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》|||《数学オリンピック 24》|||《

303 :132人目の素数さん:2013/01/14(月) 19:02:23.81
4.
多項式(x+1)^3*(x+2)^3*(x+3)^3のx^kの係数をa[k]とおく。
a[2]+a[4]+a[6]+a[8]の値を求めよ

5.
相異なる2点P,Qで交わる2円O[1],O[2]がある。点Pおける円O[1]の接線が
Pとは異なる点Rで円O[2]と交わっている。また、点Qおける円O[2]の接線が
Qとは異なる点Sで円O[1]と交わっている。さらに点PRと点QSが点Xで
交わっている。XR=9,XS=2のとき、円O[1]の半径は円O[2]の半径の何倍か
ただし,YZで線分YZの長さを表すものとする。

6.
2種類のお菓子A,Bがそれぞれ24個ずつある。これをX,Y,Zの3人であまりなく
分けることにした。ここで、ある人が1個ももらわないお菓子の種類があってもよい。
X,Y,Zの3人のうちに以下の条件を満たす2人が存在しないような分け方は何通りあるか

条件:2人のうち1人はAをa個、Bをbこもらい、もう1人はAをa'個、Bをb'個もらうとき
a≦a'かつb≦b'かつa+b<a'+b'が成り立っている


4〜6,こっからまだうつしてないから時間かかる

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