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財布の中のコインの枚数を数学してみたい

1 :132人目の素数さん:2012/11/09(金) 19:39:38.06
まだ仕事中なのであまり長い事書けないんだけど、ふと思い付いたので立てておきます。

コインの枚数の遷移のアルゴリズムって既にありますかね?

2 :132人目の素数さん:2012/11/09(金) 19:40:45.33
あ、前提として日本の貨幣で考えます。

3 :馬と鹿と豚さん:2012/11/09(金) 20:08:16.55
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4 :御令嬢様:2012/11/09(金) 20:51:31.56
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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5 :132人目の素数さん:2012/11/09(金) 22:34:10.26
支払いのアルゴリズムならある。
これで払えば財布のコイン枚数は常に理論的最小。
レジの人にもお釣りの見通しが立てやすいというメリットもある。


金種の小さいもの順に、k 番目の金種を a[k] とする。
日本なら、a[1] = 1,a[2] = 5,a[3] = 10,a[4] = 50,a[5] = 100,…
また、金種 a[k] の所有枚数を n[k] とする。

N = 代金
k = 1
do
 M = mod(N, a[k+1])/a[k]
 if n[k] >= M then
  n[k] = n[k] - M
  N = N - M*a[k]
 else
  N = (int(N/a[k+1]) + 1)*a[k+1]
 end if
 k = k + 1
loop while k <= k_max

6 :御令嬢様:2012/11/10(土) 02:22:36.44
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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7 :132人目の素数さん:2012/11/10(土) 06:22:02.21
N = 代金
k = 1
do
 M = mod(N, a[k+1])/a[k]
 if n[k] >= M then
  n[k] = n[k] - M
  N = N - M*a[k]
 else
  N = (int(N/a[k+1]) + 1)*a[k+1]
 end if
 k = k + 1
loop while N > 0

の方がよさそうだが、
これは最初からコインの枚数に
無駄がないことが前提のアルゴリズムだな。

8 :132人目の素数さん:2012/11/10(土) 16:52:33.13
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9 :御令嬢様:2012/11/10(土) 21:22:13.94
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10 :馬と鹿と豚さん:2012/11/15(木) 21:19:10.38
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11 :132人目の素数さん:2012/11/28(水) 12:58:48.41
悲しすぎる

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