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高校生のための数学の質問スレPART334

1 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:17:39.15
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART333
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338463637/

【質問者必読!】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

544 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:15:21.98
>>543
そして斜辺の長さが1の直角三角形であってもcosθの値は変わらない、そうだろ?

545 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:18:29.99
>>544
そうだな

546 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:19:47.17
>>545
その時のbって何よ?

547 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:28:09.35
曲線C:y=(1/2)x^2上の点(-4,8)における接線をl1とし、l1と直交するCの接線をl2とする。
このとき、l1とl2の方程式を求めよ。

l1は普通に出せました。
l2で接線に垂直だから傾きを出して、(-4,8)を通るからとやってしまいました。

これは(-4,8)を通るとは言っていないから間違いってことですか?
でも、それでも合ってますよね?
どこが違いますか?

548 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:34:13.24
チャットかよ

549 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:38:08.70
>>533
a1,a2,b1,b2を0でない整数として、
a = a1/a2
b = b1/b2
と置いて代入・変形すると
3*(整数)^2 = 2*(整数)^2
になるから

「(整数)部分が0でないとすると、両辺の因数が合わなくなる」
という事を説明すればOK

550 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:38:29.18
>>547
図書けばわかるだろボケ

551 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:38:59.72
100以下の自然数のうち6で割ると2余るものの和を求めよ
何回やっても848になるのですが答えには850と書かれているのです



552 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:39:14.27
>>546
1?

553 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:43:37.16
>>552
なんでやねん!!
aが1なんだからcosθ=b/a=bに決まっとるやろボケが!!
小学生からやり直してこいやアホ!!

554 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:44:24.66
>>551
2÷6=0余り2
なんじゃない?

555 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:49:57.14
>>553

ごめん、ミスった
なんか勘違いしてたわ

556 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:52:24.84
>>551
ありがとうございます
きっとその2を足してませんでした
納得できました

557 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:04:11.42
>>555
つまり斜辺が1の直角三角形で考えるとbの値が正にcosθの値になるわけよ。
ただし0<θ<π/2の範囲ではの話な。
じゃあθがπ/2以上であったり負の値であったりした時のcosθの値はどうしようかって話し合った結果、
いわゆる単位円という考えに落ち着いたわけよ。(適当)
とにかく教科書で単位円について書かれてるところ読んでみいや。
今ならcosθがどういう値なのかが分かるはずだろ。
θがどんな値であれcosθの値は-1以上1以下になる事もな。

558 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:15:15.34
>>557
じゃあなんで1-cosθ≧0は1-cosθ≠0になるんだ?

理解力がなくてすまん


559 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:17:51.16
>>551
2を入れるか入れないか、とエスパー

560 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:24:49.02
確率変数AとBは独立で標準正規分布に従っていて、AかBの大きい方をXとします。Xの確率密度関数を教えて下さい

561 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:25:06.15
>>558
1-cos=0だと@式は成り立たないからでしょ

562 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:26:15.77
>>558
@が成り立たなくなるからに決まってんだろうがああああああああああああああああああああああ!!
「>0」が「0より大きい」を意味することくらい小学生でも理解できる事だぞボケええええええええええええええええええ!!
1-cosθ=0だったらtanθ(1-cosθ)=0になって0より大きくならなくなっちゃうでしょうがボケええええええええええええええええええええ!!

563 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:28:12.58
>>999---------
>>999---------
>>999---------

>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------

>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------
>>999---------

>>999---------
>>999---------
>>999---------

564 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:30:21.13
発狂しとる

565 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:53:42.79
>>561>>562
そういうことか

ありがとうございました。
納得したよ。

授業はちゃんと聞くべきだな


566 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:57:15.97
教えてください
T x+y≧√2ならばx二乗+y二乗≧1を証明せよ

U x二乗+y二乗<2xならばx二乗+y二乗<4を証明せよ

567 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 20:58:05.87
領域を図示

568 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:05:14.59
>560
f(x)*∫[-∞,x]f(t)dt

569 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:06:10.02
>>565
いやその前に教科書を1から「ちゃんと!」読み直す事の方が1000倍大事や
知識が隙間だらけの状態で授業聞いたところで同じく隙間だらけの知識が増えるだけやねん
全てが必要なんや
隙間を絶対作ったらあかん
気をつけや

570 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:11:36.06
>>567
そのやり方で領域を図示したんですが、どう証明したらよいのかわからないです

571 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:15:32.30
>>566
>T x+y≧√2ならばx二乗+y二乗≧1を証明せよ
>U x二乗+y二乗<2xならばx二乗+y二乗<4を証明せよ
T x+y≧√2ならばx^2+y^2≧1を証明せよ
U x^2+y^2<2xならばx^2+y^2<4を証明せよ

572 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:16:57.18
>>568
簡単だな ありがとう

573 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:22:34.80
>>570
(1)図からわかること。
x+y≧√2を満たす点(x,y)と原点の距離√(x^2+y^2)が一番小さくなるのは、
点(x,y)が円X^2+Y^2=R^2と直線X+Y≧√2との接点のとき。
(2)図からわかること。
x^2+y^2<2x 即ち (x-1)^2+y^2<1 ならば x^2+y^2<4の関係は
円(X-1)^2+Y^2<1 が円 X^2+Y^2<2^2の内部に含まれることからわかる。

574 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:26:53.83
>>573
なるほど! T の問題は接点で条件を満たせばおkなんですね!
ありがとうございました

575 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:30:06.23
不等式お願いします。
4<5x引く6<3x足す10   

3x引く7≦2x引く6≦4I足す4
 

の2問です
よろしくお願いします    初質問なのでなにかあれば指摘お願いします
途中式があるとうれしいです。

576 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:31:14.87
n次の多項式f(x)が次の関係を満たしている。ただし、nは2以上の整数とする。nの値を求めよ。
(x-1)f"(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0

なんですが、なぜ最高次に着目して、恒等式へと進むのでしょうか?
いまいち分からないので詳しく教えてください。

577 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:32:13.37
>>575
>>1
>【質問者必読!】
>まず>>1-3をよく読んでね

578 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:34:43.98
>>566
相加相乗で
(x+y)/2>=(xy)^(1/2)
→(x+y)^2>=4xy
→x^2+y^2>=2xy

→2*(x^2+y^2)>=x^2+y^2+2xy

問題文から
x+y>=2^(1/2)
→(x+y)^2>=2
→x^2+y^2+2xy>=2

579 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:35:21.26
>>575
いつもならテンプレ嫁と一蹴するところだが
これ以上しょうもないレスでスレ消費してもなんだし答えてやんよ

3つ以上の大小関係の不等式は基本的に複数(今回は2つ)の不等式に分ける
4<5x-6<3x+10なら
4<5x-6 かつ 5x-6<3x+10
前半はx>2、後半はx<8だから求めるxの範囲はx>2かつx<8、つまり2<x<8

練習がてら2問目は自力でやってみ


あと次からは>>1をよく読んでから質問しようか

580 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:40:02.66
>>578
x,yが正じゃないときは?

581 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:40:12.18
>>575
> 4<5x引く6<3x足す10   
4<5x-6<3x+10
> 3x引く7≦2x引く6≦4I足す4
3x-7≦2x+6≦4x+4

582 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:45:58.09
>>569
おお‼
どうもありがとう‼
頑張ってみる‼

583 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 21:46:21.01
>>578
相加相乗なんかここでは不要。
第一、x,yのどっちかが負のときは相加相乗は使えんよ。

584 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 23:04:34.02
学ぶ力には三つの条件があります。

第一は自分自身に対する不全感。
自分は非力で、無知で、まだまだ多くのものが欠けている。
だからこの欠如を埋めなくてはならない、という飢餓感を持つこと。

第二は、その欠如を埋めてくれる「メンター(先達)」を探し当てられる能力です。
メンターは先生でもお母さんでも、ネットの中の無名の人でもいい。
生涯にわたる師ではなく、ただある場所から別の場所に案内してくれるだけの
「渡し守」のような人でもいいのです。
自分を一歩先に連れて行ってくれる人は全て大切なメンターです。

第三が、素直な気持ち。
メンターを「教える気にさせる」力です。オープンマインドと言ってもいいし、
もっと平たく「愛嬌(あいきょう)」と言ってもいい。

「学ぶ姿勢」のある人は、何よりも素直です。
つまらない先入観を持たないから、生半可なリアリズムで好奇心を閉ざさない。
素直な人に聞かれると、こちらもつい真剣になる。知っている限りのことを、
知らないことまでも、教えてあげたいという気分になる。そういうものです。

以上、この三つの条件をまとめると、

「学びたいことがあります。教えてください。お願いします」

という文になります。これが「マジックワード」です。
これをさらっと口に出せる人はどこまでも成長することができる。
この言葉を惜しむ人は学ぶことができないのです。
学ぶ力には年齢も社会的地位も関係がありません。
>>581さんも、早く学ぶ力を身に付けてください。

585 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 23:16:31.49
>>584
馬鹿に言われてもなー

586 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 00:33:52.00
任意のxで連続で微分可能なxについての関数をf(x)とし、f'(0)≧f(0)とする。
lim[x→0]{f(ax)cos(x)+asin(x)}/x=lim[x→0]{f(ax)sin(ax)+kcos(x)}/xを満たすaを求めよ。
ただし、kは定数である。

587 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 01:07:52.76
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
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     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
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588 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 01:12:56.73
>>586
解なし

589 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 01:13:45.48
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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590 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 03:01:12.24
>>555
小学生からやり直してこいやカス!!

591 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 09:23:30.17
>586
分子→0

592 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 09:41:06.71
>>576
f(x)の最高次数がnなんだからそこからnを見出そうとするのは自然な事だろ

593 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 11:18:11.69
初歩的な質問です
図形の記号を書く順番ってあるんでしょうか?
△ABCをBACとかCABとか書いても問題なし?

594 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 11:23:35.46
>>593
問題はないが、理由もなくアルファベット順でないのは嫌われる気がする。
相似や合同の場合は対応させる必要があるよ。

595 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 12:11:51.61
---------
C      B
でも
線分BCって書く方が良いって事?

596 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 12:50:33.36
表面積の和が一定の円柱の体積が最大となるときのこの円柱の半径と高さの比を求めよ。

解答お願いします
とっかかりすらつかめません・・・

597 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 12:52:53.38
とっかかりすら掴めないとか、あり得ないだろ…

598 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 13:04:23.37
>>596
じゃあとっかかり掴ませてあげる
円柱の半径と高さをそれぞれr、hとおく

599 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 13:11:13.12
半径をr、高さをhとおいて表面積と体積を表して
どっちかを固定するのか?とかr:h=1:xとするとか考えはしたんですけどね・・・

600 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 13:20:29.87
表面積S=πr^2+πr^2+2πrh
これからrかhの片方をSで表して体積の式に代入して微分すればいいんでしょうか?
でもそうしたら比は求まらないか…

スレチだったらすいません

601 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 13:27:07.12
>>600
なんでやる前から求まらないとか決めつけてんだよ
ビビってないでやってみろ
やってから聞きに来いよ

602 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 16:36:26.99
底面の半径r、高さh、表面積S(定数)、体積Vとする
S=2πr^2+2πrh ←この条件下でのVの最大値を求めます
V=πr^2h
よってh=(S-2πr^2)/(2πr) …(*)

Vの式に突っ込んで
V=r(S-2πr^2)/2
両辺をrで微分dV/dr=(S-6πr^2)/2
dV/dr=0となるrはr=√(S/(6π))
増減表とか書いてみるとこのときにVが最大になることが分かる
また(*)よりh=√(2S/(3π))

よってr/h=1/2


求まるじゃねーか
ここに書き込む暇があったら手を動かせ

603 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 16:46:10.00
>>595
「理由もなく」と言ってるだろ

604 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 18:15:37.02
直線の線対称移動を複素平面を用いて解く方法を教えて頂けますか。極形式までは理解しています。先輩が少し口にしていましたが、詳しくは分かりませんでした。

605 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 18:32:24.29
原点を通らない直線lについて考える(原点を通る場合は簡単だからね)
原点から直線に下ろした垂線と実軸のなす角をθとすると
この垂線の長さは実数dを用いてde^(iθ)と表される

あとは(π/2-θ)の回転→-diの平行移動→共役→diの平行移動→-(π/2-θ)の平行移動
でいけるはず

結果だけ書くとzの直線lについての対称移動は
z→-z~e^(i2θ)+2de^(iθ)

間違ってたらスマソ

606 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 19:13:02.17
バカオツ

607 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 19:39:45.80
http://kie.nu/eAA
この問題が解説見てもさっぱりわかりません
宜しくお願いします。

608 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 19:53:44.99
A,E,FからBCに垂線
EFをE方向にのばす
相似な三角形がみえてくる
角EBC=45度

609 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 20:15:34.11
>>606
クソキチガイパクるなバカオツ(ーー;)
アホ皿しクソキチガイニート野郎

610 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 20:26:57.01
>>586です
これじゃダメですか?

f(x)が任意のxで連続で微分可能な関数より
f(ax)cos(x)+asin(x)=g(x)-g(0)…@
f(ax)sin(ax)+kcos(x)=h(x)-h(0)…A
を満たすxの関数g(x)、h(x)を考えるとg(x),h(x)も任意のxで連続で微分可能な関数
@よりg'(x)=af'(ax)cos(x)+f(ax)sin(x)+acos(x)
Aよりh'(x)=af'(ax)sin(ax)+af(ax)cos(ax)-ksin(x)
ゆえに
g'(0)=af'(0)+a
h'(0)=af(0)
ここで与式について
(左辺)=g'(0),(右辺)=h'(0)より
af'(0)+a=af(0)
a(1+f'(0)-f(0))=0
f'(0)≧f(0)より(1+f'(0)-f(0))>0
∴a=0

611 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 20:54:23.58
漸近線の1つがy=2で点(4,6),(2,-2)を通る
これはy=2よりy=a/(x+p)+2となり、あとは(4,6),(2,2)を代入するだけですよね
何回やっても解と一致しないのですが...

612 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 20:59:12.58
>>611
実際にやった計算を書いてみて。

613 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:00:57.77
>>611
双曲線を求める問題のようだが、y=2を漸近線の一つとする双曲線を
y=a/(x+p)+2 とおいた理由が不明なのでなんとも答えられない。

まず、問題全文をよろしく。

614 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:02:39.15
l=2(sinA+sinB+sinC),A+B+C=π/2でlの最大値をとるときA=B=C=π/6を示す問題なのですが、
C=π/2-(A+B)として、Bを固定してAを動かすとB=π/6でl/2が最大になるのは出せたのですが、これからどうやってA=π/
6のとき最大になることを示ますか?

615 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:11:44.06
>>614
内角の和が90度になり
回りの長さがそのようにきまる三角形に良く似た何かを
作図して幾何学的に求める


616 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:12:20.70
>>614
B=π/6を代入し、A+C=π/3の下で、lの最大値を求めたらどう?


617 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:28:10.30
>>610
問題自体間違ってねーか
k=0,a=0だと思うがこれをもとの式にいれると0=0だぞ

618 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:30:18.18
>>612 >>613
大変申し訳ありません自己解決しました
次の条件を満たす直角双曲線を求めよという問題でした

619 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:31:35.94
>>616
sinA+sinC
=sinA+sin{π/2-(A+π/6)}
=sinA+sin(π/3-A)
=sinA+√3/2cosA+1/2sinA
=3/2sinA+√3/2cosA
=3sin(A+π/6)
A=π/3で最大ってなってしまったのですが、どこで間違ってますか?

620 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:47:06.82
sc-cs

621 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:53:22.61
>>617
kの値は求められないと思いますが

622 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:55:32.38
>>621
a=0を代入したのか?

623 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:55:57.53
>>620
sin(-A)=-sinAだからあってません?

624 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:57:04.92
>>619
>=sinA+sin(π/3-A)
>=sinA+√3/2cosA+1/2sinA

625 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 21:59:34.42
ああ
勘違いしてました
すみません

626 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 22:19:00.00
数学に関する疑問はどこで訊いたらいいですか?

627 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 22:20:00.21
>>626
あなたが高校生ならここでどうぞ

そうじゃなければ知恵袋でどうぞ

628 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 22:24:05.30
>>626
すれたいが読めないのならどこでも無理

629 :132人目の素数さん:2012/06/28(木) 23:55:28.97
次の直線や曲線で囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めなさい

y=x^2-4  y=3x


積分でやるのはわかったんですが、詳しくどうやるのかわかりません…
先輩方 おなしゃす…

630 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 00:28:33.39
次の条件を満たす直角双曲線を求めよ
y=3/xを平行移動して得られ、点(-2,8),(-4,10)を通る
y=3/xよりy=3/(x+p)+qとなり、2点を代入するかと思いますが解が求まりません
回答には解が2つあるのですが、なぜ2つの解が求まるのでしょうか

631 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:04:35.59
>>630
p,qに関する2元2次の連立方程式を解くことになる。

632 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:05:19.57
(-2,8)をとおるのが右上or左下

633 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:12:07.84
>629
x軸より下にある図形を対称移動

634 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:38:36.45
>>629
まず、
x軸の周りに1回転してできる回転体の体積 = 回転体を縦にスッパリ斬った時に出来る切片の面積の積分
な。

最初に-2≦x≦2の区間でy=x^2-4をx軸に対して反転させて(→y=-x^2+4)、回転させた時に重複する部分を消す

それから図を描いてみると、
x=-2でx軸とy=-x^2+4が、
x=1でy=-x^2+4とy=3xが、
x=2でx軸とy=x^2-4が、
x=4でy=x^2-4とy=3xが
交わる事がわかるのでそれぞれの区間での切片の面積を求めると

-2≦x≦1で
→π(-x^2+4)^2
1≦x≦2で
→π(3x)^2
2≦x≦4で
→π(3x)^2-π(x^2-4)^2

あとはこれを積分して足す

635 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:44:38.23
>>609
キチガイのバカオツ君ってまだ生きてたんだ
数学が全く出来ないアホなのに、数学板に住みついて何が楽しいんだろうか?

636 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 01:47:33.65
>>631
もう少しヒントください
まず2元2次連立方程式の式が立てられません

637 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 02:06:45.55
>>636
君が書いている通り

y=3/xを平行移動して得られ、点(-2,8),(-4,10)を通る
y=3/xよりy=3/(x+p)+qとなり、2点を代入するかと思いますが解が求まりません

x、y に -2、8 そして -4、10 を代入すれば pとqの連立方程式が出てくる

638 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 02:18:58.97
>>637
教科書に以下のような記述がありましたので訂正させていただきます
y=k/(x-p)はy=k/xをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動させたグラフ
-----------------------------------------
y=3/(x-p)+p ←訂正
(-2,8)より 8=3/(-2-p)+q
(-4,10)より 10=3/(-4-p)+q
この解が2つあるのですがなぜですか?

639 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 02:20:24.44
>>638
y=3/(x-p)+q ←訂正の訂正
すみません

640 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 02:59:56.23
>>638
上の式から下の式を引いてqを消去すればpだけの方程式が得られる。
それを解けばよい。

641 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 03:06:00.71
>>640
そうするとpも一緒に消えちゃいません?

642 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 06:23:46.76
>>635
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ野郎反応か?悔しくて反応しちゃったか?クソキチガイ
数学さえできずに住み着くゴキブリクソキチガイ野郎が登場だ!

643 :uy:2012/06/29(金) 06:52:37.03
クズだな

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