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高校生のための数学の質問スレPART334

799 :132人目の素数さん:2012/07/01(日) 13:22:01.39
>>797
そうそう、y=0の時のxは{-b±√(b^2+16a)}/2aで、
これはx={-b+√(b^2+16a)}/2aの時はyが0になって、
x={-b-√(b^2+16a)}/2aの時もyが0になるという意味だったよね。
点(-2,0)で接するという事は、2次関数の性質から言うとy=0の時のxの値は-2のみであるって事。
つまり、{-b+√(b^2+16a)}/2a=-2 ―@ であり、
しかも、{-b-√(b^2+16a)}/2a=-2 ―A であるという事。(すなわち二重解)
この2式をよく見ると、@-A=√(b^2+16a)/a=0
a≠0であるから、b^2+16a=0であることが分かる。
ちなみにこのルートの中身こそ正に判別式Dそのものだ。重解の時判別式D=0である理由が分かったかな。
この事を踏まえて再び解を見てみると、-b/2a=-2である事が分かる。
これでbが消せた。残るはaだ。
とりあえず自力でやってみて。

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