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高校生のための数学の質問スレpart326

1 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 21:58:14.69
前スレ
http://sp.unkar.org/r#!/math/1329263452
高校生のための数学の質問スレPART325

【質問者必読!】
まず
>>1-3
をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/


・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
(× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
(変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
(特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。


2 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:01:29.52
2ゲット

3 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:02:03.07
スレ、重複してますよ

4 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:02:49.67
V型の因子の分類がわかりません。

5 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:06:24.90
マイクローローカルアナリシスてなんなの?

6 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:10:51.90
シーフをジャームしたらどうなるの?

7 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:24:03.30
U型でもいいです

8 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:28:47.70
∫(x^n)(e^x)dx=どうなるんでしたっけ??
テイラー展開の項?みたいになったような・・

9 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:31:57.72
3X^2-12X+9の答えかた教えてくださいお願いします。
これは因数分解をやれば良いのですか?
答えは3(X-1)(X-3)になるらしいですが途中式がわからず困っています。

10 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:33:33.76
特異性の伝搬がわかりません

11 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:35:53.60
a〜eの5人があるゲームをした。そのときの得点差についてつぎのア〜オのことが分かっている。左から順に、得点の低かったほうから高かったほうへ正しく述べてあるのは1〜5のいずれか。
ただし、同じ得点だったものはいなかった。
ア、aはbと20点差であった
イ、aとcは30点差であった
ウ、dとeは40点差であった
エ、cはdより20点上であった
オ、eはbより30点上であった

1、abcde
2、adbce
3、bdeca
4、bedac
5、cabde

12 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:38:05.37
卒園式のお別れ会で10個の同じ菓子を3人の子供に分けようと思う。
その菓子を横一列に並べて2本の仕切りを入れて取り分を決める。
3人の取り分を表す仕切りは何通りできるか。
ただし、それぞれの子供は最低1個は菓子をもらうものとする。

宜しくお願いします。

13 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 23:12:26.48
そのお菓子ごとの間は全部で何個?
そしてその間に仕切りのいれ方は?

14 :132人目の素数さん:2012/02/24(金) 02:18:50.16
糞スレ

15 :132人目の素数さん:2012/02/24(金) 03:55:26.02
ア、aはbと20点差であった a=0,b=20
イ、aとcは30点差であった c=30
ウ、dとeは40点差であった d=e+/-40=50-40=10
エ、cはdより20点上であった c=d+20,d=30-20=10
オ、eはbより30点上であった e=b+30=20+30=50
a,d,b,c,e

16 :132人目の素数さん:2012/02/24(金) 04:21:39.35
d^7(1+x+x^2+...+x^7)^3(0)=d^7(x^8-1)^3/(x-1)^3

(1+x+x^2+...+x^7)(1+x+x^2+...+x^7)(1+x+x^2+...+x^7)d^7(0)
=3C1*2C1*1C1x^ax^bx^c,a+b+c=7


17 :132人目の素数さん:2012/02/24(金) 13:19:41.20
>>11
エ、から1、5、が消える
ア、オ、から3、4、が消える
その中に答えがあるならそれは2、になる

18 :132人目の素数さん:2012/02/26(日) 05:23:45.92
>>9
3X^2-12X+9

とりあえず全項から3をくくって

3(x^2-4x+3)
あとは(x^2-4x+3)を普通に因数分解
で 3(x-1)(x-3) になる

基本の基本だから確実に理解せよ

19 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:02:13.22
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)      [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)  [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))  [底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]


20 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:03:38.94
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b   (足し算)
 a-b → a 引く b    (引き算)
 a*b → a 掛ける b  (掛け算)
 a/b → a 割る b    (割り算)

■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1

■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c)  と a/b*c
 はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
 a[n] or a(n)     → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 1  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n]a(k)     → 数列の和

■ 積分
 ∫[0,1] x^2 dx
 ∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2

■ ベクトル ↑
 AB↑ a↑

21 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:09:40.87
2次式の因数分解 数U

ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax+a/c)
=a{x^2-(α+β)+αβ}
=〜

という公式を導くための途中式があるのですが、
-(α+β) のマイナスがよくわかりません。

なぜマイナスを付けるのですか?



22 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:11:12.47
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART326
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329915691/

(重要)本スレもPART326となっておりますが、実質はPART327です。
次スレを立てる人は  PART328  で立てて下さい。

【質問者必読!】
まず
>>1-3
をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/


・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
(× x+1/x+2 ; ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
(変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
(特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。


23 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:12:36.02
>>21
そのあと標準刑にもっていくからマイナスをつける


24 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:13:15.73
>>22,19,20
の3つのスレがこの並び順でテンプレとなります。

25 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:15:30.76
標準形とは?

26 :22:2012/02/28(火) 20:20:25.97
2次式の因数分解 数U

ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax+a/c)
=a{x^2-(α+β)+αβ}
=〜

という公式を導くための途中式があるのですが、
-(α+β) のマイナスがよくわかりません。

なぜマイナスを付けるのですか?



27 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:26:06.12
>>25
そのくらいはggれよ
二次関数の標準形だよ

28 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:33:40.04
その標準形とマイナスにどんな関係があるの?

29 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:33:54.25
>>26
2次方程式 ax^2 + bx + c = 0 の2解を α,β とする
与式左辺は
   a ( x - α ) ( x - β )
と因数分解できるはず(代入すれば 0 になるので)
これを展開したらよい
なお,展開式と元の式を比べることにより,解と係数の関係が得られる

こういう説明をしてやればいいんじゃないの?

30 :132人目の素数さん:2012/02/28(火) 20:36:19.57
★良くあるルアー
もとのニ次方程式はプラスなのに、なぜマイナスなのですか?

31 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 00:06:10.52
期末テスト前になって慌てて質問してくるんじゃねえよバカオツ

32 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 00:07:59.04
期末テスト後に質問するよりマシだぞw

33 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 00:15:54.17
>>21は糞マルチ
放置決定
どうせ、こいつはcosB=3 のアホVIPPERだろうけど

34 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 00:24:04.91
前スレ>>997
@の傾き m は実数だから y 軸とは平行にならない

35 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 08:31:06.57
単純な質問なんですけど
整数についての問題で、例えば「3の倍数」を考えるときに、「0」は含まれるんでしょうか?
もちろん「自然数について考える」という制限がない場合です

36 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 08:36:17.21
>>35
「倍数」とは「ある数を整数倍した数」のことだから、0は3の倍数。
さらにー12,ー6,ー3なども3の倍数。

37 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 08:38:03.71
その論法で行けば全ての倍数で0が含まれるだろ、
見分けがつかねーだろ、
そしてそんな面倒クセ―ことヤダよおれは
だから俺は0は入れない

そしてなによりも0掛けたr0になるモン、
どんな数の因数にも含まれない


38 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 08:41:08.02
誰も因数に含むなんて言ってないが。

39 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 09:07:26.62
まあ、cosB=3とか言っちゃうやつだから

40 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 09:22:34.49
倍数と約数で混乱するコスビーさん

41 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 09:57:32.50
 前のスレで「論理と集合」の適当な参考書はないかと質問した者です。
 高校レベルの本では適当なものはないということですが、高校生でも何とか読めるような入門書はないでしょうか?
 ∧∨∀∃などの論理記号を使って命題を証明する練習をしたいのです。
 論理と集合でググっても数Aとしての参考書か大学レベル(と思われる)本ぐらいしか見つかりませんでした。
 一般向けには
 論理と集合のはなし―正しい思考の法則 [大村 平]
ぐらい。ただ、この著者の確率の本はあまり感心しなかったので、購入するかどうか迷っています。


42 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 10:18:11.44
雑談スレにありました。

女子大生3人が旅行先で一泊1,000円の宿に到着。
3人×1,000円=3,000円を前払いして入室。
支配人が「500円マケテやりなさい」と仲居さんに100円玉を5枚渡した。
仲居さんは500円を3人分に割るのが面倒なので、
200円ネコババして300円を学生さんに渡した。
学生さんは喜んだ。
「一人につき100円もどってきたから、900円×3人分で合計2,700円だね」

学生2,700円  仲居ネコババ200円  合計2,900円 ???


43 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 10:24:36.47
>>42
昔からある有名な話だろがカス
女子大生バージョンは初めて見たけど
スレ違いだドアホが

44 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 11:16:56.68
>>42
それぞれの払った金は合計いくら?
もらったお金は合計いくら?
そこはちゃんと釣り合ってる。
払ったお金ともらったお金を足し算するのが無意味で間違い。

45 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 12:02:22.82
>>41
高校生でも何とか読めるような入門書 なら 数Aとしての参考書で十分
それ以上は大学レヴェルになり高校生でも何とか読めるとは言えない

ちょっと社会人向けだが
過去に放送大学で「集合・論理」に絞った講座があったような気がする

46 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 20:29:59.49
>>41
とりあえず図書館に行って借りてこいよ
良さそうなら買えば良かろう

47 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 21:08:17.04
>>41
 中内 伸光の「ろんりの練習帳」か「ろんりと集合」を試してみれば。
 タイトルは啓蒙書を想起させるが、実はなかなかやりがいのある本だよ。
 君が買おうと迷っている本よりずっといいと思う。


48 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 22:58:52.43
記述の書き方について質問です。
問題文に「ax^2+bx+c」とあって、それをkとおきたいとき、
k=ax^2+bx+c
ax^2+bx+c=k
のどちらで書いたほうがいいですか?

また、置換積分法で、dx=-dtとなったときに
∫[a,b]f(x)dx = ∫[p,q]g(t)(-dt)
という書き方は可能ですか?

49 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 23:12:02.40
>>48
どちらかと言えば、k=ax^2+bx+cの方がよい。新しく定義するものを左辺に書くことが多い。
∫[p,q]g(t)(-dt)はフォーマルな表記ではないが、もしも俺が採点するなら減点したりしない。むしろわかりやすいとさえ言える。

50 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 23:20:46.37
>>49
ありがとうございます

51 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 23:51:49.09
円x^2+(y-1)^2=4をx軸の周りに一回転してできる立体の体積を求めよ



52 :132人目の素数さん:2012/02/29(水) 23:53:14.12
九大か

53 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 00:28:31.90
>>51
2π(∫[0,2]{√(4-x^2)+1}^2dx-∫[√3,2]{1-√(4-x^2)}^2dx)
暗算なので保証はしない

54 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 00:30:44.93
どこからπとか出てくるんだよ

55 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 00:32:35.31
>>54
新手のルアーか?
微小円柱近似だからに決まってんだろ

56 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 04:33:50.95
最強、ルアールアー煩いハエがいるな

57 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 15:19:29.73
助けてください

机といすが対になっていて5組ある。これらをばらばらにして、もう一度
5組の対をつくったとき、すべての机と椅子の組み合わせがはじめとと異なるのは何通りか

答え44通りなんですが全然解けないです;;
余事象とかでやるのかなとおもったんですが全然歯が立たないです;;
お願いします

58 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 15:24:52.92
>>57
全部書き出して調べればいい。

59 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 15:32:30.25
数字12345を並べると考える
全部で5!通り

そのうち5個全部の順番が一致するのは1
4個だけ順番が一致するのは0
3個だけのは5C3
2個だけのは5C2×2
1個だけのは5C1×9
これらを5!から引いて44通りを得る
(×9の部分だけは地道に可能性を数え上げるとよい)

60 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 15:46:21.17
完全順列とか撹乱順列ってやつだな

61 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 16:24:05.02
ついでに、セットの数が20とか1000とか1億とかの時、
元の机−椅子の対になる確率にはeが出てくる
不思議だね


62 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 16:46:57.56
3個からがよくわからないです;;
もし3個が5c3になるのなら
どうして2個は5c2にならないのでしょうか
その×2と×9がどこからきたのか教えてほしいです・・

ごめんなさい泣

63 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 17:31:32.60
>>62
最初の問題で5組じゃなく2組とか3組とかの場合を考える

64 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 17:32:19.71
>>62
手を抜くな
手を動かせ
数えろ


65 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 19:05:20.95
区分求積についてです

単純に連続関数f(x)を考えます。lim で “n→∞の極限”を表すとします。
教科書では
 lim[ (1/n)*f(k/n) の k=0〜n-1までの和 ] あるいは lim[ (1/n)*f(k/n) の k=1〜nまでの和]
はf(x)の0〜1の定積分を与えますが
 lim[ (1/n)*f(k/n) の k=1〜n-1までの和 ] でもそうなるといっていいでしょうか。

区間の端っこの項が抜けるわけですが、n→∞のもとでは抜ける項は0収束するので・・・と思ったのですが。

66 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 19:17:16.99
>>65
おk

67 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 20:32:02.28
f(θ)=2sin(θ)+sin(2θ)(0≦θ≦π)の最大値を求めよ。
という問題なのですがさっぱり分かりません。
どなたかお願いします。

68 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 20:39:01.61
>>67
>さっぱり分かりません。
アルファベットは読めるの?

69 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 20:51:33.89
>>67
3√3/2

70 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 21:02:30.66
>>66
やはりおkですか。ありがとうございますた。

71 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 23:30:43.92
0^0=0 と 0^0=1 ではどちらが正しいのですか?

72 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 23:34:05.45
>>71
http://ja.wikipedia.org/wiki/0%E3%81%AE0%E4%B9%97

73 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 23:39:48.05
普通は0^0=1と定義する
…が、使う機会は多くないので、未定義としておいてもよいかと

74 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 23:46:35.67
>>71
どっちにしても 0/0=1 と同じ程度の正しさ

75 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 23:47:31.24
普通は25^25=88817841970012523233890533447265625と定義する
…が、使う機会は多くないので、未定義としておいてもよいかと

76 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 23:48:00.39
>>71
0^0=1.


77 :132人目の素数さん:2012/03/01(木) 23:54:53.56
>>75
全ての正整数に対して冪を定義しておかないと数論が立ちいかない
0^0を定義しないのは、未定義でも別に困らないから

78 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 00:00:49.62
>>77
必要なときは定義して使えばいい

79 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 00:03:15.02
>>73
普通か?

80 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 00:07:50.38
>>78
下式を満たすような正整数x、y、zは存在しない(nは正整数)
x^n + y^n = z^n

この命題を述べるためだけでも、全ての正整数に対して冪を定義しておく必要がある。
単に算数をやるだけなら、全ての正整数に対して定義する必要はないが、
(現実に現れるような大きさの整数だけでよい。事実、計算機はそうしてある)
理論的な問題を考えるには、一挙に定義しなければならない。

81 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 00:14:39.28
1^1+1^1=2^1

82 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 00:32:55.37
テスト

83 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 01:04:53.49
|A^B|=|A|^|B|であるために0^0=1でなくてはいけない

84 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 01:14:49.61
>>83
Bが負の時はどうすんねん

85 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 01:17:27.79
|A|は集合Aの濃度

86 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 01:21:03.69
|A|は集合Aの元の個数、
|A|は集合Aの位数、
#A は |A| と同じ意味


87 :KingMathematician ◆7prLq85J8vpL :2012/03/02(金) 02:26:05.98
Cardinality は何故濃度と呼ばれるようになったか.

88 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 02:34:40.92
>>87
なんで猫にねんちゃくされてるの?

89 :猫はクソガキ ◆MuKUnGPXAY :2012/03/02(金) 05:46:22.37
>>87
馬鹿は無意味。何回言うてもソレが理解出来ひんみたいやナ。



>87 名前:KingMathematician ◆7prLq85J8vpL :2012/03/02(金) 02:26:05.98
> Cardinality は何故濃度と呼ばれるようになったか.
>


90 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 13:56:49.29
質問です
二次方程式x^2+ax+2=0が異なる二つの実数解α、βをもち、しかもそれらが
0<α<1、2<β<3の範囲にある時、定数aの範囲を求めよ。
という問いです。解答では
f(0)>0、f(1)<0、f(2)<0、f(3)>0
の四つを連立して解いて、答えは-11/3<a<-3となっています

しかし思ったのは、解と係数の関係を使って
α+β=-a (1)
αβ=2>0 (2)
として、(2)はいつでも成り立ち、(1)は
0+2<α+β<1+3なので2<-a<4となって-4<a<-2かと思うのですが、答えが合いません。
判別式が0より大きい、を使っても一致しません
解と係数の関係では解けないのでしょうか?よろしくお願いします。

91 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 14:11:12.21
>>90
俺は解の配置はグラフを見ながら考えるのが本筋だと思っている
解の範囲がごく限られた場合(2解とも正など)には解と係数の関係で手抜きできるが
少し複雑になるとミスしやすい(というか適用できない)ので

92 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 15:32:03.11
>>90
0<α<1、2<β<3ならば2<α+β<4だが、逆が成り立つとは限らないから。
例えば、α+β=3のとき、α=1、β=2なのかも知れない。

93 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 16:16:39.07
>>90
α、βがαβ=2、0<α<1、2<β<3を満たしながら動くときの
a=-(α+β)の取り得る範囲を示せばよい。

94 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 17:26:55.57
>>90
αβ>0 は使ってるが αβ=2 を使ってないから条件が緩くなってる。

95 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 19:11:46.29
∛2

96 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 19:16:37.03
∛2(2の三乗根)は無理数であることを示せ。

という問題の解答を作ったのですが、論理が通っているか確認していただけませんか?
お願いします。

(証)
背理法を用いて示す。
1<∛2<2より、∛2は整数ではない。
ゆえに、∛2が有理数であると仮定すると
∛2=q/p
(p,qは正の整数。ただし、p≠1であって、qはpで割り切れない)
とおける。これより
2p^3=q^3
この式の両辺はともに正の整数である。
ここで、この左辺はpで割り切れるが、右辺はpで割りきれない。
よってこの仮定は矛盾する。
ゆえに、∛2は無理数である。

97 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 19:22:30.80
qとpは互いに素


98 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 19:28:20.33
 『今昔物語集』
 巻28・第25話「弾正の弼・源顕定、まらを出して咲はるる語」
 巻29・第39話「蛇(虫也)、女陰を見て欲を発し、穴を出でて刀に当たりて死ぬる語」
 なぜ古典の教師はこんなおもしろい話があるのを教えてくれなかったのだろうか。
 高校時代この話を知っていたら、数学・物理以外に古典も得意になって入試も少しは楽をしただろうに。


99 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 19:29:39.87
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYkuTyBQw.jpg
これどうやるんですか?

100 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 19:34:46.25
>>96
> p,qは正の整数。ただし、p≠1であって、qはpで割り切れない
だけでは、q^3はpで割り切れないとは言えない

101 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 19:36:05.61
>>99
チカン

102 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 20:15:41.67
>>101
ルート=tですか?
できないですー

103 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 20:36:53.60
>>102
h=r*sinθ

104 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 20:46:12.63
半円の面積

105 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 21:07:21.52
>>99
 教科書(もしくは参考書)ほんとに読んでるのか。それ痴漢の基本というか典型的な問題だぞ。


106 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 21:10:44.00
ここで聞くまでもないやろ

107 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 21:40:34.97
媒介変数tを消去する事は実数tが存在することである
が半分くらいしか理解できません
どういうことでしょうか

108 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 21:49:55.23
エスパーの達人さん
解説よろ

109 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 22:15:07.23
長さ1の線分上に、無作為に2点をとりそこで切断して3本の線分に分けるとき
最も長い線分の長さの期待値はどう計算すればいいでしょうか

110 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 22:25:18.98
>>109
まず「ベルトランの逆説」を調べ、次に「長さ1の線分上に、無作為に2点をとり」をきちんと定義する

111 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 23:02:15.87
一様分布に従うとして1点ずつ2回とることにします

112 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 23:06:07.37
点の取り方で確率が変わることがある

113 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 23:40:47.71
立式はしたけど、絶対値がいっぱい出てきて場合わけして積分するのがメンド臭そう

114 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 23:46:59.86
>>107
さあ?

115 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 23:50:40.17
>>114
じゃあ媒介変数を消去した時にyの値域を考えなくていいのはどうしてですか?

116 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 04:01:43.46
>>113
左端から距離xの点と右端から距離yの点で切るとする。
対称性からx≧yを仮定しても確率は変わらない。
そうすれば場合分けは2通りで済む。

117 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 04:51:23.14
組み合わせ、
2(n+1)C2 = 2(n+1)(2n+1)/2

この過程がわかりません。
文字を含む組み合わせの解法を教えていただきたいです。

118 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 04:59:42.23
過程なんかない

119 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 05:05:46.31
釣りか?
それともただのアフォー

120 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 07:27:14.47
>>117
どこで引っかかってるか知らんが、
C(組み合わせ)の定義に2(n+1)と2を当てはめるだけ。

121 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 08:00:55.17
>>117
2(n+1)を展開出来ないってことか?

122 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 09:45:03.25
>>115
問題が何なのか、ちっともわからないんだが。
最初の問へのアンカーを頼むよ。

123 :109 111:2012/03/03(土) 09:46:27.52
>>113 >>116 
考え方や積分すべき式だけでもご教授願えますか

124 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 10:46:31.97
確率の問題です。正答は不明です。

--------------------------------------
ここに、チェーン状に連ねて使う飾り付け用リングがある。

これのリングはそれぞれ、円形に切れ目が入った「C」型をしているとする。
ある2つの隣り合うリングの接点が、切れ目を中心とする左右36度内(つまり見た目的には72度内)であるときにチェーンを引っ張ると、チェーンはその接点で切れるとする。(ただしリングの向く角度は同様に確からしい)

いま、10個のリングを繋げて直線状のチェーンを作り、両端を持って引っ張った。左から3個:7個の形で切れる確率を求めよ。

ただし、2箇所以上で切れそうな場合は、最も外側の接点でのみ切れるとする。
例えば、

〇〇×〇〇〇〇〇〇
〇〇××〇〇〇〇〇
〇〇×〇×〇〇〇〇
〇〇×〇××〇〇〇

などは、すべて一番上と同じ切れかたをする。
--------------------------------------

3つめの右が切れ目の場合と、4つめの左が切れ目の場合で分けて、それぞれ独立より足すことで(2^9*3^3)/5^8になったのですが、どうやら違うようです。
皆様ならどのように解きますか。ご教示お願いします。

125 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 11:31:04.37
>>124
そのやり方で、どういう計算で(2^9*3^3)/5^8になるんだ?

126 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 11:42:39.02
わっかのリングで考えるからめんどいんだよ
五角形でやってその頂点の一つだけが着れるとか考えりゃあいい


127 :109:2012/03/03(土) 11:57:36.06
>>109の問題は 答は 11/18 でしょうか?

128 :名無しさん@12周年:2012/03/03(土) 12:00:56.06
微分って何のためにやるのですか?

129 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 12:01:20.55
だから
どういう条件の元でそういう答えになるんだよ
お前は文章もマトモに書けんのか
アホ

130 :124:2012/03/03(土) 12:26:30.66
>>125
(1)3つめの右が切れる場合
 (i)両端のリングは、隣のリング側に切れ目が来ないので4/5
 (ii)2,8,9のリングは両隣のリングに切れ目が来ないので3/5
 (iii)3のリングは切れ目が右に来るので1/5
 (iv)4,5,6のリングはなんでもいいので1
 (v)7のリングは左に切れ目が来てもいいが右に来てはいけないので4/5
よって4/5 * 3/5 * 1/5 * 1 * 1 * 1 * 4/5 * 3/5 * 3/5 * 4/5

(2)4つめの左が切れる場合
 (i)1,2,5,6,7,8,9については(1)と同じ
 (ii)3のリングは左に切れ目が来ない、かつ右に切れ目が来る場合は(1)に含まれるので除いて3/5
 (iii)4のリングは左に切れ目が来るので1/5
よって4/5 * 3/5 * 3/5 * 1/5 * 1 * 1 * 4/5 * 3/5 * 3/5 * 4/5

これらを足して(2^9*3^3)/5^8
です。

131 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 12:29:43.83
>>130
3つめの右が切れる場合の4つ目以降、4つめの左が切れる場合の5つ目以降はどうでもいいんじゃないの?

132 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 12:30:22.03
>>128
複雑な現象を見やすくするために。

133 :131:2012/03/03(土) 12:30:22.18
条件間違えてた。スルーしてくれ。

134 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 12:41:14.55
X^2+Y^2=R^2という円の方程式を微分するとき、2X+2YY'=0というやり方
もあるそうですが、Y^2を2YY'に微分するには合成関数の微分法を使っていると
思うのですが、円の場合1つのXでYはいつも1つに決まらないので、合成「関数」
の微分法は使えないと思うのですが、使ってもいいのでしょうか?
考えすぎでしょうか?

135 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 12:42:05.86
>>124
違うらしいという理由はなんなの?

○○C○○○C○○○のときは2箇所で切れる?それとも3個7個で切れる?

136 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 12:54:12.27
>>134
そんなの言葉の上だけだもん

137 :128:2012/03/03(土) 13:00:40.48
>132
ありがとうございます。複雑な現象というのは具体的にいうとどういったもの
なのでしょうか。またなぜ微分をもちいるとわかりやすくなるのでしょうか?

138 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 13:08:18.82
一番簡単な(と思える)一変数関数である2次関数の微分を考えてみる。

139 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 13:20:35.25
>>134
yをxの関数とみるために、円を上と下の二つに分ければよい
2x + 2yy' = 0 という式は、二つの関数の微分について、同時に表していることになる
詳しくは「陰関数」でググるべし

140 :128:2012/03/03(土) 14:03:25.52
>138
y=x^2を微分するとy=2xというのはわかります それで何がわかったのですか?
傾きがわかっただけですよね

141 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 14:26:34.90
>>140
抽象的には、関数の増減の仕方がわかるのでグラフの形状がわかる
具体的には、微分方程式で物理現象がわかる(例えば、加速度から運動の様子がわかる)

142 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 14:31:22.36
>>139
ありがとうございます。
調べてみます。

143 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 14:44:41.72
>>140
それは解釈が甘い。

144 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 14:47:42.46
>>140
分ったと思っているのは微分係数

145 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 15:19:20.08
-6=a(-1-1)^2+2 ゆえにa=-2
と問題・回答があったのですが、何でこの答えに成るのか分かりません。
どなたか展開していただけませんか?

146 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 15:23:50.44
-6=a*4+2

147 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 15:34:20.87
>>146
そこまでは分かるんですけど、それが何でa=-2に成るのか分からないんです。

148 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 15:41:06.44
>>146
すみません。わかりました。
ありがとうございました。

149 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 15:42:04.48
>>147
a*4を4*aと書き直し、両辺から2を引くと
-6-2=4*a+2-2

150 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 15:43:43.28
>>149
ご丁寧にありがとうございました。

151 :109:2012/03/03(土) 16:59:11.12
>>129
もしも私に対するレスだとしたら
>>111 で 一様分布で1点ずつ2回とる と述べましたが。
 区間[0,1]から1点xを選ぶ、そのxが区間(0≦)a≦x≦b(≦1)に入る確率が(b-a)^(-1)というもとで
ということです。これを2回繰り返します。



152 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 17:34:28.37


確立の問題です。

箱の中に、赤い玉が5個、青い玉が3個、黄の玉が7個入っている。
この中から4個の玉を取り出した時、赤い玉が他のどの色の玉よりも多い確率を求めよ。

中学生レベルの問題かもしれませんが、どうしてもわかりません。
二日考えましたがどうしても最初の段階からわかりません。
なのでどなたか解説お願いします。


153 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 17:42:14.60
>>152
地道に場合分け。
赤2青1黄1
赤3青1
赤3黄1
赤4
それぞれの場合の数を数える。

154 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 17:44:29.66
漢字力も中学生レベル

155 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 17:46:16.74
>>152
マルチ乙

156 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 17:52:43.06
マルチのなにがいけないのかわかりません。 確かに漢字は間違えました。すいませんでした。

157 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 17:56:25.23
他人に余計な手間を掛けさせる惧れがあることに思い至らないのか?

158 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 18:06:24.15
確かにそうですね。
ですが先程の解説では理解出来なかったのです。
分からないから聞いているんです。
中学2年生に戻れと言われてもどこに戻ればいいのかわかりません。


159 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 18:11:25.54
>>158
わからないなら適当な参考書を数冊買ってきて類題で練習することを勧める
そこまでやってまだわからないというならまた改めて質問し給え

160 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 18:12:36.12
わかりました。
また来ます。
ありがとうございました。

161 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 18:59:49.65
正の数 a、b、c が a + b + c = 1 を満すとき、
  V = abc + πb(c² + a²)/4
の取り得る範囲を求めよ。

お願いします。


162 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 19:09:21.43
>>161
とりあえず基本としてやってみるべき事がある。
代入して一文字消去して、残った二個の文字のうち、一つの文字を定数とみる。
その上で最大最小を考えてみたらどうだろう。

163 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 20:12:54.19
現高校2年なんですけど、これから入試に向けて勉強するには、数学2を完璧にするか、同時進行で数学1.Aを復習するのは、どちらがいいのでしょうか。
おすすめの参考書や問題集も教えてもらえたら幸いです。


164 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 20:25:19.65
>>163
受験版で聞け
数学2も数学1.Aも入試範囲なんだから順番に数学1.Aからやっとけ
あえて言えばチャート式にしな。
浮気するな。

165 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 20:59:22.59
>>163
あなたが現時点でどの程度できるのかと、数学にどれだけ時間をさけるのか、最終的にどのレベルを目指すのかも分からなければ、文系か理系かさえわからん。何もいえん。
性格だってわからんしな。鉄板といえる青チャートも、よっぽど忍耐強くなきゃ一人でやるのも向くとは思えないしな。
全くの勘だけど、質問をする時に答える相手の立場にたって考えて、どういう情報が必要なのかを考えず、丸投げ質問をするあたり、場合わけとかものすごく苦手そうだよね。
1Aと2Bを完全に別に考えていて個別に復習が必要だと思ってるあたり、普段何も考えずに数学やってそうだし、1Aの教科書最初から読んでくところから始めたら?
二三ページでひと区切りになってる範囲を読んで、ふせて口頭でどんな事書いてあったかまとめてみるって作業は授業中の内職としても出来るよ。

166 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 21:21:27.72
すみません。もう少し考えて質問するべきでした。ありがとうございました!

167 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 22:09:43.70
>>161
常に V>0 である。
  V = b{ac + π(c^2 + a^2)/4} ≦ b(1 + π/2) → 0 (b→0)
だから、V は幾らでも小さい正の数値を取り得る。

そこで、V の上限を考える。 k を 0<k<1 である定数とし、c + a = k の範囲で a、c を動かす。
  V = (1 - k)ca + π(1 - k)(k^2 - 2ca)/4 = (1 - k){πk^2/4 - (π/2 - 1)ca}
  ≦(1 - k){πk^2/4 - (π/2 - 1)(c + a)^2/4} = (1 - k){πk^2/4 - (π/2 - 1)k^2/4}
だから、相加相乗平均の関係式より、a = c のとき最大となる。 a = c とおくと、
  V = a^2(1 - 2a) + πa^2(1 - 2a)/2 = (1 + π/2)a^2(1 - 2a)
dV/da = -6(1 + π/2) a(a - 1/3) だから、増減表を書き、V は a = b = c = 1/3 で最大値に達する。
  Vの最大値 = (1 + π/2)/3^3 = 1/27 + π/56
である。

a、c の取り得る範囲は連結で、関数 (a, c) → V は連続だから、V の取り得る範囲も連結である。
以上から、
  0 <V≦1/27 + π/56
で、V はこの範囲の全ての値を取り得る。

168 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 22:44:16.26
>>167
2*27=54

169 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 22:57:01.68
ああ、指摘の通り計算違いだった。
すまぬ。

170 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 23:15:00.15
a=2/3.
b=1/3.
c=0.


171 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 23:42:38.80
>>170
>正の数 a、b、c

172 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 23:50:05.05
>>171
>馬鹿

173 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 00:27:24.59

BはAに対して左にμNが働くとき、AはBに対して右にμNが働く。
AはBに対して右にμNが働くとき、BはAに対して左にμNが働く。
これらが同時に成り立てば必要十分条件ですね?
作用反作用って必要十分条件なの?

174 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 00:35:04.77
太郎さんが花子さんに愛を語ると、花子さんも太郎さんに愛を語ります。
花子さんが太郎さんに愛を語ると、太郎さんも花子さんに愛を語ります。
これらが同時に成り立てば必要十分条件です。
相思相愛は必要十分条件ですか?

>>173さんは、これに何と答えますか?

175 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 00:39:13.77
>>171
>>167で b→0としたように、
c→0としたときを考えてみよ、ということだね。

176 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 00:40:37.36
>>174
必要十分条件?w

177 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 01:29:29.29
指摘の通り、途中で不等号の向きを間違ってしまった。
誠に失礼した。

>>161
常に V>0 である。
  V = b{ac + π(c^2 + a^2)/4} ≦ b(1 + π/2) → 0 (b→0)
だから、V は幾らでも零に近付けることができる。

そこで、V の上限を考える。 k を 0<k<1 である定数とし、c + a = k の範囲で a、c を動かす。
  V = (1 - k)ca + π(1 - k)(k^2 - 2ca)/4
  = (1 - k){πk^2/4 - (π/2 - 1)a(k - a)}≦πk^2(1 - k)/4
a(k - a)>0 で、a→+0 または a→k とすれば a(k - a) を幾らでも零に近付けることができるから、V も幾らでも πk^2(1 - k)/4 に近付けることができる。

f(k) = k^2(1 - k) (0<k<1)とおく。 f’(k) = -3k^2 + 2k を計算し、増減表を書けば、f(x) は k = 2/3 で最大値 f(2/3) = 4/27 に達する。
  V<π/27
である。

a、c の取り得る範囲は連結で、関数 (a, c) → V は連続だから、V の取り得る範囲も連結である。
以上から、
  0 <V<π/27
で、V はこの範囲の全ての値を取り得る。

178 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 02:56:39.36
質問です。

2つの箱がある。
片方の箱には黒玉1つ、白玉1つ。
もう片方の箱には黒玉が2つ入っている。
どちらかの箱から玉を1つ取り出す。(箱の中身は見えない)
取り出した玉が黒であるとき、その玉を取り出した箱に残っている玉が黒玉である確率を求めよ。

179 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 03:14:18.35
>>178
黒白の箱をA、黒黒の箱をBとする。
Aから黒を取り出した時

180 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 03:25:10.91
>>178
B1W  B2B3  として
最初に取り出される玉は4通りあるわけだが,
今,最初に取り出された玉は黒だった
ということは全事象は3通りになる
その3通りのうち,箱に残っている玉が黒となる事象は2通りなので
求める確率は   2/3

181 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 03:44:48.29
180の考え方も間違ってるわけではないが、
似たような別の問題で勘違いする可能性があるから、
条件付き確率で解く方が無難。

182 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 04:02:01.77
>>181
公式を使えってこと?
全事象が簡単に確認できるなら >>180 のように解くほうがわかりやすいと思うが
  P_{A}(B) = {P(A∩B)}/{P(A)} = {n(A∩B))}/n(A)
俺はこの式の最右辺で解けるときはそれを使うのが好き

183 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 04:06:44.64
黒玉が二つじゃなく三つでも確率は変わらない。


184 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 04:10:59.90
>>180
ありがとうございます。
友達に出された問題だったんですが、
友達は1/2と主張してて、僕は2/3だと主張して、意見が分かれてたんです。

185 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 04:46:13.26
>>183
すまん。どういう事かわからない。説明してくれ。

186 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 04:54:54.80
2つの箱がある。
片方の箱には黒玉1つ、白玉1つ。
もう片方の箱には黒玉が3つ入っている。
どちらかの箱から玉を1つ取り出す。(箱の中身は見えない)
取り出した玉が黒であるとき、その玉を取り出した箱に残っている玉が黒玉である確率を求めよ。

2/3


187 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 05:30:12.08
あーダメだ、完全にわからなくなった。

どの箱を選ぶかで既に選択をしている気がする。

188 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 06:00:16.27
>>186 の問題では黒を取り出す確率が箱@からと箱Aからとで同様に確からしくないので
>>182 の中辺で考える
   { (1/2)・(3/3)・1 } / { (1/2)・(1/2) + (1/2)・(3/3) }

189 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 08:11:18.05
>>187
もちろん選択をしている。
だが、黒白の箱を選んだ場合には1つ目に白を引いてしまう場合が含まれており、
「1つ目を引いたら黒だった」という条件があるためにそういう場合が除かれる。
つまり、ただ箱を選ぶだけならその確率は1/2だが、「1つ目を引いたら黒だった」ことがわかった時点で、
「引いた箱はどちらであるか」という確率が変わってしまう。
もっと極端な例を考えればわかりやすい。
「白100万個、黒1個」、「黒100万1個」の二つの箱から一つ選んでそこから1個取り出したら黒だったという場合、
選んだ箱が後者である場合が多そうだと感じるだろう?
もっと極端に、「白1個」「黒1個」の箱から一つ選んで1個取り出したら黒だった場合、
どちらの箱を選んだかが1/2であるわけがないだろう?

190 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 10:27:19.73
  ∫x*(1+x^2)'/(1+x^2)^2dx
 これ部分積分で解くらしいのですが、どうしたらいのでしょう?
  f(x) = (1+x^2)
  g(x) = x/(1+x^2)^2
としてもg(x)の積分がかえって複雑になってしまいます。


191 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 10:32:33.84
>>190
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/int-frac%28f%27%29%28f%29.html
∫ f'/f dx
の公式を使うとか


192 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 11:18:52.85
微分すると三次関数のグラフがかけると聞きましたがそれはなぜですか?
ある人は傾きがわかるからだといいましたが、なぜ傾きがわかると
グラフがかけるのですか?

193 :喜ぶ猫 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/04(日) 11:29:33.69



194 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 11:48:46.70
>>192
傾きの変化の仕方がわかったらグラフのだいたいの形がわかるだろう?
わからんの?
正確なグラフなんかはそれだけでは描けんよ。

195 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 12:59:24.75
>>192
数Vの教科書を読んでみたら?
たぶん学校の図書室にあるから

196 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 13:59:19.84
三角関数が理解できません。この問題ではなぜOP=2として、P(-1,-√3)になるのでしょうか
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1qjyBQw.jpg




197 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 15:10:56.02
>>196
30°60°90°の直角三角形の三角比を知らんのか?

198 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 16:58:02.53
テストで時間が無くて
加法定理の証明問題を
オイラーの公式で証明してしまったんですが
この場合どうなるんでしょうか

199 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 16:59:57.89
高専生なら問題なし
お前がどこの所属くらいか書けよ


200 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 17:03:19.16
半径Rの球に外接する立方体の体積は?
これはすぐに

(2R)^3=8R^3

であることは明らか。
では、内接する立方体の体積は?

これは何回も計算したけど [(8√3)/9]R^3 ですよね?

高校のsin、cosを使わなくて三平方の定理で解ける思いますが・・・。

201 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 17:04:54.31
>>199
高2です

202 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 17:18:25.07
加法定理ならド・モアブルの定理でもいけるよね
高2で使っていいのかは知らんけど
というかオイラーの公式も高2で使っていいのか?

203 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 17:54:07.49
いわゆる東大過去問の話だろうけど
オイラーとか複素数の辺りを持ち出して証明するのはダメじゃないかな。
どっちかといえば、加法定理が下敷きになってそれらの法則が与えられているわけで、加法定理の方が上流だと思う。
ベクトル使うのは多分ありだけど

204 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 17:56:04.99
次の直線に関して、点A (−3,5)と対称な点の座標を求めよ。

y=x


この問題が解説を見てもよくわかりません。
分かりやすく解説していただけると幸いです。

205 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 17:58:53.08
>>204
何が分からないのかを分かりやすく説明してください

206 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 18:00:57.26
>>205
すいません、理解できました。
お騒がせしました。


207 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 18:06:12.35
n階の微分方程式の一般解はn個の任意定数を含むのは何故?

208 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 18:07:35.36
>>204
一瞬で答えを出す方法は
その点を含みy=xを対角線とする正方形を描くこと。
そしたら五秒で求まる

209 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 18:09:05.54
>>204
y=xに関して対象な点は図から座標入れ替えるだけでいいのは直ぐわかるけど

どうせなら一般的な直線についての対象な点の取り方も勉強しておいた方がいいんじゃない。


210 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 18:41:32.07
>>200
対角線の長さが最大となる時立方体の体積最大となる。
半径rの球に内接する対角線の長さの最大値は2rである。
この時の辺の長さは三平方の定理より2r/√3なので体積は8√3/9r^3

211 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 18:45:57.91
最大もなにも内接する「立方体」なら大きさは一つしか無くね?

212 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 18:53:55.28
>>211
そうだね

213 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 19:01:32.34
この問題でサラリと「最大の立方体」とかいう奴はアホだってことだよ
それくらい気付けよ


214 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:22:39.94
問題は310です
http://imepic.jp/20120304/797210
問題の図がこちらです
http://imepic.jp/20120304/797890
解答はこれです
http://imepic.jp/20120304/798440

この問題の解答でわからない所があったので質問します。
解答8行目の、

S=-√2/4(x^2-2x)

まではわかったのですが、その次の行で、

=-√2/4(x-1)^2+√2/4

となる訳がわかりません。
これは二次関数のグラフにするための書き換えですよね?
だとしたら、

=-√2/4(x-1)^2-1

となるのではないでしょうか?
これは、どういったことなんでしょう(~_~)

教えて下さい。


215 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:26:02.16
数列{an}を 1/2,1/6,1/12,1/20 ・・・ とする。この数列の一般項を求めよ。

分母が n^2+n で変化してるのは分るんですけど答えとして

a[n] = 1/n^2+n というのは間違っているのですか??

216 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:27:09.38
どうもクソも
x^2-2x = (x-1)^2 -1
だろ、そこにこいつ→-√2/4 つけて終了

-√2/4 ((x-1)^2 -1)


217 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:28:19.77
>>214
君がやった式を展開して元に戻るか確かめてみよ
因数分解,積分なんかもそうだが
  結果に逆の演算を施して元に戻るか確認する
ことは非常に重要
検算もできるし計算力強化にもつながる

218 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:29:47.06
>>216
そうでした…。すみません。
ありがとうございます

219 :190:2012/03/04(日) 22:35:53.12
>>190 についてもう一度質問します。高校数学+αの積分になってしまいますが・・・・・・・まず正解は
  ∫1/(1+x^2)^2dx = (1/2)*(x/(1+x^2) + arctanx) + C・・・・・・・(1)
ということらしいので x = tan(θ) と置いて置換積分しました。
  dx = 1/cos^2(θ)dθ
  1+x^2 = 1 + tan^2(θ) = 1/cos^2(θ)
  1/(1+x^2)^2 = cos^4(θ)
  ∫1/(1+x^2)^2 dx
  =∫cos^4(θ)・(1/cos^2(θ)) dθ
  =∫cos^2(θ) dθ = (1/2)∫1 + cos2θdθ
  = (1/2)( θ + (1/2)sin2θ) + C
 ここで置換を元に戻すわけですが(1)と比較して
 第1項が (1/2)arctan(x) となるのはいいとして
 第2項の (1/4)sin2(arctan(x)) が (1/2)*(x/(1+x^2)) に等しい
というのがさっぱりわかりません。


220 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:36:15.15
>>215
問題が悪い。分母は n^2+n+(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)f(n) かもしれない。

221 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:38:23.33
>>219
sin(2θ)をtan(θ)で表せ

222 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:41:32.21
>>219
底辺 1 ,高さ x の直角三角形で sinθ , cosθ を捉えてみよ

223 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:48:54.56
arctan(x)の意味わかってんの?(笑)

224 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:50:07.14
問題の解答お願いいたします。
In=∫(2nπ→2(n-1)π)1−cosx/x-log(1+x)とおく

(1)In≦2π/2(n−1)π-log(1+2(n-1)π)を示せ
(2)lim(n→∞)n・In=1を示せ

225 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:54:21.76
すべてのx>0に対してx>nlogxとなるnの条件(n:自然数)
微分の問題ではないかと思うのですが、取っ掛かりがつかめません。

226 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:55:04.52
>>224
>>1
>【質問者必読!】
>まず
>>>1-3
>をよく読んでね

227 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 22:56:55.03
まともな数式書く所からやり直してくれ。

228 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 23:00:04.48
I[n]=∫[2nπ,2(n-1)π]{1-cosx/x-log(1+x)}dxとおく

229 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 23:06:19.88
>>225
f(x)=x-nlogx>0  


230 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 23:11:25.02
>>225
x>1で十分だろ
あとn=2以上か

231 :230:2012/03/04(日) 23:12:08.52
ごめ ミスった
無しにして下さい

232 :132人目の素数さん:2012/03/04(日) 23:40:40.42
>>221>>222
 ありがとうございます。

233 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 00:26:17.07
>>229-231
ありがとうございます。
その後解いてみると、

f'(x)=1-n/xとなり、増減表を書くと
x>0のとき、f(x)はx=nで最小値n-nlognをとるため、
n>nlognを満たすnの条件を求めればよい。
【両辺を自然数nで割ると1>logn】
よって、n>e=2.7…
ただし、nは自然数だからn>=3のとき命題を満たす。

上記のようになったのですが、【】内も含めて正しいでしょうか。

234 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 00:28:23.28
変に感じないのがすごいな

235 :225:2012/03/05(月) 00:37:15.61
n>nlogn
すなわち、n>logn^n、n>log_{e}(n^n)
ここまでしかわからないです…

236 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 00:43:25.14
(cosθ-sinθ)/(cosθ+sin)θ
これの分母分子をcosθでわると画像のようになるのがらよくわかりません。1ってどこからでてきたんですか?http://beebee2see.appspot.com/i/azuYh-HxBQw.jpg


237 :225:2012/03/05(月) 00:45:14.21
n=1,2

238 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 00:46:14.51
>>236
途中省略されている式を自分で補え
分母分子を cosθで割った式を書いてみろ

239 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 00:46:17.42
>>236
(sinθ)/(cosθ)=?
(cosθ)/(cosθ)=?

240 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 00:49:32.96
>>238
>>239
分数を分けてるだけですね。
ありがとうございます。

241 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 01:38:37.46
sin(19/3)π=sin{(π/3)+6}
{(π/3)+6}この数学ってどこからきたの?


242 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 01:42:20.18
読み間違えて悩んでるのか
漢字変換も間違える始末

(19/3)π=(1/3 + 6)π=π/3 + 6π

243 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 01:47:26.77
>>242
ありがとう。

244 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 03:51:31.13
まったくわかりません。。
sin(65/6)πからsin{(5/6)π+10π)
と表してますが、θ+2nπを使ってどうやって(5/6)π、または2nπ=10πって求めることができるんですか?
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYyv3yBQw.jpg


245 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 03:59:13.38
2πで割って余りと和の形で表記してるだけだろ
小学校からやり直した方がいいんじゃねぇか

246 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 04:05:16.20
>>255
(65/6)π×(1/2π)=65/12
これからどうやるんですか?

247 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 04:06:08.92
>>246
>>245

248 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 04:58:39.07
ぼくちゃんいままで
20=3×6+2みたいな表記のしかたみませんでちたか?
65/6=10+5/6(これは帯分数に直したと思ってね)=2×5+5/6
帯分数ってわかります?

249 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 05:01:32.36
>>244
>> θ+2nπを使って
公式に当て嵌めようとするだけではなくてもっと意味を考えたまえ
三角関数の周期性(1周すれば同じ値になる)を考えれば
解答に書いてあることはアタリマエである

250 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 05:41:28.68
>>249
まず2π以下にしたらいいんですね。

251 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 06:20:31.59
>>244
(65/6)π
(5/6+60/6)π
(5/6+10)π

2π=360°で1周すれば元の場所に戻る。10πで5周だからこれも元に戻る。
したがって
sin[(5/6+10)π]
=sin[(5/6)π]
=sin150°
=1/2

252 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 07:15:08.87
オマエら、アホに親切だな

253 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 07:54:30.35
お前もむかしはバカだっただろう。

254 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 08:29:31.30
>>253
今現在もアホな奴

255 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 08:40:40.44
教育課程は一応そういう順番でやるといいよというようになってんだから、
ちゃんと順番に積み重ねればいいのに。
前段階が出来てない状況で次に進むのは結局遠回り。

256 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 08:43:30.00
>>244
特に解説も無く当たり前のように書かれているのは、その問題をやる段階で当然出来るはずのことだから。
戻ってやり直した方が早いよ。そのまま無理無理詰まり詰まり進めても時間の無駄。

257 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 09:50:48.00
>>254
自称賢いバカなやつ

258 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 16:51:59.51
皆打つの大変じゃない?
たしか手書きで認識度高い数式打ち込みサイトがあったはずだよ

259 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 19:42:24.03
高1です。今日でた宿題がわからないので教えてください。
問題は二つあります。

・xの2011乗をxの2乗で割った余りを求めよ

・P(x)を(x−3)の2乗で割ったら余り2x−5
      x−1で割ったら余り5
  のときP(x)を(x−1)×(x−3)の2乗で割った余りを求めよ

お願いします<m(_ _)m>

260 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 19:48:25.48
>>259
宿題は自分でやりましょう

261 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 19:54:37.68
259です
じゃあ、ヒントをください

262 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 19:57:04.70
>>1
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
(特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)

263 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 19:57:07.68
>>259
x^2011 = x^2009*x^2
P(x) = Q(x)*(x-1)*(x-3)^2 + a(x-3)^2 + 2x-5

264 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 19:58:02.69
> ・xの2011乗をxの2乗で割った余りを求めよ

義務教育レベルだろwww

265 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:04:52.98
宿題なら素直にわかりませんって書けばいいじゃん。それで何が問題なの?

266 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:09:31.20
>>265
>>262

1も読めないやつに対してどうしろと

267 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:16:25.00
問題の考え方を勉強するでなく単に宿題こなす為に、こんなところで質問してるぐらいなら
授業中に無理やり止めてでも先生にしつこく聞けばいいんだよ。そしたら授業妨害に嫌気がさした向こうも正答を要求する宿題なんか出さなくなる。

268 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:18:50.93
前にも書いたが先生の自宅に直接電話かけるのも効果的だぞ。宿題がわかりません。ってな。

269 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:20:59.05
すげーウゼー生徒だw

270 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:23:24.20
>>259
263使って計算してみな
2x^2-10x+13 か(間違ってたらすまん)

271 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:30:43.41
259です
問題はどっちも数Uの剰余の定理のところです
xの2011乗の問題は2011年にどこかの大学の入試問題だそうです

270さん、ありがとうございます。頑張ります

272 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:31:43.08
263さんもありがとうございます

273 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:35:50.87
xの2011乗をxの2乗+1でした
すいません

274 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:40:03.66
>>269
出来ない生徒に、出来ないような宿題出して、やってこなかったような事を咎めるようなクズには相応のリスクを負担して貰うだけだよ。

275 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:43:46.43
n個の箱があり、どの箱にもn本のクジが入っていて
当たりクジの本数は第k箱はk本である(k=1,2,3,…,n)

(1)これらn個の箱から無作為に1個の箱を選び
   その箱から復元抽出で2本のクジを引くとき、
   少なくとも1本当たりクジを引く確率のn→∞ とした極限値を求めよ
(2)これらn個の箱から無作為に2個の箱を選び
   それらの箱から1本ずつクジを引くとき、
   少なくとも1本当たりクジを引く確率のn→∞ とした極限値を求めよ

(1)は区分求積法を使って解けましたが、
(2)が回答を見てもさっぱり分かりません
回答では
0≤a<b≤n-1 を満たす全てのa,bの組合わせの和をΣとして
題意の確率は (1/ C[n,2]) *Σ{1-(a/n)(b/n)}=1-(Σab)/(C[n,2]*n^2) (←ここまではなんとなく理解できた)
ここで、Σab={(Σ_[k=0,n-1]k)^2 - Σ_[k=0,n-1]k^2}/2 であるから、 (←これがさっぱり分かりません)
求める極限は 1-(1/8)/(1/2)=3/4





276 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:43:51.82
>>271
>問題はどっちも数Uの剰余の定理のところです
お前バカか?わざわざいわれないでも解ける奴は剰余の定理のところなんて誰でもわかる。
お前こそ、ジャンルがわかってるなら剰余の定理の復習しろよ。その問題を解いてこいっていう宿題じゃなくて、その問題が解けるレベルに剰余の定理の復習しろっていう宿題なんだよ。

277 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:45:58.86
>>273
x^2=(x^2+1)-1を使って考える
x^2011をx^2で表すとどうなるか書ければ後は簡単

しかし先生も教科書の説明十分にせずに問題出して
るとしか思えないな


278 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 20:56:15.47
>>275
誰かおせーて(´;ω;`)

279 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 21:01:31.84
>>273
>>277
俺なら,x^(2011)=f(x)(x^2+1)+(ax+b) に,x=i, -i を代入する。


280 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 21:01:39.11
>>275
a,bの組み合わせを式にしてるだけ0≤a<b≤n-1・・(*)を満たすa,bを考えてみるといい
0以上n-1以下のa,bの組み合わせ(*の条件なし)からa=bとなる場合を引き算して対称性
を使えば(二で割る)とその式になるでしょ。



281 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 21:12:32.03
>>275
0≦a≦n-1、0≦b≦n-1の全てのa、bの組み合わせのうちには
0≦a<b≦n-1であるものと0≦b<a≦n-1であるものと0≦a=b≦n-1であるものがあり、
前2者は同数ある。
従って、
「0≦a<b≦n-1でのabの和」=(「0≦a≦n-1、0≦b≦n-1でのabの和」-「0≦a=b≦n-1でのabの和」)/2。

「0≦a≦n-1、0≦b≦n-1でのabの和」は、Σ_[a=0,n-1](a*Σ_[b=0,n-1]b)で、
Σ_[b=0,n-1]bを最初のΣの前に出すとΣ_[b=0,n-1]b*Σ_[a=0,n-1]aということになり、
結局(Σ_[k=0,n-1]k)^2ということになる。

「0≦a=b≦n-1でのabの和」がΣ_[k=0,n-1]k^2であることはわかるでしょ?

282 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 21:12:37.47
>>275
ようは因数分解を小難しいかんじでやってるってこった

ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2
ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2
(以下略)


283 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 21:17:16.21
>>275
この問題面白いな。よかったら出典を教えてくれ。

284 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 21:52:42.44
袋の中に次のように点数のついた玉が6個入っている。
6点の玉2個、3点の玉1個、0点の玉3個
袋から玉を1個取り出してもとに戻す。これを2回行って合計得点について考える。取り出した玉の点数が6点になる確率をもとめよ。
(2/6)×(3/6)+(3/6)×(1/6)=3/12
であってますか?

285 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 21:54:59.27
>>284
解決しました。

286 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 21:55:50.71
>>284
合ってないんじゃね?

287 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 21:58:48.74
>>284
表書いてみれば間違いに気づく

288 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:00:21.36
(2/6)×(3/6)×2C1+(1/6)^2=13/36ですね。
ありがとうございました。

289 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:02:31.49
累乗の記号 ^ って、どうやって文字変換するんですか?

290 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:04:42.78
>>288
えっ?

291 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:10:27.88
<問>A,B,C,D,E,F,Gの7人1列に並ぶとき、A,B,Cの3人が隣り合わないような並び方は全部で何通りあるか。

この問題を、(全体)-(3人が隣り合う)という方法で解くとすると、どういった手順になるのでしょうか。
ちなみに答えは1440通りです。

292 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:12:09.00
>>291
(全体) を計算する
(3人が隣り合う) を計算する
引き算する

293 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:13:32.29
>>291
その解き方は論理的に成立してないよ 二人が隣り合う場合もある
しそもそも場合分けが面倒すぎるから自分で解いてから書いてくだ
さいな

294 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:14:23.49
>>281
とてもよく分かりました
ありがとうございます

295 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:20:11.98
>>292
A,B,C3人1組と残り4人の並び方は5!通り
A,B,Cの並び方は3!通り∴A,B,C3人が隣り合うような並び方は5!×3!通りまた、A,B,C,D,E,F,G7人の並び方は7!通り
∴求める並び方は7!-5!×3!=4320通り

・・・・・どこが違うのでしょうか。

296 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:24:58.99
>>295
「A,B,Cの3人が隣り合わない」の解釈が違うんだと思う。

297 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:25:03.80
>>295
>A,B,Cの3人が隣り合わない
があいまい。正確な問題文は?

298 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:25:29.29
(全体)-(3人が隣り合う)-(三人が隣り合わずABが隣り合う)-(三人が隣り合わずBCが隣り合う)-(三人が隣り合わずCAが隣り合う)

299 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:26:02.69
>>295
その数え方では、A,B,Cの3人が並んで隣り合った並び方の数を引いたもの。

300 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:28:03.76
ちなみに>>275 の(1)は区分求積法を使わずに解けるのでしょうか?

301 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:31:27.15
>>297
問題文はそのまま抜き出してあります。

そもそも、「3人が隣り合う」という表現について、これは「3人のうち少なくとも2人が隣り合う」という表現と同義なんでしょうか。

302 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:36:52.56
>>300
Σ[k=1,n]1
Σ[k=1,n]k
Σ[k=1,n]k^2
の総和がそれぞれできれば。

303 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:38:31.43
微妙だなあ。
A、B、Cの3人はどの2人も隣り合わないような並び方
なら紛れはないのだが。

304 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:41:18.49
>>301
答えからするとそうだな。そういう意味なら1440になる。

305 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:42:53.87
>>300
実際に計算してみるといい。Σの計算としてはそんなに難しくはない
(勿論区分求積のほうが簡単だけど)
アドバイスとしてはこの手のΣのnがらみの問題は実際に具体化して
式を並べて書いてみること。すると2k/n, k^2/n^2の和がポイントに
なることが分かる

306 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:50:52.97
>>291です。>>301を言い直します。「A,B,Cの3人が隣り合わない」ということは、例えば「A,Bは隣り合うがCはその2人とは隣り合わない」とき、「3人は隣り合っていない」のでしょうか。

何度も申し訳ありません。

307 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:55:03.71
>>306
答から推測すると出題者はそのつもりなのだろう、としか

308 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:55:46.41
●D●E●F●G●
上の●にA、B、Cが入るという意味の設問だろう。
なので1440通りになるよね

309 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:57:38.92
DEFGの並びは4*3*2*1=24通り
ABCの並びは5P3=60通り
なので60*24=1440通り

310 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 22:58:48.17
次の問題がわかりません
・xyz=x+y+zを満たす自然数の組(x,y,z)を求めよ
・放物線y=ax^2について放物線上にない点P(X,Y)から放物線に日本の接線が引け、その接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ

わかる方がいたら教えてください。
おねがいします

311 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 23:06:23.72
>>308
そうです。解説ではその方法で解いてありました。
ただ、解説のやり方の意味が分からないので、あえて違う方法でやろうと思ったら、余計に分からなくなってしまった、という次第です。

最初から解説の説明を求めていればよかったですね。申し訳ないです。

312 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 23:07:45.46
>>310
答えないのか?
x,y,zの対称式だよね、なのでまずはx,y,zに大小関係を設定してみたら
例えばx≦y≦z
するとxyz=x+y+z≦3z
   xy≦3
これでx,yの組が(1,3)(3,1)に絞れる。最後答え書くときは最初の
大小関係を取っ払わないといけないけど基本的にはこの方針がチャート
とかなら書いてあるんじゃないかな

313 :312:2012/03/05(月) 23:09:43.01
失礼(x,y)=(1,3)のみですね(x≦y≦z)

314 :312:2012/03/05(月) 23:11:19.25
XY=2 XY=1の場合もあるのであとは整理してください

315 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 23:15:30.49
>>302->>305
ありがとうございました


316 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 23:20:17.84
>>310
取りあえず軌跡の計算はしてみたの? どこが分からないのか
を書いたほうがいい

317 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 23:33:41.34
1987年(昭和62年)頃の共通一次の数学(200点満点)で191点の私はどれくらいの実力でしょうか?
残念ながら満点は取れませんでしたが?

318 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 23:38:31.90
その頃ので満点を取れないのでは・・・今なら8割前後か。

319 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 23:38:44.59
>>317
俺の年かw
理系で地底受けるくらいなら、数学苦手でも満点で当たり前
数学が得意なら、30分でもお釣りが来るのが普通

320 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 23:40:04.56
おら、1980、81、82で600点。だが、この板ではお馬鹿な方。

321 :132人目の素数さん:2012/03/05(月) 23:43:10.29
>>317
http://nyushi.yomiuri.co.jp/12/center/
センター解いてみたら

322 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 00:26:12.88
>>310

P(X,Y) とおく。
点Pを通る傾きmの直線の方程式は、y =m(x−X)+Y … @
これと放物線の式を連立させて判別式と、mが異なる実数解を
持つ条件を考えて解くのがチャート的かな

323 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 00:33:27.79
Y-at^2=f'[t](X-t)


324 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 02:44:30.92
>>254
オマエもな

325 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 03:03:43.70
おまえらって実際口だけじゃなくてほんとに頭いいよな
回答してる人は偏差値65くらいの人がデフォなのか?

326 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 03:17:34.24
65程度で回答する余裕あんのかww


327 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 03:19:37.17
>>626
やっぱ(もっと)高いのか。すごい

328 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 03:52:11.03
偏差値、偏差値って言ってる時点で頭悪そう。時間制限のあるなかで、ミスせず点を拾ってくる試験。しかもその他の教科もあるってテストの成績。それも相対評価の指標と、理解度って違うだろ。
そういう奴って模試うけても、席次と判定見て一喜一憂してるだけそうな感じがする。

329 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 03:54:17.29
わかった、わかったから…この話題はもうやめにするから、な?

330 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:13:14.79
>>328
まあそこまで偏差値偏差値言ってないけどな

331 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:17:00.76
すべての整数nに対して、3^2n-1+2^n-1が必ず7の倍数になることを証明しなさい。
数学的帰納法の問題ですかね?

332 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:23:06.94
>>331
かっこ使ってくれないとどんな式なのかわからない

333 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:24:04.41
>>331
3^(2n-1)+2^(n+1)です。

334 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:40:48.48
帰納法の問題だな

335 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:41:53.43
直接割ればいいじゃん
あと問題文間違ってるよ

336 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:44:50.45
>>335
すべての正の整数でした。
よくわからないのでもう少し教えてくださいm(_ _)m

337 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:50:19.74
>>331だと2^n-1で>>333だと2^(n+1)になってる

338 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:55:18.34
>>337
すべての正の整数nに対して、3^(2n-1)+2^(n+1)が必ず7の倍数になることを証明しなさい。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYlqz3BQw.jpg


339 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 04:59:38.42
>>331
n=1を代入すると成立していないのでこの命題が間違っていることが証明終わり

340 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 05:09:49.32
帰納法
n=kの時与式を7mとかおいてn=k+1の時にそれつかって7の倍数になること示すだけ

341 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 05:12:48.69
>>340
ありがとうございます

342 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 05:14:35.64
n=m+1とすれば任意の非負の整数mについて3*3^(2m)+4*2^mが7で割り切れる事を示せば良い
二項定理を用いて
9^m=(7+2)^m=(7の倍数の項)+2^mとなり

3*3^(2m)+4*2^m=(7の倍数の項)+7*2^m
おわり

343 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 05:35:41.65
>>342
その方法使うなら、わざわざmとおかなくても
3*(7+2)^(n-1)+4*2^(n-1)
って式変形するだけだし解答書くの楽じゃない?

344 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 05:38:21.75
>>343
携帯で打つと文字入力切り替えるの面倒

345 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 06:39:45.54
>>324
お前がアホ

346 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:16:23.65
春だねぇ〜

347 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:20:15.75
花粉症の季節だな

348 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:38:37.13
すいません。簡単な数Tの因数分解でもいいですか?
-3a^3+(9b+c)a^2-3b(c+2b)a+2b^2c
よろしくお願いします。

349 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:44:23.60
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

350 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:45:27.16
>>348
次数の最も少ないcについて整理するところから

351 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:47:28.37
次数は高い低いジャマイカ? 高次、低次であって、多次、少次でも大次、小次でもない。

352 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:53:30.18
>>349
すいません
もう何からどう手を付ければいいかわかりません

>>350
数学苦手な自分にもう少しヒントお願いします><

353 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:57:06.96
たかがヒントに揚げ足取りか
ヒントは採点されない。意味が伝わればそれでいい

>>352
「cについて整理する」
これがわからないなら義務教育からやり直し。
高校数学は早い。

354 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:57:32.43
>>352
そりゃ苦手なんじゃなくてやってきてないだけだ。
戻れ。
なんで出来ないやつって無理矢理進もうとするんだろう?
出来るやつより手を抜こうとしたり。

355 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 08:59:49.20
>>353
仰る通り小学生のときから算数は苦手です
ただ今日1日で数AT全ての範囲を終わらせなければいけないので
とりあえずcから手をつければいいんですね
ありがとうございました!

356 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:14:47.86
やっつけで問題終わらせて意味あるんか?
出来るようにならなくてもOKなの?

357 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:15:27.71
ドラゴン桜か何か?(無知)

358 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:17:55.56
>>353
細けえなぁとは俺も思うけど、なんせ相手は自己補完出来ないアホだからな…
指摘する奴の言い分もわかる。

>>353
お前面白いな。俺も一日で英語マスターしたいぜ

359 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:21:37.61
次数は多い少ないだよ。2chで言ってた。とか言われかねんw

360 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:22:48.56
ダメなやつってやらなきゃいけないことをやるのは大嫌いのくせに、無駄なことするのは本当に好きだな。

361 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:25:53.00
>>360
やるんなら出来るようにならなきゃ嫌だと思わんのかなあ?
不思議だ。

362 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:27:28.80
バカな生徒の典型
俺(私)バカですから、と口を開けば言う癖に一発で洗練された綺麗な方法で見栄えのする正答をだしたがる。
お前どんだげ自分の頭いいと思ってるのかと…
歩くのも覚束ないのに短距離走のペースで長距離行くつもりだからな。

363 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:36:17.29
小学生なら直近のテストでいい点がとりたいとかって短絡的な発想もあるだろうけど、
高校生ならいくら目先のことだけ考えるとしても、それは大学受験だもんなあ。
その先はそれから考えるってレベルの人でも。

364 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:39:08.77
>>360
大事なのはやるかやらないかであって、好き嫌いではない。

365 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:40:00.29
数学U  判別式と解と係数の関係 での質問です
問題
xについての2次方程式x^2+(m−3)+m^2−6m-3=0が実数解α、βを持つとき、α^2+β^2の最大値と最小値、およみmの値を求めよ。

という、問題です。
一通りの解法はわかるのですが、一番最初にやる判別式DがなぜDは0以上なのかわかりません。
解にα、βが存在するので、異なる二つの実数解のDは0より大きいじゃないといけないんじゃないんですか?

解説お願いします。


366 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:46:12.66
>>364
そういう意味で360も好き嫌いって言葉を使っているだろ…
読解力やばくないっすか?

>>365
あなたが勝手にそう思ってるだけで、どこにもαとβが違う値だという条件が書いていない。
しかし、君がそう勘違いしてしまうのも無理はない。もともと根と解という違う概念のものを高校ではまとめて解と読んでいるからそう勘違いしてしまうのだね。文科省で指導要綱作ってる奴を恨め

367 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:50:20.03
>>348
式の扱い方を勉強しないと応用が効かないよ

まずその式はaについての3次式、bについての2次式、cについての1次式
当然次数低いほうが因数分解の扱い簡単だったでしょ。なのでcについて
整理するわけよ。(関数として考えるなら一次関数のほうが三次関数より
扱いやすいということ)
数Tの範囲終わらすには式と計算の練習を春休み中に嫌というほどやった
ほうがいいよ。

368 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:54:15.28
今もあるか知らんが、大学への数学、一対一対応の演習 数式の基盤オススメ

369 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 09:54:35.30
>>366
違うよ。
ダメなのはやらなきゃならないことをやらない奴であって、
やらなきゃならないことを大嫌いな奴ではない。

370 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 10:10:01.97
>>365
問題文にα、βについての条件がないから重解でもいいってことだね
例えばα=β=1でもいいわけよ
ご指摘のD>0になるのは異なる二つの実数解α、βを持つと銘記して
ある場合だけ。必ず問題文に書いてくれるからそこを確認すれば間違
えることはなくなる

371 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 10:24:35.48
>>370
ありがとうございます、理解しました。

372 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 10:59:57.44
>>366
> 。もともと根と解という違う概念のものを高校ではまとめて解と読んでいるからそう勘違いしてしまうのだね。

どう違うんだっけか?
これでも一応は大学で数学教えてるんだが・・・

373 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 11:01:18.75
>>372
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch02/node5.html

374 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 11:03:32.46
即レスにびっくりだが・・・

高校数学的な区分だね
大学以上の数学ではそんなもん関係ないよ

いい加減に高校数学から卒業しないとすぐに落ちこぼれるよ、君

375 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 11:05:57.33
>>374
一般常識すらないのか

376 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 11:10:52.91
一応は教官らしいところを見せておくと、
例えば松坂の代数系入門では「このごろは根のかわりに解という語もよく
用いられる」と書いていて、どちらでも一緒、という位置づけ。


377 :310:2012/03/06(火) 11:30:40.56
みなさんありがとうございました。
おかげさまで解けました。

378 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 11:43:01.19
質問に答えてくれた人に礼ではなく罵倒で返すとは。
あと君とか言ってるけど366と373が同じ人であることが見えているのか。超能力者?スーパーハカー?


379 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:04:46.57
>>378
> あと君とか言ってるけど366と373が同じ人であることが見えているのか。超能力者?スーパーハカー?

どうでもいいんじゃね?
>>374が言ってる「君」は>>373を指しているだろ。

380 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:12:47.67
罵倒とは「一般常識すらないのか 」のことかな?
というか、>>373みたいな流儀で「根」と「解」を区別してる
代数の教科書ってあるのか?見たことないんだが。

381 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:19:14.90
不必要な論議だ
スレッドの目的からそれている

382 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:22:27.47
>>380
>>374は何の質問に答えてるの?

383 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:24:20.22
いいぞ
もっとやれ!

384 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:25:28.33
どうでもいいんじゃね?
算数の「かける數とかけられる數」みたいなもんで
「根と解の区別」というのも昔の高校数学では使われてた独自ルールなんだろ。
よく知らないけど。

385 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:26:25.82
一元n次方程式の場合根を使っていたが現在では他の場合と同様解を
使用しているだけ。
二次関数と軸の交点のx座標みたいな定義が高校の教科書にあるから
紛らわしいという話ですね。

386 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:26:30.11
x彡        ミ{、{v、⌒ヽ、       __________
  xイ            _イヽ、 ヽ.     |
 〃             川  ヽ.ヾヾ.    .|
               リ    ヽ.v|}    .|
             彡イ__   rェ'v'      |
           彡彡〃二二、_>'卞》,   |
          ,xイ ,.x≦《tッ= 〕f‐〔テ.} 》  |
        _,,x≦三ニ≡《__》"  ヽrく    \
    __xチ'<,        ̄ ̄ f⌒ ,,.. }:. ,   // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
   l´⌒>’`ゝ:;;ゝ          f ゝ-'´`く:.:. i   /'
   {  仆i             , :. ,xェュ,: |
 .  ∧  ゝム              ',:. r''ニ二え |
 ∨  ゝ、_ >,          `  :::   、.|
  \  {    :                、.::.:.:.:.|
    }川     :        :.:. .  ー'',r'
     l「 ̄ ̄≧x、,_        :::::::::::/


387 :372=374=376:2012/03/06(火) 12:28:23.00
なんだか荒れてますね〜
根拠の無い煽り合いはバカの証明ですよ。

388 : ◆IIOcvXcIgg :2012/03/06(火) 12:31:20.57
二次方程式でD<0のとき虚根と言うと、女子生徒が「巨根」を連想し顔を赤らめるので、高校数学では「解」という用語が使われるようになった。

389 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:32:42.62
痴漢は?

390 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 12:45:32.91
>>389
高校数学の置換積分とかの用語はそのままだが、中学理科で気体の捕集法の「水上置換」等は「水上捕集」等の用語に変わりつつある。
これは、痴漢などの性犯罪により懲戒免職になる教職員が増えたためと言われている

391 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 13:00:37.70
もう終わりか?
つまんねえーな

392 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 13:04:26.53
>>387
エスパー?

393 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 13:40:23.51
a^2=b^2(P)ならばa=b(Q)
これはPはQであるための必要条件ですよね?偽になるみたいなんですけどどうしてですか?

394 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 13:50:49.79
>>393
a^2=b^2
(a+b)(a-b)=0
a=b or a=-b

395 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 13:54:00.46
>>393
必要条件と十分条件の定義をもう一度教科書で確認しておいで

396 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 14:02:16.55
>>393
> PはQであるための必要条件ですよね?
そうだよ。
そこからどうして「PならばQ」が偽であることに対する疑問が生じるんだ?

397 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 14:15:54.51
あれこのスレってPART327じゃないの?

398 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 15:29:49.64
>>385
なるほどね。要するに>>374>>376の言うとおりってことね。

399 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 15:57:04.78
馬鹿の言うことを信じるのか

400 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 16:22:00.33
岩波数学辞典には重根はあるけど重解はない。


401 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 16:24:31.30
命題
x^2+4ax+4=0が整数の解をもつならば、a=±1である。

に、対して
x^2+4ax+4=0が整数の解をもつから、x=1を代入して
1+4a+4=0 ∴a=-5/4
だからa=±1とはならないから、偽だと思ったんですが、解答は真でした。
解答の理屈は分かるのですが、自分のどこが間違っているのか分かりません。
教えて下さい。

402 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 16:30:31.96
>>401
君の解き方だと
「x^2+4ax+4=0がx=1を解をもつならば、a=±1である。」
あるいは、
「x^2+4ax+4=0が全ての整数の解をもつならば、a=±1である。」
の真偽を調べていることになる。

403 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 16:32:10.47
>>401
問題を全部書け。


404 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 16:32:10.89
>>401
元本の問題文にaが整数とか書いてないか?

405 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 16:35:30.08

>>401
整数解をもつとあるが1だとは書いてないでしょ。おそらく
全ての整数xに対して成立するという問題だと勘違いしてい
るのでは?  
この問題のポイントは方程式の解が整数になる条件を式で
表せるかどうですがそれは解答見てみれば分かるでしょう


406 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 16:37:46.95
>>402>>405
なるほど、分かりました。
>>403-404
aは整数でした。
理解しました。

407 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 16:48:56.60
>>402>>405の言うことをわかったらダメだろw

408 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 17:16:15.29
>>407
なんで?

409 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 17:20:46.95
>>407
ん?

410 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 17:34:14.80
>>407
質問者のやり方がおかしいのは>>402>>405が指摘している点だろ?
aは整数という条件がなければ偽ではあるが、その場合でも質問者のように解答したら×だよ。

411 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 18:05:06.06
>>397
最近次スレ立つ前に阿呆が埋めるから、同時に二つたって、つかわれなかった方がつかわれている。

412 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 18:25:55.96
a^-1/2*a^2/3
教えて下さい

413 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 18:26:46.04
325が埋まったのは2012/02/22(水) 21:59:23.79
326がたったのはその直後の2012/02/22(水) 22:01:31.62
このスレがたったのは一日後の2012/02/23(木) 21:58:14.69
どこが同時なんだ?


414 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 18:27:42.41
エスパー降臨まで待て

415 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 18:33:33.40
>>412
すげえな

416 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 18:39:44.01
うーん。

417 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 18:41:00.21
a^1/6.


418 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 18:54:52.41
>>417
そうだろうね
>>412の書き方から質問者の学力を推定すると、
問題のレベルも推定できるからそういう答えになる。

419 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 19:33:44.41
なんだっけ。

y=(x+2)^2-2a^

a≦x≦a+2

xの最大値、最小値をもとめよ。

って感じの問題を解くことはできるんですがイマイチつかめないです。

分かりやすく解説おねがいします…

420 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 19:36:14.51
>>419
君が何を必要としているのか見極めるためにも、試しに、君なりの解答を出来るだけ詳しく書いてみたらどうだろうか

421 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 19:37:15.73
こっちがお願いしたいよ

422 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 19:55:28.04
結局>>380はスルーされたか。
>>373みたいな変な使い分けをしてる教科書なんてあるわけねーもんな。

423 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 19:59:32.77
y=(3/4)x^2において、xの変域が-2≦x≦6であるとき、yの変域をもとめよ。
xが-2のとき、普通に計算するとy=3となりますが答えは0です。
どうしてこのようなことが起きるんですか?気づき方を教えてください。

424 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:01:07.68
>>423
解決しました。

425 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:04:14.35
>>422
答えて罵倒されたくないだろ

426 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:05:28.16
>>425
書名を挙げるだけじゃん。
さっさと挙げろよ。

427 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:09:20.98
>>426
あと君とか言ってるけど366と373が同じ人であることが見えているのか。超能力者?スーパーハカー?


428 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:09:53.99
オウム真理教の人たちもこういう心境だったんだろうね。

信奉してる教義(>>373)を披露したら周りからけなされて、
しかもいろいろ事実関係が判明してくると教義(>>373)は嘘っぱちらしいことがわかってきた。
しかし、いまさら嘘っぱちでしたごめんなさい、とは言い難い。




20年くらい逃亡すればいいと思うよ。

429 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:11:32.07
>>426
>>374は何の質問に答えてるの?


430 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:13:13.07
やっぱり反応したら罵倒しようとしてたんだな

431 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:14:59.94
岩波数学辞典には重根はあるけど重解はない。


432 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:22:16.20
岩波数学辞典は高校数学だから。

433 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:29:00.72
>>431
バカの一つ覚えでそればかり書いてるけど、で、それが何か?
>>373の流儀で根と解を使い分けてあるのか?

434 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:29:09.95

高校生のための数学の質問スレPART308
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313635238/748
を投下したが反応がなかったなあ…<解と根

435 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:34:16.34
古い参考書(チャート)には根で書いてあるというぐらい。
そもそも訳語に拘る意味が分からない
rootは解でも根でもいいはずだよ

436 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:34:54.11
>>434
眩し過ぎて見れません。

437 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:35:57.31
根=解ではないな

438 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:35:57.57
音の響きとか口調で使い分けてるだけだよ。

○べき根 ?べき解
?根空間 ○解空間

> というか、>>373みたいな流儀で「根」と「解」を区別してる
> 代数の教科書ってあるのか?見たことないんだが。

要するにそういうこと。

439 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:37:19.28
>>433
なんで366と373が同じ人だとわかった?

440 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:44:54.31
既にPART308#748で書いたが、解と根は別概念と俺は捉えてる

んでまあ、365で実数解と書かれているところは、
重根の時に解の個数が1なのに
2つの変数を当てはめているという謎の事態に陥っているんだが
(少なくとも高校数学では)慣習的に根として解釈することになっちゃってるからなあ。

ま、大学入試における高校生の立場なら、長いものに巻かれるよりしょうがないだろう。

441 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:53:06.68
>>440
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch02/node5.html
君の立場で解説してくれている。

442 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:55:06.57
で、君の立場で書いてある代数の教科書はあるのか?

443 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:56:29.70
>>438
それって根と解を区別してるって例じゃん

444 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:57:52.00
multiple root =重根=重解 というだけ

教科書の編纂してるのはそれなりに有名な数学者
根と解を区別する必要があるなら当然用語を使い分ける。


445 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 20:59:16.35
>>443
音の響きや口調による区別であって、>>373流の区別ではないでしょ。頭大丈夫?

446 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:00:43.69
>>444
|x|=0とx=0とx^2=0の三つの方程式の解は同じですか?

447 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:02:08.63
「実数xとy」という表現に対して「xとyという異なる名称がついてるのだからx≠yでなければおかしい」
と言って文句つけるようなもんだな。気持ちはわからんでもないが、まあ、数学や物理や化学や工学では
こういう表現をつかうのだから、慣れろ。

448 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:03:15.83
>>445
音の響きや口調じゃないだろ

449 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:04:30.65
> 三つの方程式の解は同じですか?

そういう曖昧な聞き方が混乱のもと。

450 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:04:39.10
>頭大丈夫?

やっぱり罵倒したいだけ?

451 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:13:38.26
>>445
何一つ質問に答えないんだね。


452 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:13:59.89
言葉には広義と狭義って概念があって、それは専門用語でもかわらん。
慣用しているうちにsolutionとしての意味の解がrootの根を内包するようになっただけだ
専門書読んでいれば、専門家でもちょっと分野がズレるだけで言葉の使い方が適当だったり定義が適当だったりする事は誰だって何度も見てるはずだろ。
ようは分かりゃ別にいいんだ。
センスあれば違うもの指してるなんか言われんでも分かるが、センスが無い奴には分からんだけだ。

453 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:14:38.67
まだやってたwww
もっとやれ!!!

454 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:18:18.07
連立一次方程式x+y=4,3x-2y=-1の根とか使ってるの見たことない

455 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:19:04.13
恒等式と方程式の違いが分からない奴に二つが違うって話してる時に
どちらも等号で結ばれてるじゃないか!
とか自由に解釈をかえれるケースがあるはずだ。その証拠に記号を区別してないとか言い出すのは、空気が読めないだけだろ

456 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:20:40.80
>>446
x を変数とする関数 f(x) に対し、方程式 f(a) = 0 を満たす値aのことを根
としている。ただ現在の教科書ではこの根を解として表記している。
ということ。



457 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:20:54.70
>>449
e^x-1=0の解と(e^x-1)^2=0の解は同じですか?

458 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:22:11.08
>>457
何も変わってないじゃないか
何故曖昧と指摘されたか考えろ

459 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:24:35.27
>>388
>二次方程式でD<0のとき虚根と言うと、女子生徒が「巨根」を連想し顔を赤らめるので、高校数学では「解」という用語が使われるようになった。

460 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:25:03.15
結局ね、人間はイージーなものだからなさ、
イージーな解決策を求めるものなんだよ。
こういう問題文のときにはこうやって解く、というマニュアルが欲しいわけ。
文脈読んで解釈しろ、なんては嫌がるってことだ。

だから数学は嫌われる。

461 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:25:25.60
>>459
それが本当だとしたら許せない

462 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:28:04.16
>>456
|x|=0の根とかいう使い方してるのあるの?

463 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:28:09.08
>>454
今の学校教育では、根も解も解としているからな。
なので、「この二次方程式が重解を持つとき……」とも言うし、
「この二次方程式がただ一つの解を持つとき」とも言う。

464 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:28:32.10
>>458
どこが曖昧なの?

465 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:28:39.92
>>459
意外な理由だね 

466 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:33:11.25
>>454
根を使うのは1変数多項式のみ

467 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:33:13.41
>>459
民明書房刊
「高校数学解法辞典」
より引用

468 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:33:40.98
>>464
どちらもx=0のときに0値をとるのは共通しているが、x=0で「どれくらいx軸にべったりと張り付いているか」は異なる。
前者は直線がx軸と交わるが如く、後者は放物線がx軸と接するが如く。
この意味での「重複度も込めた解」なのか、それとも単に「0値をとる点」という意味なのかが曖昧。

469 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:34:04.16
>>420

最小値について
@a+2<-2 すなわちa<-4のときx=a+2で最小値をとるから(a+4)^2-2a^2y=-a^2+8a+16
Aa+2≧-2≧aすなわち-2≦a≦0のときx=-2で最小値をとるからy=-2a^2
Ba>0のとき ×=aで最小値をとるから y=(a+2)^2+-2a^2 =-a^2+4a+4
最大値について
a≦x≦a+2の中央はa+1
@a+1<-2のときすなはちa<-3のとき x=aで最大値をとるから y=-a^2+4a+4 Aa+1=-2のときすなわちa=-3のとき x=-3,-1で最大値をとるから y=1-a^2
Ba+1>-2のときすなわちa>-3のとき x=a+2で最大値をとるから y=a^2+8a+16
こんなもんですかね 問題は最大値のときに中央ってところぱっと思い浮かばないのと最小値のときどっちにするかってところです

470 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:35:02.74
>>467
高校数学解法辞典ならもってる先生いたけどそんなこと
書いてあるのか。

471 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:35:15.61
>>466
うぉっ、よく見てなかった。>>463はスルーで。

472 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:35:54.22
>>470
民明書房でググれ

473 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:40:42.57
>>468
この意味での「重複度も込めた解」というのが分からんが
|x^2-x|+x^2+x=0のその意味での解って何になるの?

474 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:41:07.61
>>469
どうして定義域の中央で分けて考えるかとかがわからんってこと?
グラフで考えろよ。

475 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:45:48.97
∫f(x)dxの積分変数xを-tで置き換えると∫f(-t)(-dt)=-∫f(-t)dt
みたいな変形がたまにありますが、この-dtって何なんでしょうか?
私は∫からdxまでで一つの記号だと思っていたので、
dxが-dtに置き換わるのはともかく、-dtのマイナスが断りなく積分の外に出るのはなんだか不思議な気がするのですが…

476 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:47:15.40
>>473
絶対値が入ってると、折れ曲がるところが出てきて上手くいかないので、考えない
折れ曲がってるところのない、充分に滑らかな関数についての概念なので
というか、「重複度も込めた解」というのが分からんのなら、聞いても意味ないよ

477 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:48:27.69
阪大の先生が一般向けに書いてるのを見たけどやはり伝統を重んじて根を使う
とあるね。むしろ高校の教科書でグラフの交点みたいな書き方をしている部分
に問題があると思う。(複素数係数の場合の解の定義ができない)

http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~konno/kogi/algeq.pdf

478 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:49:54.37
それって根と解の区別じゃん

479 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:50:46.01
>>475
定数倍を外に出しただけ

480 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:51:43.87
>>478
現在では根の代わりに解を使うらしいがという断りが書いてある

481 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:55:42.33
複素数の等式の実数を求める問題です。
(2x+y)+5xi=7+10i
これの断り書きで、「x,yは実数であるから、2x+y,5xも実数である。」
を答案では書かないといけないみたいですがどういうことなのかよくわかりません。
なぜ各必要があるのですか?書かない場合と書く場合で何が変わってるのか教えてください。

482 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:55:54.20
>>475
積分は
Σ(関数値)×(微少量)
の極限をとったもの。
変数変換すれば微小量の部分も変わる(符号が変わってもかまわない)。
その後、極限をとったものが、ちゃんと変数変換後の積分値になっている。

>私は∫からdxまでで一つの記号だと思っていたので
確かにその通りだが、それにこだわり過ぎる必要はない。
大学で数学を専攻すれば、その変則的な記法を正当化する理論も学ぶことになる。

483 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:57:22.14
>>481
例えは悪いがベクトルの一次独立みたいなもの

484 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:57:25.54
>>481
教科書読め

485 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:58:59.57
>>481
両辺の実部虚部を比較したいのだろう?
それは本当に「実部虚部」なのか?

例えば、(1+2i)i + (2+i) の実部は1+2iではない
何故なら1+2iは実数でないから

486 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 21:59:25.06
>>484
よくわからないから口語的にどういう意味なのか聞いてるんです

487 :485:2012/03/06(火) 22:00:42.52
訂正

例えば、(1+2i) + (2+i)i の実部は1+2iではない
何故なら1+2iは実数でないから

488 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:01:07.15
>>481
a+bi=c+di ⇔a=c,b=d
利用してxとyを求めるわけだけど、
これはa,b,c,dが実数であることが条件となっている
だから、a,bに相当する2x+y,5xが実数であると断っておかなければならない

489 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:01:38.44
>>486
こういう奴に限ってきちんと教科書を読んでなかったりするんだよなwww

490 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:02:43.68
>>486
口語的?

491 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:04:51.43
(2x+y)+5xi=7+10i
(2x+y-7)+(5x-10)i=0
ここで教科書にあるa+bi=0⇔a=b=0(a、bが実数のとき)
をつかうには2x+y-7,5x-10が実数であることを主張しないと
だめということだ


492 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:05:40.15
口語的に言ったら余計わからなくなるよ
質問者は直観的な理解がどうこうのレベルに達していないもの
定義の条件に気付かないのは、直観がどうこうではなく、字義通りの定義がわかっていないからに他ならない
だから教科書読めと言われる
別に煽って馬鹿にしてるというだけではない

493 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:07:06.24
x,yは実数なんだから、2x+y,5xも実数じゃん。

494 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:07:57.40
>>481
係数比較が出来るということを保障する条件だ。
ベクトルの一次独立と同じで、どの道一次独立なんだから、操作としては結局間違ってないからいちいち書かなくていいじゃんって屁理屈は通用しない。

495 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:08:47.08
>>493
オマエに数学は向いてない

496 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:08:58.43
>>493
それを強調しろって話だ
実部、虚部を比較するためには、それが鍵となる条件だから

497 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:13:07.57
同様に方程式の式変形で文字をふくむ式で割った時に0でない事を言及してないものは点引かれていると思っていいぞ。
例えその式が0になる値を取ることがなくてもな。

498 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:13:31.52
こう矢継ぎ早に回答があると、質問者はまともにレスを読まず
いつもの「自分のやり方に固執する」パターンに陥るのでは

499 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:15:41.52
別にレス読む時間制限されてるわけじゃないからゆっくり読めばいいんじゃない

500 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:16:29.42
>>498
そこまで面倒見れない

501 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:18:05.12
>>487
わかりやすかったです。
「実数部分と虚数部分をちゃんとわけてますよ」ってことを書いてるんですね。

502 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:21:02.98
>>494
実部、虚部が区別されてることによって初めて比較ができるということですね。

503 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:22:43.61
一言多い人ってある意味恵まれてるよね
若い内は間違ってたら訂正してもらえるんだから

504 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:23:18.75
>>497
割る数に文字が入ってるやつのことですかね?
その割る数が0でないので〜ということをちゃんと書けってことですか?

505 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:24:07.87
俺が学生の時は、
「先ずは教科書を読め。10回読んでも分からなかったら質問に来い。」
って数学の先生に言われてたな。もちろん字面通りに10回読むって意味じゃないけど。
最近の子はすぐ質問するんだな。

506 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:29:58.02
高校数学なんていくら読んでも分からん

507 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:30:24.34
>>504
そう。仕組み的には、今回のケースに良く似てる。
際どい操作をする時には、その操作をしていい事に言及する必要がある。(割る式)≠0って書くだけで済むし、癖つけるべき。
もちろん0になるケースがあるのに何も考えず≠0って書いたらいかんが

508 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:33:56.84
実数+実数=実数は高校数学の教科書をいくら読んでも分からん

509 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:36:37.20
>>508
有理数から実数を構成するのが唯一の方策ではない
実数を公理的に導入したって構わない

510 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:38:49.24
高校数学の極限も、積分もまやかしだ
とかもっともなのは分かるけどそういうのいいから^^;

511 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:43:04.11
答案を読む側からすると、排反事象だから、関数が連続だから、ベクトルが独立だから等々
適切に書かれてると、この人は恐らくちゃんとわかってるなと伝わってくる。
ただ答えを出すだけではなく採点者に自分がわかってるアピールをしよう。

って先生が言ってた。

512 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:45:17.20
それまでの流れをぶった切った
>>481は天才だと思う。

513 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:47:02.81
普通に質問があれば質問に答えるよ

514 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:51:40.06
>>393
「PならばQ」は偽なので、PがQであるための十分条件ではないことがわかる。。

515 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 22:55:27.57
>>493
そだよ。
本当に書かなくてはいけないのは、「2x+yも5xも実数であるから」というところ。
これが書いてあるなら、「x,yは実数であるから、2x+y,5xも実数である。」は書いてなくても大きな減点にはならないはず。
減点ゼロかも知れない。

516 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 23:04:41.32
実数+実数が実数になるのは自明


517 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 23:15:43.50
自明かどうかはオマエが決めるな



って数学の教師に言われた

518 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 23:30:53.10
自明だから模範解答でも証明略されてるんだろうな
まぁなんでもかんでも「これあきらかに〜じゃん」とか証明もせず使ってる輩はろくでもないわ

519 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 23:31:15.48
良いせんせーじゃん

520 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 23:33:28.38
当たり前じゃん

521 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 23:39:24.98
自明、明らかに=戦闘+反撃準備完了
おめーんなのわかんねんの?氏ね、減点するらなしてみろ
という煽り言葉だよ

522 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 23:52:43.69
高校数学にはもってよい疑問ともってはいけない疑問があって
もってはいけない疑問のなかには受験に関係しないが数学的に本質的なもの、
大学レベルで初めて解き明かされるものも多い。
そうした疑問に目をつぶれ、それが高校数学であり処世術でもある…(ビル清掃員、男性)

523 :132人目の素数さん:2012/03/06(火) 23:52:58.37
???????

524 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/07(水) 00:10:09.64
>>522
日本には『処世術という悪い考え方』がアル。学問を行う場合に、この
『現実に適応スルという悪しき慣行』は大変に大きな負の要因となる。




525 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:12:05.68
xの2008乗を xの2乗-5x+6
で割った余りもとめよ。

これって xの2008乗=(x-3)(x-2)Q(x)+ax+b
Q(x)は商 ax+bは余り
としてxに3と2代入した後
a=3の2008乗-2の2008乗なるけど
これって常用対数使ってとく?

526 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:15:41.14
p,qが共に0でない整数のとき、
-1<(p+(√2)q)(p-(√2)q)<1 ではないことを √2が無理数であることを用いて示せ。
無理数であることをどのように絡めたらよいのでしょうか

527 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:25:41.28
ないふとふぉーくに

528 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:28:50.18
>>525

ちげーよ。
3a+b
2a+bで連立組むと解けるよ

529 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:30:23.36
>>526

(p+(√2)q)(p-(√2)q)=p^2-2q^2
これpq整数なら整数じゃない?

530 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:33:52.42
もっと言えば0だよね。

531 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:37:02.11
>これって常用対数使ってとく?
何をどうとくつもりなのか教えてくれ

532 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:46:58.78
>>528
3a+b=3^2008
2a+b=2^2008を連立したら
a=3^2008-2^2008とならない?

>>531
log10 a=2008log10 3-2008log10 2
=2008( log10 3-log10 2)

で解こ思ったらlog10 3とかlog10 2とか
与えられてないから
出来ない\(^o^)/

533 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:47:55.96
 Fランクの工学部なら、たとえば sin^4(x) の不定積分を求めるレベルの問題が出きれば十分ですか?


534 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:48:22.65
なぜ対数を使おうと思ったの?

535 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:49:06.90
log10 a=2008log10 3-2008log10 2

なんかおかしい事に気づけ

536 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:52:09.94
>>535
あ、
alog10 10か\(^o^)/

537 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:53:00.82
>>534
x^2008とかだいたい計算無理そうだし
対数かな?って...

538 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:54:49.23
>>532
たしかに
a=3^2008-2^2008
なるな、それの何が不満なんだ?


>log10 a=2008log10 3-2008log10 2
>=2008( log10 3-log10 2)

意味不明な事言ってるからやらかしてそうとは思ったよ。お前対数分かってない


539 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:55:58.32
そのまま解答にしたら点もらえるのに・・
logの式がおかしいから大減点の公算大

540 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 00:58:35.40
対数の教科書の範囲見直してみな 
両辺にlogをとると532みたいな式にならない

541 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:02:57.09
oh....
なるほど間違ってました...
a=2008log10 2/3でした\(^o^)/

そもそも対数取る必要ない...?

542 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:06:17.46
>>541

>a=2008log10 2/3でした\(^o^)/

えっ…

>そもそも対数取る必要ない...?

はい。でもそもそも君対数とれてませんから

543 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:07:59.51

まずlogは全体にかかるのでその式もおかしいだろ
それとa=3^2008-2^2008と解けているのでlogをとる必要はない。


544 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:15:03.04
よ、ようやく把握...

つまりa=3^2008-2^2008で
それもとの一次式に代入して
b=-2×3^2008-2^2008てことだよね)^o^(

545 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:15:47.67
こっちも頼む

10本のくじの中に2本の当たりくじがある。あたりくじを3回まで繰り返しくじを引くものとする。ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。n回目で終わる確 率をPnとするとき、次の問に答えよ。

Pnが最大になるnを求めよ。

答えは、n=10、11です
解答みてもわかりません
だれか解いて
Pn=まではわかったんだ
その後がわからん

546 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:18:49.29
>>544
その問題はいいけど、対数のとりかた把握して無いから^^;

547 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:19:23.94
pn/pn+1
もしくはpn+1/pnの形作って
=0 >0 <0で場合わけして解く
したら
...<p7<p8<p9<p10=p11>p12>p13>....
となりn=10.11

548 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:19:45.92
考え方はそういうこと
b=3*(2^2008)-2*(3^2008)かな、俺も計算ミスしてるかもしれん
対数の教科書しっかり読んどいてくれ


549 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:20:46.24
>>545
>Pn=まではわかったんだ
>その後がわからん

幾つになったんだよPn


550 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:26:33.69
>>547
0はないだろ…落ち着けよ^^;

551 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:27:01.55
>>547
1より大きい、等しい、小さいで比較だろがボケ

552 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:27:42.76
>>550
oh...
さっきの対数といいダメすぎ俺orz

=1でしたすんません

553 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:30:17.52
>>552
おじいちゃんはもう寝て下さいww

554 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:32:47.31
Pn=(n−1)(n−2)/2(4/5)^n−3(1/5)^3
になった
>>547この後のPn+1/Pn
ってのがどういう式なのかわからん
別解でPn+1−Pn
の形にするのもあるんだけど
わからん

555 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:36:39.64
>>554

普通に計算しろよ
とさっきからミス連発おじいちゃんの
アドバイス



556 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:38:42.70
比を取って1との大小関係を調べれば、分母と分子のどちらが大きいか分かる

557 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:40:14.32
>>554
計算めんどくせぇから確認してないけど、その形なら商とるより差とったほうが楽だな

P[n]<P[n+1]ならP[n]-P[n+1]<0やP[n]/P[n+1]<1が言えるだろ
逆に言えばP[n]-P[n+1]の正負やP[n]/P[n+1]と1との大小でP[n]の増減がわかる

558 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:42:15.11
自分も独立試行における確立の最大値の概念が理解できません(´・_・`)
どなたか基本的な概念について解説お願いします

559 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:42:55.95
>>554
その式あってるか? 何となくだけどもう少し簡単な式になりそうだが・・

560 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:44:07.17
基本的な概念ならggr

561 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:44:22.55
最初の質問者はPnの式の形を知りたいんだろ。
察してやれよ。

562 :未熟者野郎:2012/03/07(水) 01:44:37.43
んー何となくわかった
割るだか引くだかして符号を比べれば
いいってことだよな

563 :未熟者野郎:2012/03/07(水) 01:46:08.76
>>559
これ以上は簡単にならないはず
解答もこの式だし・・・・

564 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:47:58.82
P_nが最大になるnではP_n≧P_(n±1)が起こっているということだよ。

565 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:50:14.59
>>554
問題文か式のどっちかおかしいな
最初から三回連続当たりひいたときの
n=3ぶっこんだ時の値おかしい。

566 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:50:32.28
Pn+1/Pn=4n/(5n-10)かな(俺も計算怪しい)
間違えてたらすまん

567 :566:2012/03/07(水) 01:51:04.41
失礼間違いでした

568 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:55:54.93
>>554
554は n-3に()がついてないんじゃないか? 

569 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:56:08.07
>>564 ありがとうございます
確立が関数で表されていて、そのグラフに注目して導き出されるということでしょうか?
理解力乏しくて申し訳ないです

570 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:57:03.38
n-1回目までで二回あたりくじひいて、残りは外れを引く確率とn回目であたりをひく確率の積がPn

571 :未熟者野郎:2012/03/07(水) 01:57:25.82
>>565
>あたりくじを3回まで繰り返しくじを引くものとする。

>当たりくじを3回ひくまで繰り返しくじを引くものとする。
これミスってた
これ以外はないとおもう
名古屋市大の過去問らしい

572 :未熟者野郎:2012/03/07(水) 01:58:13.13
>>568
あ、ごめんつく

573 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 01:58:24.07
>>568
おっしゃる通りでした

574 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 02:03:02.81
>>566の式と1との大小比較すれば
>>564がわかる

575 :未熟者野郎:2012/03/07(水) 02:08:39.15
俺は独立試行の確率の最大値の概念を
わかってなかったな
みんなぽんぽん解答と同じ式が出てくるからびびったwww
1、もしくは0との比較でさらに場合分けしながら最大値を出してく
ってことだろ?


576 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 02:11:41.29
独立試行の確率は関係ない

577 :未熟者野郎:2012/03/07(水) 02:14:51.77
まちがえた
反復試行だ

578 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 02:15:42.69
>>574>>575,>>576
レスありがとうございます。
イマイチ公式系は何故成り立つのか
頭の中で理解していないと納得できない性分でして(ーー;)

579 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 02:17:01.25
独立試行の確率は理解できてたけど式の扱い方に慣れてないだけ。
Pnが簡単な関数、例えば二次関数ならグラフ書いて終わりだけ
ど今回は少しややこしい。
そこで最大値の周辺では↗ 最大値 ↘ になっているであろうことに
着目してPnとPn+1の大小関係を考えたということだね。まあかなり
おおざっぱな議論だけど

580 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 02:18:57.17
多くの参考書はスタートの式が適切でないと思う
最終的には p[n] についての序列がほしいのだから
   p[n] < p[n+1]  …☆
の式こそをスタートにもってくるべきだろう
(俺は <,=,> が一緒になった記号を使うのが好きだが)
それで,☆の両辺を p[n+1] で割ればよい

581 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 02:23:27.72
解答は手前から書いてくけど、基礎的な考え形ってのは結果から考える事が多いしな。問題集の解答って形式の参考書の限界じゃない?
それでも苦手な奴向けに説明するべきだとは思うけど。

582 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 02:28:57.12
皆さん、レスありがとうございます。
大分理解できました!
自分は本当に理解力が乏しいので、今後も質問させて頂く機会が多いと思いますが、その都度はよろしくお願いします(/ _ ; )

583 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 02:49:07.89
>>582
今は無料期間中だけど、来月からは質問1回につき100円だよ

584 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 03:00:50.31
料金は年末一括払いだからふしあなさんで確認しとけよ

585 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 03:31:34.79
120人のうちAが好きな人は55人,Bが好きな人は60人,Cが好きな人は56人,
何も好きじゃない人が25人居る。 
またABCのいずれかひとつが好きな人は33人である。
ABC全て好きな人は何人か?
これ、どなたか教えてください

586 : ◆RZEwn1AX62 :2012/03/07(水) 03:57:34.45
>>585
ベン図描いて各領域の人数を文字でおいて条件を式にして適当に消去すればよい
答えはトリップ(半角,単位なし)

587 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 04:52:27.29
>>586
ありがとうございます。
n(A∩B)、n(B∩C)、n(C∩A)が記されてい問題は初めてで、
いまだに苦戦しています。
申し訳ないですが、解説していただけないでしょうか?

588 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 05:14:26.08
>>587
ベン図は書いたのか?

589 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 05:34:11.58
難しそうなツラしてるけど、ベン図書けば公式とか覚えてなくても簡単に解けるな

590 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 05:43:27.96
計算したらありえない数字が出た
なんかミスってんのかな

591 : ◆RZEwn1AX62 :2012/03/07(水) 06:08:17.36
>>587
ベン図を描けば線で8個の領域に区切られるから,これらの人数を文字でおく
で,条件を式に翻訳する 数本の式がすぐに立てられよう
それらを足したり引いたりして,ABCが全部重なる部分の人数を捉えればよい

592 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 07:24:53.76
ベン図書いて、55と66と56の和をとると、一回通りカウントしてる場所、二重にカウントしてる場所、三重にカウントしてる場所ってのがわかる。
一回通りカウントしてる場所の人数が33
何を求めたいのか考えれば楽勝だろ

593 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 07:30:18.31
ベン図とオイラー図の違いを述べよ

594 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 08:28:03.76
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%B3%E5%9B%B3

595 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 08:48:40.57
ベン図って平板読みしていたけど、図を下げて読むべきなのか?

596 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 09:12:15.23
>>594
オイラーともあろうものがオイラー図でとどまってしまったのが意外だな。

597 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 09:19:18.01
>>596
ベン図が生まれたのがオイラー図より100年くらい後ってのも意外だ。
オイラー図を見せられたら、すぐさまベン図を思いつく数学者がいてもおかしくないと思うのだが。
まあ、オイラー自身も思いついていない?んだから、意外にもハードルの高いコロンブスの玉子なのか?

598 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 09:28:08.44
俺でも思いつくわと思ってしまうが、やっぱ思いつかないんだろうなw

599 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 11:43:54.35
>598
そうだな。
ベンが出てくるのはいろいろと消化された後だ。


600 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 12:25:13.57
ベン図も悪くないけれど表にするならカルノー図だろ

601 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 13:26:14.68
普通競馬でオープン馬まで昇格するのが百頭に1頭として
ステゴと母父マックの配合で10頭中7頭がオープン馬になるとするとその確率はどのくらいレアですかね?
まず偶然とはいえないすよね?

602 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 13:39:08.70
>>601
レアの定義は?
偶然の定義は?

603 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 14:04:02.94
もういいです。

604 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 17:55:28.12
というか、同じ配合で何百というサンプルでもないと、ニックスとは言えないし偶然の可能性も高いみたいな事をいう人がいたんですけど
普通に適当に、ある配合の産駆を拾い出して、オープン馬が10頭中7頭とかかなり確率が低いような気がするんですよ
定義はその人個人の判断に委ねるとしても、具体的にそういう確率の計算するのってどうすればいいんだったっけ?
後、例えば10頭中7頭だったときと、1000頭中700頭だった時の信用度の違いとか、計算する方法てあるのかな?

605 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 18:28:15.83
なぜここで聞く?なぜここで聞く?なぜここで聞く?

606 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 18:37:12.28
ベン図の書き方が分かりません
丸の中に数字書けば良いのか四角の中に書けば良いのかで迷います

607 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 18:39:30.24
何がニックスだ

608 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 18:40:17.38
>>606
決まった書き方なんてねーだろ

609 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 18:42:22.40
ニックスよりセックスの方が興味深い。

610 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 18:42:30.73
>>606
採点者によっては四角だと×だったりするから注意
丸を逆ピラミッド型に配置するのもNG

611 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 19:24:18.51
関関同立の理系でプラチカってオーバーワークですかね?
黄チャ何週かしたらプラチカしようとおもってるのですけど

612 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 19:36:25.72
>>601
1/100で当たるクジを10回引いて7回以上当たる確率は、およそ8万分の1
珍しいと言えば珍しいが、競馬の歴史で馬のカップルは何組ぐらい居るんだ?

613 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 19:42:22.81
>>601
ステゴとマックが両方とも馬だとすれば、
オープン馬になるのがどのくらいレアなのかを知るのは、やり方としては簡単だ。

・まず、とある馬Aととある母父Bの組み合わせで、どれほどがオープン馬になっているか全て調べる。
・次に、ステゴと別の馬Cの掛け合わせも全て調べる。その馬Cの母父も調べる。この場合もオープン馬になってる頭数を記録する。
・さらに、別の馬Dと母父がマックである馬Eの掛け合わせも、同様に全て調べる。やはりオープン馬の頭数を記録する。

数千頭に渡るのかな?
頑張ってね


614 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 19:44:01.26
>>611
受験板へいくと受験生がアドバイスしてくれると思う

615 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 20:01:04.23
>>614
あぁ、ここ数学版だったんですねw
数学板もブックマークいれてたんで気付きませんでした。
受験板できいてみますw

616 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 20:03:24.80
問:
 a{1} = 0
 a{n+1} = -2a{n}+(-1)^n

で定義される数列の一般項を求めよ。

自分の回答:
 a{n+1} = -2a{n}+(-1)^n
 a{n+2} = -2a{n+1}+(-1)^(n+1)
片々足して
 a{n+2}+a{n+1} = -2(a{n+1}+a{n})

漸化式より
 a{2} = 1

以上より
 a{n+1}+a{n} = (-2)^(n-1)

漸化式を代入して
 a{n} = (-1)^n-(-2)^(n-1)

回答終

しかし最後の式にn=1を代入するとa{1} = -2 となってしまうので間違っていますよね。
他の方法を試してみても同じ結果でした。
何がいけないのかよくわかりません。教えてください。

617 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 20:06:02.53
>>612
それ3回以上だろ。


618 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 20:10:24.49
a(2)を求めるときに代入するのはn=1だよ。
代入するとき何を代入するのかきちんと意識してれば犯さない間違い。


619 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 20:12:55.13
>>618
ありがとうございます!愚かでした

620 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 21:20:32.23
>>569
特にグラフを意識する必要はない。
最大値とは何か、を考えればそうなっていなければならないことが分かる。
勿論、そうなっていてもそこが最大であるとは限らないから、
候補のnが求まったあとで、それが最大であることを示す必要はある。


621 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 05:57:44.65
おはようございます。
奇関数について質問なんですが、
f(-x)=-f(x)というのはグラフだと座標が正、負が違うだけで常に一定ということですよね?


622 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:00:38.54
>>621
ちょっと間違えてました。
原点から対象になってるってことですね。

623 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:23:58.08
すいません、やっぱりわかりませんorz
y=sinθ
y=tanθは奇関数

y=cosθは偶関数
原点に対称なのが奇関数で、y軸に対称なのが偶関数。
これはそれぞれグラフをかけば確かにそうだなと納得できるのですが、
f(-x)=-f(x)やf(-x)=f(x)と関数で言われるとよくわかりません。f(-x)=-f(x)が原点に対称で、f(-x)=f(x)がy軸に対称とどういう判断からわかるんですか?

もう一つ質問なんですが、原点はy軸とは言わないんですか?

624 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:33:16.41
教科書読めタコ

625 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:37:23.97
>>623
これは酷い

626 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:37:43.42
>>625
読んでわかったら最初から質問しません

627 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:39:47.20
真摯さは感じるが、理解力が酷過ぎて俺の手には余る

628 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:40:02.85
点と線の区別がつかない人がいるなんて

629 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:40:29.73
原点はyじくって・・・。

630 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:42:34.53
>原点はy軸とは言わないんですか?
>原点はy軸とは言わないんですか?
>原点はy軸とは言わないんですか?

言わない

631 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:42:56.72
原点∈y軸ということです

632 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:47:36.41
マジレスすると

y軸・・・直線 x=0
原点・・・点(0,0)

633 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:49:13.54
>>632
ありがとうございます
f(-x)=-f(x)というのがいまいちよくわからないのですが。

634 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:54:37.39
マジレスすると

y=f(x)上の2点 (x,f(x)),(-x,f(-x))のy座標 f(x)とf(-x)の関係を考えれば分かる

635 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 06:59:54.32
>>634
y=mxも奇関数ということですね
直線で考えたらよくわかりました。
ありがとうございました

636 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 07:02:39.38
たぶん分かってないだろうな

637 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 07:06:58.76
>>636
f(-x)=-f(x)
はxがプラマイ逆になると(左右を逆にすると)反転する→奇関数


638 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 07:08:20.04
点対称とか線対称って基本的なところは中学で習うんじゃないっけ?

639 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 07:10:39.28
ググれカス

640 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 08:27:01.49
横軸x、縦軸をf(x)とすると
f(x) = f(-x) ←偶関数 はxの絶対値が同じとき、グラフの縦軸が同じ値をとることを意味する。
xの絶対値は、数直線上では0で折り返すからグラフもy軸で折りかえしたような(y軸対称な)図になる。

>もう一つ質問なんですが、原点はy軸とは言わないんですか?

何を言いたいのかはわかります。
奇関数は原点「だけ」について対象なんです。偶関数はy軸全体について対象です。
数学の定義というのは厳密に行われているので、教科書をよく読みましょう。

641 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 08:47:39.27
 数学よりまず日本語を勉強した方がいいだろう。読む能力書く能力を鍛える。

642 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:09:05.58
5角柱を7色で塗り分ける場合の数を教えてください。

643 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:13:33.05
>>640
何か説明下手だな

644 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:21:21.21
>>643
見本見せろカス

645 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:21:32.06
>>642
丸投げするなカス

646 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:22:33.54
>>644
まずは国語勉強しましょうねおバカさん

647 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:27:34.86
>>642
{7・6(5-1)!}/2

648 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:28:02.90
>>644-645
馬鹿が滓を罵る
摩訶不思議

649 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:28:03.46
>>646
数学の方が簡単だけどな

650 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:57:09.63
>>642
まず上と下の色を決める、上下対称だから2色選ぶ場合の数は:7C2

すると側面は円順列とみなすことができるので(5-1)!
よって647の式になる



651 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 09:58:48.03
BC=3,CA=4,COSB=-1/4がある

(1)sinBの値

(2)辺AB,△ABC

(3)△ABCの外接円の周上にBと異なる点DをBC=CDとなるようにとりACとBDの交点をEとする。
CEの長さを求めよ。


(3)の問題で△AEB∽△DECであり相似比が2:3になるからACの長さが4なのでCE=X

AE=4-xとして計算したら 2:3=x:(4-x) x=12/5ってでてきましたが

解答の答えとは違っていました。何が間違いなのか詳しく教えていただけると嬉しいです。

652 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 10:04:34.14
>>651
相似比が2:3でない

653 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 10:08:15.71
ありがとうございます
たとえ八万分の1だとしても、数千頭のデータを集めないとやはり偶然と思う人のほうが多いんすかねー
ステゴと母父マックのそれぞれの成績はターゲットとかに入会すればすでに集計されてると思うんですけど
ただステマ配合自体は現時点で10頭くらいしかいないんすよね

654 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 10:08:20.33
>>651
どういう対応の相似なのか、よく見てみれ。

655 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 10:16:59.05
>>650
下×上×横面の円順列
それから数珠順列で/2と考えた方がわかりやすい

656 :650:2012/03/08(木) 10:25:15.31
>>655
数珠順列は教科書に掲載されてないかなと思ったが、参考書
には載ってるな。
>>642
元ネタはこの有名問題
[問題]
立方体の6つの面を塗り分ける。
ただし、隣り合う面は異なる色を塗るものとする。
次の場合、塗り分け方は何通りあるか。

(1)6色すべてを使う場合   30通り

(2)5色すべてを使う場合   15通り



657 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 10:44:34.53
>>651

よく考えてみましたがそれでもわかりません;;

658 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 10:48:53.58
>>657
2:3なのは、AE:DEやBE:CEだ。

659 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 10:53:58.97
相似なら対応する辺があるだろ、△AEB∽△CED
ABに対応する辺はCD CDを計算して3になるなら相似比2:3だが
実際は違う

660 :659:2012/03/08(木) 10:56:25.23
おっと、対応する辺が違うのはそうだけど説明がおかしかった
ので無視してください

661 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:00:51.21
>>658

あ!わかりました ありがとうございました。



662 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:03:01.75
>>650
アホだな

663 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:04:36.17
>>661
んで、解答はどうやってやってんの?
なんかすげえ回りくどい求め方しか思いつかんのだが。

664 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:16:08.47
哲也、哲也
早くしなさい

芳雄

665 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:19:25.80
哲也、皆さんに謝罪しなさい

芳雄

666 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:23:50.13
哲也、目を覚ましなさい
芳雄

667 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:31:17.08
背理法って命題の対偶を否定して成り立たないから真って証明することでおk?

668 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/08(木) 11:34:27.90
芳雄、目を閉じなさい。そして永遠の眠りに就きなさい。もう誰に対して
も被害を及ぼさない様に。アーメン。




669 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/08(木) 11:35:49.66
さて、ラーメンでも喰うか。腹が減ったしナ。

腹立ち猫


670 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:50:00.21
哲也、豚骨ラーメンはやめておきなさい

芳雄

671 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:50:45.75
>>667
はぁ?

672 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:52:25.46
痴漢でも腹が減るんだな

芳雄

673 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/08(木) 11:53:33.40
今日の食事は『豚骨ラーメン』や。




674 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:55:16.14
豚骨のスープは性欲を増大させるからやめておきなさい

芳雄

675 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 11:58:27.00
哲也、食事中にオナニーは止めなさい

芳雄

676 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 12:06:15.48
>>663
△BCDが二等辺三角形なので ∠CBD=∠CDB
弧BCに対する円周角から ∠CDB=∠CAB
よって ∠CBD=∠CAB (※)
これと∠ACB が共通なので △ACB∽△BCE となる。
∴CE=BC^2/AC=9/4

※から△ABEの外接円にBCが接することを用いて,
方べきの定理を用いてもよいと思われます

677 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/08(木) 12:19:19.35
芳雄、鼻水を味噌汁と一緒にすするのは止めなさい。




678 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 12:24:41.84
1ヶ月で独学で2B終わらすことは可能ですかね?
数学検定2級を受けたいと思ってて、今白チャで加法定理まで進んでます。

679 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/08(木) 12:27:54.03
芳雄、鼻糞を納豆と一緒に食べるのは止めなさい。




680 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 12:47:54.56
>>678
不可能ではないと思う

681 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/08(木) 12:50:57.78
芳雄、鼻水をなめこ汁と一緒にすするのは止めなさい。




682 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 13:03:24.46
>>678
求めてるレベルと素養がよくわからん。基礎問題こなす程度なら余裕で可能だろ。とはいうものの、できますか?って聞いてるようなら、無理そうだねとしか。

683 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/08(木) 13:09:35.85
芳雄、鼻糞を胡椒と間違えて肉にフリカケるのは止めなさい。




684 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 13:28:02.92
>>682
センター試験より時間はあるし、問題も基礎的なものが多いようです。
単独ならこんな質問しないんですが、
古文漢文現代文、倫理、英語、物理の同時進行なんです(T T)
落ちたらお金持ったいないし、かと言ってこれ受けなかったら自分が怠けてしまうんじゃないかと心配です。自分にやる気を起こすためでもあります。みなさんが客観的に無謀だと感じないのであれば、申し込みたいと思います!


685 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 13:33:05.70
>>684
みなさん じゃねーよ
自分で決めろks


686 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 13:37:38.27
>>678
可能ですよ。死ぬほどがんばってください。
とりあえず2chしている暇はないと思います。
健闘を祈ります。

687 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 13:51:16.18
>>684
カスはお前だコミュ障

688 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 13:53:41.37
アンカを間違えた に100万ジンバブエドル

689 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 13:54:08.72
>>676
うはー。(3)は中学数学だったのか((2)まで出来てるのが前提だけど)。気づかんかった。

690 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/08(木) 14:19:20.45
芳雄、鼻水を味噌汁と一緒にすするのは止めなさい。




691 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 14:29:43.39
>>684
そもそも数検なんて資格いらん。
何に役立つの?大検とかで免除ついたりすんの?
あんなもん所詮、田舎の中学生が内申点欲しさにちょっと盛る程度のもの。
履歴書の資格欄って何でもいいから持ってるもの書けばいいわけじゃないんだぜ?

692 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 14:34:30.01
単純な力だめしじゃね?

693 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 14:46:12.39
フルマラソン(受験)の大会でるつもりなのに、必死にハードル競技の練習してるようなもんだな。素直に模試でも受けとけよ。
趣味でやってるなら好きにしろと思うけど、他にやる事あって、かつ準備の余裕ないスケジュールとか(笑)

あと勉強法だけどさ、何かいろんなもんに手を出してるっぽいけど
毎日やった方がいいのは英語ぐらいで、他の教科はある程度一度に一分野潰すつもりでまとめて一気にやらないと身につかないよ。
雰囲気でいうと、期末テスト直前に一夜漬けするじゃん。あれを最初にやって、後は忘れないように維持し続ける。

694 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 14:52:59.40
いや
数学検定は履歴書に書いてあると

「お!数学できるんか。かしこそうやな」
て思われる。
検定がないと判断つかん
ひとつの決め手になるかもしれん

695 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 14:59:26.96
数検に限らず検定や資格なんてそんなもんだ。
何かができることを担保するのではなく、一定レベル未満ではないことを防ぐ。

696 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 15:07:22.83
ニュアンスはわかるけど、それおなじことだよね

697 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 15:14:40.00
英検二級とか程度でもドヤ顔で履歴書書ける人なら意味あるかもね

698 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:05:08.54
不等式の問題です
4/(x-3)>x を解け

これを0>x(x-3)-4
0>(x-4)(x-1)としたんですが答えの3<x<4、x<-1に辿り着けません
間違いが分からないので指摘お願いします

699 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:06:29.43
0>(x-4)(x-1)の部分は0>(x-4)(x+1)の書き間違いでした


700 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:07:42.48
x-3 は正なのか負なのか

701 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:07:45.04
x-3の正負によって不等号の向きがかわる

702 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:08:23.57
>>698
グラフを書く できればね(笑)

703 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:15:54.64
問題はそれだけで正負は分からないです


704 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:18:50.53
問題文で何も仮定されていないのなら、あらゆる場合を考慮しなければならない
その過程で場合分けが必要になることもある

705 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:27:17.86
ax<1 a:定数
このxについての不等式解ける?

706 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:35:08.87
>>698
分数不等式は
  (分母)^2 を両辺にかけて整理する
という定石がある
本問では,こうして得られた3次不等式を解いて,
分母=0 となるような場合を除外すればよい

707 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:37:29.69
チャート式とかのいわゆる参考書ルートで売っているのじゃない入門書
で高校数学向けのもの、例えば

高橋 一雄のこれ
数IA・IIB・IIICがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学 
http://www.amazon.co.jp/dp/4534045840/

とか
遠山 啓 のこれ
数学入門
http://www.amazon.co.jp/dp/4004160049/

みたいなのでお勧め良書ってありますか?


708 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:40:36.04
>>707
とりあえず講談社ブルーバックスでも眺めてみれば
高校の図書室にもあるだろうし,参考文献も書いてあることが多いので

709 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:41:47.87
>>706
解けました
ありがとうございます

710 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:44:24.86
>>705
aの符号で3通りに場合分け

711 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:44:29.11
>>703
正の場合も負の場合もあるから自分で場合分けするんだよって言われてんだよ。
教科書読めと言われても仕方がないレベルの間違いだぞ。

712 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 17:49:18.28
独学でやってるのか、そんなことも教えない高校があるのか・・・

713 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 18:09:19.21
>>693


714 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 18:21:44.56
>>693
やっぱり試験受けます自分を焦らすために。
後半になればそれこそそんなことしてる暇ないと思うんで。
勉強法も参考にします!

715 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 18:53:29.76
因数分解の動機付けで、高校生にもわかるのって何かないかな
方程式の解を求めること以外で

716 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 18:59:18.86
(1) x^2-3|x-1|=7

(2)|2x-1|>1

(3)2|x+1|<x+2

解答求む!回答求む!

717 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 19:02:30.10
絶対値を含む方程式・不等式ってのは、場合分けの考え方を習得させる問題として一番手軽だから好まれるんだろうなあ

718 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 19:14:05.30


Z(t)=(2z/a)t  (0≦t≦a/2の時)
   2z-(2z/a)t  (a/2≦t≦aの時)

のフーリエ変換を計算して教えてください優しい人



719 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 19:19:58.53
>>718
部分積分
それと、どの範囲でフーリエ変換するのか書いた方がいいぞ、常識的に判断はできるが

720 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/03/08(木) 19:29:14.50

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ!!!!!!


721 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 19:41:46.05
>>715
約分 笑

722 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 19:43:54.20
>>718
ばかまるち

723 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 19:44:33.56
>>715
大学受験

724 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 20:02:34.47
>>720
あまり卑下するな。
よくわかってるから。

725 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 20:31:03.34
>>716
グラフ書いてみれば

726 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 20:40:27.51
>>724
国語苦手ですか?

727 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 20:43:05.79
>>726
あなたこそ読書したことないんじゃない?

728 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 20:46:38.80
1〜9のカードが各一枚ある。
この内三枚を選んで数が小さい方から並べた時に出来る
下記の条件を満たす三桁の数の組合せは幾つあるか?
・隣同士の数は連続しては行けない
例)124、256、345など

これって式とかで表せますか?
ひたすら計算するしかないんでしょうか?

729 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 20:55:50.64
>>728
9C5じゃダメか?

730 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 21:05:10.08
>>728
> 例)124、256、345など
はダメって意味だったら、全部数え上げても大したことなさそうだが?

731 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 21:07:22.03
>>729
ダメだな

732 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 21:08:51.16
7C3

733 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 21:09:30.81
隣り合う順番関係なく駄目なんだよね?981とか

734 :728:2012/03/08(木) 21:09:35.46
>>730
数え上げたら35でした


ゴリ押しでなんとかなりましたがパッと出す式とかは無いんでしょうか?

735 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 21:14:29.49
Σ_[k=1,5]k(6-k)とかってのしか思いつかない。

736 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 21:16:25.05
>>734
1234567
から3個選んで
大きい数字2個
にそれぞれ1足せばいいんじゃない?

737 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 21:17:21.77
ああごめん
1234567
から3個選んで
大きい数字2個
にそれぞれに1、2足せばいいんじゃない?
だった

738 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 21:17:34.20
>>734
1〜7までから3つ選び、小さい順にa、b、cとしてa、b+1、c+2を対応させる。

739 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 21:23:31.25
84 - 49 = 35

740 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 22:39:11.20
直線y=ax+bが,2点A(-3,2),B(2,-3)を結ぶ線分と共有点をもつようなa,bの条件を求め,それをab平面上の領域として表せ。という問題で、参考書の解答では正領域・負領域で解いていましたが、線分ABを通る直線の方程式を求めてそれがy=ax+bと交わる条件を求めることが出来ますか?

741 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 22:58:06.83
>>740
計算してみたらどうなった?

742 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 22:58:51.47
ABを通る直線が交わる条件を求めることはできる。
でもそれは解答につながるのかな?

743 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:11:42.37
高校生のとき、log10(ろぐじゅう)を聞いたときに60と書いたバカな俺。

744 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:17:15.98
>>743
△ABCを△AKBと書いちゃう俺よりマシ。

745 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:18:34.82
>>741
A,Bを通る直線はy=-x-1となり、これがy=ax+bと交わるから方程式(a+1)x+b+1=0が成り立つことを示せればいいと思ったのですが、ここからわかりません。

746 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:19:51.37
>>740
f(x)=ax+bとして、(f(-3)-2)(f(2)+3)≦0じゃだめなんかな?

747 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:27:03.96
>>746
解答ではそうだったのですが、最初にこの問題に取り掛かった時上記の方針しか思い浮かばなかったので気になっているのです。

748 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:27:54.51
>>745
方程式(a+1)x+b+1=0 , -3≦x≦2が成り立つようなa,bの条件を求める。

749 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:28:20.64
>>740
ただし-3≦x≦2

こうすれば解けるはず

750 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:30:36.01
>>745
>方程式(a+1)x+b+1=0が成り立つことを示せればいい
成り立つ、ではなく、この方程式が解を持つようなa,bの範囲を求める
(a+1)≠0なら解を持つ
(a+1)=0でb+1=0なら、全ての実数が解となる
(a+1)=0でb+1≠0なら解を持たない

751 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:41:54.45
>>740
方程式(a+1)x+b+1=0を満たすXが存在する条件(但し-3≦x≦2)
を求めればいい
a>-1とa<-1で場合分けが必要になるので面倒だけど答えは出るよ

752 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:43:21.11
皆さんありがとうございます。やってみます。

753 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:43:55.41
m>0、n>0、m+n=1のとき

(mp+nq)^2≦mp^2+nq^2
を証明せよ

という問題で、
左辺からでてくる2mnpqをどう処理すればいいのか教えて下さい

754 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:46:16.90
それ以外にもでてくるやろ

755 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:49:47.42
>>753
展開してどうこうというよりは
y=f(x):=x^2 のグラフをイメージするのがラク

756 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:53:36.58
>>753
Jensen不等式使えば簡単だけど上手い式変形は知らないな

757 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:54:42.79


758 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:56:34.88
凸不等式だな

759 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:57:37.30
> m+n=1
これ使えばいいだけじゃないの?

760 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 23:57:39.72
そうかそうじょう

761 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 00:04:04.82
>>753
A=a√m B=b√n、U=√m、V=√nとして
A,BU,VにC・S
(AU+BV)^2≦(A^2+B^2)(U^2+V^2)

762 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 00:24:00.85
>>753
正直にやるなら n=1-m を用いて
mp^2+nq^2-(mp+nq)^2
=mp^2-(1-m)q^2-{m^2p^2+2m(1-m)pq+(1-m)^2q^2}
=(m-m^2)p^2-2m(1-m)pq+{(1-m)-(1-m)^2}q^2
=m(1-m)p^2-2m(1-m)pq+(1-m)mq^2
=m(1-m)(p^2-2pq+q^2)
=m(1-m)(p-q)^2≧0
勿論ここまで徹底的に文字消去しなくても
mp^2+nq^2-(mp+nq)^2
=m(1-m)p^2-2mnpq+n(1-n)q^2
=mnp^2-2mnpq+nmq^2
=mn(p-q)^2≧0
とできます

>>755,756,758
753にあるような不等式を「凸不等式だ」という解説を見ていつも思うのですが
753の不等式そのものが凸関数の定義じゃないかと。
高校数学では碌に凸の定義もないので,グラフを描いて「膨らんでいるから凸」
とするのでこれでいいのでしょうけれど・・・


763 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 00:28:19.54
2階微分が正ならば凸、という一般的な定理の証明を2次関数の場合に書き換える
という方法もなくはないが、不恰好だし

764 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 00:38:43.72
どういう方針を採るかは好みの問題でもあろう
俺は,きつい時間制限のある大学入試では
なるべく時間のかからない方針,
グラフを利用した直観的な方法でよいと思っているし
そういう解法が好み
もちろん問題文に指示があるときは考慮するが

765 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 00:42:46.11
>>762
正数a,b,x,yについてa+b=1ならば、すべての自然数nに対して不等式
(ax+by)^n≦ax^n + by^n
が成立する
これが確か慶応かどこかで出てる。この問題なら微分、帰納法、凸関数
のどれかだろうけど753は数Iの宿題かなんかだろうから右辺ー左辺で
解いてこいということかな。教科書にy==x^2は下に凸の関数とか書いて
あるので凸関数で議論しても問題ないでしょう。

766 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 00:58:33.08
>>755-765

時間はかかりましたが無事分かりました、みなさんありがとうございます!

入試にでたこともあるのですか..
ではこの機会にしっかり覚えておかないといけませんね;;

767 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 03:47:41.60
n回目において有り得る、全ての事象の内の、どの事象からも、
n+1回目のある事象Aが起こる確率が1/3の時、

n+1回目に、n+1回目のある事象Aが起こる確率は、
最初の条件に関わらず、1/3になると思うのですが、
あってますかね?


サイコロを投げて出た目同士のカードを交換とか、
そういう類の問題で、です。

768 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 05:28:31.79
第n項から第k項までの和を求めるとき、
項数の計算はk-n+1と考えるかk-(n-1)と考えるかは数学の思考的にはどちらが正しいのですか?

769 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 05:44:00.53
k-n+1=k-(n-1).


770 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 05:45:03.20
どっちも思考の過程が説明できるならどっちもありだろ。

771 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 06:12:15.66
数学的思考www

772 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 06:20:18.50
そういうことにこだわるのは数学的というより物理的な気がする

773 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 06:36:02.63
算数だろ

774 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 07:00:48.39
哲学だ

775 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 07:29:19.58
高校3年から浪人してるときに東京出版から発売されている「大学への数学」は毎月購入してたな。

776 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 07:31:32.82
高一からかってりゃ浪人しなかっただろうに


777 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 08:05:12.21
役に立たんよ
黒大数がマシ

778 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 08:08:25.38
役に立たんというか、月刊の大数こなせる時点でほっといても数学で苦労しないっしょ

779 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 08:09:02.42
ベネッセ(当時の福武書店)の進研ゼミは貯まるだけで、まったくやらなかったな。(´・ω・)

添削問題、客観テスト・・・、懐かしい。

780 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 08:16:28.86
大数の購入者って、生徒より教師の方が多い気がする

781 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 08:59:18.26
哲也、朝立ちしたまま歩くのは止めなさい

芳雄

782 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/09(金) 09:02:59.93
芳雄、褌を付けずに歩き回るのは止めなさい




783 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/09(金) 09:03:58.21
芳雄、涎掛けをせずに食事をするのは止めなさい




784 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/09(金) 09:05:21.57
芳雄、オムツをせずに寝るのは止めなさい




785 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/09(金) 09:06:17.59
芳雄、低脳のくせに偉そうにするのは止めなさい




786 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/09(金) 09:06:56.42
芳雄、無知のくせに知ったかをするのは止めなさい




787 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 09:34:58.40
あぼーんが連鎖しているが、またゴミクズが来てんのか

788 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 10:47:53.08
哲也は芳雄の劣化コピー

789 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 11:37:55.58
数列anとbnがあるとき、このそれぞれの和を
San、Sbnのように表せないのでしょうか?
1問題中でanの和をSnとする、bnの和をSnとする、
と二回使うのはおかしい気がします
Sn1、Sn2、どんな形がベストなのでしょうか?

790 : ◆xDnHgfOW5s :2012/03/09(金) 11:41:53.38
>>789
{a_n}, {b_n}の第n項までの和をそれぞれS_n, T_nとおいたりすればいいのではないでしょうか。
もちろん、S(a, n) = Σ[i = 1, ..., n] a_iのように定義して使う方法もありますが、面倒な気がします。

791 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 11:49:29.34
二つのベクトルa,bが単位ベクトルで
それらの作る角が60°であるとき
二つのベクトルa+bとa-2bの作る角を求めよ

解き方がわかりません

792 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 11:54:30.54
>>791
図を描く

793 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 12:03:23.31
>>792
図書いたら何となく分かったけど計算で求める方法ない?
たぶん内積使うんだけど
|a+b|・|a-2b|が分からないんだ

794 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 12:09:15.84
>>790
ああ……Sumの意だろうからSしか使えないと思い込んでました
ありがとうございます


795 : ◆xDnHgfOW5s :2012/03/09(金) 12:16:16.19
>>793
|a| = |b| = 1よりa・b = |a||b|cos60° = cos60° = 1/2である。
(a+b)・(a-2b) = a・a - 2a・b + b・a - 2b・b = |a|^2 - a・b - 2|b|^2 = 1 - 1/2 - 2 = -3/2である一方、
|a+b|^2 = (a+b)・(a+b) = |a|^2 + 2a・b + |b|^2 = 3より|a+b| = √3,
|a-2b|^2 = (a-2b)・(a-2b) = |a|^2 - 4a・b + 4|b|^2 = 3より|a-2b| = √3より、
(a+b)・(a-2b) = |a+b||a+2b|cosθ = 3cosθ = -3/2よりcosθ = -1/2であるので、θ = 120°
ベクトルの大きさは内積から定義されるので、大きさの計算を内積の計算に持ち込むのがポイントでしょうか。

796 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 12:23:25.21
>>795
丁寧な解答ありがとう!
よく分かりました。

|a+b||a-2b|を直接求めようとして悶々としてました

797 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 12:27:25.22
>>794
すげえ発想だな

798 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 14:00:45.11
>>794
変えれないSUMのSはΣと∫だなぁ

799 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 15:17:09.63
200x^(-1/2)-20=0
でx=100になるプロセスが分からないです


800 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 15:54:29.70
200x^(-1/2) - 20 = 0
200x^(-1/2) = 20
x^(-1/2) = 1/10
1/(x^(1/2)) = 1/10
x^(1/2) = 10
x = 100

801 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 16:06:25.52
>>800
ありがとー

802 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 16:26:58.79
logを使って数字の桁数求める問題って問題集のどのジャンルになりますか?

803 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 17:45:46.02
1.5階微分とかってあるのかなあと思って調べてみたら非整数階微分があってちゃんと定義できるらしい事を知ったのですが、
任意の微分階数xに対してある関数が変化する様子を表した関数・微分関数なんてものは考えられるんですかね?

804 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 18:05:01.48
あれば探せばいい
なければつくりゃあいい


805 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 18:31:32.21
>>802
オッサンなんで今時の分類は知らないが、数1の指数・対数の辺りじゃないか?

806 :132人目の素数さん::2012/03/09(金) 18:43:47.78
わかんねーーー

807 :132人目の素数さん::2012/03/09(金) 18:44:02.70
わかんねーーー

808 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 18:49:53.12
>>802
数U 常用対数じゃないか

809 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:05:32.29
>>802
指数対数三角関数って数2じゃなかったっけ?俺もおっさんだからry
あんなもん一度やりゃ忘れないし、桁抑える方法教われば、最高位の数字だす問題すら初見で解けるだろ

810 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:17:21.13
0から1までの実数値をとる確率変数Xについて
P( X > t ) = f(t) = (1-3t)^2 であるとき、
Xの期待値が ∫_[0,1] f(t) dt で求められると書いてあったのですが
期待値の定義だと ∫_[0,1] t*f(t) dt になるんじゃないかと思ったのですが。

811 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:36:05.12
>>810
   P( a < X < b ) = f( a ) − f( b )
  =-∫_[ a → b ]f’( t )dt
   E( X )= -∫_[ 0 → 1 ] t * f’( t )dt  (以下,部分積分で)

812 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:36:59.73
Pは確率密度関数じゃないから

813 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:52:19.26
http://iup.2ch-library.com/i/i0584203-1331289847.jpg
それぞれのベクトルの成分は
a=(a1,a2),b=(b1,b2),c=(c1,c2)としてる

どうしてベクトルcはx成分とy成分に分かれて掛かってるんですか?

814 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:52:23.36
>>802
記憶が曖昧なら答えるなジジイ

815 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:53:30.95
>>813
教科書で内積の定義と性質を確かめろ

816 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:54:04.80
>>812
教科書読めカス

817 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:54:45.25
哲也、カリカリしてはいけませんよ

芳雄

818 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:55:19.53
教科書読まずに問題集を開く人って何考えてるのだろうか

819 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:55:39.00
哲也、あなたのせいでゆとりが増えましたね

芳雄

820 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 19:56:49.05
>>818
何も考えてないに決まってるだろボケ

821 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:01:01.92
哲也、早く反省しなさい

芳雄

822 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:06:01.86
哲也を末永くよろしくお願いします

哲也ママ

823 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:10:46.70
どんな単元でも基本二つの演算しかやらないから三つとなると困るな
(a+b)+c
ベクトルの特有の演算の内積はx成分同士とy成分同士って書いてありました

これは定義なんですか?どうしてx成分とy成分にわけて計算しなければならな
かったのでしょう

824 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:11:18.13
哲也、出家しなさい

哲也パパ

825 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:12:31.23
>>823
だから教科書読めタコ

826 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:13:51.71
>>823
ゆとりはアホだね

827 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:20:00.87
>>823
とりあえず、教科書のベクトルの章は全部読んでから問題集に取り掛かろうや

828 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:20:16.90
哲也、早く私のオムツを替えてくれ

829 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:22:30.77
一応今のせたのも教科書なんですけども、ただベクトルの向きが違う物同士
の内積は何でできないのかなと思っただけです

830 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:25:02.47
>>829
教科書読んでねえだろカス

831 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:30:39.13
二つのベクトルの大きさとベクトルのなす角の三角比の積が何を表すのか、なぜ方向
を合わせるのか書いてる教科書があるんですか

832 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:31:56.94
え、それ載ってない教科書なんてあるのか

833 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:33:58.59
>>831
君の持っている教科書の内積の定義およびその周辺の写メをうpしてみろ

834 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:42:47.11
こいつは以前、

cosB=3

って書いてたアホと同一人物だろ多分

835 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:44:59.82
>>834
アンタも中身のない罵倒の連続で大変だな

836 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:47:18.51
>>835
中身のない質問してるカスが逆ギレwww

837 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:48:11.30
sageてみた

838 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 20:48:13.07
まずは教科書100回読んでから来いよカス

839 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 21:10:45.78
添削願います。
赤本では微分して最大を求めてました。
このやり方でも減点されませんよね?

問題
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3qj7BQw.jpg

自分の解答
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY98_7BQw.jpg



840 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 21:15:49.51
http://iup.2ch-library.com/i/i0584275-1331294913.jpg
http://iup.2ch-library.com/i/i0584276-1331294961.jpg
ついに英語だけでなく数学の教科書改悪までされてしまったのか
数研出版からでてるものすごい薄い本なんだが他の教科書と大差ないならこの教科書
使う

841 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 21:16:44.53
教育過程の変更ってなんで定期的にするの?
しかも新しいこと学ぶんじゃなくてただ数列がAからBに移動したとかそういうのだし。

842 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 21:18:08.12
>>841
受験産業対策とか、まんねり防止とか

843 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 21:23:39.06
英語なんかあったの?

つかすっかすかだなこの教科書
見やすくていいねwww

844 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 21:34:23.38
日本政府の目標は頑張ってお金を使って
この国を滅ぼすことである。

845 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 21:49:58.19
試験が始まると条件反射的にウンコがしたくなるんですがどうすればいいですか?

846 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 21:52:00.21
>>839
微分はしなくてもいいけど
定義域が定められてないから
定義域が限定された回答すると?ってなる。

847 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 21:59:17.70
>>846
周期性を踏まえた記述があるから別に大丈夫じゃない?

848 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 22:11:19.21
俺もどっちかというと、最大値を出してから、その最大値を満たすxが存在すること書いておく形式の方が好きだな。
位相だけで考えても一般性云々の議論をしたくない。

849 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 22:22:47.23
>>839
数学できる人だ

850 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 22:24:34.72
>>839
めこではなさそう

851 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 22:53:41.19
>>846-850ありがとうございます。
2π周期であることをもう少し丁寧に記述すればおkってことですね。


852 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 23:03:08.10
最大値を満たすxを書くなら、最終的に+2nπの項つけたものを書き直す方がいいと思うけどね。

853 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 23:10:25.42
一般形でよく出てくるtを+と間違えないように書きたいんだけどういう風にみんな書いてんの?これ↓tとqhttp://beebee2see.appspot.com/i/azuYhtn6BQw.jpg


854 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 23:12:36.27
x^2=a+b
x=√a+bって具体的にどんな操作してるの?

855 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 23:13:13.03
俺も概形は>>853と同じだよ
ただ、もう少しqっぽく書いた方がいいかもよ、qだと聞いていないと読めない

856 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 23:32:27.56
俺もこんな感じのq書くけど、横殴りした時のεがこんな感じになるな(笑)

857 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 23:33:11.79
殴り書きだった。ネトゲ脳すぎた\(^o^)/

858 :132人目の素数さん:2012/03/09(金) 23:55:31.21
tは筆記体(大みたいな感じ)で書く

859 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 00:05:35.57
いまの中学生高校生は筆記体習わないんだったっけ?


860 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 00:17:06.81
3次元空間で、tは媒介変数の時刻でt>0で、光の動点(x,y,z)=(1-t,0,0)が平面の鏡x-y+2z=0にぶつかるのはt=1のときですが、
光がぶつかって反射するあとの軌道をtで表示してください

861 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 00:18:47.28
英語では習わなくても数学の教師がどう書けばいいか教えるだろう
不幸にして数学でも習ったことがない人は
  『高校数学とっておき勉強法』(講談社ブルーバックス)
  『灘中の数学学習法』(NHK出版生活人新書)
に数学で使う字の書き方が出ているので参考にするとよい

862 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 00:57:01.62
(x,y,z) = (2/3,1/3,-2/3) - t(2/3,1/3,-2/3)

863 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 01:13:22.47
文字の書き方ごとき見てわかれ

864 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 01:24:40.33
数式で、x,yは筆記体っぽく書くやつはいるが、zを筆記体で書くやつは見たことないな

865 :767:2012/03/10(土) 01:43:16.42
具体的に言うと、
赤、青、黄の箱と赤、青、黄の玉が入っていて、
最初同じ色の箱に同じ色の玉が入っていて、
この中から2つの箱を選び、それらの箱を入れ替える操作を繰り返す。
n回目に赤の箱に赤の玉が入っている確率は?という問題で
1/3になったんですが違うんですかね?

866 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 01:44:40.22
xを筆記体にするのは×(かける)と見間違われないようにというがあったように思う。
zは2と見間違わないようにっていうので斜線に短い線を交わらせたやつで
書くように言われた記憶が。

867 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 04:29:52.75
ぶっちゃけチャートって定番っていう割にはわかりにくいと思うんだけどどう?
あの厚さなんとかならんのかね。

868 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 05:16:36.50
チャートが分かりにくいのなら、マンガ絵の参考書でも買っておけ

869 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 05:55:08.59
チャート式って白とか黄色とかあるでしょ
数研のページにも選び方の表みたいなのがあるけど、オーバラップしている
部分が大きいし、今ひとつ選び方が良くわからんのだよな。
誰か指南してくれ。

870 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 07:44:11.81
>>869
全色コンプリートすれば間違いなし

871 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 08:16:13.94
>>869
受験板で聞け


872 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 08:35:11.05
>>867
 君には坂田アキラの本を全部そろえることを薦める。チャートより分厚く、問題数は遙かに少ない。ものすごい量
をこなしたと錯覚できる。

873 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 08:50:10.11
>>872
テレクラ漫画の人だね

874 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 09:40:23.54
>>870
スレに張り付く暇な君らだったらそれでいいだろうけど、受験生にそれはキツい

875 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 09:52:39.90
>>874
こんな板で聞くバカが悪い

876 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 10:20:19.64
七色のチャートを集めると神龍が現れどんな願いでも叶えられるという。

877 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 10:45:13.41
午前の勉強オツされ様、コーヒーブレイクだ。アタマの体操しようぜ。
http://www.iqtest.dk/main.swf

878 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 10:45:39.82
(^_^;) 訂正 午前の勉強お疲れ様

879 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 11:38:54.66
>>877
長すぎ。勉強より疲れる

880 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 11:57:15.07
>>877
ダメだ、途中でギブアップしました。(´・ω・`)

881 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 13:31:08.82
>>877
115しかねー

882 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 14:16:43.32
130だた

883 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 14:46:57.07
>>874
張り付く人がバカだからバカみたいなスレになるんだよ

884 :865:2012/03/10(土) 15:27:16.19
具体的に言うと、
赤、青、黄の箱と赤、青、黄の玉が入っていて、
最初同じ色の箱に同じ色の玉が入っていて、
この中から2つの箱を選び、それらの箱を入れ替える操作を繰り返す。
n回目に赤の箱に赤の玉が入っている確率は?という問題で
1/3になったんですがあってますよね?

885 :865:2012/03/10(土) 15:27:47.58
2行目、「入っていて」じゃなく、「あって」でした

886 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 16:23:17.11
>>884
P_(n+1) = p_n*(1/3) + (1-p_n)*(1/3) = 1/3

赤箱に赤玉が入っていようが無かろうが
次の操作で赤箱に赤玉が収まる確率は常に1/3

887 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 16:49:48.55
あるクラスで物理、化学、生物のテストを実施しました。
物理、化学、生物のテストを受けた人数はそれぞれ5人、10人、15人で
平均点はそれぞれ60点、65点、70点でした。

問 物理、化学、生物のテストの点数の平均は何点でしょう?

この問題なのですが、自分の中で解き方2種類出てきちゃってどっちが正しいのか分からない状態です
どなたかおわかりになったら教えて頂けないでしょうか…?

解き方@ (60+65+70)/3

解き方A (60*5+65*10+70*15)/30


よろしくお願いします

888 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 17:20:20.75
問題が悪い。けど、これが問題として出されてるぐらいだから後者を求められていると、考えられるから後者

889 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 17:24:06.02
1は平均じゃあないだろ
お前の中が間違ってる


890 :887:2012/03/10(土) 17:36:05.22
>>888
なるほどです!助かりました、ありがとうございます!!

>>889
数学苦手なのです…アドバイスありがとうございます!

891 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 17:36:27.74
>>707
本日書店で「もう一度高校数学」を読んできました。基礎から復習するには良い参考書だね。
数学の辞書って感じ。

892 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 17:41:09.84
よくある行きと帰りの速さの平均の問題と違って、この場合の平均出すのに何の意味があるのかが理解出来ないってのはある。
受験方式を受験生が選べる試験とかで、受験生の平均点出したいとかなら意味がある操作だな。

893 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 18:12:23.60
xについて降べきの順に整理する問題です。何故こうなるのか分かりません。問題の解き方は分かるんですが符号がどうやっても答えと違くなってしまいます。お手数ですが計算過程を書いていただけないでしょか?

x^2−2ax+bx−a
=x^2−(2a−b)x−a


894 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 18:12:28.45
理科の平均は?で、十分意味があると思うがね。

895 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 18:16:46.96
>>893
(-1)×(-1)=?

896 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 18:19:35.73
>>893
釣りじゃないとしたら相当重症
中学卒業すんなよ
いまからでも遅くないから中学校もう一度やり直せ


897 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 18:19:39.65
>>893
-(-1)=?

898 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 18:21:57.04
>>895から

899 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 18:23:53.78
納得しました!有難うございます!
因数分解的な何かだと勘違いしてました…

900 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 18:53:57.68
A,Bの二人があるゲームを行った時、Aが勝つ確率は1/3である。このゲームを7回行った時、Aが4勝3敗となる確率を求めよ。ただしこのゲームに引き分けはないものとする。

901 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 18:56:47.17
Bが勝つ確率は?


902 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 19:00:16.03
>>901
かいてないです(´Д` )

903 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 19:02:37.58
>>900
どこまで考えて何が分からないか書いてくれないと。

904 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 19:05:12.83
引き分けはないんだからBが勝つ確率は2/3な
「かいてないです(´Д` )」じゃねえよw

905 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 19:07:04.76
クソが付くほど意地が悪い人間なら

そのゲームで
・AB両方とも負ける場合
・AB両方とも勝つ場合
を出してくる

引き分けってなんだよ


906 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 19:07:14.50
[(1/3)^4]×[(2/3)^3] じゃね?

907 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 19:07:34.22
かいてないです(´Д` )

クソワロタwwwwwwwww
頭使おうよ

908 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 19:12:24.04
(1/3)^4 * (1-1/3)^3 * 7! / (3! * 4!)

909 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 20:07:05.83
>>906
お前…

910 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 21:27:14.50
定数aに対して
y=ax^3 -2x^2 +3, y=x^3 +ax^2 -4x
の二つの曲線が、ちょうど2点を共有するようなaを全て求めよ。

という問題で、aが分離できないので上手いやり方がわかりません。
二つの式を連立して
(a-1)x^3 -(a+2)x^2 +4x +3 =0
この方程式が解を2個持てばよい、と考え、
ひとつはa=1のとき、 二次方程式となりD>0なのでちょうど2点を共有する、というのがわかりました。
f(x)=(a-1)x^3 -(a+2)x^2 +4x +3 とおき、 a-1≠0の場合を考えて
この関数がx軸と2点で交わるとき、1点ではx軸と接するので、そのx座標をαとすると
f(α)=f'(α)=0 となるので、
(a-1)α^3 -(a+2)α^2 +4α +3=0
3(a-1)α^2 -2(a+2)α +4 =0
この2式を満たすaを求めてしまえばよいとは思うのですが、どう計算すればよいのかわかりません。

911 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 22:00:36.82
>>910
何かやる気の失せる式しか出ないね・・

aが分離できないって
(a-1)x^3 -(a+2)x^2 +4x +3 =0 から
a(x^3 - x^2) = x^3 + 2x^2 - 4x - 3
a = (x^3 + 2x^2 - 4x - 3)/(x^3 - x^2)
は考慮した?

これでも手間っぽいんだけどね・・・

912 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 22:12:51.10
基礎的なことかもしれませんがお願いします
log{3}(9^log{3}(5))

log{3}(5)log{3}(9)になることが理解できません

913 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 22:16:52.68
指数法則はしっている?

(a^b)^c = a^(bc)

914 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 22:28:01.82
>>913
はい

915 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 22:29:04.73
>>911
その場合右辺の増減を調べて・・ 極値を持つときのxの値を調べ、代入するわけですよね。
かなり厳しいです。

916 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 22:39:53.79
>>914

log{a}b = c とおいてみる。これは a^c = b を意味している。
この式の両辺をk乗する
(a^c)^k = b^k
 a^(ck) = b^k
これをlogであらわすと
 log{a}b^k = ck
となる。c=log{a}bだから log{a}b^k = (log{a}b)*k

↑このように真数の○乗はおりてきて係数になる。


a=3 b=9 k=log{3}5 があなたの言った例にあたる。
教科書にかいてあるからね

917 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 22:42:32.30
>>916
ありがとうございます
理解できました
教科書読み直します

918 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 23:12:03.16
この問題説明と一緒にお願いします。
3この赤い球と12この白い球を円形に並べる場合の数は何通り?
数珠順列だと思うんですけどうまくできません。

919 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 23:19:13.45
>>918
それ、簡単そうに見えてすごくハイレベルな問題だよ。
大学への数学Aに類題があった気がする

920 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 23:24:18.82
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
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921 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 23:26:05.70
>>918の問題、誰でも良いから教えて。
この輪の問題は輪をひっくり返したときも1通りで考えるの?それとも2通りかな?

922 :918:2012/03/10(土) 23:30:45.45
そこはひっくり返して一緒なら一通りみたいです。
これの類題で赤3青8の円形の並べ方はやったんですけど、その時並べて二等辺になる場合とならない場合で場合わけしてました。
でも今回は正三角形になる場合の処理ができなくて・・・

923 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 23:33:39.37
>>921
問題が明瞭でない時点で、回答すると
「数学板のバカが釣れたwwwwwwwww」

で常勝な問題だな

924 :132人目の素数さん:2012/03/10(土) 23:37:11.00
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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925 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 00:00:47.94
>>918 >>922
これ、ひっくり返して一緒になるからこそ簡単になるのかもしれない。
赤球は3つしかない。
赤球同士の間に、白球がいくつ入るかを考えてみる。
例えば、赤球が3つ続いて入るとき、 赤球の間に入る白球は
0,0,12 ともいえるし0,12,0ともいえるし12,0,0ともいえる。 けどこの並び方は1通り。
赤球が2つ続いて、白球をひとつはさんで赤球がまた並ぶときは
0,1,11 ともいえるし1,11,0 ともいえるし、ひっくり返せば11,1,0 ともいえる。
そしてこのときの並び方も1通りに限る。
もう一個やっておくと、赤、白、白、赤、白、赤・・・ と並ぶときは
2,1,9 ,1,9,2 とも考えられるし、ひっくり返せば9,1,2 にも1,2,9にも考えられる。
こんな考察から 求める通りは
足して12になる3つの非負整数の組み合わせの総数 と等しい。(と 思う)
ひとつが0のとき,残り二つは(0,12)(1,11)・・・(6,6)  よって7通り
ひとつが1のとき残り二つは(1,10)(2,9)...(5,6) よって5通り
ひとつが2のとき残り二つは(2,8)(3,7)..(5,5) よって4通り
ひとつが3のとき残り二つは(3,6)(4,5) よって2通り
ひとつが4のとき残り二つは(4,4) よって1通り
以上から19通り

926 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 00:03:23.79
方程式 x^2-xy-2y^2+x-5y+a=0
が2直線を表すように
定数aの値を求めよ

という問題が分かりません
解き方から真っ新ですorz

927 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 00:12:20.22
1次式の積に因数分解できると、
(ax+by+c)(dx+ey+f)=0
これはax+by+c=0 もしくは dx+ey+f=0 と同値になって、
二直線を表すことになるね。


928 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 00:12:47.59
0≦a≦b≦c≦12、a+b+c=12 を満たす(a,b,c)の組の個数だね。


929 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 00:13:29.60
>(a-1)x^3 -(a+2)x^2 +4x +3 =0
これをaについて解いてxについての増減表かけば?

930 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 00:18:59.80
>>925 だけど 
ひとつが**のとき・・ っていう表記は変だね
3つの非負整数の最小値が**のとき・・ っと変換してください。

931 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 00:32:18.26
>>927
なるほど

ヒントをもらったのに、その後の因数分解がうまくできません...

932 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 00:42:30.69
>>926 >>931
(x-y+5)(x+2y-3)=0 みたいな形(すごく適当だけど)に因数分解することを目標とする。
この場合x=y-5,-2y+3 となっている。
一次式の積となるように因数分解できる(√が登場しない)ということは
(与式)x^2-xy-2y^2+x-5y+a=0 をxについて解いたとき、
判別式が平方数になるということ。
(そうでなければ、解の公式から√が残り、(x-2y+√(y-3)) みたいに一次式の積とならなくなる。)
(与式) x^2+(1-y)x -2y^2 -5y +a =0 xについての二次方程式としてみたとき
D=(y-1)^2 +8y^2 +20y -4a  これが平方数となる。
ということはD=(****)^2 と表せるということ。よって重解を持つ。
D=(y-1)^2 +8y^2 +20y -4a
=9y^2 +18y +1 -4a D=0としたとき、重解を持つことから
Dの判別式 81 -9+36a =0
36a=-72 a=-2
これでどう? 具体的に直線を求めてみると
x^2 +(1-y)x -(2y^2+5y+2)=0
x^2 +(1-y)x-(2y+1)(y+2)=0
(x-2y-1)(x+y+2)=0
直線x-2y-1=0,x+y+2=0

933 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 00:44:23.18
>>931
x^2の係数が1だから
(x+Ay+B)(x+Cy+D)=0として展開すると
x^2+(A+C)xy+ACy^2+(B+D)x+(AD+BC)y+BD=0
xy,y^2,x,yについて係数を比較すると
A,B,C,Dに関する方程式が4つ出来る …☆
それを解くとBD=aの値が出る
☆の過程では、A,B,C,Dの組合せが2つ出るけど
はじめからA≦Cのように定めておけば手間がはぶける


934 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 01:24:28.46
>>932-933
両方とも考え方を参考にさせていただき、答えにたどり着くことができました

今までしたことのないパターンだったので、とても助かりました!

935 :933:2012/03/11(日) 01:59:35.91
>>934
どういたしまして
補足
2行目に「A,B,C,Dは定数」
「A≦Cとしても一般性を失わない」とことわっておく
時間の余裕があれば、求めたaについて
このときたしかに与式が2直線を表すことを明記
(A=CかつB=Dのときは1つの直線になってしまうため)

936 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 04:13:00.61
高校生相手にドヤ顔して自己満足しているおっさんばっかりだからそんなに
ありがたがることもない

937 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 04:15:23.26
人生の最大の目的は自己陶酔。

938 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 04:23:17.06
他の学問の法則や規則と比べて、数学は例外というものがほぼ無いように思うんですが
数学にも例外ってあるものなんですか?

939 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/11(日) 04:28:54.39
数学が強力である事のひとつの理由は普遍性と、ソコから従う汎用性。
したがって人為的な例外があってはならない。人間の作為というモノは
一切排除されなければならない。




940 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 04:30:34.88
例外ってか、こういう時に成り立つ
っていう、条件自体が含まれているからな。
あと、質問の内容に最も近いものとして
ゲーデルとかゲーテルでくぐれば出てくる。

941 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 08:42:03.17
数学は完全な学問であって欲しい、ヒルベルトの夢ですな…

942 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 09:06:07.94
スレチかもしれませんが、失礼します
今中学3年生なんですが、入学前から
数学やっといた方がいいですよね?
数Tと数A、どっちを先にやったほうがいいですか?

943 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 09:11:19.72
数IIIからやった方がいいに決まってんだろ


944 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 09:30:27.49
高校始まってからも常に授業の一歩先を勉強するつもりなら数TAやるのもいいんじゃない?
俺は、今は中学の内容を総復習して、高校数学を学ぶにあたっての土台を固めるのを勧める

945 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 09:56:39.45
>>942
意外と思われるかもしれないが確率・統計をお勧めする。

946 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 09:58:07.51
> 他の学問の法則や規則と比べて、数学は例外というものがほぼ無い

んなこたーない。似たようなもんだぜ。

947 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 10:01:43.73
現在の数学の科目はどうなっているの?
1982年(昭和57年)に高校入学したときはこんな感じだったと思う。

高1 数学T
高2 代数幾何、基礎解析
高3 微分積分、確率統計

私の1年前までは

高1 数T
高2 数UB
高3 数V

だった。(と思います)

948 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 10:07:01.69
>>942
外で遊べ

949 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 13:56:38.89
>>942
数T

950 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 14:02:00.35
高校数学終えたんですが進みたいです
独学で何を勉強すれば良いですか?参考書なども教えてください

951 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 14:03:58.78
>>950
高専のシラバス覗いてみろ


952 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 14:04:50.11
>>950
杉浦、斎藤、ペトロフスキー

953 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 14:12:33.48
>>950
>>進みたいです

どこに進みたいのか?大学の数学化ですか?

954 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 14:54:22.90
受験板でやれ
つーか「数学化」はないwww
義務教育あたりからやり直すべき

955 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 14:59:30.36
>>950の境遇がいまいちわからんからなあ
生涯学習板:「数学と数理」をしようではないか
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/lifework/1032780853/
がぴったりなのかもしれないし

956 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 15:35:22.96
有名大学の使ってる教科書調べて図書館や本屋で目を通せばいいじゃん。今ならネットで調べりゃどんな教科書使ってるか簡単にわかるだろ。どの分野から始めるかも完全に好みだろ。

957 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 15:39:41.69
>>950
自分が独学で使った本をリストアップしておく

解析入門IとII(杉浦光夫)
線形代数入門(斉藤正彦)
集合・位相入門(松坂和夫)
代数系入門(松坂和夫)
確率・統計入門(小針あき宏)

958 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 16:37:55.86
ショーマーズの全シリーズを制覇したら黄色と白のやつを読み飛ばして偶数問題を
やれば卒業までこまらないよ。

959 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 17:41:13.94
高専って存在価値ないよなずっと前から
いい加減廃止すればいいのに

960 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 17:42:57.24
単位厳しくて泣いているんですね
わかります

961 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 18:36:05.99
1時間のテストで解ける問題はお茶漬けです。
300年かかる問題は一人では無理です。


962 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 18:47:47.44
定番のテキストはバークレーやカルテックスのサイトを見れば分かります。アマゾンでかえばいいです。


963 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 18:56:41.58
なんでカルテックスってs付けるんだよ?
バカなの?

964 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 18:57:57.27
The truth shall make you fool.


965 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 20:38:32.86
1000種類の商品が載っているカタログから、
100人がそれぞれ好きな商品を選択し、注文するとき、
誰かが同じ商品を注文している確率を求めよ。
という問題が出たのですが、
この場合、重複しない場合を求めて、1からひけばそれで終わりだと思います。

ただ、実際の生活の中で、5人が同じ商品を注文する確率を考えたい場合など
計算がものすごく多くなると思うのですが、どうすればいいのでしょうか。
(大学などでは習うのでしょうか?)
実際確率が必要なことはないですが、気になってしまって・・・

よろしくお願いします

966 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 20:53:26.80
>>965
最初、重複しない確率を求めた方が良い(感じ)

967 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 20:56:26.77
誕生日問題と同じじゃねーか

火星に1000種類の誕生日があり、
火星パーチーに100人が集まった時、
彼ら火星生まれの誰かが同じ誕生日である確率を求めよ。


968 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 21:00:49.37
>>965
質問の意味がよくわからないんだけど..

969 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 21:07:00.32
5人が同じ商品を選ぶ確率の求め方っていつ習うの???ってことだろうな

970 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 21:09:37.38
どう頑張っても面倒くさい計算は面倒くさいままじゃねーかな。

971 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 21:11:15.04
>>962
リンクおせーて

972 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 21:11:31.70
10人誕生日がかぶる率とかそういうのは計算機にやらせるんだよ

973 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 21:21:36.36
何人同じ商品注文するかの期待値求めればいいの?
質問意図は?

974 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 21:53:39.75
このブログの
http://blog.goo.ne.jp/higashi19801215/e/b007b55c1ca03241708b84741a6903d8?guid=ON

サイコロ大小と同じサイコロで確率が変わるのは何故でしょうか?

ぞろ目がでる確率が大小だと6分の1は分かるのですが同じサイコロ2つだと何故7分の2になるのでしょうか

975 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:02:56.19
>>974
全く区別のつかないサイコロを二つ作って確かめてみりゃあいいだろ

なぜ じゃあ無いんだよ確率は
そう計算したからそうなった、それしか理由のない *物理* だよ
そこんとこ勘違いすると数学で挫折するよ


976 :132人目の素数さん :2012/03/11(日) 22:03:23.18
>>974
>それは・・・次回につづく!
と書いてある

977 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:06:03.00
数列の問題で
数列 1、1+2、1+2+4、1+2+4+8、・・・

の第k項ak←(kは小さくaの右下あたりについてる)
と第n項までの和Sn←(nは小さくSの右下あたりについてる)
を求めよって問題で、解答見ると
各項が「初項1、公比2の等比数列の和」だから、項の番号と和の数が一致する。だから〜って感じでスタートするんだがこの時点で意味がわからないです
初項1はわかりますが、公比2ってどういう事でしょうか?

2、4、8、16・・・
この等比数列なら
初項2、公比2
だとわかるのですが、↑のはさっぱりです

978 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:11:58.01
>>977
各項が「『初項1、公比2の等比数列』の和」

979 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:13:26.42
>>974
え、区別のつかないサイコロにしたところで確率は変わらなくない?
これ本当かな〜?
ざっとしか読んでないけど
「1~6までのサイコロを2つ用意する。同時に二つ投げて、目が同じになる確率
というのは、二つのサイコロが区別つくかつかないかで変わる。」
ということを主張しているんだよね?
ということは、全く区別のつかない二つのサイコロを用意して、
何万回も同時に転がし、目が同じになる確率を大体で求める。
その後、片方のサイコロに印をつける。(マクロに見ると、重心はずれない)
そうしたあと何万回も転がし、確率を求めると先ほどと全く異なった結果が得られるってことでしょ?
信じられないな。 まぁ区別がつかないサイコロというのが存在しない、という前提での主張かもしれないけど

980 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:13:33.89
>>977
例えばその数列の4項目である1+2+4+8は
初項1、公比2の等比数列の4項目までの和ですねということ。

981 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:15:40.86
>>979
元ネタは量子力学とかその辺なんだろうし
普通の感覚で考えてもしょうがないと思われる。

982 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:16:10.25
>>977
2^0,2^0+2^1,2^0+2^1+2^2,2^0+2^1+2^2+2^3

983 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:18:23.72
>>980
そういう事でしたか。スッキリしました。ありがとうございます。

984 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:19:21.50
>>977
初項1、公比2の等比数列は1、2、4、8……(※)。
問題の数列は、※の数列の
「第1項までの和」、「第2項までの和」、「第3項までの和」……という数列。

985 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:21:01.38
2^0,2^0+2^1,2^0+2^1+2^2,2^0+2^1+2^2+2^3,2^0+2^1+2^2+2^3+2^4,2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5

986 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:21:16.25
ありゃ、終わってたw

987 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:23:38.31
>>979
区別のないっていう定義を
(a,b)と(b,a)の区別がつけられないというような量子力学でのケースの区別ない。っていうケースの話であって、そもそも考えているものが全く違う。

988 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:25:32.55
Σ[k=0]2^k,Σ[k=0,1]2^k,Σ[k=0,2]2^k,Σ[k=0,3]2^k,Σ[k=0,4]2^k,Σ[k=0,5]2^k,Σ[k=0,6]2^k,Σ[k=0,7]2^k

989 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:55:10.35
四辺形ABCDを
A__B
|  |
|  |
D ̄ ̄C

ではなくて

A__B
|  |
|  |
C ̄ ̄D

と書き、ベクトルの計算問題を解いていって全部間違った私。

990 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:55:23.15
高校生のための数学の質問スレpart327
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331473938/l50

991 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 22:57:50.51
>>989
社会的に見れば
「こういうとんでもないミスをしでかすバカがこの大学入ってこなくてよかったね」「社会に出なくてよかったね」
ってなことになる

テストがテストとして働いてるんだから
素晴らしいことじゃあないか


992 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 23:20:12.01
スレ立て乙

>>975
じゃあ、計算式教えてくれよ

993 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 23:30:45.13
>>992
だから
お前ハマってるよ

逆なんだよ だからお前はアホなんだよ
区別のつかないサイコロ数百回振って結果メモって、
そこから計算式を予想すんの。
それが物理なの。

お前分かってないようだからもう一度言うわ。
さっさとこのスレから消えろ。

994 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 23:40:59.95
物理じゃなくて数学なんだけど。紙とペンで答えを出すの。

995 :132人目の素数さん:2012/03/11(日) 23:50:42.74
確率は主観が入らざるをえない

996 :132人目の素数さん:2012/03/12(月) 00:06:08.73
>>994
だからちげーーーーーーーーーーんだって
完璧に物理だよ
これが分からなきゃさっさとクソして寝ろアホ


997 :132人目の素数さん:2012/03/12(月) 00:12:38.82
とりあえず確率分布を決めてから話をしてくれ。
どう決めるかは物理の問題。一旦決めてしまえば、そこから先の計算は数学の問題。

998 :132人目の素数さん:2012/03/12(月) 04:49:48.26
(1) |a|-|b|<0のとき不等式が成り立つから、
|a|-|b|≧0のときを示せばよい。
とあるのですが反例を示せということですか?http://beebee2see.appspot.com/i/azuYwoz-BQw.jpg


999 :132人目の素数さん:2012/03/12(月) 04:55:41.89
>>998
場合分けして示そうという方針
(あ) | a | - | b | < 0 のときは,| a - b | は0以上なので成立
(い)じゃあ次は | a | - | b | ≧ 0 のときを考えよう
ってこと

1000 :132人目の素数さん:2012/03/12(月) 05:35:51.82
ありがとう

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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