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》|||《数学オリンピック 24》|||《

1 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 14:00:12.86
数学オリンピック財団 http://www.imojp.org/
国際数学オリンピック公式サイト http://www.imo-official.org/

関連オリンピック:
算数 http://www.sansu-olympic.gr.jp/
情報 http://www.ioi-jp.org/
物理 http://www.phys-challenge.jp/
化学 http://icho.csj.jp/
生物 http://www.jbo-info.jp/

前スレ
》|||《数学オリンピック 23》|||《
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326104150/

・代表への僻みレス禁止
・模試の話禁止
・オシャレの話禁止
・開成が冷遇されたと被害妄想しない

343 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:49:36.82
>>341
>>342

ありがとう。これで安心して撃沈できる

344 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:49:39.09
私も5点だった、5点ボーダーになってくれないかなぁ

345 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:51:33.74
6,7の答えが不確定
だれかちゃんと証明クレ

346 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:51:52.92
この問題で5点はないだろうなあ
個人的な感触だと去年以上な難度って感じだったから7~8点かな

347 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:52:43.98
5点はけっこう多い感じする、6以上がけっこう少なければ5点ボーダーになるかな

348 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:53:00.27
くだらないミスを連発して、だぶん2点だった。
もうやだ。Cかな?

349 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:57:31.94
>>348
仲間がいた、>>230だけどメモ見たら4番も6996って書いたかも、死にたい

350 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:57:44.39
記述式で途中点設ければ結果も大きく変わるんだろうな
全く手をつけずの不正解と計算ミスでの不正解の差はでかい

351 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:58:00.58
何人受けに来てた?おれんとこは40人くらい 200人くらい通らせてくれないかな

352 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:58:08.69
6番397なったんだが

353 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:59:24.89
>>351

東京は参加者だけで200位wwwwwwww

……

354 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:00:25.45
>>353
名古屋会場で40人くらいだったから何人参加だろうか

355 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:01:05.22
筑駒開成灘だけで参加者の1割行くんじゃないか?

356 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:06:39.75
まじで200位いいだろ 通過させてくれ

357 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:07:47.52
凡ミス目立つよね
俺は凡ミスで3点落とした

358 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:09:35.45
>>357
仲間

359 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:09:49.30
>>357

とにかく計算ミスを誘いに来る問題が多い印象だよね

カーっとなって考えているうちに計算ミスしてしまう

360 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:10:41.82
>>318
7が29900なら7点確保。

1. 44
2. 87,174
3. √3/6
4. 6696
5. 3乗根6/3
7. 29900
8. 12

361 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:12:16.37
とりあえず7番を確定させよう。
まずx1^2+(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+...+(x24-x25)^2=4と変形されるよな?
列x1x2...x25の隣接する2文字を1文字にしていった結果で場合わけ。
01010,01210なる場合がそれぞれ24C4通り。
0101,0121,1010,1210なる場合がそれぞれ24C3通り。
101,121なる場合がそれぞれ24C2通り。
全て足して、29900となった。これであってるかな。

362 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:15:14.30
6が欲しい

363 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:16:28.13
どうやら7番は29900みたいですね
今のところ

1、44
2、87、174
3、√3/6
4、6696
5、(2の3乗根)/(9の3乗根)
7、29900
8、12

って感じ?

364 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:16:49.68
8番12ってどうしたら出るの

365 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:17:12.77
うわあああああああ
101を考えてなかった

死のう(絶望)

366 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:17:45.68
>>358,359
来年がんばりますわ
とりま確定は4問しかない

367 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:17:50.40
今回図形問題3問とか卑怯だ
毎回こんなもんか?

368 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:18:21.96
>>366
仲間4問

369 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:21:54.94
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
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370 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:26:59.78
関数方程式が1つもなかったのがきつかった

371 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:27:28.98
あー駄目だ
ほんと油断してた死にたい

372 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:28:07.72
6は

AX>AY>AZかつBX<BY<BZ ×6

または

AX=AY=AZ かつBX=BY=BZ

または

AX=AY>AZ かつ AX=AY<AZ ×3

じゃだめ?

373 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:28:32.21
8番12は確定なの?

374 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:29:18.13
>>372
みす
BX=BY<BZ

375 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:30:48.49
>>372

僕もそうやった
で、僕は上から順に
48^2×6

32×3

ってなったので

48^2×6+1+32×3

376 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:31:40.72
8番条件読み落として死んだわ
油断しすぎて何も勉強してなかったから爆死だわ

377 :372:2013/01/14(月) 20:32:35.35
>>375
ごめんすこしみすった
AX=AY>AZ かつ BX=BY<BZ がAB両方あるから

48^2×6+1+32×3×2でやった

378 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:32:58.87
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379 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:33:38.13
X,Y,Zに配られるA,Bの数をそれぞれAX,AY,AZ,BX,BY,BZとおく。
AX+AY+AZ=BX+BY+BZ=24を大前提。
条件Pを満たす(AX,AY,AZ)の数をA[P]、(BX,BY,BZ)の数をB[P]、かつ問いの条件を満たす(AX,AY,AZ,BX,BY,BZ)の数をAB[P]とする。

A[AX<AY<AZ]=48
A[AX<AY=AZ]=4
A[AX=AY<AZ]=8
A[AX=AY=AZ]=1

AB[AX<=AY<=AZ,BX>BY>BZ]=61*48

あとはまかせた

380 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:49:15.52
本番では解けなかったけど解きなおしてみた。

AB[AX<AY<AZ]=AB[AX<AY<AZ,BX>BY>BZ]=48*48

AB[AX=AY<AZ]=AB[AX=AY<AZ,BX>BY>BZ]+AB[AX=AY<AZ,BX=BY>BZ]
+AB[AX=AY<AZ,BY>BX>BZ]=8*100

AB[AX<AY=AZ]=AB[AX<AY=AZ,BX>BY>BZ]+AB[AX<AY=AZ,BX>BY=BZ]
+AB[AX<AY=AZ,BX>BZ>BY]=4*104

AB[AX=AY=AZ]=AB[AX=AY=AZ,BX=BY=BZ]=1

6*48*48+3*8*100+3*4*104+1=17473

381 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:49:32.08
誰かJJMO受けた人いない?

382 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:53:40.18
AX<AY<AZがなんで48になるんだ?
バカなオレに解説たのむ

383 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:54:24.21
いっきに盛り上がったな

384 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 20:59:58.02
>>381
JJMOの問題upはよ、JMOのお兄さんたちが優しく教えてくれるよ

385 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:00:14.24
>>382

地道に調べた方が早いかと

386 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:00:19.70
8番どうやってといた?

387 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:01:28.31
9の考え方
素数pが10^2013-1の約数だとすると,10^2013≡1(mod p)
フェルマーの小定理で10^(p-1)≡1(mod p)
よって,2013とp-1の最大公約数をgとすると,2013x+(p-1)y=gとなるx,yがあるので,
10^g≡1(mod p)…☆
gが1のとき,☆が成り立つのはp=3のみ
gが1でない(p-1と2013=3×11×61が公約数をもつ)ような素数p(≦100)は,
(p,g)=(19,3),(23,11),(31,3),(37,3),(43,3),(67,33),(73,3),(79,3),(89,11),(97,3)
の10通りで,g=3となる7組のうち10^3-1の約数になるのはp=37のみ
あと3組はしらみつぶしに調べるとp=67のとき10^33≡1(mod 67)も分かる
よって,答えの素因数としてありうるのは3,37,67のみ
10^2013-1=999…9(9が2013個)は27で割り切れるが81では割り切れないので,
答えは1,3,9,27,37,67

ところで誰かJJMOクレクレ

388 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:05:07.28
67もかよくそう

389 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:06:28.23
>>387がだいぶそれらしいので、9は置 1,3,9,27,37,67で確定かな

390 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:10:44.83
>>372 >>375 によると8は14017か

391 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:11:59.08
JJMO
1-6略
7.正100角形の頂点のうち2つを赤2つを青に塗るとき次の条件を満たす塗り方は難通りあるか。
ただし同じ点を2色以上でぬることはできないとし、回転や裏返しで一致するものも区別して数える。
条件:赤色で塗られた2点を通る直線と青色で塗られた2点を通る直線は直行する
8.201/a+3/bが整数であるような正整数の組abはいくつあるか
9.2013以下の正の整数の組abcのうちa+b=cかつabcがすべて2013と互いに素なものはいくつあるか
10.一辺の長さ1の正六角形ABCDEFがある。A,Cを通る円とB,Dを通る円の交点をP,Qとする
このときPQの長さとして最小の値を求めよ。ただし二円は異なる。

392 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:12:29.03
1 44
2 87,174
3 √3/6
4 6696
5 (2/9)の3乗根
6 15001
(○○○)1通り (○○△)3×8=24通り (○△□)26!/(24!2!)-25=300通り
   Aの分け方300×Bの分け方50+1=15001通り
7 (24C2+24C3+24C4)×2
8 12
9 1,3,9,27,37,?
10 ? 今プログラムで計算したら805
11 ?
12 ? 一定の値をtとする。不等式の左辺のmaxをF(x,y)とすると
   F(1,2)=1,F(1,3)=t,F(1,4)=t^2-1となることはわかった。 

393 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:17:22.42
11.101×101のマス目の各マスに実数を1つずつ書き込む
・あるマスについて左のマスとしたのマスよりも数が大きいとき良いますとする
ただし左や下にマスがなければ言いますではない。
・あるマスについて右のマスと上のマスよりも数が小さい時悪いますとする
ただし右や上にマスがないときは悪いますではない。
・良いますかつ悪いますというのもありえる。
さて、良いますの個数ー悪いますの個数として考えられる最大の値は何か
12.平面上に半径が1より小さいえんがありこの円周上に相異なる2013の典を取り
それらを中心に半径1の円を描く。この円すべてに含まれる点全体からなる領域の週の長さが1であるとき
この円のうち1個以上に含まれる点全体から成る領域の周の長さはいくらか

394 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:18:07.04
自分としては
jjmo
1.8/3
2.5・7・10・11・12・13・14・15・18・20
3.200/3°
4.12通り
5.13:5
6.269
7.245000?

11.5050?
12.4π-1?

395 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:21:19.44
9.については
d=2013-cとおくことで
2013を3つに分ける問題にできるんですが...
そっからわかりませんでした

396 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:25:29.62
1〜6と12は一致。
基準点はどのくらいだろう?

397 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:34:57.58
誰か解いてくださいJJMO

398 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:46:55.87
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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399 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 21:57:26.24
8番は月並みだけど、座標平面用いて
点A(-5,0)点B(6,0) 点C(20,0) D(0,-x) 点X(0,0)
C1,C2,C3,C4に接する円の中心を(p,q),半径をrとして
点Aについて(p+5)^2+q^2=(r-5)^2
点Bについてp^2+(q-6)^2=(r-6)^2
の様に4点について連立方程式を立てて解いた。
これで答えは一応12になりました。

400 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:10:14.00
>>399
全く同じ方針で同じ答えだったから多分大丈夫だろう…
ミスで2問落とした死ぬ

401 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:12:56.61
8は反転

402 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:31:30.79
>>399
ありがとう、やっぱり座標取っておくのが堅実だったかー

403 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:47:17.13
10番について

[2013j/i]の最大値をMとおくと
Mはj=i-1の時であるはずだから、
M=[2013-(2013/i)]

i=1⇒ M=0
i=2⇒ M=1016 
ここから1〜1016の1016個の数はi≧2のiに対して裏返されることがわかって
2012回裏返されて結果もともとの裏向きに戻る

同様に
i=3⇒ M=1342
i=4⇒ M=1509
で1343〜1509の167個の数は最初と同様に裏向きに戻る
ここまでで1183個は少なくとも最終的には裏返っている
つまり表向きなのは最終的に830個以下

これ続けていくと>>392の805はありえないかと思われます
ちなみに、私の答えは679個になったのだが・・・

404 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:49:00.04
円の内接条件忘れてたあああ
ちゃんと式立てれたら得意分野だったのに

405 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:49:00.74
訂正します
>>403です
私の答えは679個ではなく619個でしたorz

406 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 22:52:11.68
ケアレスミスさえしなければ云々と言っているやつたまに見るが、
去年の今頃それで人生が変わった俺みたいにならないでね

407 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:12:30.58
jjmoは少ないのね
1 8/3
2 忘れたけど素因数分解して適当に
4 4C2*2C1になった
11 100
全然わからなくてオワタ

408 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:26:37.98
今のところ
1 44
2 87,174
3 √3/6
4 6696
5 3_√6/3
6 14017?
7 29900?
8 12
9 1,3,9,27,37,67
10 805??
11 ???
12 ???
ってところか

409 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:38:00.86
数オリオワタ

410 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:38:56.84
jjmoの今年の通過は7点ぐらい?

411 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 23:59:58.36
>>408

1〜8 同意

9  1,3,9,27,37 では?

412 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:01:56.31
>>411

10^33≡1(mod67)です

413 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:08:09.52
7が29900というのは
>>318 = >>361
>>360
>>411
の3人のようだけど他の根拠ある答えはないの

414 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:10:32.06
今年は6点ですな

415 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:30:00.35
x(0)=0。
x(26)=0。
2(26 4)=29900。

416 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:32:26.54
7番

memset(card,0,sizeof(card));
for(int i=1; i<=2013; i++){
int pre=-1;
for(int j=0; j<i; j++){
int n=2013*j/i;
card[n]=!card[n];
}
}
int c=0;
for(int i=0; i<2013; i++){
if(card[i])c++;
printf("%d",card[i]);
if(i%50==49) putchar('\n');
}
printf("\n%d",c);

で、793 ?
違ってたら指摘よろ

417 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:34:17.06
>>416の出力 1,0=表,裏
11001001000101001001010001001001111001001000101001
00101000100100111100100100010100100101000100100111
10010010001010010010100010010011110010010001010010
01010001001001111001001000101001001010001001001111
00100100010100100101000100100111100100100010100100
10100010010011110010010001010010010100010010011110
01001000101001001010001001001111001001000101001001
01000100100111100100100010100100101000100100111100
10010001010010010100010010011110010010001010010010
10001001001111001001000101001001010001001001111001
00100010100100101000100100111100100100010100100101
00010010011110010010001010010010100010010011110010
01000101001001010001001001111001001000101001001010
00100100111100100100010100100101000100100111100100
10001010010010100010010011110010010001010010010100
01001001111001001000101001001010001001001111001001
00010100100101000100100111100100100010100100101000
10010011110010010001010010010100010010011110010010

418 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:35:44.19
>>417続き
続き
00101001001010001001001111001001000101001001010001
00100111100100100010100100101000100100111100100100
01010010010100010010011110010010001010010010100010
01001111001001000101001001010001001001111001001000
10100100101000100100111100100100010100100101000100
10011110010010001010010010100010010011110010010001
01001001010001001001111001001000101001001010001001
00111100100100010100100101000100100111100100100010
10010010100010010011110010010001010010010100010010
01111001001000101001001010001001001111001001000101
00100101000100100111100100100010100100101000100100
11110010010001010010010100010010011110010010001010
01001010001001001111001001000101001001010001001001
11100100100010100100101000100100111100100100010100
10010100010010011110010010001010010010100010010011
11001001000101001001010001001001111001001000101001
00101000100100111100100100010100100101000100100111
10010010001010010010100010010011110010010001010010
01010001001001111001001000101001001010001001001111
00100100010100100101000100100111100100100010100100
10100010010011110010010001010010010100010010011110
01001000101001001010001001001111001001000101001001
0100010010011
793

419 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:42:37.49
JMO5点だ・・・orz
さすがに厳しいよね

420 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:46:27.12
>>380 訂正。
AB[AX<AY<AZ]=AB[AX<AY<AZ,BX>BY>BZ]=48*48
AB[AX=AY<AZ]=AB[AX=AY<AZ,BX=BY>BZ]=8*4
AB[AX<AY=AZ]=AB[AX<AY=AZ,BX>BY=BZ]=4*8
AB[AX=AY=AZ]=AB[AX=AY=AZ,BX=BY=BZ]=1

6*48*48+3*8*4+3*4*8+1=14017
やっぱ14017だな

421 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:49:21.16
10番は、n=2013とおくと、番号xのカードがひっくり返される回数が
{(i,j):xi<=nj<(x+1)i}の要素数と同じなので、そこからピックの定理を使うと
これが(n+1+gcd(x,n)-gcd(x+1,n))/2に等しいことが示せます。
n=3*11*61で、mod 4で見るとgcd(x,n)\equiv gcd(x,33)なので
あとは努力と根性で調べれば何とかなるとおもいます。

422 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 00:54:08.38
9の答え
ghci> let n = 10^2013-1
ghci> filter (\x -> mod n x == 0) [1..100]
ghci> [1,3,9,27,37,67] ←答え

Haskellという神の言葉

423 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:08:48.54
JJMO8
201/a+3/b=kとする。
両辺をakb倍して変形すると(ka-201)(kb-3)=603。
よって,(ka-201,kb-3)=(1,603),(3,201),(9,67),(67,9),(201,3),(603,1)となり,
(ka,kb)=(202,606),(204,204),(210,70),(268,12),(402,6),(804,4)。
kはka,kbの公約数なので,(ka,kb)の各組ごとに,公約数の個数だけ(k,a,b)の組が対応する。
(ka,kb)=202(1,3),204(1,1),70(3,1),4(67,3),6(67,1),4(201,1)より,
答えは4+12+8+3+4+3=34組。

424 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:26:21.96
JJMO9
int cnt=0;
for(int c=2; c<2014; c++){
for(int a=1; a<c; a++){
int b=c-a;
if(p(a,b,c)){
//printf("%4d %4d %4d\n",a,b,c);
cnt++;
}
}
}
printf("%d",cnt);

出力(答え?) : 318600

425 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:27:29.41
初参加なんだけどプログラムで答え出すのは例年やってるの?
何も間違ったことしてはいないんだけどなんか笑う

426 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:28:00.95
bool p(int a, int b,int c){
//2013=3*11*61
if(a%3==0) return false;
if(a%11==0) return false;
if(a%61==0) return false;
if(b%3==0) return false;
if(b%11==0) return false;
if(b%61==0) return false;
if(c%3==0) return false;
if(c%11==0) return false;
if(c%61==0) return false;
return true;
}

427 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:29:41.54
JJMOの答え

(1)8/3
(2)5,7,10,11,12,13,14,15,18,20
(3)200/3度
(4)12通り
(5)13:5
(6)269
(7)115250通り
(8)34組
(9)630600組
(10)2√6/3
(11)199
(12)4π-1

ファイナル進出は7点以上。

428 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:52:32.64
おつかれさん。
一次予選はミスが怖い

429 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 01:57:14.40
問9は違いそう

430 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 05:07:49.05
7、9、11は違う

431 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 08:25:17.81
7は確実に違う!

432 :421:2013/01/15(火) 08:29:23.03
421の続き
0<=x<=32の範囲で、(n+1+gcd(x,n)-gcd(x+1,n))/2が奇数になるxは13個存在するので、
0<=x<=2012の範囲では61*13=793個

433 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 09:16:01.16
問題番号訂正
>>416-418 → JMO 10番
>>422 → JMO 9番
>>424 → JJMO 9番

434 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 09:20:09.21
4番
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2B1%29^3*%28x%2B2%29^3*%28x%2B3%29^3
2826+3222+630+18=6696

435 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 09:46:37.84
JMO 6

bool ok(int a, int b, int aa, int bb){
  return !(a<=aa && b<=bb && a+b<aa+bb) && !(a>=aa && b>=bb && a+b>aa+bb);
}

int main(void){
  int cnt=0;
  for(int a1=0; a1<25;a1++){ for(int a2=0; a1+a2<25; a2++){
  for(int b1=0; b1<25;b1++){ for(int b2=0; b1+b2<25; b2++){
    int a3=24-a1-a2;
    int b3=24-b1-b2;

    if( ok(a1,b1,a2,b2) && ok(a3,b3,a2,b2) && ok(a3,b3,a1,b1) ){
      printf("X : a,b = %2d,%2d Y : a,b = %2d,%2d Z : a,b = %2d,%2d\n",a1,b1,a2,b2,a3,b3);
      cnt++;
    }
  }}
  }}
  printf("%d",cnt);
  int a; scanf("%d",&a);
  return 0;
}

出力 14017

436 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 10:28:04.58
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
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   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

437 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 15:54:04.80
× 馬と鹿と豚

○ 猫と狸と狢

438 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 18:26:27.20
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
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439 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 19:02:55.91
現在
1 44
2 87,174
3 √3/6
4 6696
5 3_√6/3
6 14017
7 29900?
8 12
9 1,3,9,27,37,67
10 793
11 ???
12 ???

440 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 20:49:03.63
JMOの11番の答えは
2^(4n^3+3n^2)+10
であっていますかね...

441 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 20:59:47.10
>>440
平行な辺が同じ向きになる場合を8通りと数えてるのだと思いますが,もっと多いのではないでしょうか?
格子線分1本ごとに向きが独立に取れるから,(2^n)^3=2^(3n)はあると思います。

442 :132人目の素数さん:2013/01/15(火) 21:08:40.79
たかだか2^(n^3)だと思うが

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