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高校生のための数学の質問スレPART334

1 :132人目の素数さん:2012/06/17(日) 19:17:39.15
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART333
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338463637/

【質問者必読!】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

442 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 12:44:47.30
俺が使ってた教科書には付録として載ってたぞ >微分方程式
11月ごろまでカリキュラム終わってなかったからやってはないけど

443 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 13:56:30.73
コインをオモテが出るまで投げた時、コインを投げた回数の平均ってどう考えればいいんでしょうか
1回×1/2 + 2回×1/4 + 3回×1/8 ・・・
と数列みたいな問題になる気はするんですが

確率の勉強してて思いついただけなんですが、これって計算できるんですかね

444 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 14:06:24.24
無限等比級数

445 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 14:26:57.13
>>440
高校生が大学以上の内容に対して質問するのと
大学生が(同上)とでは
回答に使えるものが異なるなどの理由で
多くの場合違ったものになる

446 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 15:34:43.76
素朴な質問なんですけど、Pを定点として
「点Pにおける曲線Cの接線」は「点Pを通る曲線Cの接線」含まれますか?
つまり「接する」は「通る」のうちに入るのかな〜と

447 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 15:37:24.18
>>446
すいません……
「点Pにおける曲線Cの接線」は「点Pを通る曲線Cの接線」含まれますか?

「点Pにおける曲線Cの接線」は「点Pを通る曲線Cの接線」に含まれますか?
でした……

448 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 16:24:30.95
前者はPが曲線上に有る場合に(よく)使われる
後者はPが曲線上に無い場合に(よく)使われる

例えば円を考えた場合、前者は接線が一本しか引けないけど後者は接線が2本引ける
後者の場合に使われるPをうまく設定すれば、2本のうちの一本を前者の接線を含ませることができる
よって、「点Pにおける曲線Cの接線」は「点Pを通る曲線Cの接線」に含まれる事もある

449 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 17:18:35.74
>>443
k回目で初めて表が出る確率は(1/2)^k
あとは期待値の定義に従ってk=1から無限大まで足し合わせる
E=納k=1,∞]k*(1/2)^k

450 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 17:45:18.66
>>443
ヒマがありゃあ
クーポンコレクターで調べてみろ

コンプガチャがいかに素晴らしい商売かが
その一端が分かるw


451 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 18:24:48.04
問題はコレでhttp://beebee2see.appspot.com/i/azuY0_baBgw.jpg

p↑=a↑+3/5(b↑−a↑)=2a↑+3b↑/5
を計算してみても2a↑+3b↑/5になりません。


それと「p↑=2a↑+3b↑/5」を図で表すとどこがどういう場所になるのかがわかりません。

質問の内容がわかりにくいかと思いますが教えてくれまんか?

452 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 18:26:01.76
>>448
ありがとうございます!

453 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 18:28:31.65
a+3/5(b-a)

OAを2:3にわける点
OBを3:2にわける点
平行四辺形

454 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 19:05:41.89
>>451
その例18だと3行目の式がいちばん重要
分点公式はこれを整理したものである

O から P に行くには一旦 A を経由して P に行く
A 駅まで行ってから AB 線に乗るようなイメージ
この問題では A から AB 方向に (3/5)↑AB だけ進めばいい

455 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 20:31:13.24
√5=2.2として1.8=4*9*5*10^(-2)と1.8=9/5で1.8の平方とると前者は2*3*√5*10^(-1)で後者は3/2.2になり計算すると、前者は1.32で後者は1.363・・・ってなります。
化学の計算で私は後者のように分解してしまい数値があいませんでした。
これは前者のように分解することに気づかないといけないんですか?

456 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 20:36:43.59
有効数字

√5=2.236… ふじさんろくおーむなく
3/2.23=1.345

開平法

457 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:21:25.01
y=1/√(x-1)を微分する。

すると途中で
y=-(1/2)*1/√{(x-1)^3}
となり、√ の中の(x-1)を出して
y=-(1/2)*1/(x-1)√(x-1)と学校でやったのですが、
√a^2=|a|なので√{(x-1)^3}は|x-1|√(x-1)となりますよね?まぁ、今回は分母≠0かつ根号内≧0で絶対値は正で外れるのでいいんですが。

このようにしてx-1>0より、みたいな記述は必要でしょうか?

458 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:27:56.39
√(x-1) と(問題文に)書いてある時点で x-1>0 であることは了解済みなので必要ない
むしろ、いちいちx-1>0と書いてあったら「この子は機械的にに公式を当てはめているだけなのではないか?」と勘繰るかもしれない

459 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:31:39.19
定義域を最初に示すのは当然のことだ

460 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:38:12.91
高校だとルートを含む関数の根号の中身が非負なんてのはある種の暗黙の了解
x≦1かも、なんて(大抵の場合)考えない

>>459のおっしゃるように始めに定義域x>1を確認するのが無難だけど

461 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:38:19.37
>>458
>>459
普通に次の関数を微分せよ。
みたいなときに先に定義域を書いた方がいいでしょうか?
学校では普通に「微分せよ。」などの問題では書かずに(ほとんどが全ての実数x全体だから?)「極値を求めよ。」「最大値・最小値を求めよ。」などという問題は最初に定義域を書いています。

462 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:54:49.09
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYg5bbBgw.jpg
この問題が全く分からないので教えて欲しいです

463 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:55:51.54
4つ?

464 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:56:12.86
定義域がどこか、は本来関数を提示する側が書いておかなければならないこと。
高校(大学入試)段階なら、>>460の前半部の記述にあるように考えて間違いない。

465 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:56:51.02
4つ

466 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 21:58:15.30
>>461
定義域が明示されていないときはその関数が意味を持つような最も広い範囲を考えるのがふつう

>>462
地道に場合分けしてグラフを描くくらいのことはしたんだろうな

467 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 22:00:50.56
>>466
ありがとうございました

468 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 22:32:32.88
>>466
4次関数になって詰んでます

469 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 22:38:02.31
>>462は確かに4次関数になるけど3次でも4次でも基本は同じだろ
場合分けして微分して増減表書いて

そうじゃなくてもy=|x|がx=0で微分可能でない事を念頭に
||x|-1|の部分はx=±1で
|x^2-2|の部分はx=±√2で
それぞれ微分できなさそうだとあたりをつけて解くのも手かも

470 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 23:14:30.74
入試の出題範囲外だろ

大学レベルならあきらめろ

471 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 23:21:32.49
>>468
じゃぁもう少しヒントを
与式を f ( x ) とすると f ( -x ) = -f ( x ) なのでグラフは原点対称と分かる
x > 0 のときを詳しく調べればグラフは描ける
これなら手間は半分になる

472 :132人目の素数さん:2012/06/25(月) 23:21:42.97
>>469
場合分けすら出来てないです

473 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 00:08:21.79
サイコロを投げて初めて1が出るときの試行回数をXとしたときのXの分散はどう求めればいいのでしょう?

474 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 00:29:38.84
まず期待値

475 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 00:50:31.60
期待値は6です

476 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 01:06:10.43
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477 :清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf :2012/06/26(火) 02:58:12.65
今日はちょっと素敵なお話があるの
三角関数の加法定理の別証明を思いついたわ
sin(90-A)=cos(A),cos(90-A)=sin(A),sin(A)=-sin(-A)
cos(-A)=cos(A)って
ならったわよね
だからsin(180-A)=sin(90-(A-90))=cos(A-90)=cos(90-A)=sin(A)
になるの
一辺の長さが1,b,cでそれぞれの対角がA,B,Cな三角形ABCで
sin(A)=sin(180-(B+C))=sin(B+C)ね
三角形の面積S=(1/2)bcsin(A)はならったわよね
これは上のことからS=(1/2)bc sin(B+C)と書き直せるわよね

478 :清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf :2012/06/26(火) 02:59:10.50
今Sを別の式であらわしましょう。長さ1の辺にその対頂点A
から垂線をおろしましょう。いま辺はその垂線の足によって
分割されるとします(しない場合は自分で考えてね)
x:yで分割されるとすると
x+y=1
xtanB=ytanC
が成り立ちます。
これからx=tanC/(tanB+tanC)
S=1/2*xtanBだから
S=(1/2)(tanB*tanC)/(tanB+tanC)=(1/2)(sinBsinC)/(sinBcosC+cosBsinC)
がなりたちます。
d=sinBcosC+cosBsinCとおくとS=(1/2)sinBsinC/dね。
これと最初の面積の公式からsin(B+C)=sinBsinC/(bcd)となるわね。

479 :清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf :2012/06/26(火) 03:00:15.48
図でかいてみるとすぐにわかるけど
bSinB=cSinC
bCosB+cCosC=1もなりたつわね。
これはb,cに関する連立方程式とみれば
b=sinC/d c=SinB/dと計算できるわね。
bc=sinB*sinC/d^2
bcd=sinB*sinC/d
だからsin(B+C)=sinB*sinC/d=d
sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinCがなりたつことがわかるわね。
高校1年生の夏休みまでに加法定理の証明ができたわ
ちょっと素敵な話でしょ?

480 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 05:40:31.91
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481 :清少納言 ◆SXIQTfbH7Quf :2012/06/26(火) 06:19:04.21
>>479
を訂正させてね

>だからsin(B+C)=sinB*sinC/d=d ×

>だからsin(B+C)=sinB*sinC/(sinB*sinC/d)=d ○

482 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 06:50:08.10
スレッチィィィ

483 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 16:14:23.84
7人の候補者から,学級委員長と副学級委員長を選ぶ時の組み合わせの問題なのですが,
解答はP[7,2]=7*6=42となっており,7人から2選んで並べる順列で考えられていていました。
私は組み合わせで考えて,C[7.1]*C[6.1]=7*6=42と,最初に1人学級委員長を選び,残りの6人
から副学級委員長を選ぶとしました。
答えは2つとも同じなのですが,途中式を採点される場合,私の考え方で丸はもらえますか?

484 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 16:16:38.62
もらえるよ

485 :483:2012/06/26(火) 16:20:06.37
>>484
良かったです! ありがとうございました。

486 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 16:46:49.06
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487 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:43:18.62
すみません。
二点A、Bを通る直線の方程式
p↑=(1-t)a↑+tb↑
の(1-t)a↑てどこのことですか?特に(1-t)とはなんのことですか?
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYg7rdBgw.jpg
この図で使って教えてくれませんか

488 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:50:08.40
どこがtなの?ベクトルくん

489 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:52:18.10
分点公式
(na↑+mnb↑)/(m+n)
m=t
n=1-t
m+n=1

490 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:52:49.55
2行目
(na↑+mb↑)/(m+n)

491 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 17:56:32.33
>>487
慣れるまでは
  ↑OP = ↑OA + t↑AB
と捉えたほうがよい
これを位置ベクトルで書き直したのが >>487 の式

492 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 18:00:17.61
>>491さんありがとうございます。
一応確認としてAはOAなんですよね?


493 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 18:10:31.83
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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494 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 18:47:23.85
数学?

495 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 19:21:24.03

F(θ)=cos2θ+acosθ+4sin^2θ
θ=π/3のとき、aはいくつか。またこの時、f(θ)=0になるときのθを求めよ。
(0=<θ<2π)

(x-2)^2+(y-1)^2=a^2の円C、点A(3,3)、点B(4,1)があり、Cと直線ABが接するとき、aはいくつか。また、線分AB(端を含む)とCが共有点を持つ時のaの範囲を求めよ。

2 a
-a -1 の行列Aがある。
A^2=A+Eが成り立つ時、aを求めよ。

原点でない点P(x,y)をA^3で回転移動した点Q、点Pを(A^3)-1(インバース)で回転移動した点Rについて、
OP:QRを求めよ。

496 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 19:26:33.41
縦が1、横が2の長方形のタイルAと、縦が1、横が1の正方形のタイルBがあり、
コインを投げて表が出ればAを、裏が出ればBを、長さが1の面が重なるようにつなげる。
コインを8回なげ、つながった横の長さをXとする。
X=8の時の確率を求めよ。
X=10で、量端がBの時の確立を求め、またX=10で、左右対称の時の確率を求めよ。
X=>10で、Aが連続しないときの確率を求めよ。


f(x)=x(2-logx)
f'(x)を求めよ。また、最大値とその時のxを求めよ。
点P(p,f(p)) (e<p<e^2)についての接線とx軸、y軸との交点をそれぞれ点A,Bとした時、
三角形OABをx軸を軸としてまわした時の体積の最小値と、その時のpの値を求めよ。


497 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 19:27:04.53
三角柱OAB-CDEがある。OA=OB=AB=1で、OC=2である。
BEを1:1に内分した点をP
OBを1:2に内分した点をQ
ADをt:1-tに内分した点をR
とするとき、OP→、OQ→を求めよ。ただし、OA→=a→、OB→=b→、OC→=c→
とおく。
PQとPRが垂直の時、tの値を求めよ。
この時、平面PQRと直線OAの交点を点Sとすると、SA/OSはいくらか。

a1=3, an+1=4an-6の時、
anを求めよ。
bn=an+2nの時、
bn+3-bnが3で割り切れることを証明せよ。
bnを3で割った余りをrnとおく。
lim(n→∞)1/nΣ(k=1→n)rnを求めよ。

498 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 19:27:35.13
ttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1338905172

499 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/06/26(火) 19:31:52.46

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ!!!!!!!!!!!!!

 ニート・無職・無能の、クソガキどもがあああああ!!!!!!!!!!!!!1

 ブッ殺してやるから、覚悟しとけ!!!!!!!!!!!!!!!!!!


500 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:40:47.04
LとMの2人は1周6kmのコースを走る
Lは7.5km/h
Mは4.5km/h
今LとMは同じ位置にいる、Lが出発してから40分後にMとLが同じ方向に走り出すとすると、
Lが最初にMに追いつくのはMが走り出してから何分後か

Lが先に40分走っているのでMの地点の1km前にいるとして、
Mが追いつかれるまでに走る距離をXにして式を作ったのですが何がいけないんでしょう
x/4.5=(1+x)/7.5 x=2/3
これで(2/3)/4.5で時を出して、分に直したのですが80/9となって答えの20分と合いません

501 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:40:54.08
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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502 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:53:33.40
>>500
> x/4.5=(1+x)/7.5 x=2/3
どういう計算で2/3になったんだ?

503 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:56:49.37
そこやり直したらすんなり解けました(´;ω;`)
あほな質問失礼しました

504 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 20:57:50.53
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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505 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 21:01:43.63
>>503
どういう間違いをやらかしたのかを分析しておけよ。

506 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 21:03:29.93
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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507 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 21:06:39.71
ありがとう
単に式の途中でx外しちゃって引くほう間違えてました

508 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 21:10:42.04
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509 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 22:50:29.53
条件がわかりません。できれば条件と解答をお願いします。よろしくおねがいします。

xの方程式(1+i)x^2+(k−i)x−(k−1+2i)=0が実数解をもつように、実数kの値をさだめよ。

510 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 22:56:54.33
>>509
条件というか複素数の問題の定石として
a+bi=0⇔a=b=0

式を整理して
(x^2+kx-k+1)+i(x^2-x+2)=0
これよりx^2+kx-k+1=0かつx^2-x-2=0

2つ目の方程式の解はx=-1,2
あとは1つ目の方程式がx=-1またはx=2を解に持つようにkを定める

511 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 22:57:35.64
>>510訂正
(x^2+kx-k+1)+i(x^2-x-2)=0

512 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 23:07:04.07
>>510
ありがとうございます。実数解をもつということで判別しきでがんばろうとしてました。
たしかに、そうですねありがとうございます。


513 :133人目の素数さん:2012/06/26(火) 23:12:48.44
積分の質問です。
f(x+2)=f(x)が成立しており、-1≦x≦1のときf(x)=|x|である。
このf(x)に対して lim(n→∞)∫[0〜2n]n*exp(-nx)*f(nx) dxはいくらか。

よろしくお願いします。

514 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 23:21:03.76
>>513
∫[0,2n]n*exp(-nx)*nxdx

515 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 23:42:15.32
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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516 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 01:18:01.76
>>513
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3135496.jpg
減衰曲線の面積の極限の問題(多くの参考書に出ている)とほとんど同じ手順でできる

517 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 01:40:33.35
数学的帰納法の質問なんですけど…

1+3+3^2+…3^(n-1)=1/2(3^n-1)
n=1の時はわかりますけど、n=kからがわかりません。

よろしくお願いします。

518 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 01:45:49.39
教科書読めよバカオツ

519 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 01:56:33.47
>>518 確かに載ってそうだけど、近いのが載ってないそうで。
問題打ってて思ったけど、答える人面倒くさそうだね。
ただ自分は代理で、深夜に妹に泣きつかれてるんよ。
答えてくれたら画像うpする。

520 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 02:04:22.10
>>516
指数の入力を忘れていた
修正しながら見てほしい

521 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 02:14:04.90
>>517
そのまんま素直に数学的帰納法を適用するだけとしか
アドバイスしようがないほど素直な問題
わからないなら数学的帰納法自体がわかってないとしか
批判しようがない

522 :517:2012/06/27(水) 02:33:59.08
>>521
この1問に対して3時間悩んでわからないらしい。
ちなみに高校出てから6年経つ自分(文系)は1時間近く考えてわけがわからない。
n=k+1なんて、代入した右側が1/2{3^(k-1)-1}で合ってるのか、どうかさえわからない。

523 :517:2012/06/27(水) 02:41:27.96
>>522
失礼、1/2{3^(k+1)-1}でした
頭が沸騰してきたので風呂入ってきます。

524 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 02:44:18.84
>>517
  S[n] = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^(n-1)
とおく
  S[n] = (3^n - 1)/2 …☆
を帰納法で示したいわけだ

第2段だけでいいよな
  S[k] = (3^k - 1)/2
の成立を仮定すると
  S[k+1] = S[k] + 3^k = (3^k - 1)/2 + 3^k = …

しかし,単なる等比数列の和なので帰納法は回りくどい
帰納法の練習問題なら他にも適切なものが幾らでもあるだろうに

525 :517:2012/06/27(水) 03:26:15.54
>>524
ありがとうございます!!
これで妹も心置きなくスクーリングに行けると思います。
(朝一で出るのでもう寝てますが…)
本当にありがとうございました。

526 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 03:42:10.80
通信制かよ

527 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 04:45:08.64
>>525
写真は?

528 :514:2012/06/27(水) 04:47:54.72
間違った、削除

529 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 06:05:38.08
           /l
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    ヽ ゙i_       〉 __ヽ,_    r‐'" ノ
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       `/l ̄V''ーv l_ し'"V   / ヽ く…くっさ〜
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          |       rニヽ,       |
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         lニ‐-- .,,__,. -‐‐-、_ノ /
          `ー- .,,_,,. -‐‐--‐'"

530 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 09:39:49.46
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
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531 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 10:12:11.52
ロッテ 33ー4 阪神

532 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 12:10:10.52
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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533 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 17:32:04.44
問 背理法で説明せよ
 
 a,bが有理数でa√2+b√3=0 ならば、 a=b=0である。


お願いします。途中までは考えてみたのですがよく分かりませんでした

 


534 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 17:37:01.59
最初はb≠0と仮定するようなのですが…

>>533 ×「説明せよ」→○「証明せよ」です。
すみません

535 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 17:40:32.03
a√2+b√3=0
√3=-(a/b)√2

536 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 18:09:21.52
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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537 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 18:16:50.59
途中まで書けよ

538 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 18:51:08.07
どうして「1-cosθ≧0であるから」になるんですか?

問題
0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYr4jbBgw.jpg


539 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 18:56:38.77
>>538
角度がθである時のコサインの値ってどうやって決めるか知ってる?

540 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:01:44.32
>>539
三角形のそれぞれの辺をa,b,cとした時にaとbのなす角をθとおくとき
cosθ=b/aってこと?

541 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:06:18.26
>>540
三角比の最初からやり直せ

542 :132人目の素数さん:2012/06/27(水) 19:08:45.37
>>540
大事なこと忘れてる
三角形はただの三角形じゃない、直角三角形だ
そして斜辺をaとおき、aと隣り合い角度がθである辺をbとした時のb/aがcosθだったよな?
そうだろ?

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