D = {(x,y) | a<x<b, c<y<d}
より
 ∬_D (x-y)dxdy = (bb-aa)(d-c)/2 - (b-a)(dd-cc)/2
   = (b-a)(d-c)(a+b-c-d)/2,

たとえば
 a_n = A/nn,
 b_n = n + A/nn,
 c_n = C/nn,
 d_n = n + C/nn,
ならば
 ∬_D (x-y)dxdy = A - C,

370 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 20:09:11.66
http://imgur.com/akb6Mxv
このZの意味を教えて下さい(´・ω・`)
独立2群の差の検定でもとめたやつです…

371 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 20:16:14.84
>>369
ありがとうございます!これで単位取れそうです

372 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 20:26:52.27
よかったねー、人助けができてしかも自己満足も見たされて369

373 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 20:33:15.75
そういうニヒルな書き込みを最近どこかで見かけて、自分も真似してみたくなっちゃったか

374 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 20:47:55.33
スレチだったらすみません

線形代数の固有ベクトルの質問ですお願いします

初歩的な質問ですが
固有値を求めた後、例えばx1+x2=0,3*x1+3*x2=0という2つの式が出てきたとき
パラメーター(tとする)はx1に置いてもx2に置いてもいいのでしょうか

x1=tと置いた場合の固有ベクトルは
(1)
(-1)
x2=tと置いた場合の固有ベクトルは
(-1)
(1)
となると思うのですがどちらも正解でしょうか?

375 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 20:50:31.43
tは実数全部なんだからそれらは-tとした時一致するでしょ

376 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 21:00:11.10
>>374
固有ベクトルの定数倍(但し0倍を除く)したベクトルも固有ベクトルであるということを
分かってないと思う。

Av = a v
⇒A(cv) = a(cv)

そう言っちゃうと減点される場合もある。

377 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 23:08:21.67
>>365
対偶命題(QでないならPでない)を証明するのが対偶法。ある命題の真偽とその対偶命題の真偽が常に一致することを使う。
命題が偽であると仮定して矛盾を導くことで命題が真であることを示すのが背理法。

378 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 23:33:30.57
>>365
「A⇒B」⇔「¬A∨B」⇔「¬(A∧¬B)」⇔「¬(¬B∧A)」⇔「¬¬B∨¬A」⇔「¬B⇒¬A」
なんだから対偶を証明するのも背理法もほとんど変わらん。

「¬(A∧¬B)」を証明するのが背理法で、「¬B⇒¬A」を証明するのが対偶法だが、
「¬B⇒¬A」を示せば「¬(A∧¬B)」はすぐに言えるし、逆向きにもすぐに辿れる。

379 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 23:37:43.18
対偶とは
P->Q
に対して
Q~->P~

380 :132人目の素数さん:2014/01/20(月) 23:45:33.28
>>368
レスをありがとうございます.
ですが,すみません.もっと詳しく説明していただけませんか.
(左辺)≧(右辺)が自明なのは分かりますが,逆が分かりません.

381 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 00:07:45.47
自明は難しいね

382 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 00:27:37.55
横レスだけど

  sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) = 1 }
≦sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) ≦ 1 }
≦sup{ N(L(v))/n(v) | v∈V, n(v) ≦ 1 }
≦sup{ N(L(v))/n(v) | v∈V, n(v) ≠ 0 }
=sup{ N( L(v)/n(v) ) | v∈V, n(v) ≠ 0 }
=sup{ N(L( v/n(v) )) | v∈V, n(v) ≠ 0 }
=sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) = 1 }

383 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 00:33:42.74
クラインの壺の特異ホモロジー群を求める問題で、
α:Z→Z+Z
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%B9%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%B3%BB%E5%88%97参照)
のところでなぜ1が(2,-2)に行くか分かりません。
「境界円は中心円の周りを二重に覆うから」というのは大丈夫なのですが、
H[1](A∩B)→H[1](A)+H_[1](B)
(A,Bはメビウスの輪です。)
に戻して考えると、A∩Bの特異チェインcは(c,-c)に送られるので、
2の出てくる余地が全く無いように見えます…

384 :360:2014/01/21(火) 08:05:01.10
>>364
ありがとうございます!!
意外とHOTなネタだったのですね。

僕は全然専門外なのですが、2年前くらいに、ライフゲームの意味を学生に教えているときprimer見せても「ふーん」くらいの反応しか返ってこなかったので
CAの持つ計算能力を見せつけるため、探していました。
そのとき364さんのお示しいただいた奴もみたことがあります。

その後、もっと簡単なバージョンのルールを見つけて、実際に学生の前で動かした記憶があります。

たいへんたいへんありがとうございました

385 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 08:10:27.39
片対数グラフに(横軸が対数)傾き1の直線を描くにはどうすればいいでしょうか?

386 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 08:41:26.25
対数軸の目盛は、十倍毎に等間隔になっている。
それ以外の目盛を無視して、目の荒い方眼紙と
考えれば、指数関数を表す直線がひける。

387 :365:2014/01/21(火) 08:41:42.67
レスありがとうございますm(__)m
ちょっと言葉足らずでした。

A⇒Bを証明をするとき・・・

@ ¬Bと仮定する。

A ¬B⇒¬Aを示す。

B ¬Aという結論はAという前提条件に反するので、
¬Bという仮定は間違い。

C故に(Aという前提で)Bである。

こういう証明も背理法といってもいいのでしょうか?
証明の実質的な内容はAだけなので、単なる対偶の証明ではないかと思ったのですが
皆さんの見解もだいたい形式的に背理法であれば背理法ということですね。
色々数学の教科書を見てもそのようです。ありがとうございました。

388 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 08:58:59.50
大体合ってると思うけれど、
@の前に「Aを仮定する」を明示的に入れないと、
Bで「Aという前提条件に反するので」と出てくるのが唐突だ。
前提条件を仮定するのが証明一般の暗黙の了解と思ってるとエスパーするけれど、
そうでない例として、まさに対偶による証明では前提条件を仮定しないよな?
だから、明示すべき。

389 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 09:06:38.16
質問です
x の微分方程式

1/x^2 + q^x * log q = 0

は解けませんか?
q は 0≦q≦1 の定数です

390 :365:2014/01/21(火) 09:11:36.83
>>388
Aの段階でAという前提を使っていれば背理法、
Aの段階でAという前提を全く使っていなければ背理法ではなく、実質的に対偶の証明という理解でいいでしょうか?
それともAの段階でAという前提を全く使っていない場合も背理法に含まれるのでしょうか。

391 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 09:12:13.71
>>389
どこに微分方程式が?

392 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 09:13:24.44
どこら辺が微分方程式?

393 :389:2014/01/21(火) 09:32:03.06
すみません微分方程式ではありませんでした
x = ・・・・
という形にできますか?

394 :365:2014/01/21(火) 09:38:20.07
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond004.htm

例えばこのHP↑では背理法の例として挙げられているこれ↓は背理法でしょうか?
私はこれは単に対偶の証明だと思ったのですが、こういうのも背理法に含まれるのでしょうか?
(a2というのはaの二乗の意味です)

自然数a,b,cについて,a2+b2=c2が成り立つとき,a,b,cのうち少なくとも1つは偶数であることを証明しなさい.
(答案)
a2+b2=c2・・・(1)
a,b,cは奇数・・・(2) と仮定する.
(2)よりa2+b2は奇数+奇数で偶数となり,c2は奇数・・・(3)
(3)は(1)と矛盾する.
ゆえに,a,b,cのうち少なくとも1つは偶数である.

395 :360:2014/01/21(火) 09:52:02.21
>>364
実際にgollyで動かしてみましたが、ハイスペックのデスクトップでもかなり
時間がかかりました。

僕が実演して見せたのはもっと小さいCAパターンで、ノートレベルでも「数字」が上昇していくのが
視認できたので、ライフとは違う計算に特化したCAだったのか、
あるいはそれでも、単に3.1415..という、あらかじめ内部保存していた
数字パターンを表示していただけなのかもしれませんね。

396 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 10:09:36.17
こういうのは確かに背理法だなあと思うのですが…
まあ証明すべき命題もA⇒Bの形じゃないですし…

例4
 素数は無限個あることを証明しなさい.
(答案)
素数は有限個だけあると仮定し,これらをp1,p2,p3,p4,...,pnとおく
p1・p2・p3・p4・・・pn+1はp1,p2,p3,p4,...,pnのいずれでも割り切れない(1余る)から素数である.
これは矛盾であるから,素数は無限個ある.(ユークリッドの証明)

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond004.htm

397 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 10:43:07.48
すみませんarbitrarily large の訳を教えて下さい
例えば a_n>3 (arbitrarily large n)だとどういう意味になるのでしょうか?
おそらく十分大きなnではa_n>3という意味ではなく、a_n>3となるnはいくらでも大きいものがあるという意味だとは思うのですが

398 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 10:50:40.40
前後関係がわからん
定理、段落をそのまま書けよ

399 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 11:02:29.81
基底を求める問題です tは転置です
W1=<(2 1 1 0)t, (2 -1 -3 2)t>
W2=<(2 1 -2 3)t, (1 1 0 1)t>
このときW1∧W2の基底を求めよ、という問題なのですが
W1∧W2の求め方がわかりません

400 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 11:11:08.84
>>398
http://i.imgur.com/iKkmZmx.jpg
http://i.imgur.com/C2AeA4m.jpg
これの定理2です
定理2は一枚目後半から2枚目前半ぐらいの内容です
arbitrarily large は2枚目冒頭ぐらいにあります

401 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 11:24:46.87
>>400
P48の二番目の式は
あるnがあって、任意のi>=n、j>=nに対して
という意味、nはεに依存する

402 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 11:34:27.34
>>401
P48の1番目の式はその解釈だと思うのですが2番目もその解釈だと少し言いすぎな気がするのです
nはδにも依存してるはずなのに
その解釈だとδに依存しないnがとれてしまっているので

403 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 12:11:38.62
>>402
そうだね、証明があやしいね

404 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 12:24:23.58
>>347
補題
 (b+c√2)/a ∈ S^-1A が単元 ⇔ b^2-2c^2 が p の倍数でない
 (この条件は、分母、分子の取り方によらない。)

p が奇素数のときの ⇒ のみ示す。
 ((b+c√2)/a) * ((b'+c'√2)/a')) = 1
とする。整理して係数を比較すると、
 bb'+2cc' = aa' …@
 bc'+b'c = 0 …A
を得る。a, a' は p の倍数でないから、bb'+2cc' も p の倍数でない。

b^2-2c^2 が p の倍数であると仮定する。
このとき b が p の倍数であれば、(p が奇素数だから) c も p の倍数となり、bb'+2cc' が p の倍数でないことに矛盾。
よって、b は p の倍数でない。 b, bb'+2cc' は共に p の倍数でないが、その積は
 b(bb'+2cc') = (b^2)b'+2bcc' = (b^2)b'-2b'c^2 = (b^2-2c^2)b' (Aを用いた)
より、p の倍数となり矛盾。
したがって、b^2-2c^2 は p の倍数でない。 □

p = 2 の場合の ⇒ は @ からすぐ導ける。
他は略。

続く

405 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 12:26:53.46
続き

p = 2 のとき:
S^-1A の単元でない元全体の集合は、
 {(b+c√2)/a ∈ S^-1A | b は偶数}
であり、これは S^-1A のイデアルをなす。
∴ S^-1A は局所環

p が奇素数かつ、2 が mod p で平方剰余でないとき:
整数 b, c に対して、
 b^2-2c^2 ≡ 0 (mod p) ⇔ b ≡ c ≡ 0 (mod p)
であるから、S^-1A の単元でない元全体の集合は、
 {(b+c√2)/a ∈ S^-1A | b,c は p の倍数}
となる。これは S^-1A のイデアルをなす。
∴ S^-1A は局所環

p が奇素数かつ、2 が mod p で平方剰余のとき:
α^2 ≡ 2 (mod p) となる整数 α をとる。
補題より、α+√2, α-√2 は共に S^-1A において単元でないが、
 (α+√2) - (α-√2) = 2√2
であり、2√2 は S^-1A の単元である。 (2√2 * (√2)/4 = 1)
したがって、S^-1A の単元でない元全体の集合がイデアルをなさないので、S^-1A は局所環でない。

平方剰余の第2補充法則から、
 p が奇素数かつ、2 が mod p で平方剰余 ⇔ p ≡ ±1 (mod 8)
であるから結局、
 p ≡ ±1 (mod 8) のとき、S^-1A は局所環でない
 それ以外のとき、S^-1A は局所環である

406 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 12:31:33.45
四角形ABCDは正方形
三角形FBEは正三角形です
答えは45°らしいのですがなぜなのかがわかりません
よろしくお願いします
http://uploda.cc/img/img52dde3f49e86a.jpg

407 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 12:55:00.28
AFD
B CE

CDとEFの交点をX,BからEFに下ろした垂線をBYとするとBCXとBYXは合同。

408 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 13:05:43.00
>>407
ありがとうございます!

409 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 13:13:35.88
>>394
まだやってんのかよ。
P⇒Q の間接証明には、少なくとも
(1)¬Q⇒¬P を示す(対偶証明法)
(2) (P∧¬Q)⇒O (Oは矛盾)を示す(背理法)
の2つがあり、
(2)で特に O=P∧¬P の場合に相当するのが
おまえさんが「背理法でしょうか?」と聞いているもの。
もし¬Q⇒¬P がいえるのであれば、それを使って
(1)の証明にも(2)の証明にもなるだけの話。

背理法で証明しようと始めたら「あれ、対偶が証明
できちゃった」なんてのはよくある話で、わざわざ
書き直したりはしないことが多い。

410 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 13:53:59.73
>>409
ありがとうございます。よくわかりました。

411 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 21:47:18.21
>>320 >>322 >>331

 D = {(x,y) | a<x, c<y, x+y<a+c+L}
とすると、
 ∬_D x dxdy = (a + L/3)LL/2,
 ∬_D y dxdy = (c + L/3)LL/2,
 ∬_D (x-y)dxdy = (a-c)LL/2,

たとえば、
 a_n = A/nn,
 c_n = C/nn,
 L_n = n,
ならば
 ∬_D (x-y)dxdy = (A-C)/2,

412 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 22:13:46.87
>>320 >>322 >>331

 D = {(x,y) | a<x, c<y, xx+yy<RR}
とすると、
 ∬_D (x-y)dxdy = (a-c){(R-a)(R-c) - (aa+ac+cc)/3}/2,

 マンドクセエ。

413 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 23:00:23.59
>>396
A⇒Bと等価だよ
「素数は無限個ある」⇔「Pは素数集合である⇒Pは無限集合である」

414 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 23:59:19.96
1/244の確率で当たるものが8000回で80回当たる確率を教えてください。

415 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 00:02:30.17
小さいだろう

416 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 00:03:45.24
あざーす!

417 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 00:04:50.63
うるせー

418 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 00:21:56.16
答えが小さいって分ればこっちのもんっす
お力貸していただきあざっす

419 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 00:38:43.16
ポアソン分布で近似値を計算すると1.4*10^-12

420 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 01:05:38.42
命題A, Bについて
A∨B⇒A∧B
のとき、
(1)AはBであるための必要条件であるが十分条件ではない
(2)AはBであるための十分条件であるが必要条件ではない
(3)AはBであるための必要十分条件である
(4)AとBに因果関係はない

どーれだ?

421 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 06:37:39.53
http://www.wolframalpha.com/input/?i=binomial%288000%2C80%29*%281%2F244%29%5E80*%28243%2F244%29%5E%288000-80%29

422 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 06:40:29.85
>>420
因果関係があるかないかすら分からない

423 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 06:40:43.74
こういうタイプのシーティドロウマシン使ってるんだけど
http://fast-uploader.com/file/6945854177377/

100sのウエイト付けたら引くために何kgの力が必要でしょうか?
算数が得意な人教えてください

424 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 06:47:40.70
0〜9の数字のうちの4つ(重複可)と四則演算を使って得られる値について、

どのような4つの数字を使っても必ず得られる値が存在するか?

425 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 07:35:56.30
>>420
(3)A=B

426 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 08:06:40.57
>>423
物理板でどうぞ

427 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 08:27:33.74
>>413
なるほど…勉強になります。

A=「Pは素数全体の集合である」
B=「Pは無限集合である」

A⇒Bを背理法で証明するには、まずその否定
¬(A⇒B)=¬(¬A∨B)=A∧¬Bを仮定する。
すなわち、Pが素数全体の集合であり、かつ有限集合だと仮定すると
その要素数をn個とすると、要素数はn+1個という結論が出る。(>>396)
これは矛盾なので、そもそもの仮定¬(A⇒B)が間違い。

こういう風に整理しても、やっぱりこっちの証明は中身が
対偶の証明ではないと言うのがわかりますね。

428 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 09:02:22.78
対偶そのものじゃん
排中律使えば

429 :423:2014/01/22(水) 09:10:16.76
>>426
物理板へ行きます。ありがとう

430 :メタセコイヤ:2014/01/22(水) 09:10:38.36
この問題の解答よろしくお願いします。
http://iup.2ch-library.com/i/i1115514-1390349307.png

431 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 09:41:50.55
お願い乞食うぜえ

432 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 09:46:12.30
>>430
どうみてもよくある釣り問題の亜種
逆三角函数使って地道に出す。

433 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 09:55:36.98
正方形を4個の正方形に分割して、
小正方形内部の交点と小正方形の2頂点を結ぶと、
正三角形ができる。
この正三角形が内接しているオニギリ形の面積を
まづ求めよ。これは、頻出問題。

434 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:18:20.16
>>433
アホなこと言ってないで
自分でやれ馬鹿

435 :メタセコイヤ:2014/01/22(水) 10:24:53.81
>>433
どの2頂点か教えてくれませんか?

436 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:30:29.13
>>433は悪質極まりない嘘だからスルーしてあげて
本気で言ってるとしたらあまりにも馬鹿過ぎる。

437 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:32:27.60
本当の答えを教えて下さい

438 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:37:39.13
なんだ、結局わかんねえのか役に立たねえな

439 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:47:36.84
きめえ

440 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:49:31.38
>> 439 だったら解いてみろ、くそニートが

441 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:51:56.64
自己紹介恐れ入りますwwwww

442 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:52:52.62
>>441 お願いといてくだちゃい

443 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:56:41.12
じゃあお願いを一回だけきいてやるか
解いたよ

444 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 10:58:15.49
すごい!さすがだわ >>442

445 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 11:02:10.85
俺も>>442は凄いと思うわ

446 :メタセコイヤ:2014/01/22(水) 11:08:39.66
やっぱり口だけか、ほんとは解けてねえだろ

447 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 11:11:00.03
池沼並のワンパターン煽りか
つまんねえ

448 :メタセコイヤ:2014/01/22(水) 11:12:07.41
なんでもいいから解けたなら張って下さいよ。そこは筋通しましょうよ

449 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 11:13:19.73
一回だけって言っただろ?
既に筋は通したぞカス

450 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 11:14:46.01
俺が分からなきゃ意味ねえええええええええええええええ

451 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 11:15:22.04
打 九ピン

452 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 11:16:30.09
ちと早いが混む前に昼飯食いに行くか

453 :ちんこ:2014/01/22(水) 11:18:06.12
ここの住人は役に立たないとわかりました。ありがとうございました。

454 :ちんこ:2014/01/22(水) 11:21:04.33
ここの住人は役に立たないとわかりました。ありがとうございました。

455 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 11:35:25.49
どういたしまして、たいしてお役に立てずに、さようなら

456 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 14:13:00.58
nxn個の変数x=(x[i,j])を変数x'=(x'[i,j])にx'=axで変数変換したときのヤコビアン
det(∂x'/∂x)の計算を教えてください。
但し、aはnxnの定数行列です。

457 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 15:24:57.15
すいません質問です
外接円を持つ三角形ABCがある。半径=3であり、∠A=60°である。
直線CO上にCD=4となる点Dがある。BDの長さを求めよ。

って問題があるんですが、これ点DがCO上のOの左かCの右かで答えが違いますよね?
こういう問題ってアリなんですか?

458 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 16:03:09.15
433の者だが、
436の解法が知りたい。(怒

459 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 16:10:31.67
x' の各成分を、x と a の成分を使って
Σ で書き下せば、一次関数だから微分は簡単。

460 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 16:19:58.92
因みに、x も x' も n×n 次元のベクトルだが、
これの基底を定めないと、
ヤコビアンは絶対値しか定まらない。

461 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 16:25:16.16
http://i.imgur.com/doH5E6B.jpg
http://i.imgur.com/m8fusG0.jpg

この二つの問題の両方3番がわからなくてパニックです。申し訳ございませんが教えていただけないでしょうか。

462 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 16:46:38.49
>>459
行列式の計算です

>>460
xを(x[1,1],x[1,2],,,x[1,n],x[2,1],,,x[2,n],,,x[n,1],,,x[n,,n])と順に並べてn^2のベクトルとする
x'[i,j]をx[p,q]で偏微分したのを並べたn^2Xn^2の行列がヤコビ行列です。

463 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 17:31:05.87
15+5+5=1500を縦横以外で線引いて成り立たせろって言うんだが解らん
中学卒業ぐらいとかわからん情報ばっかだし小学校で出たらしいしわからん
もう=に斜め線引こうかと思ってる
何故か入力出来ないからこれ以外であるか教えてくれ

464 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 18:28:34.28
>>458
幾何学的なすっきりした解き方があるのかもしれないけど、
ゴリ押しで良ければ例えば…
正方形の左下の点を原点にとって
大きい方の円はx^2+y^2=10^2
小さい方の円は(x-5)^2+(y-5)^2=5^2
この連立方程式を解けば交点の座標がわかるから
あとは積分すればいい。(^2は2乗の意味)
この方法で途中までやって面倒くさくなってやめたw

465 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 18:35:39.06
>>463
+を4にしたらいける!と思ったけどそんなことはなかった

466 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 18:47:08.37
>>464
レス間違ったwww
>>430の問題だったwww

467 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 18:56:28.06
>>463補足
線は一本らしい
もっと必要な情報がほしかった

468 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 19:12:54.16
数学と関係ないじゃん

469 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 19:17:57.83
>>468
知識が無いから知識のある方々になんとかできないか聞きたかったんです
明らかに数学では無い気がしますがやはり知識が無いとわからないんです

470 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 19:19:28.88
まあ問題を書いてるんだからスレチじゃないし、お願い乞食よりはマシか

471 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 19:23:24.73
>>469
そんなカスとは絶交しろ

472 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 19:24:00.39
マジで≠が正解な気がしてきた

473 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 19:30:39.74
横棒一本でいいのなら(中学卒業くらいというなら負数使えるだろうから)
0051=-5+5+51なんだがなあ

474 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 19:38:38.27
>>470
そもそも板違いだろ

475 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 19:53:55.76
>>457
場合分けして答えを書いておいたいい。

476 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 20:29:04.41
昼間の漫才ワロタ

477 :132人目の素数さん:2014/01/22(水) 22:59:02.96
>>457
問題文を正確に書き写してみ

478 :457:2014/01/23(木) 15:06:15.02
>>477
すいません、これ専門学校の入試の問題で、覚えてたのを書いたんです
実際に入試の際にも、図形が二通り書けるからすごく悩んでしまって…
何回呼んでも点Dが円の中心Oと点Cの直線上としか書いてないものですから。
今思えば二つ解答載せれば良かったのですが、その時はその発想が浮かびませんでした
(解答するスペースも小さかったので)
出題ミスなのかどうか気になって質問させてもらいました

479 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 15:42:46.18
「直線CO」の語呂の悪さが気になる。普通、OCって言わね?
ひょっとして、正確な問題文は「半直線CO」ではなかったか。

480 :457:2014/01/23(木) 18:11:34.75
>>479
たしかに自分もCOというのが気になり、一応点DをO側に取りました。
(Cから点Oに向かった先に点Dがあるのか?と推測して。かなりむちゃくちゃですけど)
半直線という言葉初めて知りました。もし入試で目に入っていたらかなり強烈に覚えているでしょうから
記載してなかったと思います。
ただ、緊張していたので見落としていた可能性もあります。
点DをO側にとって解答を作成したので、半直線COなら正解ですが
もしCの先に点Dをとらなければいけなかったら、、、、、爆死です、、、
この問題次の小問にも繋がっていたので−15点ぐらいになっちゃいます、、、
途中から愚痴になってすいません。親切にありがとうございます。
もし入学できたら作成者に真相を聞いてみたいと思います。

481 :佐藤光:2014/01/23(木) 18:34:49.50
9→13
13→?

?はなんでしょうか?

482 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 18:55:06.52
>>320 >>322 >>331

 D = {(x,y) | a<x, c<y, xy<k}
とすると、
 ∬_D (x-y) dxdy = (1/2)(1/c - 1/a)(k-ac)^2,


たとえば、
 a_n = 1/(nn + A'/nn),
 c_n = 1/(nn + C'/nn),
 k_n = n + 1/{(nn + A'/nn)(nn + C'/nn)},,
ならば
 ∬_D (x-y)dxdy = (C'-A')/2,

483 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 19:02:07.03
>>482
そういうニヒルな書き込みを最近どこかで見かけて、自分も真似してみたくなっちゃったか

484 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 19:28:24.70
>>483

Nihil humani a me alienum puto.
Nihil humanum a me alienum puto.
Nothing human is alien to me.     --- 西方丸楠

485 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 19:43:12.35
あれ、マジで>>372君だったのか?

486 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 21:01:56.32
暗号解読の問題です。
秘密鍵dを用いて暗号文BNGBYQBY_BZ_AK_BQDBTBBNW
最後尾の三文字BNWには1・27^2+13・27+22=1102が対応しています。
これを27進展開すると125=4・27+17になるのでerが得られます

dの値は僕が計算した結果113となりました。


BNW
N進表示(1,13,22)
N進展開(1102)

1102^d≡125(mod1517)

ABCD〜〜〜〜〜〜〜〜X Y Z _
0123 23 24 25 26

です。
途中計算含め教えてください

487 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 21:06:15.33
>>485
暗号文を解読せよという問題です。

追加
N=27

公開暗号鍵(1517,137)
よってexponentkは360

137d≡1(mod360)
 
   〜
   〜
1=137・113-360・43

d=113

488 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 23:28:34.61
解けないのがくるしい

489 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 23:44:39.11
以下の問題の解法を教えてください.
どなたかよろしくお願いします.


等式
 ∫_[0, 1] x^x dx = 1 - 1/2^2 + 1/3^3 - 1/4^4 +…
を示せ.

490 :132人目の素数さん:2014/01/23(木) 23:49:50.46
>>485
ぷぷぷ

491 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 00:10:25.23
緩増加超関数と無限回連続微分可能な関数の合成積でなく普通の意味での積って定義出来ますか??
どなたか教えてください。宜しくお願いします。

492 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 00:11:36.59
できるよ、続きは教科書で

493 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 00:12:37.89
>>492
未解決問題だよ

494 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 00:13:31.09
>>493
つられた!!!、くやしい!!!

これでいいかな

495 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 00:25:17.87
d次斉次超関数のフーリエ変換を求めよ、よろしくお願いします

496 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 00:34:19.71
超関数にe^xかけても超関数になるのでしょうか、大変こまっています。

497 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 00:46:57.07
δ(x)*δ(x)が定義できなくてこまっています。大至急お願いします。

498 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 00:47:44.93
わかりました

499 :佐藤光:2014/01/24(金) 02:26:17.63
40%の確率で4の倍数が出る場合、4の倍数が出る確率はいくつ?
数式で表して下さい

500 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 08:22:37.20
4の倍数が出る確率をx%とすると、x=40。

501 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 08:42:21.33
「数式」は、40=40 かなあ。

502 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 09:04:57.59
問題の意味がわからない・・・

503 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 09:07:51.50
>>499
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1390500252/

504 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 09:45:47.20
>>486を解ける方はいらっしゃらないのでしょうか

505 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 09:47:11.25
>>489の問題をお願いします.

506 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 09:50:30.37
お願い乞食は死ね

507 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 09:51:13.17
>>506
すいませんでした。

508 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 12:12:38.46
y=x^x
log(y)=x*log(x)
y'/y=log(x)+1
y'=y(log(x)+1)
∫x^xdx =∫(x^x)'/(log(x)+1)dx

509 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 12:15:27.36
下のこれらの複合するときの途中計算教えてください

BNG ==> 1*27^2 + 13*27 + 6 = 1086
1086^113 mod 1517 = 405 = 15*27 + 0

BYQ ==> 1*27^2 + 24*27 + 16 = 1393
1393^113 mod 1517 = 409 = 15*27 + 4 ==> "PE"

BY_ ==> 1*27^2 + 24*27 + 26 = 1403
1430^113 mod 1517 = 460 = 17*27 + 1 ==> "RB"

BZ_ ==> 1*27^2 + 25*27 + 26 = 1430
1430^113 mod 1517 = 2 = 0*27 + 2 ==> "AC"

AK_ ==> 10*27 + 26 = 296
1430^113 mod 1517 = 296= 10*27 + 26 ==> "K_"

BQD ==> 1*27^2 + 16*27 + 3 = 1164
1164^113 mod 1517 = 611 = 22*27 + 17 ==> "WR"

BTB ==> 1*27^2 + 19*27 + 1 = 1243
1243^113 mod 1517 = 235 = 8*27 + 19 ==> "IT"

BNW ==> "ER"

510 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 12:58:07.39
>>489の問題をお願いします

511 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 12:59:22.46
お願い乞食は死ね

512 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 13:05:50.69
ヒントを書いてくれた人がいるのに、無視してまた「お願いします」はねーわ

513 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 13:09:27.21
お願い乞食の正しい振る舞いじゃん

514 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 17:20:46.11
>>506, >>511, >>512, >>513
てめえらが死ね,社会のゴミ


>>489の問題をお願いします.
>>508のかた,レスをありがとうございます.
すみませんが,アンカーをつけてください.それと,もっと詳しくお願いできませんか.

515 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 17:34:48.86
>>514
>>2だからねえ

516 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 18:37:03.11
お願い乞食の分際で図々しいな
いや、図々しいからお願い乞食やってるのかwwwww

517 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 19:21:59.74
問題いいですか?1と2しかないサイコロを振って
1が連続で何連続したらありえな〜いってなりますか?
100人がやって考えられる平均連続数値を求める問題です。。。
よろしく御願いします。

518 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 19:23:29.88
ありえない

519 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 19:27:21.60
>>517
主観的な話だから
統計で95%検定とか調べてみたら

520 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 19:34:44.35
ちなみに1が出た後にスタートします。
どう答えたら正解ですかね。。。意味わからん

521 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 20:11:55.52
>>484

学問は活物(いきもの)で書籍は糟粕だ。 --- 南方熊楠

522 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 20:54:23.80
>>517
ありえないって何だ?そのサイコロを投げてる人の主観?

523 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 21:23:27.93
平均連続数を求めるんだろ。
期待値は 2。

524 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 21:25:52.96
>>517
立方体のサイコロとして、1は6面中いくつ?

3がでたら確実に「ありえなーい」となるが、ここで
聞いても正解は出てこないんじゃ。

525 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 23:02:17.44
比と分数は同じ意味ですか?

526 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 23:03:21.48
いいえ

527 :132人目の素数さん:2014/01/24(金) 23:04:15.61
>>525
こっちで聞いて
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

528 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 11:20:39.77
>>486ですが自己解決しました
迷惑掛けてすいません

解は必要ですか?

529 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 11:27:39.32
>>528
そもそも専門の人はほとんどいないだろうから
別にいいよ
ほとんどの人は記法から分からないと思う

530 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 15:12:52.02
同一円周上に5点A, B, C, D, E がこの順に並んでいる。
弦ACと弦BDの交点をF
弦CEと弦BDの交点をGとする。
角BAC=角CED=38度、
角AEF=40度のとき、
角AGBを求めよ。

531 :132人目の素数さん:2014/01/25(土) 21:29:35.77
>>529
分かりました

532 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 00:48:15.84
問題ではないんですけど、高校数学でmodを記述で使うとき断り書きがいるってきいたんですけど、なんて書けばいいんですか?

533 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 00:49:31.00
すきに書けば

534 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 00:54:31.03
>>532
頭の堅い先生による学内の試験なら文句つけられるかもしれないけど、公の試験なら断りなしで使っていいよ

535 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 01:44:14.32
なんて書いたらいいのか分からない時点で使わない方がマシだろ

536 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 02:21:49.29
剰余環を使えばいい

537 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 03:31:47.68
次の命題の証明または反例を示せ。

【命題】
n次正方行列A、Bが冪零行列なら、A+Bは冪零行列である。

538 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 03:55:50.86
A=[[0,1],[0,0]]
B=[[0,0],[1,0]]

539 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 04:51:57.70
有難うございました

540 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 05:31:25.25
5つ装備すると取得経験値が3倍になる装備があります
1つ装備するごとに53が74、95、116、137、159になりました他にも検証したのですが
どうやら単純に60%UP×5で3倍なのではなくx^5=3になっているようです
この場合Xはいくつになるのでしょう?
ググり方が悪いのか計算方法がわからないので解き方も教えていただきたいです。

541 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 06:03:40.85
全体に日本語でおk
単純に60%UP×5で3倍、x^5=3になっているようです、もイミフw

普通に等間隔だろ、端数計算は度外視で
1+0.4*5=3(倍)

542 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 07:08:39.19
一個付けるごとに60%UPしてたら5個で300%UPしちゃうよね

543 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:05:58.58
寝ぼけて1,4倍の小数点以下切捨てという発想ができてなかったようです
等倍分の100%引くのも忘れるとかw廃人プレイもほどほどにして寝ます・・・失礼しました><

544 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 08:06:05.16
>>540
x^5 = 3 なんだから x = 3^(1/5) 〜 1.25。
大雑把には、
1 → 1^2 = 1 → ×
2 → 2^2 = 4 → ×
1.5 → 1.5^2 = 2.25 → 2.25^2 > 2^2 → ×
1.25 → 1.25^2 = 1.5625 → 1.56^2 = 2.4336 → 2.43 * 1.25 = 3.0375
とかいう感じで探索して近似する(もっといい方法はあるだろうけど)。

545 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:17:36.22
オンラインゲームでは、○倍が加法の時と乗法の時とあるからそこから注意する必要がある。
2倍の経験値がはいるキャンペーンの時に
2倍の経験値がはいるアイテムを装備すると
実際に入るのは3倍ってありがち

546 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 09:40:19.62
縮小写像の不動点は高々1つであることを示せ、という問題がわかりません。
これは縮小写像の原理にある不動点が唯一つであることの証明とはまた違うのでしょうか?

547 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 10:31:35.50
>>546
それぞれの定理や原理が何を指しているのかわからないからなんとも言えないが
不動点定理で調べてみたら。

548 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 12:45:52.68
先日大手ディスカウントショップで
「在庫のみ!66パーセントオフ!200円!」という商品を 「66パーセントオフ!」と言うキャッチーに飛びついて買いました。
で、ふと思ったんです。200円の商品の66パーって、原価っていくら???と。
式から教えて下さい。
私が計算したら割り切れなくて・・・。

お願いします。

549 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 12:51:28.16
約66パーセントオフ

550 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 13:32:09.69
その情報からでは原価はわからない。

551 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 14:26:20.70
>>548
定価なら常識的には66%≒2/3の意味で使っていて
600円のものを200円にしましたよ奥さんという話だろう。

552 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 15:26:17.01
過去にその価格での販売実績がなかったりして

553 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 18:49:02.79
楽天優勝セールのようなものか

554 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:35:47.10
答えだけでいいので教えてください

∬ xy^2 dxdy (x≦y x^2+y^2≦1)

二重積分を求める問題です

555 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:48:56.59
1/(15√2) ?

556 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:52:45.65
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5Bxy%5E2+Boole%5Bx%5E2%2By%5E2%3C%3D1%5D+Boole%5Bx%3C%3Dy%5D%2C%7Bx%2C-1%2C1%7D%2C%7By%2C-1%2C1%7D%5D

557 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 20:54:14.73
四角形ABCDがあり円が内接している。この時、角DAB=角CBA=90℃で辺AB=4,辺DC=5である。辺BCの長さを求めよ。
という問題があるのですが、どうしても出せません。解説できる方よろしくお願いします

558 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 21:01:49.86
>>557
問題がおかしい。

559 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 21:03:47.43
>>558
どこがおかしいのか教えて欲しいです。

560 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 21:16:43.39
>>555
それにマイナスがついたのが出たんですが、プラスなんですかね...

561 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 21:17:40.54
面白くも、おかしくもないが。
C と D が区別できないだけだ。

562 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:02:47.67
>>560
頭の中でやったら計算間違いしたw
第1象限の部分はキャンセルするから、感覚的にも負の値になることはすぐわかる

563 :132人目の素数さん:2014/01/26(日) 22:11:29.65
X,Yを、それぞれ2項分布B(3、P)、B(2、P')(0<P<1、0<P'<1)にしたがう
互いに独立な確率変数とするとき、次の確率を計算せよ。
P(XーY≠1| X+Y≠3)
すなわち、X+Y≠3の元でXーY≠1となる確率

564 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 00:36:17.17
>>562
頭でやったんですかw 自分はx=rcosθ y=rsinθ とおいてやったんですが、もっと簡単な方法があったりするんですか? このやり方を頭だけでやるのすごい大変だと思うのですが..

565 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 02:58:43.79
rとθは独立だしθのほうは置換できるから行けるんじゃね

566 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 03:58:30.62
>>557
AB=4ならDC=5にはならないはずだから
問題を間違えてるよ。
その四角形は長方形だからね。

567 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 04:04:51.17
えっ?

568 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 05:56:39.66
円が内接する長方形とは

569 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 06:04:01.58
内接の定義ってなんだろう
例えば楕円に内接する円というのは意味ある表現か

570 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 07:48:06.65
重積分をやっているんだけど、極座標変換するかどうかとかいまいち理解できていない
俺はx,yの変域を見たらまず簡単なグラフを書くんだけど、そもそも積分はまず何を見てどう考えてからどうするもんなのか教えてほしい
たとえば、∬y/(x^2+y^2)dxdx (y≦x≦y^2 1≦y≦√3)
とか

571 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 09:54:53.21
問題20問ぐらいざっと解いたら身に付くんじゃね
その問題は図を書くまでもなくxで積分してからyで積分するとパッと見て分かるはず
xの積分で置換する必要があるかどうかが分からないならば単純に一変数の積分の基礎が出来てない

572 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 11:12:23.78
まずは高校の積分での置換問題からだ

573 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 11:22:51.69
>>557
辺AB,BC,CD,DAと円との接点をそれぞれE,F,G,Hとすると、
HA=AE=EB=BF=2、FC=CG、GD=DH
更にDA>BCを仮定し(DA<BCの場合も同様に求められるけど省略)、
CからDAに下ろした垂線の足をIとすると、
△CDIについてCD=5、IC=4、DI=3
途中省略してCDをCFで表すとCD=2CF+3
CD=5だからCF=1でBC=BF+CF=3

574 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 11:35:23.22
>>568-569
内側から一点でも接してれば内接だろ

575 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 12:48:51.76
だとしたらBCの長さなんて求まらないな

576 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 18:35:42.82
>>489の問題をお願いします

577 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 18:46:01.25
>>2

578 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 18:58:38.09
>>576
普通に積分するだけだよ
定積分が分からないなら、教科書を読みましょう

579 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 18:59:52.08
>>578
x^xは普通に積分できません

580 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 19:24:50.65
>>579
ほんとだ、騙された…

581 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 20:18:43.90
x^4-x^2+4のQ上の最小分解体を求めよ、という問題なんですが、答えはQ(√5,√(-3))となっています。

多項式の根は±√[{1±√(-15)}/2]なんですが、これからどうやって√5と√-3にわけたらいいですか?

582 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 20:22:49.07
>>576
テーラー

583 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 20:26:29.64
>>581
「二重根号」でググれ

584 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 20:47:59.72
>>581
ルートの中を(√a+√b)^2の形で表せば、ルートが一つ外れて、一重の根号になるって寸法

585 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 20:53:58.22
>>579
e使え

586 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 21:29:29.00
x^x=e^lnx^x

587 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 21:37:41.20
>>581

  {1 ± √(-15)}/2 = [{√5 ± √(-3)}/2]^2,

588 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 23:26:46.22
答えをみてもニ重根号を外せることに気付かない上に力技もできないなんてダメ杉だろ

589 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 00:25:04.30
フーリエ変換って数学ですか?

590 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 00:26:27.20
これはこれは、ようこそ数学板へ

591 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 00:49:51.57
>>587
ついでにガロア群をしめしてください。

592 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 01:05:24.82
>>591
Q(√5,√(-3))まで分っていてQの拡大体としてのガロア群が分らない?
学科変更したほうがいいと思うよ。

593 :仙石60:2014/01/28(火) 01:11:26.85
ガロア群は、
{()、(1、2)(3、4)、
 (1、3)(2、4)、(1、4)(3、4)}
です。

594 :仙石60:2014/01/28(火) 01:12:28.35
ごめんミスタイプ
{()、(1、2)(3、4)、
 (1、3)(2、4)、(1、4)(2、3)}

595 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 01:14:38.03
>>594

ばかだねえ こんな簡単なものミスタイプするなんて

596 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 01:16:39.24
仙石60 6分
ガロア 6秒
だね

597 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 01:25:05.22
>>489
x^x=e^(xlnx)
=1+xlnx+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+
n項目を積分して
∫(xlnx)^n/n!dx
=[x^(n+1)/(n+1)*(lnx)^n/n!]-∫x^(n+1)/(n+1)*n(lnx)^(n-1)*x^(-1)/n!dx
=-n/(n+1)∫x^n(lnx)^(n-1)/n!dxを続けて
=(-1)^n*n!/(n+1)^n∫x^n/n!dx=(-1)^n/(n+1)^(n+1)となるので
∫x^xdx=1-1/2^2+1/3^3-

598 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 01:25:17.12
ミスタイプで知性を測るとは斬新だな

599 :Fランク受験生:2014/01/28(火) 01:26:49.26
>>592

ガロアも入学試験はおちたからね 

600 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 01:30:13.98
ガロアが落ちた理由とお前が落ちる理由は違うけどな

601 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 01:32:46.03
>>600 見たいな奴が試験官だったんだろうなあああ

602 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 02:35:04.96
>>568
正方形

603 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 02:37:36.75
円が内接するひし形があるかどうか、を考える時のプロセスを教えて頂きたいです。

604 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 09:07:17.66
>>603
4辺全てに接する内接円があるならば、
内接円の中心はそれぞれの頂点の角の二等分線上にあり、
それらの二等分線は1点で交わり、逆もまた言える。
菱形の場合は対角線が角の二等分線になり、1点で交わる。

605 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 10:28:41.26
>>577
てめーが勝手に作ったルールもどきを他人に押し付けるその腐った根性を直せ
誰がてめーの言うことなんか聞くかってんだ糞ボケが
死ね

606 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 10:30:56.71
わかったからはよ死ね

607 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 10:31:17.42
問題が溶けなかったからって八つ当たりはいくない><

608 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 10:50:14.00
>>606-607
マジで死ね
八つ当たり?どこが?
自分が勝手に作ったルールが絶対のものだと思っているアホに死ねと言っただけだろうがボケ

609 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 10:52:05.42
アホなのかボケなのかどちらが死ぬのかはっきりしてくれよw

610 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 10:53:25.06
>>606
お前>>577と同一人物だろ?
お前みたいなクズが死ねばこのスレも安泰だ
今すぐ死ね

611 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 10:58:12.40
うわぁ、なにこのひとコワイ

612 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 11:09:56.77
>>610
さっさと死んでください
よろしくお願いします

613 :577:2014/01/28(火) 12:32:52.71
>>2じゃないんだけどね俺

614 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 12:38:06.91
お薬効いてないキチガイに何言っても無駄だよ

615 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 14:09:14.17
無意味な罵り合いになると、
急にレスがのび始めるなあ。
つくづく、そんな奴ばっか。

616 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 16:05:29.78
>>612
てめえが死ね,社会のゴミ
てめえみてえなクズが死ねば世の中少しは良くなる

>>613
だったらなんで>>2が勝手に作った無意味なルールを強制するような書き込みをするんだ?
嘘がバレバレで恥ずかしいぞお前

>>614
キチガイさん,自己紹介ご苦労

617 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 16:22:16.31
おまえが死ねば世の中だいぶ良くなるな

618 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 17:29:06.70
罵り合いをageるな

619 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 17:53:08.95
sage厨も参戦の模様

620 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 19:04:58.38
専用ブラウザとか使ってれば
スレの上下なんて所詮は個人環境の設定の話でしかない。

そういうのを使わない人はagesageどうこういう以前に
鯖に無駄に負担をかけるだけの悪人でしかない。

621 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 19:13:48.31
日本人は全員ゴミ

622 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 19:33:57.32
こんばんは高麗種

623 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 19:34:57.09
ゴミキムチ

624 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 20:12:09.82
最近、トン磨るが沸いているけど、
やっぱりあれの影響?

625 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 20:21:23.95
半径6の半円Oに、半径3の円Aが内接している。さらに、円Bは円Aに外接し、半円Oに内接している。この時の円Bの面積を求めよ

やり方を教えてください!

626 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 20:52:08.59
図を書きゃわかるだろ

627 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 21:17:46.97
>>594
この人は1,2,3,4はなにを表しているものとして、4つの元(⊂S4)を書いているのだろうか?

628 :132人目の素数さん:2014/01/28(火) 23:30:14.01
ガロア群なんだから根の置換でしょうよ

629 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:28:18.46
なんか見通し悪いなと。

630 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:33:34.64
>>604
あぁ、ありがとうございます

631 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:37:11.97
>>625
円Bが無数に存在しないか?

632 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:41:52.76
>>631
え?

633 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:43:21.89
>>631
半円Oの直径もに接している、と読むのであろう。

634 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 00:44:13.20
>>633
失礼
> 半円Oの直径もに接している、と読むのであろう。
直径にも

635 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:24:53.80
>>634
直径も無数にあるやろwwww
ポエムは他でやれや

636 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:25:46.04
>>635
文盲お疲れ様です。
半円Oに円Aが内接しているのですよ?

637 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:27:01.92
>>636
こんなことも見落とすなんて…即ポエム認定ごめんなさい

638 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 01:42:20.77
>>637
お前ガキ臭いけど、まだましなガキだな

639 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 07:22:20.64
行列のノルムでm*nの行列Aに対して
?A?=sup(x≠0)?Ax?/?x?
という定義式がありますがこれを証明せよという問題がわかりません。
色々調べてみたのですが定義のみしか見つからないためどなたかご教授お願いします。

640 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 07:41:54.87
その四機が定義をみたしているかちぇっくすればいいんだよ

641 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 09:26:31.34
>>640
すみません、調べて見つかった定義というのはこの式自体のことです。
そのためどう証明したらいいのか・・・
あと記号が文字化けしていました、正しくは
||A||=sup(x≠0)||Ax||/||x||
です。

642 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 09:31:32.03
それを定義として採用してるなら証明も糞もないだろ
証明しろって言う奴、証明しようとしてる奴が馬鹿なだけ

643 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 09:32:03.67
>>639
定義を証明することなどできない。

644 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 09:37:31.50
>>641
ノルムの満たすべき性質をその式が満たしているかどうか、ってことでしょ。>>640
||aA|| = |a| * ||A||
||A + B|| ≦ ||A|| + ||B||
||A|| ≧ 0
ベクトル aAx, (A+B)x, Ax, Bx のノルムを調べればいい。

645 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 09:55:13.43
ちょいエスパーすると、行列の作用素ノルムとnxn次元のユークリッドノルムが一致する、かもね

646 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 09:57:53.00
はあ?

647 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 10:19:11.77
定義ってのはそう決めてるだけ。
地球の名前が地球であるのと同じ。
証明は不可能

なんでそういうふうに決めているのかってのはあるが

648 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 10:29:05.02
定義を証明しろってのは難しい問題だからね
もうすこし簡単な類題で練習するといいかもかもね
(1) 求めよ
(2) さて何でしょう?

649 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 10:54:40.47
難しいも何も証明するものじゃねぇよ

650 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 10:59:01.49
ステートメント 1 とステートメント 2 が同値であることを示せ。

651 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 12:26:52.62
>>563
条件付き確率の公式からP(XーY≠1| X+Y≠3)=P(XーY≠1∧ X+Y≠3)/P(X+Y≠3)
補集合をとって(1−P(X-Y=1)-P(X+Y=3)+P(X-Y=1∨X+Y=3))/(1−P(X+Y=3))
ここで0<X<3、0<Y<2の条件にあうXとYの組を探す。
あとはひたすら地道にXとYの結合分布を計算する。

652 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 14:02:50.30
|a|≠ρとして次の積分を計算せよ
∫|dz|/|z-a|^2
積分路は|z|=ρ
どなたかお願いします
コーシーの積分定理を使うとは思うんですが・・・・・・

653 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 14:43:48.27
z=a+ρe^(iθ)とおけば終わり

654 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 14:56:46.96
被積分関数が既にローラン展開された形だから、
留数は式中に書いてある。留数定理一発。

655 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 15:01:28.29
3時のおやつか

656 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 15:09:26.13
モンティホール問題がどうしてもわかりません。

657 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 15:16:50.93
そうですか。

658 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 15:26:01.01
>>653
>>654
僕がとち狂ってました
ありがとうございます

659 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:08:07.10
>>654
ええかげん乙

660 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:22:44.68
低能ばっか

661 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:34:55.69
モンティホール問題ってなんだかお尻の穴っぽこみたいw

662 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 16:52:44.09
モンティパイソンは復活するそうな

663 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 19:33:12.41
低能ばっか

664 :ばか:2014/01/29(水) 19:49:40.77
a,bは実数。
f(x)=ax+bは、条件
f(0)≦0≦f(1),∫[0,1]|f(x)|dx=1
をみたす。
(1)∫[0,1](x-1/2)f(x)dxの最大値と最小値を求めよ。
(2)|∫[0,3/4]xf(x)dx|の最大値と最小値を求めよ。

バカすぎてわかんないので教えてください・・・(´・ω・`)

665 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 20:23:23.77
>>664
マルチ

666 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 20:41:05.37
わからないので教えてください。答えだけじゃなく途中の式もお願いします。
・・・・・・・・・・・・・・・・
15000円で仕入れた品物にx割の利益を見込んで定価をつけた。
しかし売れなかったので今度は定価からx割引いて販売すると、
売れたもの1350円の赤字になった。xはいくらか。(利益分のxと割引分のxは同じ数)
・・・・・・・・・・・・・・・・

667 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 20:48:03.43
>>666
ここで聞いてね
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

668 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 20:52:06.31
>>667
他に合ったんですね。
すいません、失礼しました。

669 :132人目の素数さん:2014/01/29(水) 23:56:03.24
ばかはくるな!

670 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:26:25.29
至急 数学T 三角比

下図のように、100m離れた海岸の2地点B,Cから島のA点を見たら、
∠ABC=76°、∠ACB=58°
であった。A,B間の距離を求めよ。
但し、小数第2位を四捨五入せよ。

途中の式も含めて答えを教えて下さい。
お願いします...。
http://i.imgur.com/G7AkLNM.jpg

671 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:28:39.19
>>670
マルチですw

672 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:29:07.14
マルチはだめよ

673 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:31:51.57
留年決定したんだからマルチしなくてもいいだろ

674 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 00:33:06.66
すまんな
この板に来たのが間違いだった
明日クラスのやつに聞くからいいわ

675 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 01:15:40.62
>>629
F(x)=x^4-x^2+4∈Q[x] はQ上既約なので、その根のQ上の最小多項式。
Q(√(-3),√5):=L は、F(x)の最小分解体なので、L/Qはガロア拡大。
ガロア群は、Gal(L/Q)=Aut(L/Q)
LはQ上の線型空間で、基底は、<1,√(-3),√5,√(-15)> だから、
L={p+q√(-3)+r√5+s√(-15)|p,q,r,s∈Q} が成り立つ。
σ∈Gal(L/Q) なら、σ(p+q√(-3)+r√5+s√(-15))=p+qσ(√(-3))+rσ(√5)+sσ(√(-3))σ(√5)
が成り立つので、σ(√(-3))、σ(√5) が決まれば、σが決まる。
L/Qはガロア拡大だから、|Gal(L/Q)|=4 であり、ε,σ,τ,ρ:L→L を
ε(√(-3))=+√(-3),ε(√5)=+√5
σ(√(-3))=-√(-3),σ(√5)=+√5
τ(√(-3))=+√(-3),τ(√5)=-√5
ρ(√(-3))=-√(-3),ρ(√5)=-√5
と定義すれば、ε,σ,τ,ρ が、
・全単射であることは線型空間の性質から明らか。
・環準同型であることは実際に計算してみれば確かめられる。
・Qの元を固定することも明らか。
よって、Gal(L/Q)={ε,σ,τ,ρ} である。
F(x)の4つの根 ±{√5 ± √(-3)}/2 に、1,2,3,4 を対応させれば(対応は任意でよい)、>>594の置換群 となる。
またこれは C2×C2 に同型である。

676 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 01:25:04.51
>>675
{1,(12),(34),(12)(34)} でいいじゃん。
なにもったいぶってんの。

677 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 01:29:43.91
分解多項式を取り直せばな

678 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 01:44:14.11
>>677
それが問題の前半だろ?
Q(√5、√(-3))

679 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 01:46:24.57
>>678
>>581

680 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 04:39:52.79
問題文が長いため画像で失礼します。
http://imgur.com/RzmrVN9
この問題の(ii)の部分の証明がわかりません。
よろしくお願いします。

681 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 14:54:50.28
画像の2-2にあるフーリエ変換の問題が解けません…
どなたかよろしくお願いします

http://i.imgur.com/pov4eG6.jpg

682 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 15:10:17.46
>>681
定義に沿って計算するだけ

683 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 15:12:09.80
>>680
陰関数定理は面倒くさいのでggrか教科書読め

684 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 16:12:06.09
Rの部分集合(0,∞)および[0,∞)に、Rの通常の距離の制限を与えた距離空間とみなす。
このとき(0,∞)の完備化は[0,∞)と等長的であることを示せ。
解ける方いたらお願いします。

685 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 16:34:20.17
猿でも分かる問題だから解けたよ

686 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 16:37:33.64
この猿はコーシー列を知ってるんだ
チンパンジーの愛チャンとどっちが賢いか

687 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 16:47:48.62
コーシー列を知ってますか?ってだけの問題だからなあ
比較するにも、こんな問題じゃアイちゃんに失礼じゃない?

688 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 16:57:14.35
お前ら、猿なみに嬉しそうだな

689 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 17:24:05.11
うるせーゴミ共

690 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 17:37:41.08
盗聴しかできないゴミは死んでいいよ

691 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 17:56:59.41
n次元の賽の目切りをm等分した時の種類別の個数の一般化をお願いします。
例えば三次元ではm等分賽の目切りをすると元々三次元立方体で表面が塗られていたとすると、切った後の立方体は、塗られている面が0面(m−2)^3個、1面 6(m-2)^2個、2面 12(m-2)個、3面 8個に分けられます。

出来れば一般項を帰納的に示してください。

692 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 18:09:54.90
いやです

693 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 19:52:04.89
∫[a.b](√{(x-a)(x-b)})^(-1)*dxの値の求め方を教えてください

694 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 20:22:34.39
>>691
http://en.wikipedia.org/wiki/Hypercube より
n次元m等分でk面塗られている個数は {2^k}{C_[n,n-k]}{(m-2)^(n-k)} あたりじゃねえの
ま、タコミスしている可能性はあるけど

695 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 20:49:26.49
>>693
同じ問題が転がってるね、ねたがあるのか

696 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 20:53:16.36
>>693
グラフを90度回転してみたら分かるよ

697 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 20:58:07.93
分かるか?

698 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 20:59:15.74
虚数になっちゃってるけどいいんすかね

699 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 21:00:15.62
>>698
ルートの外にマイナス1乗かかってるで?

700 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 21:28:28.84
>>699
いや虚数はマイナス一乗しようが虚数なんですが

701 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 21:40:07.79
>>700
ごめんなさい、どうして虚数になるのですか?

702 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 21:44:23.93
>>701
積分範囲だとルートの中の関数は負だから

703 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:23:08.45
相談に乗ってほしいのですが

面積を求めたい時、たとえば5m×5mで25平米 ってのはわかるんですけど
0.5m×0.5mだと0.25平米 なんですか?
掛け算したのに減っちゃうじゃないですか
50cm×50cmで2500平方センチ これは納得できます

以上よろしくおねがします

704 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:24:05.99
9*(9+7)=8*(8+X)
Xの求め方を教えて下さい

705 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:25:50.44
>>703,704
ここで相手してもらって
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/

706 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:28:53.20
はい

707 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:31:24.00
>>702
そうだ!ありがとうございます

708 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:36:26.64
原点をOとするxy平面上に2つの動点P、Qがある
点Pは直線x=1上を点(1,0)から点(1,√3)まで動く
また点Qは線分OP上にあり、OP・QP=1を満たしながら動く
このとき次の問いに答えよ

(1)x軸の正の向きとベクトルOPのなす角をθとするとき、点Qの座標をθを用いて表せ
(2)線分PQが通過する部分の面積を求めよ

よろしくおねがいします

709 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:44:22.14
円柱座標系でのラプラス方程式 
∇^2V(r)=0
の解が、未定係数C1、C2を使って、
V(r)=C1lnρ+C2
となることの証明を教えてください。

お願いします。

710 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:45:22.23
>>709
実際に微分しろよ

711 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:46:32.39
>>710
対称性って利用できるんですか?

712 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 22:48:50.29
>>711
微分するのに対称性を利用するのか?

713 :132人目の素数さん:2014/01/30(木) 23:14:20.53
>>676
>{1,(12),(34),(12)(34)} でいいじゃん。
ダメだろw

714 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:16:33.99
a0=1,an=√{1+(a0+a1+…+an-1)^2}(n=1、2、3…)で定まる数列anがある
(1)an=1/sinθn(0<θn≦π/2)とおくとき,θn+1をθnで表せ。ただし、nは0以上の整数
(2)lim[n→∞]2^(n+1)/an を求めよ

1)がどうにもできません
θn+1=θn/2 だと思うのですが…

715 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:29:48.61
0≦│x│≦│y│≦│z│≦1 で与えられる立体の体積
って( (1/6)×8= )4/3で合ってますか?

716 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:35:32.98
あってる

717 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:37:18.86
>>716
ありがとうございます!

718 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:39:12.93
>>714
まずa[n+1]をa[n]で表す

719 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:47:40.60
まず、
a0+a1+…+an-1=Sn-1とでも置いて、
SnーSn-1=anを利用すればいいんじゃね?

720 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 00:54:53.87
>>714
sinθn+1=(1-cosθn)/2
になったけど、この答え方で良いのかな…(´・ω・`)

721 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 01:19:56.32
>>715
条件足りなさすぎ帰れ

722 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 01:36:10.08
これくらいエスパーしてやれよ

723 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 01:49:50.88
lim(x,y)→(0,0) x^yの極値の有無
解説があるとうれしいです

724 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 02:54:33.83
ぐぐれば?
山ほど出てくるでしょ

725 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 07:32:48.51
n次元の超立方体のm次元の要素数はC[n,m]2^(n-m)

726 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 17:52:09.79
>>676 のようなバカはすうがくをやるな!
気分がわるくなる。 あほめ!

727 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 18:00:12.39
あんまり賢そうじゃないけど、火病起こすほど馬鹿ってほどでもないだろ

728 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 18:12:25.46
えらそうなんだなあ
おのれをばかとしれということだらう

729 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 18:30:20.10
なにもったいぶってんの。

730 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 20:44:03.28
ガウス整数というのがあるからには、それを4元数や8元数に拡張したものもあるの?

731 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 20:52:58.64
そらあるかもしれんが、
ガウス整数は2次整数の最初の例と思うのが普通ではないかい?
まあ、普通でない方向に進むのが天才の特権かもしれんが。

732 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:21:52.65
>>731
ありがとう。私は幾何が専門なのでその辺の事情はしらなかったので
質問しました。

733 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:28:17.24
>>732

一つの方向としては、中心多元環を考える
というのがある。これは任意の代数体上で
考えられるが、精緻な理論を得る為には
総実体上などに制限する必要がある。
するとガウスの種の理論の拡張を拡張して
イデアル類群などが定義される。
すでにHeckeあたりがやっているが
志村多様体を考える基礎にもなる。

734 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:34:15.47
>>675のσとτを書き直しただけなんだろ。

735 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:36:32.57
>>733
ありがとう、しかし全く理解できないのでノイキルヒを読んで出直してきます

736 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:50:51.27
>>735
志村氏や古典的なO'Mearaの二次形式
(Quadratic form)の本を薦めたい。
志村氏の本は難しいかもしれないが
明快だと思う。

737 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 21:54:07.22
>>736
Arithmetic of Quadratic Forms (Springer Monographs in Mathematics) Goro Shimura
こんな本があるんやねえ

738 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 23:45:16.98
f∈C^1(R^2)に対して
(∂/∂t)(∫[0,t] f(t,s) ds )
=f(t,t) + ∫[0,t] (∂/∂t)f(t,s) ds
となる理由をどなたか詳しく教えて下さい

739 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 23:51:50.59
微分の定義に沿ってやれよ

740 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 23:53:41.62
>>738
http://en.wikipedia.org/wiki/Differentiation_under_the_integral_sign#Proof_of_Theorem

741 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 00:14:24.81
>>739>>740
完全にわかりました
ありがとうございます

742 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 01:23:09.92
ドコかの助教がプライドを傷つけられたようだ

743 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 03:12:50.66
エシ村=大王新

744 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 18:06:43.75
 志村先生をわるくいう三流の連中が日本には多くいる。

745 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 18:39:24.59
問題
・ドラゴンボール上で確認できるトランクスは全部で4人います

@本編直系の未来トランクス=悟天と仲の良いトランクスの青年期
A初登場回トランクスの未来=脅威の人造人間の番号は19号・20号
B2回目・トランクスの未来=脅威の人造人間の番号は17号・18号(本編より弱く、邪悪)
C本編のセルが誕生した世界=人造人間は破壊できたがトランクスは殺害される
※なお、ABにおける人造人間の番号の違いを、誤植とは考えません

 
このうちのいくつを同一人物とみなせるか答えなさい

746 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 18:49:04.91
どこが笑いどころなのか分からん

747 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 18:49:19.36
一人、二人、三人または四人以上です

748 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 20:01:16.46
>>746:どこが笑いどころなのか分からん
分からなければ考えろ
お前の問題のとらえ方そのものが間違ってる可能性があるだろw
つまり笑いどころはお前のレスってことw

>>747:一人、二人、三人または四人以上です

また馬鹿発見wなぜ人数を数えた?wひょっとして可能性を数えたのか?
複数のケースがあるうちの、いくらかが同一人物か?と聞いるんだから
情報が集約されていくのは小学生でも分かる

頭硬ぇーなwボンクラどもがww

749 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 20:10:29.66
>>748
分からないところがあるんだけど

何でお前まだ死んでないの?

750 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 20:12:28.63
>>747
「示された前提で、同一人物とみなせるのは?」と聞かれてるんだから
返答内容は「@とCは同一人物」などとなるはずで
トランクスの人数を数えろとはどこにも書いてないな

751 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 20:14:24.01
>>749
分からないところがあるんだけど
何でお前まだ死んでないの?

そんな話は誰もしてないからだよw

752 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 20:20:43.75
ワロタ

753 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 20:37:02.99
そうだな。
唯一の笑いどころは、
返事する奴がいたことだ。
他には、面白い部分が何もない。

754 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:33:49.53
@Cauchy問題(初期値問題)の解を求めよ
A与えられた初期条件を満たす微分方程式の特殊解を求めよ

@、Aも解答として求めているものは同じですか?
同じ解き方で良いのですか?

755 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 21:42:49.21
すみません。なぜ>>676
が馬鹿かわかりません

756 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:12:40.84
l^2={a=(a[i])|a[i]∈C, Σ|a[i]|^2<∞}
||a||^2=Σ|a[i]|^2
の完備性の証明が分からない

a[n]=(a[n,i])をl^2のコーシー列とすると、
Cの完備性から各々のa[n,i]はn→∞としたときの極限が存在して、その数列x=(x[i])がa[n]の収束先になるのだろうが
a[n]→xを示そうとして、項ごとにεやNをとっても、項が無限個あるから、全部の項を<εとできる適当なNが取れなくて困ってる

757 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:15:13.43
>>756
教科書読むか、ggrよ、ヒルベルト空間を諦めるてもあるが

758 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:20:29.46
雑談スレから誘導されて来ました。

「n=a+b の時、
aの2乗のn進数表記のn0乗桁の値、つまりa^2をnで割った商に対する剰余と
bの2乗のn進数表記のn0乗桁の値、つまりb^2をnで割った商に対する剰余は
常に等しい」

と言うのは、「〜の定理」で証明されているものなのでしょうか。
されているものならば、定理名をご教授願います。


上の内容を10進数で表すと
ex:10=3+7
3^2は9で、10進数の10の0乗桁の値は9であり
7^2は49で、10進数の10の0乗桁の値は9なので等しく、
これは、どのようなn進数においても成り立つということです。

759 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:21:30.22
>>753 なぜスルーできない?

760 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:28:08.71
a[n]=(a[n,i])をl^2のCauchy列とすると
任意のε>0に対して、あるkが存在して、m,n≧kで
||a[m]-a[n]||<ε (ホントは||・||^2だけど、めんどくさいので^2は書かない)
∴ |a[m,i]-a[n,i]|≦Σ[i=1,N]|a[m,i]-a[n,i]|≦||a[m]-a[n]||<ε ──(*)
よって、(a[n,i])_nはCのコーシー列なので収束する。その極限をx[i]とし、x=(x[i])とおく
(*)から、任意のNに対して
Σ[i=1,N]|a[m,i]-a[n,i]|<ε
n→∞として
Σ[i=1,N]|a[m,i]-x[i]|<ε ──(**)
N→∞として、三角不等式を使って
||x||≦ε+||a[m]||<∞
よって、x∈l^2
(**)でN→∞とすれば、a[m]→x (m→∞)

761 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:29:19.33
a&sup2;=(n-b)&sup2;=n&sup2;-2bn+b&sup2;
から明らか
こんな馬鹿馬鹿しいこと、わざわざ「〜の定理」などと勿体ぶる必要ない

762 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 22:37:40.71
最近&sup;多いよね

763 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:15:23.25
758です
すいません、n、a及びbは整数です。


>>760
ありがとうございます。。。けど知識的に、理解できませんでした。。。出直します。

>>761
すみませんが理解不能です。
a^2がn進数のn^2桁とn^1桁(2bn)とn^0桁(b^2)の和である と言うことは表されていますが、
直接的に、a^2とb^2のn進数表記の1桁目(n^0桁)が必ず等しくなることは表されておりません。

764 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:32:03.23
>>763
mod n

765 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:34:03.16
そんな注釈より適当な定理名をでっち上げたほうが>>758のためになるだろう。

766 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:34:19.22
>>763
厳しく感じるかもしれないけど真実を言う
中学または高校数学からやり直し!

767 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:44:36.98
a≡-b mod n ⇒ a^2≡b^2 mod n

768 :132人目の素数さん:2014/02/01(土) 23:48:08.96
>>763
a=n-b の両辺を2乗すれば
a^2=n^2-2nb+b^2≡b^2(mod n)
が理解できない、ということなのか?

769 :ガロアちゃん:2014/02/02(日) 00:58:47.73
>>755
x^4+a x^2+b in Q[x] ただし bは平方数とすると ガロア群はV(クライン)になります。
(カプランの定理、証明してください)
b=4 だからが平方数のとき
x^4ーx^2+4  (in Q[x] )のガロア群は、Vになる。

>>763 ,758
a^2 = ra % a+b
b^2 = rb % a;b

ra-rb = a^2-b^2=(a-b)(a+b) = 0 (%a+b)
ra=rb

770 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 02:12:35.31
>>769
>>676はクライン四元群に同型

771 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 03:19:11.55
天才求む!!

【例題2】

二つの円 A; X^2+Y^2=2
     B;(X+√2−√3−√5)^2+(Y−√2−√3−√5)^2=(√3+√5)^2

の共通接線と円A上の接点を1分以内で求めよ。
(丁寧に作図して準備を整えた上での1分です)

だそうです。

772 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 06:16:54.76
とりあえず
x=-√2 , (-√2 , 0)
y=√2 , (0 , √2)

あとの2本は知らん

773 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 09:47:58.75
>>771
点と直線の距離の公式2本

774 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 14:46:21.05
趣味で、色相環(任意の色を基準とした色のサークル)をプログラムで計算しようとしています。
ですが、このページの計算式が何を意味するのかがわかりません。

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%89%B2%E7%9B%B8#.E8.89.B2.E7.9B.B8.E7.92.B0

RGBと基準として考え、計算したいのですが
例えばR=200、G=100、B=50の場合
このページのどの式をどのように使えば答えが導けるのでしょうか…。
12色(30度?)の色相環を作りたいです。

このページを読み解ける方いらっしゃいましたら、ご教示お願いします。

775 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 15:04:49.63
>>774
画像処理で聞け
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1370170263/

776 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 15:47:33.44
>>774
JAGATのDTPエキスパートの俺が通るけど
まずRGBは0〜255でいいかな?つまり各色8bitな。
で、作りたい色相環は彩度MAXで明度の変化が不要な前提で考える。
すると色相環12色はRGBのうち1〜2色しか使わない。
つまりRGBそれぞれの値は0か128か255の3種である。
それで組み合わせで出てくる色を見れば12色あることがわかるだろう。
(黒や白もできるけど除外する)

777 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 16:11:22.59
>>774
それから、R200 G100 B50 の色相を求めたいなら、この色は3色使っていて白っぽくなっちゃってる。その濁りを取り除くために各色から50を引く。
つまりR150 G50 B0 の色相とほぼ近似できる。
wikiの下半分の式はそれをやっている。
つまりH(色相)は20度で、赤に近いオレンジである。
さっき一律で50引いた分はR50G50B50でこれはグレーというか薄い白である。
赤に近いオレンジに少し白を加えたものがR200G100B50である

778 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 17:10:09.16
積率母関数が存在しないような身近な分布ってありますか

779 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 17:17:34.59
>>778
ここで聞け
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/

780 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 18:24:46.58
>>770
同じ分解体でもSnのガロア表現は異なる。

781 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 20:26:42.42
離散時間フーリエ変換の性質の「たたみ込み」の証明をどうしたら良いのかわかりません

x1(n),x2(n)の離散時間フーリエ変換をそれぞれX1(e^jω)=F[x1(n)],X2(e^jω)=F[x2(n)]とすると
Σ(k=-∞から∞まで)x1(k)x2(h-k) = X1(e^jω)X2(e^jω)

なのですが、どうしたら右辺にたどり着くのか教えて頂けないでしょうか?

782 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 20:27:38.21
x、yが複素数だとして
||x|−|y||≦|x+y|
が成り立つことの証明を教えてください
またこの不等式はx、yが実数の時にも成り立ちますか?

783 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 20:28:02.64
>>781
教科書読むか、ggr

784 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 20:30:54.98
まずは
|x+y|≦|x|+|y|
が成り立つことを示してみましょう

785 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 20:42:45.37
>>783
そうですよね
教科書はただ式に対して「成立する」としか書いてなかったので役に立ちませんでした
ggったのですが積分についてしか振れてないものばかりでした、でももう少しggってみます

786 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 20:49:16.77
x,yをガウス平面上のベクトルと考える

787 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 20:51:37.83
百個のくじの中に一つだけあたりがあるとして、
「一つ引いて外れなら戻さずにもう一度引き、あたりなら終わる」
という試行の上で、当たる確率はいくらですか?
また、最後の100個目に当たりが出る確率も教えてください
計算はさっぱり思いつきません

788 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 20:58:17.66
>>787
当たるまでやるなら当たる確率は1に決まっとる。
100個目で当たるにはそれまで外れ続けるわけだから、
(99/100)*(98/99)*……(2/3)*(1/2)*(1/1)=1/100。
まあ、100人が順に引いて100人目が当たる確率と考えれば、
当たる確率は順番によらないということを知っていれば1/100だとすぐにわかるけど。

789 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:08:18.60
>>788
凄い単純な計算でよかったんですね
でも僕の説明が悪いんですが、聞きたかったのは
「だいたい何回くらい引けば当たるか?」っていう感じです
よく考えたら確率じゃ表せない気がしてきました

790 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:13:33.72
>>789
期待値の定義に従って計算すればすぐわかる。

791 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:32:45.05
>>785
>教科書はただ式に対して「成立する」としか書いてなかったので役に立ちませんでした

どこまでアホなのかと。
教科書一つ眺めて終わりなんてアホは
さっさと大学辞めろよカス。

792 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:35:12.07
まさか大学生なんてことはないでしょ

793 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:38:46.01
>>790
期待値なんていうものがあるんですね。
残念ですが高1の文系なので、やる機会があればやってみます

794 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 21:56:28.45
ボタンを押すと1,2,…,N (N≧1)が1つ等確率で表示される
ボタンを押しつづけてはじめて、既に表示された数がもう一度表示されるときのボタンを押す回数の期待値を求めよ

795 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:05:37.93
随分と偉そうだな

796 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:07:36.04
2≦n≦N+1回目で数字がダブる確率は
1,2,…,n-1回目で一度も数がダブらず、n回目で1,2,…,n-1回目の数のどれかが出るわけなので
(P[N,n-1]/N^(n-1))((n-1)/N)
よって期待値は
Σ[n=2,N+1](n-1)P[N,n-1]/N^n=N!/N(N-1)!

797 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:09:46.97
間違えた
nかけわすれてた
うーんちょっと計算できない

798 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:13:26.77
教科書読んでも分からないことだってあるんだから、答えてやってもいいでしょう。

799 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:15:03.67
おまえが答えてやれよ

800 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:16:40.81
俺は分からん。

801 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 22:18:13.83
>>775
誘導すみません。

>>776-777
ありがとうございます。
非常に参考になりました!

802 :132人目の素数さん:2014/02/02(日) 23:42:33.33
>>676
がなぜあそこまで罵倒されたのか結局わからない・・・・

803 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 00:02:26.46
>>726 が教条主義のアホだったんだろ

804 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 00:24:13.70
いや、解答がアカデミックな正統から外れていたからだろう。

805 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 01:05:08.66
>>684どなたかお願いします!

806 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 01:28:58.91
>>802
人に説明されなきゃわからないということは、説明されてもわからないということ
だからわからないままにしておけ

807 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 01:31:48.78
見苦しい弁明だこと

808 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 01:48:03.34
やはりわかってないようだ

809 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 01:50:08.14
人違いですよ
いつまで茶番を続けるの

810 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 03:52:56.42
>>684のどこが分からんのだ?
(0,∞)の完備化か?完備化の一意性か?
[0,∞)が完備かじゃないだろうな
全部なんて言う手抜きは相手にせんぞ

811 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 11:44:41.97
>>782に答えてください
僕頭悪いんでヒントとかじゃなくて完全な形でお願いします

812 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 12:00:22.99
>>811
そこまで馬鹿な上に
教科書をめくることもしない
最底辺のサルでしかないなら
もう学校なんてやめればいい。

813 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 12:57:55.52
>>812
いいから教えろカス

814 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 13:29:47.04
教えて欲しくなんかないくせに、荒らしは去れ

815 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 14:44:55.71
ガロア群の同型ってどんな意味があるの? >>770

816 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:07:51.48
ここでいいか分からないですが、質問します。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=taylor+series+arccos
ここで arccos(x) のテイラー展開を調べましたが、一番下の枠(Series representations:)
の中の式の導出方法がまるで分かりません…
特に上から2番目と3番目の式の導出方法が知りたいですが、どこを見ればいいかなど
教えてもらえるでしょうか?

817 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:12:55.76
俺も分からん

818 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:15:35.05
>>811
三角不等式でggr

819 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:17:00.88
微分する。

820 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:25:50.69
>>816
テイラー展開の求め方は知ってんの?

821 :816:2014/02/03(月) 19:44:23.30
>>820
はい知ってます。
Wikipediaに出てくる arccos(x) の式の導出は分かりました。(結構大変でしたが…)
wolframの複雑な方は収束が速いバージョンだろうと思いますが、導出方法が
分かればうれしいなという次第です。

822 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 19:57:00.76
多分漸近級数展開とかじゃないか

823 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:30:00.29
(d/dx)arccos(1−x)=(2x)^(−1/2)(1−x/2)^(−1/2)。

824 :816:2014/02/03(月) 20:30:34.53
>>822
なるほど、テイラー展開の親玉みたいな感じですか。
ググる時のキーワードに含めたりしてみます。

825 :816:2014/02/03(月) 20:35:52.22
>>823
おぅ!それを使うって事でしょうか?
元の式の定義域を見ると確かに (1 - x) が絡んでそうですね。
式も似てるので、それで調べてみます。

826 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:56:57.97
分かっちまった
arccosx=2arcsin(√((1-x)/2))だからarcsinのテイラー展開にぶち込んでる

827 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 20:57:12.70
質問です。
1.z/cosh(z)の特異点と留数
2.1/(z-sinz)のz=0における留数
はどうやって計算するのでしょうか?

真性特異点なのでローラン展開するのかなと思いましたが、
分母に三角関数や双曲線関数がある時の展開方法が分かりません。

828 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 21:01:17.53
真性特異点じゃないよ、
三位の極。
留数を求めたら?

829 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 21:21:13.10
すみません、1は解けました。
cosh(z)=(e^z+e^(-z))/2=0で特異点を求めた後
f(z)=h(z)/g(z),g(a)=0,g'(a)≠0,h(a)≠0⇒Res[f(z);a]=h(a)/g'(a)を使いました。

>>828
2のz=0は3位の極なのでしょうか?
もう一度考えてみます。

830 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 21:55:20.63
理論的に考えすぎなんだよ。計算なんだから泥臭くやるほうが早い

831 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:00:23.21
おそらく解けました。
(分母)
=z-(z-z^3/3!+z^5/5!-・・・)
=z^3/3!-z^5/5!+・・・
=z^3(1/3!-z^2/5!+・・・) (∴z=0は3位の極)

これを3位の極の留数を求める式に入れて計算するのですね。
極かどうかしっかり判断できるようにします。ありがとうございました。

832 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:42:12.61
>>815
同型は同型だろ。これ以上噛み砕きようが無い。

833 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:49:21.76
ガロア理論には憧れる って話?

834 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:52:05.29
ぼくのおちんちんは除去可能包茎

835 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 22:59:01.09
>>831
lim[z→0]z^3/(z-sinz)=lim[z→0]6/cosz=6
よって
lim[z→0]z^2{1/(z-sinz)-6/z^3}=0
lim[z→0]z{1/(z-sinz)-6/z^3}=3/10
よって留数は3/10

836 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 23:36:13.94
この時期になると毎年テーラー展開の係数をわざわざもとの関数を
何度も微分して求めようとする椰子が出てくるのは何なんだ

837 :132人目の素数さん:2014/02/03(月) 23:40:28.30
おまえは何なんだ、馬鹿というのは分かるが

838 :816:2014/02/03(月) 23:53:17.20
>>826
ありがとうございます!
それで計算してみます。

839 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 00:36:04.76
ちゃんぽん麺850円は高い?
プレハブみたいな店で老夫婦がやってる。
食券機だしフードコートみたいにセルフサービス。

840 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 00:38:42.97
>>839
特に流行ってない個人経営は、一人当たりの収入を多くせざるを得ないからボッタクリ価格のとこが多い。
そもそも一般的なちゃんぽんの値段やセルフサービスであることの観点からしても高い。

841 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 00:39:04.96
高い安いは比の問題故、
プレハブだろうが老夫婦だろがセルフサービスが誤爆だろうが、
それだけでは決めようがない。

842 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 02:29:49.40
書き込み失礼致します。

正弦波が4つあり、それらの振幅の大きさを波@、波A、波B、波Cとします。
波@を基準にすると、位相差が波Aに+A、波Bに+B、波Cに+A+Bがある時、
波@からCの合成波の振幅はどのように計算されますか。
波@と波Aの合成波の振幅は√(@*@+A*A+2*@*A*cosA)となるのは分かります。
これに波B、波Cを合成していくには、位相差はどのように計算したらよいでしょうか。
どなたかアドバイスよろしくお願いします。

843 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 03:17:46.19
f[1](t) = A sin (t)
f[2](t) = B sin (t + a)
f[3](t) = C sin (t + b)
f[4](t) = D sin (t + a + b)

g(t) = f[1](t) + f[2](t) + f[3](t) + f[4](t)

まあE, e が存在して g(t) = E sin (t + e) は言えるが
具体的に E, e を A,B,C,D,a,b で書き下すのは面倒。だって2つだって

f[1](t) + f[2](t) = A sin (t) + B sin (t + a)
= (A+B cos a)sin(t) + B sin(a)cos(t)
= k sin[t + arcsin{(B sin a) / k}]
ただしk = √{(A+B cos a)^2 + (B sin a)^2}

…かなあ。これをあと2回だって?

composition_sin_and_sin(A, a, B, b, *C, *c)のような関数を書いて
プログラムに任せるべきとしか思えんけど

844 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 10:42:18.29
>>839
スガキヤなら2人分以上の贅沢だ

845 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 10:42:24.29
書き込み失礼致します。
どなたかこの証明過程を教えて下さい。
http://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q10120487960

846 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 10:45:49.23
>>845
tは残るだろ
つか式がおかしいんじゃね?

847 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 11:31:55.83
>>843
何でそこまでやってて一つ一つやってく前提なのか。
たくさんあっても全部ばらしてまとめるだけだろ。

848 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 11:35:22.77
>>845
書き方がおかしい。
e^(−x^2/4t)だろ。

849 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 13:17:20.29
>>845
マルチをしといて、いけしゃーしゃーと

850 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 13:24:39.62
レポート問題くらい周りにきけよ

851 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 13:29:50.74
>>842

電気工学の位相図でヴェクトル合成したら

852 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 14:23:19.87
>>845
x軸方向に2√t倍拡大すると考えてごらん
そしたら証明過程もくそも暗算でわかること

853 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:10:47.38
>>846 >>848 さん
その通りでした。誤表示です。

>>849さん
マルチ...複数の場で質問することが悪いと思ってませんでした。
ごめんなさい。

>>852 さん
おかげで解りました。助言ありがとうございました。

854 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 18:13:33.28
>>853
さようなら

855 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:19:40.63
微分について質問です。

z=e^(x*y) x=u+2v y=u-v とするときに、
(∂z)/(∂u) と (∂z)/(∂v) を求めよ、という問題なのですが、

z=e^(x*y)  にx=u+2v y=u-vを代入して、u,vで偏微分したものと、
(dz)/(d<u,v>) の成分が何度計算しても一致しないのですが、どこがおかしいのでしょうか。
よろしくお願いします。

856 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:27:52.71
>>855
おまえの頭がおかしいとしか。

おまえが何をしたのか全く書いて無いのに
どうやって間違いを指摘してもらえるのか
考えたか?

857 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:28:37.20
それぞれ、どんな値になったのか書いてみな。

858 :816:2014/02/04(火) 20:33:16.17
>>816の件は>>826の方法で上から2番目の式が導出できました。
(1番上は一般的なテイラー展開の式でした)
2番目の式は偶数乗の項を捨てずに活用している為計算に都合が良く収束を速くできます。

それからまた質問ですみませんが、テイラー展開の打ち切り誤差を補正する
一般的な方法ってあるでしょうか?

例えば7乗で打ち切ったとして、各項の係数を正しい値より少しづつ補正する事で
全体として精度を上げる事が出来るようですが、やり方が全くわかりません…

859 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:47:30.57
>>856
>>857
・代入して偏微分
(∂z)/(∂u) = (2u+v)*e^(u^2 +uv -2u^2)
(∂z)/(∂v) = (u-4v)*e^(u^2 +uv -2u^2)

・合成関数として微分
(dz)/(d<u,v>) = ( (u-v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v) , (2u-2v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v) )


になったのですが、
(u-v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v) を変形したら(2u+v)*e^(u^2 +uv -2u^2)になったりしませんよね?

860 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:50:57.98
>>859
e^(x*y) を x で偏微分してみて

861 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:52:54.95
>>860
y*e^(x*y) であってますか?

862 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 20:54:53.79
>>859
>・合成関数として微分
こっちの途中を詳しく。

863 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:00:49.17
>>862
(dz)/(d<u,v>)
=(y*e^x , x*e^y)* (ヤコビ行列)   ヤコビ行列は2*2で 第1行が[1 2] 第2行が[1 -1]
=( (y*e^x)+(x*e^y) , (2y*e^x)-(x*e^y))
= ( (u-v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v) , (2u-2v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v) )

としました。

864 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:04:46.78
>>863
>>861

865 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 21:05:58.79
>>864
自分の不注意加減でいい加減死にたくなってきました
お騒がせしました。

866 :132人目の素数さん:2014/02/04(火) 23:02:53.13
バガヤドー!

867 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 11:51:00.24
以下の手順に従って、ジュースの自動販売機をモデル検査しなさい。
1.自動販売機のモデリング
publicのソフトウエアデザイン フォルダ内の2013report.ltsの自動販売機の記述をもとに、下記の仕様に合うジュースの自動販売機をモデリングしなさい。
基本仕様
自動販売機の基本仕様は以下の通りである。
SP1: 初期状態で受け付けるイベントはcoinのみである。
SP2: 1枚目のcoinを入れるとただちにledがONになる。
SP3: coinは2つまで投入できるが3つ目はreturnとして返却口から出てくる。
SP4: coin投入状態でbuttonAを押すとdrinkAが出てくる。
SP5: ボタンを押すとお釣りがある場合はお釣りも出てくる(複数同時には買えない)。
SP6: ボタンを押されdrinkAが出た後、ledはOFFする。
SP7: ボタンが押された後、drinkAが出て、ledがOFFするまでは次のcoinは受け付けない。
SP8: drinkAはcoin 1枚で1缶、買える。

868 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 11:52:07.44
拡張仕様1 コイン返却ボタン(buttonR)の追加
上記基本仕様に対して以下の仕様を追加する。
 コイン投入状態で返却ボタン(buttonR)が押されると、現在投入されている全てのコインが返却される。
 返却ボタンが押され、全てのコインが返却された後(次のコインが投入される前に)、LEDは消灯する。
 返却ボタンが押されるとただちにコインは返却される(他のイベントは受け付けない)。

拡張仕様2 ジュースの種類の追加
更にドリンクB(drinkB)も買えるように仕様を拡張する。
 ボタンAを押すとドリンクAが買える
 ボタンBを押すとドリンクBが買える
 ドリンクAはコイン1枚で1缶、ドリンクBはコイン2枚で1缶買える。
※ お釣りの返却やLEDの消灯などの振る舞いは基本仕様に準じる。

869 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 11:53:17.96
拡張仕様2までを踏まえた自動販売機のイベントは以下の表のようになる。
coin1, coin2, coin3 コインの投入イベント
1枚目のコインはcoin1、2枚目はcoin2、3枚目はcoin3
return 返却口にかえってくるコインのイベント。ただしreturn1回で1枚のコインが返却されるものとする(複数返却される場合は複数回起こる)
led_on コイン投入状態を表すLED(ランプ)点灯
led_off LEDが消灯
buttonA ドリンクAの購入ボタン(ドリンクAはコイン1枚で買える)
buttonB ドリンクBの購入ボタン(ドリンクBはコイン2枚で買える)
buttonR コイン返却ボタン
drinkA ドリンクAが出てくる
drinkB ドリンクBが出てくる

作成した自動販売機(拡張1と拡張2を含む)の記述(FSPで書いたモデル)を検査ツールLTSAのEdit領域から下記の枠の中に貼りつけなさい。

870 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 11:57:03.87
わかる方いますか、助けてください

871 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 12:04:01.68
 おまえ中卒だな
マニュアルどおり作業スレ売淫だよ

872 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 12:08:43.35
すみません
でも中卒の人はこんな問題しないと思います

873 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 12:34:10.75
20度に着目して解く以外の簡単で早い方法ありませんか?
sin20°*sin50°*sin70°/sin80°=1/4 を示せ

874 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 12:35:10.51
>>867
プログラム板で聞けよ

875 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 12:36:17.46
>>873
50℃に注目しろ

876 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 12:46:24.06
873は
sin20°*sin(40°+(x°))*sin50°/{(sin80°)*(sin(x°))(sin30°)}=1
の問題を解きたくて解けなくて
答えを見たら30度だったので
嘘と思って検算をしたときにでてきた数字です

877 :132人目の素数さん:2014/02/05(水) 14:14:55.34
>>873
sin20゚*cos40゚*cos20゚/(2sin40゚cos40゚)=(1/2sin40゚)/2sin40゚=1/4

878 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 00:37:21.88
sin(40°+x)*sin20°=sinx*sin40°

879 :132人目の素数さん:2014/02/06(木) 23:02:55.63
>>877
x=30゚なら左辺はcos20゚sin20゚でうまくいく。
sin30゚の1/2をsinの2倍角の公式の2として使うわけだ。

他に解がないことは微分法ででもできるかな?

880 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:24:32.83
FとGはベクトル値関数です
(▽・F)Gの意味はFの勾配というスカラー値をベクトルGにかけたものとして分かるのですが
(F・▽)Gはどういう意味なんでしょうか?

881 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:30:20.96
>>880
グラジエントがわからんとな、大変だー

882 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:34:45.61
ゲッツの顔文字に見えてきたわ

883 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:40:38.57
>>881
(F・▽)G=▽(F・G)という意味でしょうか?

884 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:52:02.52
>>883
成分で書いてみろよ、間違いがわかる

885 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:53:31.34
ある学校で長椅子を段取りしてこれに生徒を座らせたとする。
これに6人ずつ腰掛けると13人座れず、
7人ずつ座ると4人座れる椅子が1脚できてしかも椅子が2脚余った

生徒の数は何名ですか?

886 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 00:59:19.53
>>884
いやすいません、そもそも(F・▽)Gの定義が分からなくて困っているので、定義を教えてほしいという質問です

887 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:00:58.33
>>886
グラジエントがわかってないだろう、と上に書いただろう

888 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:06:40.71
卒業?

889 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:07:53.00
>>887
勾配はスカラー関数に定義されるものだと思うのすが、どうベクトル関数に適用するのでしょうか?

890 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:11:13.79
すみません>>889は勘違いです

891 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:14:07.51
グラジエントということは(F・▽)G=(▽・F)Gという意味でしょうか?
ただそれだと明らかにおかしい場所があって質問させて頂きました

892 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:23:31.25
>>891
>(▽・F)Gの意味はFの勾配というスカラー値をベクトルGにかけたものとして分かる
成分で書いてみて

893 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:29:24.60
>>892
F=(Fx,Fy,Fz),G=(Gx,Gy,Gz)として
a=dFx/dx+dFy/dy+dFz/dz
と置くと
(▽・F)G=(a*Gx,a*Gy,a*Gz)

894 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:31:55.86
>>885
199人

895 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:33:07.48
こんなことで意地悪して得意がってるやつの気がしれんわ

2次元で考えると
F・▽=F1(∂/∂x1)+F2(∂/∂x2)
だから
(F・▽)G=( F1(∂G1/∂x1)+F2(∂G1/∂x2), F1(∂G2/∂x1)+F2(∂G2/∂x2) )

896 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 01:37:53.71
>>895
分かりました!
ありがとうございます!

897 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 02:02:27.36
>>894
ですよね。ありがとうございました。

898 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 08:31:29.30
>>895
これからじゃんじゃん解答してくれ、見ててやるから

899 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 10:54:48.51
(F・▽)F=ゲッツ!

900 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 12:28:52.62
ヒントすら出せないでもったいぶってるやつは分かってないからな
黙って見てるのが正しい

901 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:00:03.11
よかったじゃないか。おまえにも答えられる質問があって。

902 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 13:02:36.42
よっぽど腹に据えかねてるんだね

903 :桜井誠:2014/02/07(金) 16:04:34.99
塾のテストで出た課題です。どなたか教えて下さい。

nは3以上の奇数とする。このとき
nC1、nC2、、、、nC((nー1)/2)
の中に奇数は奇数個あることを証明せよ。

904 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 16:08:04.06
非常に頭が悪いので分かりやすく教えていただけると助かります
∫1/√(9-x^3) dx  ()が√の中身です 積分苦手です・・・

905 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 16:14:35.16
>>903
2^n = (1 +1)^n
= (nC0) +(nC1) + … +{nC(n-1)} +(nCn)
これは全部で n +1項の和で
nCk = nC(n -k)
という対称性を考えれば
(nC0) +(nC1) + … +{nC((n-1)/2)} = 2^(n-1)
これから
(nC0) = 1 を引けば
(nC1) + … +{nC((n-1)/2)}
は奇数 2^(n-1) -1に等しい。
奇数が偶数個しかなければ和は偶数だから
奇数は奇数個になる。

906 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 16:18:10.87
>>904
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[1%2FSqrt[9-x^3]%2Cx]
簡単な関数にはならないような

907 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 16:34:49.94
>>904
元のは累次積分
0→4∫dx √y→2∫1/√(9-x^3)dy  これです

積分さえできればと思ったのですがやはり無知なので全部書くべきでした
すみません・・・

908 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 16:48:38.90
>>907
積分順序を入れ替える

909 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:37:21.90
>>907
やっぱりイミフ

910 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 17:44:11.14
>>907
それでは積分範囲がよく分からないから
区間で書いてみて。

911 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 18:02:33.27
こんなことで意地悪して得意がってるやつの気がしれんわ

912 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 18:09:54.13
>>907
書き方が分からないのですが・・・
区間は最初が[0,4] 次が[√y,2]です

913 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 18:45:03.82
dy の積分区間が [√y,2] ってことは無かろ。

もし、その式に間違いが無いのなら、
被積分関数が ∫dy から括り出せてしまうから、
∫dx と ∫dy の積になるだけ。

積分は簡単で、式に y が残ることになる。

914 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 19:17:01.62
>>912
>>904の質問が出るってことは
∫[0,4]( ∫[√y,2](1/√(9-x^3))dx )dy なんじゃねーの?だったら>>908

915 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:09:27.50
>>907
まず問題をそのまま書け。おまえの解釈は誰も訊いてない

916 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:16:20.75
多重劣調和関数ってなんかイメージできない。勉強不足だ。

917 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 21:32:04.84
>>907 >>912

>>908 にしたがって
∫[0,4] {∫[√y,2] (1/√(9-x^3)) dx}dy
 = ∫[0,2] {∫[0,xx] dy /√(9-x^3) }dx
 = ∫[0,2] {xx/√(9-x^3)}dx
 = (1/3)∫[1,9] 1/√u du  (← u = 9-x^3)
 = (1/3)[ 2√u ](u=1,9)
 = 4/3,

918 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:23:24.45
I=[0,1]とする
∫_I f(x)dx=1/2をみたす連続関数のなかで、∫_I xf(x)dxを最小にするものを求めよ

という問題が分かりません

919 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 22:39:42.34
>>918
無い

920 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:21:50.07
活躍してるねー、よかったよかった

921 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:26:50.26
うるせえ!

922 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:29:13.90
>>920
すごく都合の良いように脳内で人物関係ができあがってそうだね

923 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:30:47.35
お薬が効いてるようでなにより

924 :132人目の素数さん:2014/02/07(金) 23:40:41.01
>>916
おれもいつか岡の定理読んでみたい

925 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 01:47:12.50
因数分解の無理やりくくりだす方法

3n^2+2を3でくくると
3(n^2-1)+5となります
どうしてこの数になるかわからないです
ここまでの途中式か説明をしてください
おねがいします

926 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 02:28:14.76
>>925
3n^2+2でも既に3で括れるところを括ってる状態なので質問が空回りしてる

927 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 02:31:04.79
>>925
逆にたどれ

928 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 03:13:43.34
>>925
そもそも因数分解って?
大雑把には
ある物Aを因数a,b,c...(≒因子,構成要素,etc)に分解したもののことを言う
ある物A→分解→構成要素a,b,c...
a,b,c...→合体→A
分解と合体と書いたが、Aとその要素a,b,c...を結び付ける何かしらのルールがある
ルール[手を繋いだ人が一緒の班]なら手を繋がせればグループになるし、全員を離させれば1人ひとりになる
式の場合はまずより一般的なのが足し算だ
そういう見方では、9+9も足し算というルールの基で因数分解をしてるといえる
9-93も、構成要素(9,-9×3)で-9×3も掛け算を全て無くしてってルールも加えると(9,-27)
んで一般的なのが足し算とすると、別なのは掛け算だ。だから一般的な足し算をまず基本、標準、としてのルール(掛け算)にしての分解ってこと
んで問題に帰ると、そもそも何をどんなルールについて因数分解すればいいんだ?
中学、高校ならルール(文字の式)でだが、それはそれ以上できないし

929 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 09:22:22.63
>>925
> 因数分解の無理やりくくりだす方法
というのがどういう操作についての方法なのか不明だ。

まず+2を3を含む式で表せばいいのかな。

+2=-3+5
として
3n^2+2=3n^2-3+5=3(n^2-1)+5

他に
+2=3-1
とすれば
3n^2+2=3n^2+3-1=3(n^2+1)-1

+2=3*5-13とすれば
3(n^2+5)-13

などとなる。最後の項は3より小さくしたいなと思わんでもない。

それとも何かの理由で(n^2-1)を作りたいんじゃないのか。ならば、
3n^2+2=3(n^2-1)+xから2=-3+x、x=5、3(n^2-1)+5だけど。

930 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 12:05:27.78
Rは一意分解整域⇔R[X]は一意分解整域 であるから、(R[X]の単元(=Rの単元)倍を除いて)一意に素元分解される。
既約性判定法にはアイゼンシュタインの定理などがある。

931 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 12:40:42.89
2次形式の標準形を求める問題について質問です。
x^2 -4xy -2y^2 +8x +20y -32 =0 を標準形にせよ、という問題なのですが、
u=x-a v=y-b とし、 u^2 -4uv -2v^2 と与式左辺のx,yの係数を比較してa=2, b=3となり、
u^2 -4uv -2v^2を展開した際の定数項a^2 -4ab -2b^2 に代入すると-38になります。
ということは、u^2 -4uv -2v^2 = -6 となると思うのですが、教授にもらったプリントには=6と書いてあります。
自分の考えが何か間違っているのでしょうか。 よろしくお願いします。

932 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 12:48:32.02
大学生にもなって単純計算の答え合わせしてくれかよ

933 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 13:11:31.37
>>931
それであってるが、テストで同じ問題出たら-6にしといたほうがいいかもしらんなw

934 :933:2014/02/08(土) 13:20:53.58
あ、すまん
テストのときは6にしたほうがいいかもな、な。

935 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 17:51:32.79
物理屋なんでイメージがあってるか教えて
d/dt(x(t)) = x(t)^2
左辺はxの線形変換でx*f(x)は線形空間になる(平面)
右辺のf(x)=x^2は線形空間ではない(平面じゃない)
じゃあ等式が成り立つx(t)の関数にするためには
f(x)=x^2を左辺の線形空間に近似する
関数にx(t)をするということでOK?
その場合定義域が狭まる(近似できた部分のみ)ということでOK?

936 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 17:55:19.00
……こんなわけわからないこと言う物理屋がいるわけないだろ

937 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:09:37.92
>>935
物理屋かどうか以前に頭が悪すぎてどうにもならない。
単に、偏差値が低い大学の物理系の学科に入ったとかそんなところじゃね?

938 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:12:14.34
意味不明な言動を物理のせいにするとは悪どい

939 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:14:05.89
物理やなんでw

940 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:16:06.39
自分がわからないからって罵倒するしか能の無いやつらw
ここで聞いたのが馬鹿だったわ

941 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:25:39.77
こいつらが通じ合う夢のような空間が世の中に存在するの?
そこがガンダーラ?

942 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:27:07.46
>>935
素直に式の成立を信じれば dx/dt=x^2 という微分方程式になる。
これは簡単に解けて x(t)=-1/(t+C) 

この結果と 3行目以降の線形変換や線形空間の記述とはどう関係するのであろうか。

943 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:32:28.61
じゃあ質問変えて

基底φ、行列A、定数a,b:
x(t)=Σa_i*φi
左辺は線形変換f(x(t))=d/dt(x(t))=ΣA_ija_jφ_i(t)で(x*f(x))の線形空間
右辺g(x(t))=x(t)^2= Σb_iφ_i(t) ?で(x*g(x)の)線形空間?
左辺=右辺(係数同じ)にする関数(定義域内全てで)をみつけたいけど
満たすものがあるか?
上記のように非線形微分等式の場合
左辺=右辺がなかなかみつからない
みつかるときも定義域が狭い等になるってことでOK?

>>942
t=-Cは定義できないってことか
非線形だとそうなりやすいってことか?

944 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:35:37.58
エスパー2級じゃ無理だわ

945 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:37:09.55
左辺が(x*f(x))の線形空間とは一体

946 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:43:59.22
ベクトルだと
x=a*e1+b*e2+c*e3
f(x)= a'*e4+b'*e5+c'*e6
(x,f(x))=(a,b,c,a',b',c')はe1〜e6がはる線形空間内の線形部分空間
を関数にも適用できると思って

947 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:47:51.40
線型空間とかやる前に
高校の数学を抑え切れてないんじゃなかろうか

948 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 18:57:42.96

聞きたいことは
左辺はf=d/dtは線形変換なので(x*f(x))は線形部分空間になるけど
(>>946の例では6次元中の3次元平面)
右辺のg=^2は線形変換でないので(x*g(x))は線形部分空間にならない
なので等式にする(同じ解空間にする)には右辺をx(t)を工夫して近似的?に線形部分空間にするんだけど
無理が生じるので定義域が狭まるとか厳密解がもとまらないとか
が起こるとイメージで考えている

949 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 19:02:08.37
ふーん

950 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 19:04:11.65
日本人は全員ゴミ

951 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 19:07:50.74
自己紹介はいらん

952 :943:2014/02/08(土) 19:19:41.21
>>948
だけどイメージあってるのか?
d(x(t))/dt=x(t)^2
を両辺とも>>943のように
左辺=Σa_i*φ_i
右辺=Σb_i*φ_i => = Σa_i*φ_i
の形にしようとする(φ_iではる線形空間化)と左辺は問題ないとして、
右辺は係数がどこかで発散したりで収束性の問題生じるといったようなことが起こりやすい
から定義域が狭まることがよくあるのか?

953 :943:2014/02/08(土) 19:31:13.64
>>946
6次元中の3次元平面じゃなくて
6次元中の4次元平面ね
間違えた

954 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 19:52:34.34
馬鹿は論理そのものじゃなく
イメージ()という個人的な便法があってるかどうかばかり気にする。
しかしながらイメージなんてのは人それぞれのものであって正しいも糞も無い。
正しい理屈を紡げるならどんなイメージを持っていようといまいとどうでもいい。

955 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 20:36:23.36
線型空間、線型変換の定義を書いてみ
まずはそこからだ

956 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 21:13:21.49
http://i.imgur.com/JxM54S6.jpg
どなたかアイウ教えていただけますか?
よろしくお願いします>_<

957 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 21:14:27.78
頭ついてんのか?

958 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 21:24:03.71
>>956
解の公式

959 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 21:26:14.03
答えお願いします>_<

960 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 21:29:45.12
ネタ用に問題を自作しただろ

961 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 21:32:15.00
お母さんにわからないと言われたんでここにたどりつきました>_< どなたかお願いします>_<

962 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 21:33:12.40
お母さん何歳?

963 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 21:44:37.82
ごめんなさい憶えてません。

964 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 22:12:05.37
x=(-(-2)±√(-2)^2-4・3・(-2))/(2・3)
=(2±√28)/6

965 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 22:15:34.11
ところで今日の雪は大丈夫だったのかw

966 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 22:25:41.91
複素数表示の逆三角関数を導出する際に、三角関数から二次方程式を解いて導くと思うのですが、その際、±の-が不適となる理由は何ですか?

967 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 22:32:18.77
>>966
せめて問題の変形ぐらい書こう

968 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 22:40:04.45
>>967
失礼しました
手書きですが、http://i.imgur.com/YBHc4ZQ.jpg

969 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 22:45:20.96
>>968
両辺の逆数を計算してごらん。

970 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 22:53:39.23
アイウ わかりますか?>_<

971 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 22:59:04.96
不適にゃならないよ。
±の一方を採るのは枝を選択しているだけで、
どちらも正しい値になってる。
三角関数が周期関数だから、その逆関数は
複数ある候補から値を選んで決めなきゃならない。

972 :132人目の素数さん:2014/02/08(土) 23:14:20.91
f:[-π/2,π/2]→[-1,1],f(x)=sin(x)は全単射
f:R→R,f(x)=sin(x)は単射でも全射でもない
fの逆関数が存在する ⇔ fは全単射

973 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 00:49:00.28
>>971
すみませんよくわかりませんが、
例えば、実数における逆三角関数において、y=cosx⇔x=acosy 
(0≦x<π) ←のように、関数と逆関数のそれぞれの定義域と値域を1対1対応させるために、都合よく(?)制限を設けている、ということでしょうか?
違っていたらご指摘お願いします

974 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 01:51:47.64
http://i.imgur.com/QmRVPfa.jpg
図のような長方形に半円がくっついている図形の面積を二等分する一本の直線ってどうなりますか?

975 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 03:22:51.29
>>973
そゆこと

976 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 06:32:10.80
>>974
円積問題

977 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 11:17:18.32
>>975
あっていましたか
ありがとうございます!

978 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 11:45:10.21
>>976
作図不可能ってことですか?

979 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 13:08:13.29
半径との比率がπの長さが与えられてればできるぞ

980 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 19:46:10.22
http://i.imgur.com/unsWMbc.jpg
この問題答えお願いします>_<

981 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 20:10:12.58
2次方程式 
ax^2+bx+c=0 a,b,cは定数でa≠0
の解は
(-b±√(b^2-4ac))/2a
となる解の公式がある。
問題の方程式は
3x^2-2x-2=0
であるから、a=3,、b=-2、c=-2 を解の公式のa,b,cを代入して
解を得ることができる。

982 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 20:16:06.86
多項式の最高次係数で両辺を割ればモニックなQ上の二次方程式x^2+ax+b=0になる。
α,βを解に持つモニックなQ上の二次方程式は、(x-α)(x-β)=x^2-(α+β)x+αβ=0 である
モニックな多項式fとgが等しい ⇔ fとgの全ての係数が等しい
であるから、α,βに関する連立方程式を立てて解けばよい。

983 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 20:21:33.59
穴埋めなことを逆手に取って、ア〜ウに0〜9をあてはめていって答えを探せば良い。
最悪でもたったの10^3=1000通り調べるだけで1問ゲットできるんだ、安いもんじゃないか。

984 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 20:26:12.63
てめえぶっとばすぞ

985 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 22:04:38.68
すべての〜予想ってのは時間が経てば証明できるんですか?
あるいは
解けないことが証明された問題とかってあるの?

986 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 22:11:23.63
連続体仮説

987 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 22:13:15.30
>>985
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statements_undecidable_in_ZFC

988 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:12:04.27
至急解いてくださいお願いします。
40人7クラスが一学年の学校なんですが、
三年時のクラス替えでその全280人中特定の40人が同じクラスになる確率を
最終的に記号ではなく数字で表してください。あとその確率が交通事故で死ぬ確率や宝くじで一等が当たる確率とどのくらい違うのか教えてください。
お願いします

989 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:13:26.76
>>988
解いてくださいというのは不適切でした。
教えてください。お願いします。

990 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:22:57.92
>>988
やっぱ一学年250人で特定の40人が同じクラスになる確率をお願いします

991 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:31:51.47
280人なら1/7^39だろ

992 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:34:18.13
>>988
http://www.wolframalpha.com/input/?i=7*%28280-40%29%2140%21%2F280%21

993 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:35:41.54
>>991
すいません。
250人でお願いします

994 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:36:54.51
>>992
すいません
250人でお願いします
本当にすいません

995 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:46:28.50
>>988
の条件でいいです
振り回してすいません

996 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:46:44.51
http://jyukenblog.cocolog-nifty.com/math/2009/01/post-74f2.html
http://ads.w3.kanazawa-u.ac.jp/hojo/zairiki/text/00common/sincos.htm
などにある、cosxを0からπ/2で積分すると、1になるとありますが、
区分求積法でシンプルに証明することはできますか?

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10107453490
n等分して、xの底辺の長さは(π/2=aとおくと)全てa/nになって、
yの縦の長さは、cos(a/n)、cos(2a/n)、・・・、cos(na/n)になり、
全ての長方形を足す式が
>(a/n){cos(a/n)+cos(2a/n)+cos(3a/n)+・・・+cos((n-1)a/n)+cosa}のn→∞の極限を考えればよい。
というところまで、わかりました。

その後の式が少し複雑になっているので覚えづらいです。

もともと∫cosx dx=sinx+Cや、∫sinx dx=-cosx+Cの証明自体を調べたかったのですが、
0からπ/2で面積が1になる証明も調べないといけないとと思い。

997 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 23:51:16.59
>>993
リンク先は見たか?
あとはパラメータを自分でいじって何とかしなさい

998 :132人目の素数さん:2014/02/10(月) 00:03:56.57
>>993
それが中学生の馬鹿なのでよくわからないんです
一応検索したりしてみたんですが・・・

999 :132人目の素数さん:2014/02/10(月) 00:05:55.34
>>996
その知恵袋の解答で十分シンプルだと思う
積和の公式を利用して部分和を簡単な式にするのがコツかな

1000 :132人目の素数さん:2014/02/10(月) 00:20:15.39
>>999
ありがとうございました。

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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