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高校生のための数学の質問スレPART334

524 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 02:44:18.84
>>517
  S[n] = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^(n-1)
とおく
  S[n] = (3^n - 1)/2 …☆
を帰納法で示したいわけだ

第2段だけでいいよな
  S[k] = (3^k - 1)/2
の成立を仮定すると
  S[k+1] = S[k] + 3^k = (3^k - 1)/2 + 3^k = …

しかし,単なる等比数列の和なので帰納法は回りくどい
帰納法の練習問題なら他にも適切なものが幾らでもあるだろうに

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