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πの中に任意の数は登場するか

1 :132人目の素数さん:2013/06/16(日) 14:10:53.81
Vipでやってるんですけど宜しければどうぞ.
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1371355606/

2 :132人目の素数さん:2013/06/17(月) 22:34:43.41
しませんね
反例,πの中にeは存在しない

3 :132人目の素数さん:2013/06/17(月) 22:52:08.06
>>2
証明は?

4 :132人目の素数さん:2013/06/17(月) 23:04:46.82
e は難しかろ。
位置ずらしてもう一個 π が入ってない
ことなら、証明できる。

5 :132人目の素数さん:2013/06/17(月) 23:24:00.83
循環する無限小数になるからだろ。

6 :132人目の素数さん:2013/06/18(火) 01:57:57.53
任意の有界な数列だったらどうかな

7 :132人目の素数さん:2013/06/18(火) 20:48:44.10
正規数であろうという統計から推測される予想はあるが証明されてるわけでは無いのでなんとも

8 :132人目の素数さん:2013/06/18(火) 21:20:31.30
こういう問題の証明は正攻法だと難しそう。アイデア勝負なんだろうな。
まあ、何をもって正攻法と呼ぶのかということもあるけれど。

9 :132人目の素数さん:2013/06/18(火) 21:56:44.11
x+e/(10^n)=π
この式で、xが有限小数の値を取るなら
πはeを含む。

10 :132人目の素数さん:2013/06/18(火) 22:12:06.61
今、思いついたんです。

任意の無理数k(eを含む)について
もしπにすべて含まれる場合
π-kは有限小数である有理数になるはずである。

11 :132人目の素数さん:2013/06/18(火) 22:15:35.73
更に言うと
πの中に1/3を含む場合について
これもπ-(1/3)は有限小数である有理数になるはずである。
つまりπ-(1/3)は有理数になり、分数として表せるはずだ。
つまり、πはすべての有理数を含まないのは確か。
eは含まれない可能性が高いと見た。

12 :132人目の素数さん:2013/06/19(水) 12:13:13.64
任意の数ならば今まで出版された書物のすべてとか何でもあるはずだね
このスレ自身も含んでいる
例のサルがデタラメにキーボードを打つ場合と似ている。ただ違う点は
デタラメでなく確定した数であることだ

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