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分からない問題はここに書いてね365

1 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 13:19:48.96
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね364
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324646365/

2 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 16:55:11.79
a+b+c<1
-a+b-c<1
-b-ac<1-c^2
-1<c<1

-3<a<3
-3<b<1
b+ac<1-c^2
を示せ。

お願いします。

3 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 17:15:16.91
Mをn個の元からなる有限集合とし、写像f:M→M全体のなす集合をVとおく。
1、集合Vの元の個数を求めよ
2、任意の元f∈Vについて、f^p=f^qを満たす正整数p<qが存在することを証明せよ。ただし、f^p:f・f・…・fはfのp回の合成写像を表す。
3、g∈Vが単射ならばある正整数kが存在して、g^k=idMとなることを証明せよ。(ただし、idMはM上の恒等写像をあらわす)

4 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 17:39:22.03
x'''(t)+x''(t)-x'(t)-x(t)=0
x''(0)=0、x'(0)=1、x(0)=2

前スレでも質問させていただきましたが、これの解き方で、

x''(t)
X(t)=( x'(t) ) 、X(t)=e^(tA)  とし A=P^(-1)JP (JはJordan形) としてe^(tA)を求めてから解けと言われたのですが、どうやって解けばいいのですか?
x(t)

5 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 17:40:42.02
間違えました、最後の行の最初は
     x''(t)
X(t) = ( x'(t) )
     x(t)

です。

6 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 19:20:16.48
e^(tA)を計算してそれに(0 1 2)^T を掛ければええがな

7 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 19:25:16.13
>>2 cを固定して図を書けばええんよ
cの正負で場合分けしとき

8 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 19:55:18.79
6X^3/(-X)^2×(−2/3X)=


9 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 19:57:33.91
まちがえた最後(ー3/2x)です

10 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 20:18:39.33
>>6
どういうことですか?

11 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 20:39:20.18
SO(3)が実射影空間RP3に同相の証明がわかりません
指針だけでもお願いします

12 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 20:59:22.33
a,b,c,p,q,r,sを正の定数とし、

D={(x,y,z)|x≧0,y≧0,z≧0,x/a+y/b+z/c≦1}
とするとき、次の等式を示せ.

∫∫∫x^(p-1)*y^(q-1)*z^(r-1)*(1-x/a-y/b-z/c)^(s-1)dxdydz (3重積分の範囲は集合D)
=Γ(p)*Γ(q)*Γ(r)*Γ(s)*a^p*b^q*c^r/Γ(p+q+r+s)

全くわかりません。お願いします。

13 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 21:02:54.64
>>10
e^(tA)の各列がどういう初期条件に対応した解になっとるか言うてみいや

14 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 21:05:20.98
>>12
・ベータ関数(第一種オイラー積分)とガンマ関数の関係
・ディリクレ積分
あたりを調べる、それが分かってから



15 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 21:20:35.87
1/2 r r s

16 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 21:27:08.92
>>14
私は今大学1年生で、ディリクレ積分という言葉を初めて聞きました。
ディリクレ積分とは何ですか?

17 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 21:42:32.01
>>11
S^3を単位四元数のなすLie群と同一視し、S^3を純虚四元数のなす3次元実ベクトル空間に共役作用させる
この作用によってS^3からSO(3)への全射準同型が定まることと、核が{±1}であることを示す

18 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 22:01:52.00
>>12
やっぱり釣りか

19 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 22:24:37.89
AとBがいる
Aは何をやるにおいてもBより勝っている

こんな状況でゲームをしよう
もちろん2人で戦うわけだ
でもBはやる気が起きないだろう
なぜなら、元から自分が負けるのを知っているからだ

ここでCという人をいれる
Cはあるゲームを思いついた
それは「じゃんけん」だ
3人でじゃんけんをしようと言い出した
だが、忘れてはいけない
必ずAはBに勝つということだ
しかし、3人でやるとどうだろう
AはBに勝てても、Cに負けることがある
A→グー B→チョキ C→パー
こんな状態だ
でもこれは、「あいこ」として処理することにする
すなわち、3人の手の状態が重要視されて個々の勝負は別となる
まぁ、これは普通のじゃんけんと同ルールである
それゆえ、勝者が2人になることもあるわけだ

では質問する
じゃんけんを3回行なう
この勝負において、Bの存在価値が無いことを数学的に示せ。

20 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 22:24:41.70
>>17
同相写像をやっと学習したばかりでリー群や四元数などが分かりません
もう少し初等的な方法でお願いできませんか?

21 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 22:30:32.14
>>13
わからぬううううううううううううう

22 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 22:41:23.49
ふと思いついたのですが、0^i ってどんな数になるのでしょうか

23 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 22:47:45.24
x=1・・・@
両辺にxかけると
x^2=x・・・A
右辺に@代入すると
x^2=1
これを解くと
x=±1

なんで@と矛盾するの??

24 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 23:16:36.08
x^2=1→x=1 NO
x=1→x^2=1 OK

25 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 23:24:29.84
どこがまずいの?
やっぱ右辺に@代入するとってとこ?

26 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 23:38:59.47
1^2=1
1=±1か?

27 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 23:39:30.63
>>20
勢い余ってLie群と書いたけど位相群として考えてくれ
四元数がわからんのなら四元数を複素行列で表した物を
(四元数に言及せずに)使えばいいだけだ。結局やることは一緒
まあでも同相写像を学習したばかりの人間が解く問題じゃあないね

28 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 23:56:02.59
>>26
なんでそういう矛盾が起こったのかって話

29 :132人目の素数さん:2012/02/02(木) 23:57:24.42
同値になる操作をしていないから

30 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 00:00:35.73
>>27
単位四元数は3次元実ベクトル空間にどのように作用するのでしょうか?
しつこくてすみません

31 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 00:04:56.85
>>28
x=1
両辺を2乗してx^2=1
x^2=1を解いてx=±1.
「x=±1」 の意味は「x=1またはx=-1」だ。
つまり、
「x=1」ならば「x=1またはx=-1」 これは正しい命題であり、なんの矛盾もない。

32 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 00:18:06.26
>>19
存在価値がないって誰目線だよ
Aからすれば絶対負けなくなるからBには存在価値がある
Bは勝負全体に影響与えてるし存在価値はあると思うけど

33 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 02:06:20.29
11x+13y=1を満たす整数x、yの組を一組求めよ。
法13の下での11の積に関する逆元を求めよ。
どなたか解き方教えてください。

34 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 02:24:12.36
最悪でも0≦x<13の整数を全部ぶちこめばどれかでyが出る

35 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 03:09:38.67
>>34
論理的な解放が知りたいです。お願いします。

36 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 03:23:19.49
>>34
解決しました。ありがとうございます。

もう1つお願いします。
x≡5 mod 11
x≡8 mod 13
を満たす整数xを一つ求めよ。

37 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 03:38:53.34
まあ同じだな
x=5+11yとおいてyに0〜12をぶちこめば最悪どれかで成立する
効率求めたいなら自分で工夫してみれば面白い

38 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 03:47:35.82
>>33
11x≡1 MOD 13
-2x≡1 MOD 13
両辺を6倍すれば
-12x≡6 MOD 13
x≡6 MOD 13

これから x=6,y=-5を得る
そして11の逆元は6である

39 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 03:51:55.98
>>36
x=11y+13z とおくとき
13z≡5 MOD 11
11y≡8 MOD 13
を満たす整数y,zを探せばよい

13z≡5 MOD 11
2z≡5 MOD 11
12z≡30 MOD 11
z≡8 MOD 11

11y≡8 MOD 13
-2y≡8 MOD 13
-12y≡48 MOD 13
y≡-4 MOD 13

よってたとえばz=8,y=-4とすれば
x=11(-4)+13(8)=60 を得る

40 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 08:25:31.23
>>22を誰か教えて下さい

41 :4:2012/02/03(金) 08:38:08.47
この問題が今日テストででるんです・・・
教えてくださいお願いします・・・

42 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 09:05:04.58
>>22
y=x^iとすると
log(y)=i*log(x)
y=e^(i*log(x))=cos(log(x))+i*sin(log(x))
log(0)=-∞よりyは不定

43 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 09:06:18.15
>>42 訂正
×yは不定
○y(0)は不定

44 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 09:28:02.35
>>42
> log(0)=-∞
???

45 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 11:14:07.16
>>44
lim[x→+0]log(x)=-∞

46 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 11:17:19.32
x=e^(-∞)=0からlog(0)=-∞

47 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 11:22:49.73
>>46
> x=e^(-∞)=0
??????


48 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 11:27:52.12
>>47
>>46はキャンセル

y=e^xとする
lim[x→-∞]y(x)=0 ⇔ y(-∞)=e^(-∞)=0
両辺のlogをとると
log(0)=-∞

49 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 12:52:49.12
自由加群と自由加群じゃない加群の例って何がありますか?

50 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 14:07:24.66
>>48
> im[x→-∞]y(x)=0 ⇔ y(-∞)=e^(-∞)=0
kwsk

51 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 15:33:42.55
場にそぐわない低レベルな質問でしたらすみません

1〜100番のクジが入っている箱から5番以内を引きたいとき
何番目に引くのが5番以内を引ける期待値が1番高いでしょうか?

なお、一度引いたクジは戻さないもので、引く人数も100人いるとしてお願いします。

答えさえわかればいいのですがもしよければ
解法も教えていただけると助かります。
どなたかよろしくおねがいします

52 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 15:52:56.13
>>51
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1317423463

53 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 16:41:03.99
>>52さん

ありがとうございます。
これは先頭にhつけてみればいいんですよね?
しかしお探しのページは見つかりませんと出ました。
お手数おかけしてもうしわけありません。

54 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 16:53:52.03
>>51
n人目に引いた人がm枚の5番以内のクジを引く確率をP(n,m)
P(n,m)=P(n-1,m)*(101-n-m)/(101-n)+P(n-1,m+1)*(m+1)/(101-n)
P(0,5)=1

55 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 16:57:28.04
数オリ関係の問題です

1からnまでの整数が並んでいます。2から消し始めて4,6,・・・と
一つおきに数字を消していきます。ただし端についたら折り返して
今度は逆向きに残っている数字を一つおきに消します。再び端に
ついたら折り返して逆向きに、残っている数字を一つおきに消します。
以外、この操作を最後に数字が一つだけ残るまで繰り返します。
このとき、残った数字が
nから1を引き2進数にしたあと奇数の位(1,100,10000,・・の左端の位)
を全て0に変え10進数に戻して1を足した数になることを証明せよ。

よろしくお願いします


56 :55:2012/02/03(金) 17:08:54.88
訂正

以外 ×
以下○

57 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 17:30:05.47
>>55
とりあえず、1からnまでの整数を2進数表記で書きだして、
各段階でどんな数が消されるか考察してみたら?
そうすれば、自ずから見えてくると思うぞ。

58 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 17:34:26.11
>>55
これをわかりやすく説明出来れば数学者だ!w

59 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 18:34:58.76
ttp://math.a.la9.jp/aweek115.htm

60 :55:2012/02/03(金) 18:47:32.54
>>59
有難う、でももうそのページは見ました。
>>55の問題は藤本さんとじっさんさんの解
を元に私が作りました。じっさんさんの解が
理解困難なためここで訊きました。

61 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 19:15:06.22
>>60
んじゃあそんな廻りくどいことしないで
初めからそう聞けばいいじゃんか
アフォじゃねーの
それともコミュ障か?


62 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 19:23:19.79
>>61
で、答えられるのですか?w

63 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/03(金) 19:56:45.30

 お前たちは、定職に就くのが、先決だろがああああああああ!!!!!!!!


64 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 21:08:20.28
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/news4viptasu/1328266508/というスレの>>59で玉砕しました。

はいかいいえのどちらかで答えなければならない時に答えられない質問は存在します(この質問にいいえと答えますか、等)が、どちらとも言えないという答え方を良いとした時に答えられない質問または質問群は存在するんですか?
悔しいからとかじゃなくて純粋に

65 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 21:37:19.00
>>64
レイモンド・スマリヤン あたりの本を見ろ


66 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 22:02:51.78
微分方程式
yy''+(y')^2+1=0がわかりません
y'=pとおきy''=p×(dp/dy)として解くやりかただと思います

途中式を教えてください。
答えは(x+B)^2+y^2=A(A,Bは積分定数)となるはずです

67 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 22:06:38.20
>>32

AとBがいる
Aは何をやるにおいてもBより勝っている

こんな状況でゲームをしよう
もちろん2人で戦うわけだ
でもBはやる気が起きないだろう
なぜなら、元から自分が負けるのを知っているからだ

ここでCという人をいれる
Cはあるゲームを思いついた
それは「じゃんけん」だ
3人でじゃんけんをしようと言い出した
だが、忘れてはいけない
必ずAはBに勝つということだ
しかし、3人でやるとどうだろう
AはBに勝てても、Cに負けることがある
A→グー B→チョキ C→パー
こんな状態だ
でもこれは、「あいこ」として処理することにする
すなわち、3人の手の状態が重要視されて個々の勝負は別となる
まぁ、これは普通のじゃんけんと同ルールである
それゆえ、勝者が2人になることもあるわけだ

では質問する
じゃんけんを3回行なう
この勝負において、Bの存在は無意味であることを数学的に示せ。

68 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 22:26:11.42
ある競技用自転車は、後輪の周の長さが前輪より30p長い。この自転車で2300mを走ると、その間に前輪は後輪よりも150回多く回転する。前輪の周の長さは何pか。

69 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 22:33:27.01
中学数学です。
2005より小さい正の整数のなかで、2005との最大公約数が1であるものは何個あるか。

自分は、2005の約数をだして 1 5 401 2005 になるので2005÷401 2005÷5で
5と401になって406。 でも2005を除外するので406−2=404
1と2005の公約数は1なので1も含まれるので404+1=405
2005−405=1600 答え1600
となってあっていたのですが、解き方がまちがっていました。
2005は除外しないそうらしいのです。なんでですか

70 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 22:53:34.63
>>64
何で「玉砕」なのですか?
「どちらか言える」のに「どちらでもない」と矛盾した答えになっている



71 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 22:55:51.74
>>69
2005÷401で何が求まるのかを日本語で言ってみて。

72 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 23:41:46.52
>>66
その置き換えをすると、y を変数とする線型一階常微分方程式になるから、定数変化法により解ける。

73 :132人目の素数さん:2012/02/03(金) 23:53:50.52
>>71
401,802,1203、1604,2005
という2005と互いに素である関係の数がでます。

74 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 00:07:13.78
>>68
×× + 45×/150 - 690/150 = 0
の二次方程式の解き方忘れた

75 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 01:22:14.12
>>66

 yy " + (y ')^2 + 1 = (yy ' + x) ' = (1/2)(y^2 + x^2) ",

 (1/2)(x^2 + y^2) = a・x + b,

 (x-a)^2 + y^2 = c^2,


76 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 04:06:32.32
サイコロ4つ振って合計の目が20以上になる確率教えて下さい。
計算方法もお願いします。

77 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 04:46:55.75
サイコロ4つ振って合計の目が20以上になる組み合わせの数
÷サイコロ4つ振って出る目の組み合わせの数
ただし両方ともサイコロに区別をつけて数える

78 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 08:18:26.13
>>73
なんだって?

79 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 12:16:44.11
>>7

>>2です。亀レスで申し訳ありません。
b<-a+1-c
b<a+1+c
b>ac-1+c^2
として図に書いたのですが
b<1, a>2c-1>-3までしか分からず仕舞です。
図の形を見る限り
aの上限とbの下限は求まらないように
見えるのですが……。

80 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 12:38:46.29
>>77
そんな当たり前の事を聞いてるんじゃない。
分母が6の4乗、分子の組み合わせの数は計算で算出できないの?書き出して数え
るしかないわけ?

81 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 12:43:05.41
3つめの不等式がおかしい よく見ろ

82 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 12:49:42.86
中3受験生です。数学(食塩水の出し方)を教えてください。
※知恵袋で聞いた答えが間違っていました。

2つの容器A、Bがあり、Aには10%の食塩水が100g、
Bには水が300g入っています。
これらの液を、次の作業@、作業Aの順で入れ替えることにします。


作業@:A、Bの容器からそれぞれ同じ量をくみ出して、Aからの液はBへ、Bからの液はAへ入れ、
それぞれよくかき混ぜる。

作業A:ふたたび、A,Bの容器からそれぞれ作業@と同じ量だけをくみ出して、Aからの液はBへ、
Bからの液はAへ入れ、それぞれよくかき混ぜる。


このとき

(1) それぞれから60gくみ出すことにして、作業@、作業Aを行うとき、容器Aの濃度を求めなさい。


(2) 作業@、作業Aを行った結果、容器Aの濃度が5.2%になりました。このとき、それぞれからくみ出した量を求めなさい。




83 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 13:02:36.01
x(i)(iは1からpまでの整数)が1からqまでの整数をとるとき
Σ[i=1,q]x(i)=n(p<=n<=pq)
を満たす(x(1),x(2),…,x(p))の個数Q(n,p,q)を求めよ

84 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 13:05:29.70
>>80
{(19C3+20C3+21C3+22C3+23C3)
-4C1(13C3+14C3+15C3+16C3+17C3)
+4C2(7C3+8C3+9C3+10C3+11C3)
-4C3(3C3+4C3+5C3)}/6^4

85 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 13:16:51.69
>>82
交換する前は
Aの食塩の量は100g×10%÷100=10g
Bの食塩の量は0g

交換する量をxgとすると
AからBに移る食塩の量は10g×xg÷100g=0.1xg
となるから
交換後のAの食塩の量は(10-0.1x)g
交換後のBの食塩の量は0.1xg
2回目の交換でAからBに移る食塩の量は(10-0.1x)g×xg/100g
2回目の交換でBからAに移る食塩の量は0.1xg×xg/300g
2回目の交換後のAの食塩の量は(10-0.1x)g-(10-0.1x)g×xg/100g
2回目の交換後のBの食塩の量は0.1xg-0.1xg×xg/300g

86 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 13:20:05.44
>>85
最後の2行を訂正
2回目の交換後のAの食塩の量は(10-0.1x)g+0.1xg×xg/300g-(10-0.1x)g×xg/100g
2回目の交換後のBの食塩の量は0.1xg+(10-0.1x)g×xg/100g-0.1xg×xg/300g

87 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 14:37:00.75
I=∬ydxdy        D:√x+√y<=1
自分では答えの1/30にたどり着けませんでした。
お願いします。

88 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 14:52:13.77
>>74
バビロニアの粘土板に書いてあるよ

89 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 14:56:20.10
>>87
計算したらなった。

90 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 15:06:16.15
>>87
まずはそのクソな領域Dをクソ手書きしろ
xがゼロの時yはいくつか、その逆の時はどうなるか 考えて書け

91 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 15:27:33.48
>>64

>【質問1】質問1にいいえと答えますか?

そもそも文章として成立していないのでは?
「質問1」とはどのような問いなのか説明できない


92 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 15:38:04.99
>>91

>【質問1】あなたはどんな問いかけに対しても「いいえ」と答えますか?

93 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 15:53:48.00
>>83を用いて
qの目があるサイコロをp回振った時に、その合計がnとなる確率は
Q(n,p,q)/q^p
また、その和がn以上となる確率は
Σ[i=n,pq]Q(n,p,q)/q^p
で与えられる

94 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 16:03:47.77
>>90
解けました。
ありがとうございます。

95 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 16:42:15.36
×Σ[i=n,pq]Q(n,p,q)/q^p
○Σ[i=n,pq]Q(i,p,q)/q^p

96 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 17:22:21.50
正規分布の式に、π円周率が入ってるのは何?
円周率が正規分布に関係している理由を教えて下さい。

97 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 17:25:47.43
>特性関数とフーリエ変換の関係とかも

>オイラー・フーリエ共にしりません。
>聞いたことあるレベル。

>なんだ。只の嫌味だったか。
>イヤな人が多いゎ。

98 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 17:31:58.18
標準形とグラフの頂点の求め方をわかりやすく教えて頂きたいです。
y=2X2乗+3

教科書持ってないのでよろしくお願いします。

99 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 17:36:11.72
>>96
ガウス積分でググって提示されたページを巡ってみるのをおすすめしてみる

100 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 17:58:19.69
>>87

 ∫[0, (1-√y)^2] dx = (1-√y)^2 = 1 -2√y +y,
を使う。


101 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 18:38:26.02
>>74
誰か解いて下さ〜い・・・

102 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 18:42:13.21
測度てまじわかんねー、おしえてよろw

103 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 18:43:38.06
ぐぐれ

104 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 18:45:12.15
数学辞典読め

105 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 18:56:39.51
文系なのでもってません

106 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 19:00:12.10
>>99
文系なのよくわかりません

107 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 19:04:58.47
>>106
理解できないならならそういうもんだと思ってれば良いでしょ。

108 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 19:06:53.66
ええじゃないか
よく分からんけど何かすごみを感じる
遺跡を見て古代に思いを馳せるようなものだ

109 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 19:34:49.39
7次対称群の元(12)(345)(67)の中心化群の位数は24であってますか?
また、具体的に中心化群の元はe、(12)、(67)、(345)、(354)、(12)(67)、(12)(345)、(12)(354)、(345)(67)、(354)(67)、(12)(345)(67)、(12)(354)(67)以外には何がありますか?
よろしくお願いします。

110 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 19:58:54.18
7!/(7C2・5C3・2)=12

111 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 20:39:45.45
>>107
エクセルならわかるんですが。

112 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 21:41:36.20
24
(16)(27)

113 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 21:58:56.79
>>68
>>74

前輪の周の長さを x (m) とおく。
前輪の回転数 2300/x,
後輪の回転数 2300/(x+0.3),
ゆえに
 150 = 2300/x - 2300/(x+0.3),
 x(x+0.3) = 0.3・(2300/150) = 690/150,
 (x-2)(x+2.3) = 0,
 x = 2(m)

114 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 21:59:00.74

3次元ベクトルがa与えられたものとする。
このとき、ベクトルにx対してa×xを対応させる変換は線形変換か?
線形変換である場合は、その変換に対応する行列を答えよ。
ただしaは
|1|
|2| である。
|3|
よろしくお願いします。

115 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:02:17.55
>>114 マルチしね

116 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:11:05.34
>>81

>>2です。
失礼しました。
>>79の3つ目の不等式がおかしいのは
入力時のミスです。

そもそもの疑問なのですが、
a,b平面上に3本の不等式しかないので、
(四角形を描けないので)
a,b両方の上限・下限を示すのはできない気がします。

117 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:16:34.43
>>76
重複しないように組み合わせを一つずつ書き出して答えを出した。

サイコロ4つの合計が24の場合
1/1296
サイコロ4つの合計が23の場合
4/1296
サイコロ4つの合計が22の場合
10/1296
サイコロ4つの合計が21の場合
20/1296
サイコロ4つの合計が20の場合
35/1296

サイコロ4つ振って合計の目が20以上になる確率
70/1296


118 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:20:48.64
>>116
>>2を見ると4つあるように見えるが?

119 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:28:32.70
>>113
どうもです。
しかし、
 x(x+0.3) = 0.3・(2300/150) = 690/150,
 (x-2)(x+2.3) = 0,
 x = 2(m)
が既にわからない・・・。
もっと勉強しなおさないと。

120 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:33:02.20
cosA=tanA の時のsinAの値を求めろという問題なのですがわからなくて困ってます
答えは回答があるのですが方法がいまいち。。。自分でやると答えに至れません
お願いします

121 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:33:59.87
答えと自分の解答を書き込んでみ

122 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:38:36.67
答えが -1+√5/2
なのですが・・・
ちなみに自分は両辺を二乗してcosAだけの式に直してたのですがcosの四乗とかでてきて
わかんなくてとまっています・・・

123 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:41:47.11
>>119
掛けて-2.3,足して0.3になる数字2つを暗算で求めるか、
二次方程式の根の公式を使うかが考えられます
x(前輪の周の長さ)は-2.3mにはなり得ませんから
(x-2)=0 を満たす x=2 が答えになります。

124 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:42:15.04
>121
cosA=tanA
⇔ sin²A+sinA−1=0
⇔ sinA=(−1+√5)/2

125 :123:2012/02/04(土) 22:44:26.29
訂正

掛けて-4.6○
掛けて-2.3X

126 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:49:37.88
>>120

両辺に cos(A) を掛けて
 {cos(A)}^2 = sin(A),
 1 - {sin(A)}^2 = sin(A),
sin(A) = x とおくと、
 x^2 + x -1 = 0,
 x = (-1±√5)/2,

127 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:50:32.13
>12清書は自分のノートにやってろ

128 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 22:52:05.48
>>124,>>126
ああ!単純にcosを掛けるだけでよかったのですね・・・
複雑にしてしまうのは私の悪い癖ですね
明日受験校の過去問でできなくて不安だったのですが、わかってすっきりしました!
ありがとうございます

129 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:01:52.35
>>116
それは図の書き方が悪い
傾きが-cの直線と傾きが±1の直線は平行にはならないから
三角形の領域になる

130 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:08:19.47
「素数が無限にある」ことの証明がたくさんあると聞いたのですがほんとうですか?

131 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:09:01.47
ほんとうです。

132 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:10:12.58
お菓子にカードがついている。
カードの種類は全部で18種類。
何個買えば、全種揃うと期待できるか?
種類に偏りはない。

133 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:10:26.24
Q(1,1,1) = 1
Q(2,2,1) = 1
Q(3,3,1) = 1
Q(1,1,2) = 1
Q(2,1,2) = 1
Q(2,2,2) = 1
Q(3,2,2) = 2
Q(4,2,2) = 1
Q(3,3,2) = 1
Q(4,3,2) = 3
Q(5,3,2) = 3
Q(6,3,2) = 1
Q(1,1,3) = 1
Q(2,1,3) = 1
Q(3,1,3) = 1
Q(2,2,3) = 1
Q(3,2,3) = 2
Q(4,2,3) = 3
Q(5,2,3) = 2
Q(6,2,3) = 1
Q(3,3,3) = 1
Q(4,3,3) = 3
Q(5,3,3) = 6
Q(6,3,3) = 7
Q(7,3,3) = 6
Q(8,3,3) = 3
Q(9,3,3) = 1

134 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:10:33.72
>>131
実際に証明してください

135 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:10:34.26
>>132
クーポンコレクターでググれ

136 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:11:16.56
>>134
最大の素数が存在しないことを証明する。

137 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:12:24.87
>>136
100個以上証明をしてください

138 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:13:41.95
>>137
意味がわからない。

139 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:15:33.04
証明1、証明2、証明3、、というふうに証明をしてくださいということです

140 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:16:09.57
ご自分で調べて下さい

141 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:17:06.96
自分で調べます

142 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:25:12.45
ある動物園の団体料金は20人までは1人500円です。そのあと 1人増えるごとに1人200円で入場できます。
平均して1人あたり 250円にするための入場者数は何人になりますか?


答えだけのってたんだけど、式をよかったら教えてください。

143 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:33:07.13
> 1人増えるごとに1人200円で入場できます。

日本語がおかしい気がするんだけど

144 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:34:36.77
最初の20人が250円ずつ払うと、入場料は1人500円だから20*250=5000円分が足りない
これを追加の人数が負担するわけだが、入場料が200円で一人頭250円払うので、一人が負担出来るのは50円
よって5000/50=100が追加の入場者になる
合計して120人が答え

145 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:42:39.61
>>135

ありがとう。

(18/18) + (18/17) + (18/16) + ・・・ + (18/1)

で約62.9個、とわかりました。

146 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:44:04.06
団体が1組みとは限らないので計算できない

147 :123:2012/02/04(土) 23:48:50.03
>>119

150 = 2300/x - 2300/(x+0.3)

の両辺を150で割ると

1=2300/150x - 2300/150(x+0.3)

両辺に x(x+0.3) を掛けて右辺の分母を消すと

x(x+0.3)=2300(x+0.3)/150 - 2300x/150

整理すると

x(x+0.3) = 0.3・(2300/150) = 690/150

ここからですが、690/150 を左辺に移項すると

x(x+0.3)-690/150=0

これを整理すると

x^2+0.3x-4.6=0

足して0.3, 掛けて-4.6 となる2つの数字はそれぞれ
-2, 2.3 と暗算で求められるので

(x-2)(x+2.3) = 0

が導かれます。

148 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 23:53:15.62
ありがとうございました。

149 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 00:03:39.57
行列Aを5行3列の行列、ベクトルbを要素を5個もつ列ベクトルとする。

1.連立一次方程式Ax=bの解の集合WがR^3の部分空間となる行列Aとベクトルbの一例は何か。
 また、そのAとbについて、連立一次方程式Ax=bの解の集合WがR^3の部分空間となることを証明せよ。

2.連立一次方程式Ax=bの解の集合WがR^3の部分空間とならない行列Aとベクトルbの一例は何か。
 また、そのAとbについて、連立一次方程式Ax=bの解の集合WがR^3の部分空間とならないことを証明せよ。

どういう風に解けばいいのか全然分かりません。よろしくお願いします。

150 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 00:06:29.41
2種類なら全部Aなら無限個買ってもそろわない。

151 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 00:15:33.92
WがR^3の部分空間 W=R^2,R,R^3
WがR^3の部分空間とならない W=0,...

152 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 00:19:11.09
質問です。
ピタゴラスの定理って、ユークリッド空間においては距離の定義から殆ど自明です。
すると、現代数学ではこの定理は意味のないものなんでしょうか?
それともユークリッド空間以外の設定に持ち込むことによって、
きちんとした意味を確立することが出来るのでしょうか?

153 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 00:22:03.85
>>134 >>137 >>139

「第k証明」
背理法による。
素数は有限個しかないと仮定する。
それらを 2,3,5,・・・・・,P とする。
 N = (2^k)・3・5・・・・P + 1
とおくと、N は 2,3,5,・・・・・,P のいずれでも割り切れない。
∴ NはPより大きい素数を含むことになり、仮定に反する。
∴ 素数は無限にある。

∴ 証明も無限にある。

154 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 00:24:18.24
>>153
つまんねー

155 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 00:29:43.08
>>132
お菓子を売っています。そのお菓子にはばい菌がついています。ばい菌が経口で体に入ると食中毒になる恐れがあるとします。
一つお菓子を食べるごとに食中毒になる確率が何パーセント以下であればあなたにお菓子を買って頂けると期待できますか?
ばい菌に偏りはありません。

156 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 00:46:55.62
11713143221

これを132から始まる

132*******

の10桁に直す必要があります。
ヒントは

ハロウィーンとクリスマスは正確に一致する

とのことですが意味がわかりません。
どなたかわかりましたらよろしくお願いします。

157 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 01:00:26.79
>>156

答え
1328334481

OCT 31はOctover 31…つまりハロウィンである10月31日のことです。
同様ににDEC 25というのはDecember 25…12月25日、あの糞忌々しい日のことです。
またOCT 31というのには8進数表示で31というのも表しています。
8新表示での31を10進表示(DEC)で表しますと25となります。
つまり8進数(OCT)で31というのは10進数(DEC)では25というのを
表しているってことです。

ttp://blog.livedoor.jp/deal_with0603/lite/archives/51879331.html

158 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 01:00:57.53
>>114

[x']  [ 0, -a3, a2] [x]
[y'] = [ a3,  0, -a1] [y]
[z']  [-a2, a1,  0] [z]


159 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 01:14:21.53
>>157
数学的な駄洒落だったとは・・・。
してやられました。
解答ありがとうございます。

160 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 02:14:55.84
http://www.yotsuyaotsuka.com/kaitou-sokuhou/asahi/2012_kaisei_arithmetic_q.pdf

1番の問題の割引運賃100円とは割り引く額が100円ということで、110円で乗車するということですか?
あと、0円での乗車も1回の乗車と数えるんですよね?
つまり、0円 210円 210円 210円 0円 210円 210円 210円 0円・・・
ですよね?

161 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 02:49:08.00
4回乗車するごとに次の1回が無料 だから
0円 210円 210円 210円 0円 210円 210円 210円 0円・・・
ではない

こうなる
210円 210円 210円 210円 0円 、 210円 210円 210円 210円 0円 、 ……

他はその通りの意味 だと思う

162 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 02:51:54.60
>>160
割引運賃100円とは割り引く額ではなく100円で乗車できるということです。
「正規運賃で4回乗車するごとにつぎの一回が割引運賃」ですから0円の乗車は
一回の(正規運賃による)乗車とは見なされません。「割引運賃」とは「割引された運賃」
という意味です。

運賃の推移は、
210円、210円、210円、210円、100円、210円、210円、210円、210円、90円、
210円、210円、210円、210円、80円、210円、210円、210円、210円、70円、
210円、210円、210円、210円、60円、210円、210円、210円、210円、50円、
210円、210円、210円、210円、40円、210円、210円、210円、210円、30円、
210円、210円、210円、210円、20円、210円、210円、210円、210円、10円、
210円、210円、210円、210円、0円、210円、210円、210円、210円、0円、・・・
となります。

163 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 03:09:07.76
>>161>>162
問題文をちゃんと読まない癖が出ていました。ありがとうございました。

164 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 03:14:48.39
http://viploda.net/src/viploda.net12831.jpg

ROSの角度を求めれば良いというのは解るのですが
求め方が解りません

よろしくお願いします

165 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 03:35:37.43
>>164
弧RSの円周角(図の中に2つある)を求める。

166 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 03:36:27.72
NRMとNSMの関係を考えてごらん

167 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 03:56:28.70
>>165
>>166
ありがとうございます!
解けましたー!

168 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 06:25:02.48
>>154

素数の逆数の和が発散することから出す方法もあるが....
 Σ 1/p = ∞

http://ja.wikipedia.org/wiki/素数

169 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 08:51:04.76
素数が有限なら全部かけて1足せばどれでも割れなくなるだろが。。。

170 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 09:55:17.15
以下、lnを対数関数の主値とします
exp(lnz)=z

−π<Imz<π
の時しか成り立ちませんか?

171 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 10:10:05.91
んなわけねーだろボケが

172 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 11:08:30.07
今年の開成中学の入試問題について質問させてください。
ttp://s1.gazo.cc/up/s1_13337.jpg

(2) で「 A さんは何回チャージすることになりますか」とありますが、
初回のチャージ分は含めないという解釈で良いのでしょうか?

その解釈だと、 (2) の答えは 1 回になるはずなのに正解は 2 回なので戸惑っています。
初めて 0 円で乗車できるのは 44 回目ですが、その時の残金は 520 円なので……。

数学というより算数ですが、返信もらえると嬉しいです。
よろしくお願いします

173 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 11:25:59.33
ちょっと待て >>172
10スレ上も見てないのか?
それとも見えないような携帯電話とかの環境なのか?
>>162では44回じゃなくて55回目になってるぞ
>>161のようなカウント勘違いしてるんじゃねーの


174 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 11:30:52.34
すみませんorz 勘違いしてました。質問をいったん取り下げます

175 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 11:31:59.87
>>173
すみませんorz まさか同じ質問をした方がいるとは……。
今後はログを見てから書きこむようにします

176 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 11:34:22.98
>>172
> 初めて 0 円で乗車できるのは 44 回目
本当に?

177 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 11:35:11.80
ありゃ、リロードしてなかった。

178 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 12:20:09.78
>>169
ここまで2個か

179 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 13:09:26.34
>>162
こうなったらもう、算数ではなくて国語の問題だね

180 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 13:33:09.61
原点Oから出発して、数直線上を動く点Pがある。硬貨を投げて、表が出れば点Pは正のむきに2だけ進み、裏であれば負のむきに1だけ進むものとする。

この時、硬貨を6回投げるとき、点Pが3回目では原点Oに戻らず6回目で原点Oに戻る確率を求めよ。


誰か解いてくださいお願いします

181 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 13:42:40.01
>>170はどのような時に成り立つのでしょうか…?

182 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 13:51:42.34
>>181
常に成り立つんじゃねーの?

183 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 13:55:56.78
>>180

点Pが3回目では原点Oに戻らず6回目で原点Oに戻る確率は、
3回目に4進んで1戻った地点から6回目に3戻る場合と
3回目に3戻った地点から6回目に3進む場合だけだから
3×1+1×3=6で、2^6で割った
6/64 が答え



184 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:07:08.59
>>182
例えばz=1+3πi/2とします

expz=e・e^(3πi/2)
だから、|expz|=e
arg(expz)=3π/2+2πn (nは整数)
となりますよね?
対数関数の主値の定義から
lnexpz=e+πi/2≠z

となるから、成り立ちませんよね?いつでも成り立つわけではないと思うのですが、違いますか…?

185 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:10:01.29
p個の1からqまでの目がある理想的なサイコロを振った場合の
出た目の和の期待値E(p,q)は
E(p,q) = (q+1)p/2

186 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:18:04.43
>>184
lnexpz=e+πi/2≠z


lnexpz=1+πi/2≠z の間違いでした、すみません
解説お願いします


187 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:19:14.85
すみませんこの(1)の問題がよくわかりません…http://beebee2see.appspot.com/i/azuYofXUBQw.jpg


188 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:20:35.96
たびたびすみません>>184
lnexpz=e+πi/2≠z は
lnexpz=1−πi/2≠z

でした、すみません
解説お願いします

189 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:21:20.82
>>184
170で自分が書いた内容をもう一度見直せよボケナス

190 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:24:16.61
>>130

Ευκλειδησの証明:>>169
Eulerの証明:>>168
Fürstenbergの証明:ttp://en.wikipedia.org/wiki/F%C3%BCrstenberg%27s_proof_of_the_infinitude_of_primes
Goldbachの証明:ttp://www.math.dartmouth.edu/~euler/correspondence/letters/OO0722.pdf
Kummerの証明:ttp://www.hermetic.ch/pns/proof.htm
Saidakの証明:ttp://primes.utm.edu/notes/proofs/infinite/Saidak.html

あとは任せた

191 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:26:02.10
>>189
すみません、間違えてました…

では、lnを対数関数の主値とした時
lnexpz=zは
−π<Imz<π
の時のみ成り立つ
は正しいですか?

192 :183:2012/02/05(日) 14:27:53.49
訂正

3回目を投げ終えた時点で3正のむきに進んだ地点から3回投げて負のむきに3進む場合と
3回目を投げ終えた時点で3負のむきに進んだ地点から3回投げて正のむきに3進む場合だけだから

193 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:33:20.22
>>191
んなことは当たり前だボケ
zがlnの値域に入らなかったら成り立ちようがねえだろドアホ

194 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:35:27.41
>>193
すみません…なんだか僕才能ないみたいですね…
がんばります

195 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:38:07.91
>>191
正しい

196 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:39:02.72
>>195
ありがとうございます

197 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 14:47:59.33
>>192

【戻る】
2. 進んだ方向と逆の方向へ引き返す。

ーgoo国語辞書より


だいたい意味はわかるんじゃないの?w



198 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 15:47:05.15
自然数m、nについて「和m+nが奇数ならばm、nのどちらか一方は奇数である

これについて逆も対偶も真であってますか?

199 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 15:51:20.06
>>198
ちょっと逆書いてみろよ

200 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 15:55:36.17
>>198
「m、n のどちらか一方は奇数である」が、「m、n の“少なくとも”どちらか一方は奇数である」の意であれば、

逆は「m、n のどちらか一方が奇数ならば、m+n は奇数である」で、偽

対偶は「m、n の双方が偶数ならば、m+n は偶数である」で、真

201 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 15:57:46.73
質問スレでやれと言われたので来ました

領域D上で関数項の級数Σf_n(x)が一様収束している時、ワイエルシュトラスの二重級数定理より
(Σf_n(x))'=Σf_n'(x)
がなり立ってΣf_n'(x)が一様収束する
みたいなのですが、
Σf_n'(x)が一様収束するから、さらに
(Σf_n'(x))'=Σf_n''(x)が成り立って、Σf_n''(x)も一様収束するということ
もワイエルシュトラスの二重級数定理から言えるのでしょうか?

202 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 16:06:53.76
D や関数列 {f_n} 等の条件を明記しない限り回答不能

例えば、f_n が微分可能でなければ、
> (Σf_n(x))'=Σf_n'(x)
> がなり立ってΣf_n'(x)が一様収束する
ことはない。

203 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 16:22:52.14
>>200 ありがとうございます。偶数は対偶では奇数になるんですね


204 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 16:26:50.05
>>202
すみません…手持ちの資料で、ワイエルシュトラスの2重級数定理は
正則関数列{f_n}が、領域Dで正則、D内の任意のコンパクト集合上で一様にfに収束するならば、極限のfも正則で、かつ導関数の列f_n'もD内の任意のコンパクト集合上でf'に一様に収束する。
とありました。
関数項の和g_n(z)=Σ(k=1〜n)f_n(z)がこの定理の仮定を満たしている時、関数項の無限級数
Σf_n(z)はD上で項別微分可能ということになりますよね?

g_nが定理の仮定を満たすならば、g_nの導関数や2階の導関数も定理の仮定を満たすから、g_nの導関数や2階の導関数もD上で項別微分が可能になるということになりますかね…?
こんなに強いことが言えるとは思えないので、間違いだとは思うのですが、どうでしょうか…?
解説お願いします

205 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 16:27:01.67
>>203
違う
奇数の否定が偶数、偶数の否定が奇数

206 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 16:38:45.96
>>204
> g_nが定理の仮定を満たすならば、g_nの導関数や2階の導関数も定理の仮定を満たすから、
例えば、g_n(x)=sin(nx)/n は解析的で定数関数0に一様収束するが
その微分g_n’(x)=cos(nx) はどの様な関数にも(広義)一様収束しない

貴兄の疑問の意味がわからない

207 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 16:45:07.36
>>206
すみません、項別微分について調べてるのですが、まだよくわからなくて…
g_nが定理の仮定を満たしていても、g_nの導関数が定理の仮定を満たすかどうかわからないのですね
項別微分ができるかどうか判定する方法は、ワイエルシュトラスの2重級数定理以外に何かあるのでしょうか…?

208 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 16:51:00.55
一様収束

209 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 16:54:31.28
>>208
Σf_n'が一様収束しているならば、Σf_nは項別微分可能ということでしょうか…?

210 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:02:12.71
>>209
複素解析を勉強中と言うことは、当然実解析は学習済みでしょう
実解析の項別微分のところを復習してみるとよいかも

211 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:08:56.70
>>210
ありがとうございます
復習してみます
項別微分可能かどうか調べる場合に使う定理や方法は
・ワイエルシュトラスの2重級数定理
・Σf_n'の一様収束
が普通でしょうか…?
他にありますかね…?

212 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:09:25.65
関数の値域がベクトル空間を構成するための必要条件

213 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:22:43.19
sin(nx)/nは一様収束しねえって突っ込みは何時頃しますか

214 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:23:02.39
>>212
それも項別微分に関係しているのでしょうか…?
調べてみます

215 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:24:41.50
>例えば、g_n(x)=sin(nx)/n は解析的で定数関数0に一様収束するが

一様収束どころか各点収束すらしねえよ

216 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:27:51.81
ポアンカレ上半平面H+上の2点A=i , B=1+2i を通る直線を求めよ。
またこの直線に平行でP=3i を通る直線を2本以上求めよ。

この問題をお願いします
軽く解き方も教えて下さるとありがたいです

217 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:33:45.16
>>213
>>215
では、>>204のどこが間違いでしょうか…?


218 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:39:46.52
>>215
馬鹿ですか?
|sin(nx)/n|≦1/n→0 (n→∞)

219 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:42:50.51
>>215
sin(nx)/n を実関数と見れば一様収束する。
一般的に、一様収束するからといって導関数も一様収束するとは限らないので、その例として出した。
もっと良い例を思い付かなかったもので…

220 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:44:17.96
誰が実関数の話をしてんだよドアホ

221 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:50:51.62
>206にも「解析的」と書きC上で正則という意味でないことを明記した積りだったのだが…
誤解を与えたようで申し訳ない

222 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:52:00.74
>>218
お前に相応しいソイルは決まった!

223 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:52:23.20
ていうか>>204の疑問に対して>>206のような回答をする意味がわからない
質問者を混乱させたいとしか思えない

224 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:56:15.80
某医科大学1年の期末試験の問題です。
60人のクラスで誰も解けませんでした。
お願いします。

(1)Xをn次正方行列とする。
X^2=E,tr(X)=0ならば、nは2の倍数であることを示せ。

(2)Aをn次正方行列とする。
A^3=E,tr(A)=0ならば、nは3の倍数であることを示せ。

ついでに>>3もお願いします

225 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 17:58:39.72
1年でこれを出すか
数学科でも解けない奴多いんじゃね?

226 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:00:59.77
結局>>204は間違いなのでしょうか…?解説お願いします

227 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:02:19.96
>>226
どこも間違っとらん

228 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:05:59.73
>>227
ありがとうございます
複素関数が正則というのは強い条件だから、こんな事が起きるのですね

229 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:08:43.49
>>224
固有多項式の係数をA,Xの係数で表してみ

230 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:27:25.80
nー1次かtrXで0次が(ー1)^ndetXってことですか?
間違ってたらすいません
試験中やってみたんですが、それ以上進みませんでした

231 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:28:02.92
>>3の1は簡単。2が成り立たなければVは無限集合になってしまう
3は2を使うだけ。Mが有限だから単射gは全単射、よってg^p=g^qよりg^(q-p)=1

232 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:47:37.00
なぜ0^0=1何ですか?http://ja.wikipedia.org/wiki/0%E3%81%AE0%E4%B9%97
指数法則より
0^2=0^(2+0)=0^2×0^0=0^2=0×0^0=0
0^0=0÷0になるじゃナインですか

233 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:53:29.72
関数 f(x) が一様連続(uniformly continuous)であるとは、f が定義域全体で連続、つまり引数 x の変化が小さいと関数値 f(x) の変化も小さく、しかも、f(x) の変化の度合いが x の変化の度合いにのみ依存し、x の値自身にはよらないことをいう。

関数の連続性自体は、関数の局所的な特性である。 つまり、関数 f が連続か否かは、ある特定の点について言えることである。
関数が領域で連続である、と言うとき、それは、領域の各点で連続であることを意味するに過ぎない。これに対し、一様連続性は、関数の大域的な特性である。
一様連続な関数は必ず連続であるが、逆は必ずしも成り立たない。 一方、有界な閉区間で連続な関数は、その区間上で一様連続である。
一様空間は距離空間を一般化した概念であるし、また、初等解析等ではユークリッド空間上の関数の一様連続性を議論することが多いので、定義を距離空間の場合(ε-δ 論法)に言い換えておくことは有用であろう。
(X, d) と (X′, d′) が距離空間のとき、f : X → X′ が一様連続であるとは、
任意の正実数 ε > 0 に対し、
ある δ > 0 が存在して、d(x,y) < δ を満たす任意の x, y ∈ X に対し、d′(f(x),f(y)) < ε が成り立つことをいう。

Examples and properties
* Every Lipschitz continuous map between two metric spaces is uniformly continuous.
In particular, every function which is differentiable and has bounded derivative is uniformly continuous. More generally, every H?lder continuous function is uniformly continuous.
* Every member of a uniformly equicontinuous set of functions is uniformly continuous.
* The tangent function is continuous on the interval (−π/2, π/2) but is not uniformly continuous on that interval.
* The exponential function x \scriptstyle\mapsto\, ex is continuous everywhere on the real line but is not uniformly continuous on the line.

234 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:54:08.71
あなたが貼ったリンク先にはちゃんと書いてありますよ。
定義されないって。

235 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:54:58.52
指数法則より
0^3=0^(2+1)=0^2×0^1=0^2=0×0^1=0
0^1=0÷0になるじゃナインですか


236 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:55:19.30
0^0=1.


237 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:57:34.94
0.0001^0.0001を考えればいい
10000乗すると0.0001になる数が0と1のどちらかに近いかは一目瞭然

238 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 18:59:10.59
この数式の計算方法がわかりません⇒http://uploader.sakura.ne.jp/src/up82263.png
xij=(1,1/5,1)
(5,1,5)
(1,1/5,1)
w=1/7(1,5,1)
として、計算方法を教えてください
よろしくお願いします

239 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:08:29.26
>>224
tr(X^m)-tr(X)^m=n (m=2,3). 左辺を頑張って計算.

240 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:10:38.07
>>232
a*0=0からa=0÷0とすることを許すと、全ての数は0÷0ということになってしまう。
従って一般的には0で割ることは許さないというルールが採用されている。
なので、0×0^0=0から0^0=0÷0を導いたところが一般的には指示されない。

Wikiにあるとおりで、0^0はそのときどきにおいて都合のよいように定義される。

241 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:14:55.80
>>237
それはダメ。x=yを仮定してるから。
収束のさせかたによって値が変わる。だから定義されないの。
今やってるのは0÷0がいくつになるのかっていう議論といっしょ。

242 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:15:56.26
intuitive explanationをしろ

243 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:16:53.07
>>224は係数体の標数が0でなかったら成り立たない

244 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:20:00.17
直感的にね。
x=yとした場合は先に示してくれたとおり。
さきにxを0にしてからyを0にするということを考えると、0^y→0
yを0にしてから、x=0にすることを考えると、x^0→1
収束のさせ方によって値が変動するから、0÷0と同じように一定の値になりえない。だから定義されない。

245 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:23:35.82
>>244
なるほどね
あくまでx^x→1ってのは一つの例なんだな

246 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:23:49.90
x=e^(-1/t-(2/t^2)i).
y=1+ti.
x^y=e^(1/t-(1+2/t^2)i).

t→+0のとき
x→0.
y→1.
x^y→∞.

収束のさせ方によって値が変動するから244にとって0^1は定義されない。


247 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:36:07.96
あたりまえじゃん何言ってんの?

248 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:37:35.06
うるせえ!

249 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:47:30.19
つ「実数の範囲」

250 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:49:15.53
複数あったら定義されないっていう言い方がよくなかったか。
そこはごめん。
sinx=0がいくつもあるからって定義されないわけじゃないもんな。

251 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:49:17.74
赤い玉4個、白い玉3個、青い玉2個、黒い玉1個を1列に並べるときの異なった順列は何通りあるか?
同じ色の球は区別しない物とする。
という問題は、どう解けばいいのでしょうか?

252 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 19:52:51.19
色の区別がなかったとしたら、10!でしょ。
赤玉だけの並び順が4!、あとは同じように3!、2!、1!っていう風になってると。
この分だけ10!で重複しているので、10!/(4!3!2!1!)と割ってやったら重複を消せる。

253 :238:2012/02/05(日) 19:53:02.16
すいません、変なアップローダー使ってたみたいです
http://iup.2ch-library.com/i/i0555420-1328439060.png
n=3でおねがいします


254 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:09:04.11
>>252
なるほど、nPrだとかは関係なかったんですか・・・
ありがとうございます。

255 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:13:38.69
大学の積分の問題。誰か・・・

次のべき級数展開を求めよ。またその時の収束半径を求めよ。
(1)log(1-2x)
(2)1/(3x^2-4x+1)

256 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:22:20.70
びぶ
ぶぶぶぶ


257 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:28:08.48
(2x^2+x-4)^5のx^5の項の係数を求めるにはどうすればいいですか?

258 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:30:09.56
>>132
 k種類 → (k+1)種類 に要する回数iの期待値は

 E{i} = Σ[i=1,∞) i{(k/n)^(i-1) - (k/n)^i}
 = Σ[i=1,∞) (k/n)^(i-1) + Σ[i=1,∞) {(i-1)(k/n)^(i-1) - i(k/n)^i}
 = 1/{1-(k/n)}
 = n/(n-k),     >>145

259 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:36:31.19
サイコロAは普通のサイコロ。
サイコロBは和が21になるように、自分で好きな数を決められます。
どのようにするのが一番勝ちやすいか?

何か0を2つ混ぜると一番勝ちやすいらしいのですが、なぜでしょう?
また7を2つ混ぜてもダメみたいですが何故ですかね?

260 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:47:48.87
お忙しいところ申し訳ございません。当方、金融機関に勤める者です。
お恥ずかしいのですが、私募債の時価評価をするエクセルの一部分の
理屈がよくわかりません。

以下に圧縮したエクセルと説明ファイルを2つ添付させて頂きましたので、
どなたかご教授頂けないでしょうか。
切なるお願いでございます。よろしくお願いいたします。

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2600648.zip.html
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2600650.jpg.html
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2600655.jpg.html

261 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:53:27.98
>>257
x^5
= (x^2)^2 (x^1)^1 (x^0)^2
= (x^2)^1 (x^1)^3 (x^0)^1
= (x^2)^0 (x^1)^5 (x^0)^0

262 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:55:39.58
>>260
残念ながら、デリバティブの用語を勉強してまであなたの「切なるお願い」に無料で答えるだけの余裕はありません
平たく言えば板違いです。カエレ!

263 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 20:58:33.31
座標平面上の3直線 y=-1/7x y=1/7x y=-x+12 で囲まれる三角形の内心の座標を求めろ。

図を書いたらx軸上にあることはわかったんですがそこからのアプローチがわかりません。 お願いしますm(_ _)m

264 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:02:45.40
>>225
係数体はCかRと仮定するなら、そんなに難しくないだろう
(少なくとも、数学科なら)

265 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:04:23.19
>>260
いくら?

266 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:04:34.77
>>263
tanの加法定理
あるいは、三角形の面積から内接円の半径を求める

267 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:06:44.35
>>118

>>2です。
cを固定してa,b平面上に図示しているので、
-1<c<1は使えないように思われるのですが。
>>7の方もcは場合分けせよと言われていますし)

a,b平面上にプロットできるのは以下の3本の不等式だけかと。
b<-a+1-c
b<a+1+c
b>-ac-1+c^2
   b
   ↑
  ×|
 / \
×  |\
―\―+――→a
  \|

268 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:14:53.71
>>265
私で理解できるくらい詳細に解説してくれて、
金融機関・振込元を晒さない約束で感覚的に1,000円くらいですかね…

269 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:17:12.86
>>267
>>118 ではないが、横レス

> b<-a+1-c
> b<a+1+c
> b>-ac-1+c^2
この三本があれば、三角形が描けるだろう
>>116
> そもそもの疑問なのですが、
> a,b平面上に3本の不等式しかないので、
> (四角形を描けないので)
> a,b両方の上限・下限を示すのはできない気がします。
が意味不明。三角形が描ければ上限と下限は示せる

270 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:17:39.65
>>268
帰れよ

271 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:18:11.27
>>261
係数どれですか?

272 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:20:24.32
>>268
ま、がんばってくれたまえ

273 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:21:59.19
>>266
ありがとうございました。

次の設問にその半径求める問題があるので作者の意図は前者ですかねー

274 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:22:35.11
>>271
(1) (a+b+c)^5 の a^2 b^1 c^2 の係数を求めましょう
(2) (a+b+c)^5 の a^1 b^3 c^1 の係数を求めましょう
(3) (a+b+c)^5 の a^0 b^5 c^0 の係数を求めましょう

275 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:23:24.76
円柱面x^2+y^2=4の2平面z=0、z=2x+4の間にはさまれた部分の曲面積を求めよ

この場合どのように式をたてればいいのですか?お願いします

276 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:24:43.28
>>273
角の二等分線をx軸以外にもう一つ求めて、交点を計算
辺りかな

277 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:28:31.55
>>268
もしかして一千円ですか?
桁が違いますよ

278 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:43:11.87
自作の問題を解いてみたんだけど、たぶんおかしいので教えてください。
6面のさいころを10個投げて、1-6全ての目が出ている確率を求めたい。

場合の数で考えて、分母は6^10。
分子は、10個のうち6個を選んで、それらが全ての目が出ている場合の数として、
10C6 x 6!
これに、残りの(10-6)個の目の場合の数 = 6^(10-6) 、を掛け合わせる。

すなわち、分子 = 10C6 x 6! x 6^(10-6)
と考えたのだが、間違ってると思う(10を無限にすると発散しちゃう)のだが、どこが間違いだろう?

279 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:46:40.57
あ、分母が10^6だw
ここかな?

すまん一旦取り消すw

280 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:56:14.14
分子=10C6 x 6! x (10-6)^6
分母=10^6

でした。これなら10→無限で1かな。

281 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:57:26.90
>>278
5 1 1 1 1 1 -> 30240
4 2 1 1 1 1 -> 75600
3 3 1 1 1 1 -> 100800
3 2 2 1 1 1 -> 151200
2 2 2 2 1 1 -> 226800
30240*6 + 75600*6*5 + 100800*15 + 151200*6*10 + 226800*15 = 16435440

282 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 21:57:54.75
>>280
いや、分母は6^10だろ

283 :280:2012/02/05(日) 21:59:16.49
あれ?マジ?w
ちと混乱したw

284 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:00:00.13
包除原理。


285 :280:2012/02/05(日) 22:00:06.86
たしかに6^10だなw
あんれ

286 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:03:17.55
>>253
(i,j) = (1,2), (1,3), (2,3)

287 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:03:19.41
>>278
A〜Gの7つのさいころを振って
A B C D E F G
1 ,2 3 ,4, 5, 6, 1
となったとき、>>278の数え方だと
A〜F+その他の場合とB〜G+その他の場合で
2回分カウントすることになる。


288 :280:2012/02/05(日) 22:04:10.12
どっか重複して数えてるのかな
少し考えてみますわ

289 :280:2012/02/05(日) 22:05:44.48
>>287
なるほど!
ちと考えてみます

290 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:14:17.73
>>274
5!/5!=1で合ってます?

291 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:16:01.17
>>275
円柱座標の下で曲面の面積要素を求めて積分するだけ。

292 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:18:50.02
>>290
何がだ

293 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:21:08.43
>>292
x^5の係数です

294 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:24:08.95
>>293
違う

295 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:25:34.75
>>257
5回微分してx=0入れて5!掛ける

296 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:25:59.45
>>275
2つ貼り合わせて円柱の側面積を求めた後の半分

297 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:29:15.00
>>295
割るんじゃね?

298 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:29:55.59
>>275
x^2+y^2=2^2
z=2x+4

x=2cosθ
y=2sinθ

とおく。

z=2cosθ+4

これで円柱の展開図を考えれば良い

299 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:30:00.31
>>294
答え幾つになりますか?

300 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:30:25.31
>>297
すまん

301 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:30:58.43
>>299
上に計算法は出てるから計算すれば出る

302 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:31:51.99
>>260
I10は
DF_2 = \frac{1-S_2 \times DF_1}{1+S_2}
そのものですね

303 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:40:17.78
【2】赤球1個と白球1個の計2個が入った箱が2つある。この2つの箱から同時に1個ずつ球を取り出して色を確認し、それぞれの球の入っていた箱に戻す試行をn回行う。(4)(5)は考え方の筋道を記せ。

(1)1回の試行で、赤球1個と白球1個を取り出す確率

(2)n回の試行で、毎回赤球1個と白球1個を取り出す確率

(3)n回の試行で、少なくとも1回は同じ色の球を取り出す確率

(4)n回の試行で、少なくとも1回は赤球と赤球を取り出す確率

(5)n回の試行で、赤球と赤球、白球と白球を取り出す事象がともに少なくとも1回は起こる確率


304 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:42:46.65
>>303
自力でどこまで解けたん?

305 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:44:42.94
>>302
戻ってきてすみません。
どう変形すれそうなりますか?
わかったら消えます! すみません!

306 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:45:02.28
(1)までです。
n回の試行ってどういうことですか?

307 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:45:35.13
n回タマをいじってシコシコするんや

308 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:47:40.50
>>301
1941ですか?

309 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:48:02.64
>>305
あなたの添付した中のブーストラップ方の式のそものです

310 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:48:14.75
(1)は1/4でいいですよね?

311 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:50:06.70
>>260
もうマルチだぜ

312 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:50:28.95
ゴルチ

313 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 22:59:36.26
スイマセン・・・もう1度載せます・・
赤球1個と白球1個の計2個が入った箱が2つある。この2つの箱から同時に1個ずつ球を取り出して色を確認し、それぞれの球の入っていた箱に戻す試行をn回行う。(4)(5)は考え方の筋道を記せ。

(1)1回の試行で、赤球1個と白球1個を取り出す確率

(2)n回の試行で、毎回赤球1個と白球1個を取り出す確率

(3)n回の試行で、少なくとも1回は同じ色の球を取り出す確率

(4)n回の試行で、少なくとも1回は赤球と赤球を取り出す確率

(5)n回の試行で、赤球と赤球、白球と白球を取り出す事象がともに少なくとも1回は起こる確率



314 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:04:53.23
ぶっとばすぞ

315 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:05:38.65
>>313>>306
問題文の意味もわからないなら、もっと戻ってやり直すしかないと思う。

316 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:10:31.20
●● ○● ●○ ○○

317 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:10:50.95
>>315
分かりました・・・
出来たと思った時のために解答作っていただけますか?

318 :238,253:2012/02/05(日) 23:11:15.77
>>286さん
これはどういう意味でしょうか?
(i,j) = (1,2), (1,3), (2,3)
の時のxij,wを計算すればよいということでしょうか?
よろしくお願いします

319 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:11:51.40
>>315
分かりました・・・
出来たと思った時のために解答作っていただけますか?

320 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:11:56.75
>>313
こいつもマルチ

321 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:16:24.28
>>263
角の2等分線の交点から内心点を求める

322 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:17:01.81
>>317
おまえが出来たと思ったときにな。

323 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:41:46.88
体k上の二変数多項式F(x,y)が既約なら、その偏微分F_x,F_yは共通因子をもたない。
これは正しいでしょうか?kは代数的閉として良いです。

324 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 00:22:21.32
>>278
38045/139968 = 0.2718121284865112025605852766346593507087334247828074...

325 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 00:48:14.34
>>259
を誰かおねがいします。

326 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 00:51:12.95
どうすれば勝ちなのかわかりません><

327 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 00:54:21.73
>>308
違う

328 :259:2012/02/06(月) 00:57:55.93
すいません、相手よりも大きな地図目が出たら勝ちです。

329 :259:2012/02/06(月) 00:58:23.73
またミス… 
地図目→目

330 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 01:00:00.34
xy^2+1。


331 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 01:04:55.66
>>243
一般学部一年生の数学だから実数か複素数くらいがいいところか。
多分問題文には係数体のことが書いてあったのだろうけれど、
質問者はその意味が分からず、224のように書いておけば通じると思ったのだろう。

332 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 01:28:00.59
任意の正の実数sにたいして∫[1→∞]{e^(-x)x^(s-1)}dx が収束することをしめせ

を教えてください。

x>0のとき、e^x >(x^n)/n!

をヒントとして使うらしいのですが

333 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 01:51:52.87
>>332
積分すんの?


334 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 01:54:50.54
>>333
これがそのまんまの問題文です。

335 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 02:02:15.82
http://www.youtube.com/user/yesyakisaba?feature=mhee

336 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 02:07:39.94
>>334
ガンマ関数っぽいのがでてきたぞ
どーすんだコレ


337 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 02:09:45.16
ahosure

338 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 02:25:44.11
e^(-x)x^(s-1)
Γ(s-1)/e^x->0
Se^(-x)x^(s-1)dx=s^-1x^se^-x+s^-1Sx^se^-xdx
...=s^-1e^-1+s^-1(s+1)^-1e^-1+...
=(s-1)!(en!)^-1
=((s-1)!/e)e^1=(s-1)!=Γ(s-1)

339 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 03:31:51.02
すいません物理っぽいんですけど、
dsinA=5.790×10^(-7)
dsinB=5.769×10^(-7)
A-B≧1/60°
のときのdの条件を求めよ
って問題を教えていただきたいです。よろしくお願いします

340 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 03:40:13.07
じゃあ物理板いけ

341 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 07:45:25.25
260です。昨日ブートストラップ法そのものだと教えて下さった方ありがとうございました。
あとlnを利用して数値が揃う理屈がわかればと思います。
よろしくお願いいたします。

342 :エトス:2012/02/06(月) 11:08:37.65
>>224
係数体をKとし,Kの標数をゼロであると仮定しておきます.
(1)も(2)も固有値の和がtraceと一致することを使えばよいです.
あとは(2)ならば1,ωがQ上線形独立であることを使えばよいです.

343 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 11:27:46.44
中1の数学の平面図形の移動で、回転移動のやり方がわからないので、(コンパスや定規を使うやり方)

わかる方は、出来るだけ詳しく教えてください。

344 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 11:54:32.28
>>343
コンパスと定規だけならば角度に制限がかかるぞよ
30°の倍数の回転は正三角形をつくる要領でいいはず
45°の回転は直角二等辺三角形をつくる方法でいいはず
それ以外の角度の回転は最初に与えられた図形によって
できたりできなかったりするよっと

345 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 11:55:51.95
あ、半分ずつの回転もできるし
36度の回転もできるし他にもいろいろできるな
それ以外といっておきながら粗がありすぎた
すまんね

346 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:01:15.51
>>343
もう少し具体的にどこがわからんのか書いてくれ。

347 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:04:09.74
詳しく教えて頂きありがとうございます。

例えば、三角形ABCを、点Oを中心として90度回転して出来る
三角形A'B'C'を書きなさいという問題の時には、
どうやって点を決めれば良いのですか?

348 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:07:52.50
図がなくてすいません_(._.)_ 

349 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:08:07.92
>>344
バカじゃねーの?
正17角形が作図できんだからさ、
アホなこと吹き込んでんじゃネーヨ


350 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:09:07.43
点の位置の決め方がわかりません。


351 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:11:14.09
>>347
点A、点B、点Cを90°回転させる。

352 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:15:37.07
>>351

コンパスはどうやって使いますか?

353 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:21:56.05
>>145の個数は、
お菓子を買い続けて全種揃ったときの個数の標本の平均値で、
標本を限りなく増やしていくとその値に近づく、
と考えてよろしいですか?


354 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:34:28.28
r=5/(1+√2)
=-5+5√2
↑の-5となる理由を教えて欲しいです
5+√2では駄目ですか?

355 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:36:59.83
>>353

「期待」と >>132 で書いたのは、その平均値のつもり。

ちなみにこれは、
森永ウエハーチョコ・ガンダム・ジオンの栄光スペシャルというお菓子。
実は、これには裏ワザがあってね。
20個入りの箱で買うと、18種類フルコンプリートするんだよ。
偏りがない、どころかなさすぎるんだよね。
親切に一箱に全種いれてくれてある。
だから、本当は20個買えば、全部揃うんだよ。

356 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:39:16.27
>>354
すいません。自己解決しました

357 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 12:46:22.02
>>355
有難う。一般的に「期待」という言葉が使われているようですが、
誤解を招きますね。食玩のシークレットは数が他のものより少ないんですかねえ。

358 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 13:03:31.31
例えば
Σ(n=-∞→∞)(1/(n+α)^2)=(π^2)/((sin(πα))^2)
とかの定理について、αが複素数の時の適用可能性ってどう証明すれば良いんですか?

359 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 13:37:50.83
>>129

>>2です。
ありがとうございます。
とんだ勘違いをしていました。

360 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 13:57:09.33
>>339
両辺を足して、和・積公式を用いる

361 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 14:49:25.16
>>352
同じ長さをとるのに使う。

362 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 15:00:04.33
以下の連立方程式を数値的に解いてx,y,z,wを求めたいのですが数式処理ソフトだと一発で求まるでしょうか?

-e^(x-z)/(1+e^(x-z))^2-e^(x)/(1+e^(x))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2+2wx=0
-e^(x-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0
e^(-z)/(1+e^(-z))^2+e^(x-z)/(1+e^(x-z))^2+e^(y-z)/(1+e^(y-z))^2+e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2+2wz=0
x^2+z^2=1


363 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 15:03:50.40
>>362
> -e^(x-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0

すいません、最初の項は訂正
-e^(y-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0


364 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 15:28:53.93
すべての整数mに対して
pm/(m^2-m-1)
がつねに整数となるような定数pを求めよ

これが皆目わかりませんよろしくお願いします

365 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 15:47:04.59
nsolve[ {x^2+y^2==4, 2 x y==-1, x+y==k}, {x,y,k} ]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=nsolve%5B+%7Bx%5E2%2By%5E2%3D%3D4%2C+2+x+y%3D%3D-1%2C+x%2By%3D%3Dk%7D%2C+%7Bx%2Cy%2Ck%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit

implicitplot[ {x^2+y^2==4, 2 x y==-1, x+y==sqrt[3]}]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=implicitplot%5B+%7Bx%5E2%2By%5E2%3D%3D4%2C+2+x+y%3D%3D-1%2C+x%2By%3D%3Dsqrt%5B3%5D%7D%5D&asynchronous=false&equal=Submit

366 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 15:50:59.78
一様に絶対収束するというのは、一様収束して、かつ絶対収束するということですよね?

367 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 16:01:00.82
>>278
nが出ない目の集合をA(n)と置くと
6^10-Σ[k=1,6]A(k)+Σ[i=1,6, j=1,6∧i≠j]A(i)∩A(j)-...

368 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 16:19:05.88
>>278
Σ[k=0,5](-1)^k*C[6,k]*(6-k)^10/6^10

369 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 16:52:29.81
>>355
20個入りの箱で買えば、それこそ「全種揃うと期待」できるね (^ ^

ちょっと亀レスですまん。


370 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 17:00:00.87
www

371 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 17:51:57.74
講義資料にて分かりにくい部分があったので尋ねさせてください。

f(x-vt)をxについて偏微分し、その後x=Lを代入した関数(x=Lにおける偏微分係数)がありまして
それをtで積分するのですが、その資料にはT=L-vtの置換積分で
∫f'(L-vt)dt=(-1/v)∫f'(T)dT=(-1/v)f(L-vt)+C (Cは積分定数)
と書いてありました。しかし、最後の等式について、f'はあくまでxの微分のあとであり、それをTで積分したところで元の関数には戻らないのでは?と思います。
自分の考えの間違いがありましたらご指摘願いたいです。


372 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 18:07:41.10
Σ(n=1〜∞)u_n(x)…@が一様収束していることの証明で
Σ(n=1〜N-1)u_n(x)+Σ(n=N〜∞)u_n(x)
と分解して、第2項の一様収束を示して、@が一様収束している、と示すのは間違いでしょうか?

373 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 18:11:35.79
http://i.imgur.com/OI8in.jpg

(2)(3)お願いします。

ただし置換積分は禁止みたいです。

374 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 18:13:56.90
算数の問題なのですが 恥ずかしながら判りません。
答え 教えてください。

ろくちゃんとこうちゃんが牧場のお手伝いをしました。
この牧場では、牛を40頭放牧すると8日で放牧場の草がなくなり、
50頭放牧すると6日でなくなりました。
牛を90頭放牧すると、放牧場の草は何日でなくなるでしょうか?



375 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 18:14:06.26

日本にとって最高のニュース

もし国歌を作り直すならこの人に任せれば良いのでは?

http://akiba.geocities.jp/newsnews2012/index.html

日本史上最大の天才 話題

376 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 18:17:40.66
>>374
ロクちゃんとコウちゃんの必要性について問いたい

377 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 18:27:14.20
>>374
草が生える速度が時間によらず一定として良いなら、3日
生える速度が時間に依存するなら微分方程式になるから小学生には解けない

378 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 18:40:00.52
0^0=1.

f(n)=1x6^n-6x5^n+15x4^n-20x3^n+15x2^n-6x1^n+1x0^n.
f(0)=1x6^0-6x5^0+15x4^0-20x3^0+15x2^0-6x1^0+1x0^0=0.
f(1)=1x6^1-6x5^1+15x4^1-20x3^1+15x2^1-6x1^1+1x0^1=0.
f(2)=1x6^2-6x5^2+15x4^2-20x3^2+15x2^2-6x1^2+1x0^2=0.
f(3)=1x6^3-6x5^3+15x4^3-20x3^3+15x2^3-6x1^3+1x0^3=0.
f(4)=1x6^4-6x5^4+15x4^4-20x3^4+15x2^4-6x1^4+1x0^4=0.
f(5)=1x6^5-6x5^5+15x4^5-20x3^5+15x2^5-6x1^5+1x0^5=0.
f(6)=1x6^6-6x5^6+15x4^6-20x3^6+15x2^6-6x1^6+1x0^6=720.
f(7)=1x6^7-6x5^7+15x4^7-20x3^7+15x2^7-6x1^7+1x0^7=15120.
f(8)=1x6^8-6x5^8+15x4^8-20x3^8+15x2^8-6x1^8+1x0^8=191520.
f(9)=1x6^9-6x5^9+15x4^9-20x3^9+15x2^9-6x1^9+1x0^9=1905120.
f(10)=1x6^10-6x5^10+15x4^10-20x3^10+15x2^10-6x1^10+1x0^10=16435440.


379 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 18:41:55.76
正四面体の中心と頂点との距離と頂点間の距離の比をとった時理想的な数値は√(3/8)=0.612と
とある文献にあるんですがそうなの?

380 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 18:46:31.07
>>374
xを草の量とすると
40*8<=x<40*9かつ50*6<=x<50*7 <=> 320<=x<350
yを牧草がなくなる日数とすると
320/90<=y<350/90
∴y=4

381 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 19:04:31.95
>>379
>>379
四面体の頂点を(1,1,1), (1,-1,-1), (-1,1,-1), (-1,-1,1)とすると
中心と頂点の距離は√3、頂点間の距離は√8

382 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 19:05:47.29
>>381
ああなるほどそういうことだったのか

わかりました
ありがとうございます

383 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 20:15:49.75
Rを正の実数とします

(e^(2πR)+1)/(e^(2πR)−1)<2
が成り立つのは何故ですか?

384 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 20:19:24.85
成り立たない

385 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 20:31:41.19
>>384
すみません
Rは十分大きい自然数Nを使って
R=N+1/2と書けていました
どうでしょうか…?

386 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 21:00:41.96
f'(z)/f(z)=(sinz)'/sinz
が成り立つ時、定数Cを使ってf(z)=C・sinzとなるらしいのですが、理由を教えて下さい

387 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 21:03:35.20


388 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 21:04:32.11
>>386
{log f(z)}' = f'(z)/f(z) = (sinz)'/sinz = (log sin z)'
⇔ log f(z) = log sin z + c (c は定数)
⇔ f(z) = C・sin z + c (C は定数)


389 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 21:05:04.66
【×】 ⇔ f(z) = C・sin z + c (C は定数)
【○】 ⇔ f(z) = C・sin z (C は定数)


390 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 21:05:11.76
e?

391 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 21:08:22.95
つ| |

392 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 21:11:41.49
>>385
(e^(2πR)+1)/(e^(2πR)−1)
=1+2/(e^(2πR)−1)

393 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:08:32.77
∫dx/(2x+3)^2の答えが、-1/2(2x+3)+Cになるんですけど、どこから1/2がでてくるんですか?

394 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:11:26.08
>>393
2x+3=tとおくと2dx=dtより、dx=(1/2)dt

395 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:11:48.44
置換(笑)

396 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:38:20.19
なぜ2dxがでてくるのですか?

397 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:39:19.50
メタメタボリックw

398 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:39:38.75
不定積分がガチガチにダメなんで二題ほどお願いします

∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dxがlog(e^x+e^-x)+Cになるのが全くわからないです

あと∫x/√1-x^2dxが-√1-x^2+Cもです

399 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:40:13.45
痴漢はアカン。

400 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:41:17.97
↑はぁ?スレ違い

401 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:44:10.84
ほう。それがどうしたっちゅうねん

402 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:45:36.35
>>401
面白くない

403 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:46:19.74
395へのレスだろw

404 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 22:51:14.92
>>398
∫f'(x)/f(x)dx=log(f(x))+C
∫f(x)^(-1/2)・f'(x)dx=f(x)^(1/2)+C

405 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 23:25:21.22
絶対値の問題でわからないものがありました。
どなたかよろしくお願い致します。

方程式|x(x−1)|=m(x+1)の異なる実数解が3個となるとき、
(1)定数mの値を求めよ。
(2)3個の実数解を求めよ。

406 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 23:26:21.61
>>404感謝
公式か何か?なら覚える

あともう一題
∫xe^2xdxの途中で1/2が出る意味がわからないのでそこもお願い
値によっては1/3になったりする?

407 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 23:29:21.17
>>405
y=|x(x-1)|とy=m(x+1)のグラフ描いてみたら?

408 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 23:33:02.32
>>407
描いてみたのですが、
(1)で√の入った解がでてきて
(2)の計算が大変なことになってしまいました。。

409 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 23:41:51.06
f(x)=x(x-1)(x-2a+1) (a>1)でy=|f(x)|をC としてC上の点A(a,|f(a)|)における接線とCとの共有点がAを含めて3個であるようなaの値の範囲を求めよ.
って問題です。
接線の方程式を求めて交点調べてみたんですがどうにも合いません。
よろしくお願いします

410 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 23:45:26.44
>>406
公式

u,vをxの関数として、合成関数の微分から
(uv)'=u'v+uv'
両辺をxで積分すると、部分積分の公式
∫u'vdx=uv-∫uv'dx
この問題ではu(x)=x^2/2,v(x)=e^(2x)とする

411 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 23:52:31.28
>>408
二次関数じゃん解の公式使えよ

412 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 23:54:40.74
>>411
解の公式も使いました。
一見簡単そうなのですが、
できないのです。
やってみて頂けますか?

413 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 23:55:00.59
C[n-k,k]のk≧0についての和はフィボナッチ数列になることが知られていますが
C[n-k,k]*k や C[n-k,k]*r^k の和は求められますか?

414 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:01:18.45
>>410
何となくわかりました
ありがとうございます!

415 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:04:37.60
>>412
2-√2±(√6-√3)
mは最後に代入しろよ

416 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:10:17.27
>>409
接点以外の交点をα,βとしたとき
α<=0,2a-1<=β
0<=α<=1,2a-1<=β
となる2通りの場合を考慮し、この2点が接線上に存在することを用いる

417 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:20:16.18
質問です、お願いします

3人でじゃんけんで
グーで勝つ 2pt
チョキで勝つ1pt
パーで勝つ 0pt
あいこ -1pt
負ける -2pt
という得点配分を行い、誰かが10pt先取するまで試行するとすると、どうすれば最も有利に10ptを先取できるのでしょうか?

お願いします

418 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:24:25.66
相手の出し方がわからないことにはどうにもならない

419 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:25:00.67
相手の手の出す確率分布決めろ

420 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:27:18.98
全通り数え上げて考えて行くってのはどうでしょうか?無意味でしょうか?

421 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:31:28.16
数え上げるのは間違ってないけど
ある事象が起こる確率とその組み合わせは違うだろ?

422 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:36:49.32
>>421 最も有利な方法を考えるという点では数え上げだけでいけると考えたのですが、確率が必要になってきますか

三人の確率分布も得点に応じて変化するのではないかと思うんですが、そのあたりまで考えることってできるのでしょうか?(無理なら無理でかまいませんので)

423 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:41:27.25
>>415
3つの実数解なのに
2つでいいのですか?

424 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 00:46:29.68
>>423
接点は分かってるだろ

425 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 01:25:03.93
>>372お願いします

426 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 02:14:41.78
参考書に解答しか載ってなくて困っています
下式の逆ラプラス変換の仕方を教えて下さいm(__)m

s/(s^3 - 1)


427 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 02:17:44.62
顔文字に見えた

寝る

428 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 02:18:48.75
>>372をお願いします…

429 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 02:49:54.25
>>428
証明しろ

430 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 03:00:37.04
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYroTWBQw.jpg

2-(1)で
AP=(3/4)AEになる理由教えてください

431 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 03:04:17.20
横向きというのはよく見るが

432 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 03:30:03.39
横向きもひどい手抜きだと思うが、これは論外だろw

433 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 03:32:37.87
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7LPPBQw.jpg
どうか

434 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 06:05:31.47
結局>>405
は答えまできちんと出る奴はいないのね

435 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 06:21:18.17
彼女ができる確率を教えてください。

436 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 06:23:50.37
>>435
lim[x→0]sinθ/θ

437 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 06:30:55.88
>>405
y=|x(x−1)|,y=m(x+1)のグラフを考えると、0<x<1の範囲で
y=|x(x−1)|上の接線が点(-1,0)を通る場合が求める条件となる

438 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 06:53:18.25
>>430
↑a=↑AB、↑b=↑ADとすると、↑AE=↑a+↑b/3
AE:AP=1:xとすると、↑AP=x↑a+x↑b/3
BP:PD=y:(1-y)とすると、↑AP=(1-y)↑a+y↑b

439 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 07:00:51.27
シュワルツシルトの測地線のだしかた

440 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 08:47:53.66
整数を除いた複素数平面で
Σ(n=1〜∞)2z/(z^2−n^2) が一様に絶対収束してることを示したいです。

任意のRをとってきて、|z|≦Rの範囲で、2R≦Nとなる整数Nを決めておく。
Σ(n=1〜∞)2z/(z^2−n^2) =Σ(n=1〜N-1)2z/(z^2−n^2)+Σ(n=N〜∞)2z/(z^2−n^2)と分けます。第2項の絶対収束はわかったのですが、このことからΣ(n=1〜∞)2z/(z^2−n^2) が絶対収束してるという結論は正しいでしょうか?

441 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 09:13:00.11
>>434
>>415でちゃんと求まってんじゃん
なにが結局だよw

442 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 12:16:10.99
∫∫xdxdyでD=(x^2≦y≦x+2)のときの二重積分がわかりません
∫∫の下にはDがついてます
計算していくときに∫に2が上に1が下につく理由なんかもわからないのでお願いします

443 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 12:27:13.14
嘘つけ

444 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 14:39:33.07
>>374

*草はある一定の高さまで伸びると止まる
*草の形状は根元から先端まで金太郎飴のように同じ
*草は食べられている間も根元から伸びる
*牛は割り当てられた区域の草を上から均一にたべる
*草は時間に関係なく均一に伸び、牛は時間に関係なく均一に食べ続ける

と仮定して、牛を牧場の全域に牧場して8日で草が無くなるとした場合、

ろくちゃんとこうちゃんが牧場を6等分して柵で仕切って、牛を第1日目は
6等分した内の一つの区域に放牧し、2日目は別の区域、3日目はまた別の
区域、というように6日目に最後の区域の草を牛が食べるように移動させ、
7日目が始まったときに柵を撤去して牛を全域に放牧させれば
草は7日と4時間でなくなります。

445 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 14:50:48.86
>>444

40頭のとき

446 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 15:35:24.61
f(x) =(d/dx) (x^5 / e^x) = 0

これのxってどのように計算すれば良いのでしょうか。(電卓の使用も可です)

447 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 15:52:15.02
1/16の1/4乗の計算が分かりません。お願いします。

448 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 16:02:22.50
諦めたら

449 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 16:02:44.36
>>446
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28d%2Fdx%29+%28x%5E5+%2F+e%5Ex%29+%3D+0

>>447
(1/16)^(1/4)=((1/16)^(1/2))^(1/2)=√(√(1/16))

450 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 16:23:17.98
>>449
ありがとうございます
ですが、関数電卓(グラフ計算や方程式計算のないシンプルなもの)だけで解くことは出来ないのでしょうか。

451 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 16:26:56.05
40頭放牧して8日、50頭放牧して6日で草がなくなる牧場、草の成長率
の場合、>>444の仮定のもとで柵を利用してもよいとすれば40頭放牧して
最短何日と何時間で草がなくなりますか?

452 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 16:38:35.96
関数電卓はTI製なら何も気にしなくていいんですけど、日本ではTI製電卓は(日本製造業の保護政策によって)入手できないので、PC以外でそういうちょっとでも複雑なことやろうするなら考えるだけ無駄なので諦めた方がいいですよ

453 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 17:05:10.17
>>452
そういうことですか 説明が悪くて済みません
三角関数の値、logの値、四則演算、べき乗、n乗根、e、piを用いた計算、階乗、分数計算、答えを一時的に格納しておく領域
これらが出来る仮想の機械があったとして、この機械を有限回操作することで解く方法を教えて下さい

関数電卓の規格についてはよくわかりませんが、大学の入試問題なので、たぶん解けるのではないかと予想しているんですが…

454 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 17:14:46.90
手計算で出来るだろ
なんで関数電卓云々の話になるんだよ

455 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 17:22:03.82
数学板でもステマですね
分かります

456 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:37:38.30
>>451
元々の問題とはかけ離れてきてるな
出題者の不備だけど多分草の伸びる速度は一定だろう小学校の問題っぽいし
一頭の牛の草食べる量A[m^2/day]
草の生える量 B[m^2/day]
元々の草の量C[m^2]
日数D[day]
頭数Eとして方程式立てればD*(A*E-B)=Cが成り立つので値を代入して
8(40*A-B)=C
6(50*A-B)=C
D(90*A-B)=Cの3つの方程式が得られCを消去して
(320-90D)*A=(8-D)*B
(300-90D)*A=(6-D)*Bが得られ両辺からA、Bを消去して
(320-90D)(6-D)=(300-90D)(8-D)両辺整理すれば2次の項は消えて
D=3と言える。
小学校では比を使った方法を習うんじゃないかと思う
日数と草の一日の実質上の減少分の比を取って
8:6=40A-B:50A-Bより一頭の牛の食べる量の10倍の速度で草が生えてくることが分かり
8*30A=D*80AよりD=3とわかる
小学生に教えるならこんな感じか

457 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:38:33.24
入試の答え合わせのために問題書いて解いてもらうっていうのは板違いですか?

458 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:39:21.74
暇だしやってやるから乗せてみ

459 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:42:31.96
数学簡単な大学なんでばかにされるかもしれませんが…
(1)cos2α=1/3 のとき  cosα=?
cosβ=-1/3 のとき  cos3β=?

460 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:45:31.82
>>459
そんな大学の存在価値がない
きっとその大学の学生も同等なんだろうな

461 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:46:14.09
(1)√6/3
(2)23/27

462 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:51:07.45
(2)
Oを原点とする座標平面上に2点 A(3,1), B(2,3)がある。
このときcos∠AOB=【 】である。
また、Aから直線OBに下ろした垂線とBから直線OAに下ろした垂線の交点をPとするとき、
OPベクトル=sOAベクトル+tOBベクトルで表すと(s,t)=【 】


すいません、ベクトルの表記の仕方がわかりませんでした。

463 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:51:20.89
>>380 訂正
草の量が不変の場合、xを草の量とすると
40*7<=x<40*8かつ50*5<=x<50*6 <=> 280<=x<300
yを牧草がなくなる日数とすると
90(y-1)<=x<=90y
∴y=4

464 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:52:07.10
>>461
ありがとうございます。
合ってました;;

465 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:53:03.99
>>462
テンプレ読んでコピペして書き直せ
>>1あたりにあるから

466 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:55:46.44
>>465
ごめんなさい、書き直します。

467 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 18:56:22.01
>>463 式を訂正
40*7<x<=40*8かつ50*5<x<=50*6 <=> 280<x<=300
90(y-1)<x<=90y

468 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:00:54.29
もういい下がれ

469 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:08:39.12
>>462
9/√130
s=36/49、t=9/49

470 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:10:47.17
>>358お願いします

471 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:11:36.39
>>468
草が生えることを問題は指定していないから、どちらにもとることができる
問題に規定されていない量まで考慮しなければできない問題は不備があると考える。

そちらの命令に従う用意はない

472 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:13:18.92
>>469
ありがとうございます。
自分と一緒でした。ベクトルの表記は今 分かったので以後気をつけます。m(_ _)m

次最後の確率ですが問題の意味がわからなかったので出来ませんでした

473 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:15:46.10
>>471
でもお前の仮定でいくとキリのいい日数になってないから問題に合わないと思うんだけど

474 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:19:56.41
>>473
1.5日を2日と数える数え方で問題を解いている

475 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:22:15.21
(3)
7人の生徒A,B,C,D,E,F,Gがいる。AとBをグループ1,残り5人をグループ2とする。
各生徒が6個の赤球を持っていて、自分を除く6人に1個ずつ球を渡すとき、
異なるグループに移る赤玉の総数は【 】である。

次に、Aがn個の白球を他の生徒に渡す。渡す相手は、球ごとに以下のように決める。
「サイコロを振って、出た目が1,2,3,4,5,6ならば渡す相手をそれぞれB,C,D,E,F,Gとする。」
このとき、Aが渡したn個の白球のうち、グループ2に移る白玉の個数が1となる確率は【 】である。

476 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:23:42.85
すいません、誤字です。
玉→球です。m(_ _)m

477 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:26:52.14
>>475
20
5n*(1/6)^n

478 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:30:50.84
>>474
なら問題には1日半と書くべきじゃないかな
草が生えてこないと仮定して問題を解いて矛盾しないために更に仮定が必要になるならはじめの仮定は捨てるべきじゃないのか

479 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:31:13.63
>>470
アールフォルスに書いてある

480 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:33:40.19
>>477
ありがとうございます。
1つは自分と一緒ですが2つめはわかりませんでした。

あとは数Vの筆記なので以上です。
ありがとうございました!

481 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:34:31.24
>>460
確かに教科書を完全に暗記していてその公式を問われても即座に使えるかレベルのテストだから、そのような低能講師や怠慢教授しかいない大学の存在価値はないし日本の大学校を名乗る資格もないかもしれない。
だけど日本の各大学も、アメリカの各大学と同じ「入学は容易でも卒業には学業努力がかなり必要」「留年やドロップは当り前」の方式にすれば、そのような基礎学力調査のためのテストの方針はあながち悪いとはいえない。
これからの大学は教育産業の差別化や生き残りのためにも、入学してくる学生・社会人の質をテストする方式じゃなくて、学業意欲が旺盛で勤勉な学徒を希望大学で大いに受け入れ、大学では一人一人にエデュケーション・プログラムがあり本人希望に合った高度専門の教育を与え、
しかし卒業は難しく留年も当り前(私立なら良質な講師を抱えておくために学費は高額)のような観点が必要なんじゃないかと思う。
今の制度では就職活動ですら大学が面倒見るようになっていて日本の大学制度は実際は学業する場ではないのだから、学費を払っていれば卒業が簡単であるところにメスを入れると教育や学業の場であるはずという本来の目的改善されるんじゃないか。

482 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:34:55.65
不等式の問題です
芳雄>哲也 を証明せよ

483 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:37:56.10
輪の数に注目すれば
芳雄=3、哲也=1なので不等式は成り立つ
QED


484 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:38:17.41
>>478
いや1.5日で仕事をする場合に普通は2日間働いたと日本語では表現する。
そちらも草が生えると仮定している。年中草が伸び続けるわけではない。

485 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:43:15.55
しかも一定の速度でw

486 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:46:43.26
適切な仮定を付け加えて解けばええねん
まあでも草が伸びんと仮定すると問題として一番つまらんわな

487 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:49:13.55
8人からりれーをの選手4人を選ぶ
 (i)走る順序を考えないで選ぶ方法は何通りあるか。
 (ii)走る順序を考えて選ぶ方法は何通りあるか。

488 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 19:55:05.94
これは何か仮定をつけなきゃ解けない
9日間の内で一日に草の生える平均速度を一定とする仮定は現実におおよそ沿っていて問題ないんじゃね
あと草が一定の早さで生えるときニュートン算っていうらしいぞ

489 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 21:10:33.33

h*∂C/∂t + e*∂C/∂z = -(1-h)*∂F/∂t (1)

初期、境界条件
t=0 C=0
z=0 C=0

∂F/∂t=-gF (2)

初期条件
t=0 F=F0

t=tでz=Nとなるように
Cについて以上の偏微分方程式(1),(2)を連立して解いてください。

h, e, g, Nは定数です

よろしくお願いします。

490 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 21:14:29.46
解き方も教えてください。

491 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 22:09:08.20
>>489
(2)は∫dF/F=-∫gdtとなり変数分離型
(1)は両辺をzで偏微分して、∂C/∂zが満たす方程式を考える

492 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 22:47:58.25
>>490
スレタイ読めないなら死ね

493 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 23:02:56.41
t=tでz=Nってどういう意味だよ

494 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 11:04:27.05
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2610856.jpg


これの[2]と[4]をお願いします。

495 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 12:13:34.33
>>494
お願いします?
ここは分からない問題を書くスレ
勝手に依頼してはイカンな〜

496 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 12:31:06.18
>>495
何が分からないの?

497 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 12:35:57.38
(i) (x-y)^2-2x+2y-8 の因数分解
(ii) 2x^2-3x+a の一つの解が-(1/2)のときのもう一つの解

遠い記憶過ぎて全然思い出せない…

498 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 13:44:35.07
>>497
じゃあ、わかるところまで戻れよ。
問題を正しく写すことも出来ないのでは話にならんぞ。

499 :444:2012/02/08(水) 13:50:56.38
問題文が曖昧だと解答できないので改訂しておく

×*牛は割り当てられた区域の草を上から均一にたべる 
○*牛は割り当てられた区域に伸びきって止まっている草が無いように食べる

×*草は時間に関係なく均一に伸び、牛は時間に関係なく均一に食べ続ける
○*牧場の全ての草は長さに関わらず均一に伸び、時間帯に関わらず一定した速度で伸びる
○*全ての牛は均一に時間帯に関わらず単位時間当たり一定の量を食べ続ける

500 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 14:01:39.78
加群のテンソル積って何のために使うんですか?

501 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 14:11:26.79
新しい加群をつくる

502 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 14:13:19.32
不変量の計算

503 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 16:32:01.23
>>499
なら>>456が答え

504 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 17:34:05.30
>>374の問題を、

ろくちゃんとこうちゃんが牧場のお手伝いをしました。
この牧場では、牛を40頭放牧すると8日目に放牧場の草がなくなり、
50頭放牧すると6日目になくなりました。
牛を90頭放牧すると、放牧場の草は何日目になくなるでしょうか?

と改訂すると、>>463の答えの方が現実的にふさわしい




505 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 17:35:56.35
こんなつまらん問題にいつまでこだわってんの

506 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 17:39:17.17
草が生えないのが現実的に相応しい(笑)

507 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 17:40:06.29
小学生に毛は生えていない方が現実にふさわしい!

508 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 17:42:42.49
>>505
いや、日本語力というのが数学(算数)の問題を解く上でいかに重要かということ

509 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 17:59:30.49
算数の問題で、規定されていない量を考慮して未知数が4つの
3元連立方程式を解かなくてはならないのは、変。

510 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 18:33:32.35
>>495
何言ってんだお前
はやく解けよ

511 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 19:29:38.92
>>509 訂正
算数の問題で、規定されていない量を考慮して、3本の
4元連立方程式を解かなくてはならないのは、変。

512 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 19:58:45.99
>>511
この解法だと三元連立方程式といえるの?

牧場にすでに生えている草の総量をX、牧場が一日に産出する草の量をYとおくと

X+8Y/40=8 X+6Y/50=6 となり、X=240、Y=10 が求まる

90頭で草がなくなる日数をZとおくと

240+10Z/90=Z で、Z=3 となる


513 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 20:02:50.97
>>509
ニュートン算でググれ
やり方書いてあるから

514 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 20:10:28.50
f(x)=ax+1/4{∫[0→π/2]f(t)sintdt}^4
この関係式を満たす関数f(x)がただ一つ存在するように定数aの値を定めよ。

だれか頼むよ

515 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 20:12:48.38
>>514
参考書の積分方程式の項目読め

516 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 20:13:25.12
>>512
(X+8Y)/40=8
(X+6Y)/50=6
(X+YZ)/90=Z
だから3元連立方程式、>>456に対して
随分すっきりしていると思う

517 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 20:17:44.28
>>516
トン、牧場だの草だの牛だのって理科(生物学)の知識も必要だねw

518 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 20:29:06.66
>>514
その定積分をCとでもおいてC=(1/4){∫[0→π/2](at+C^4/4)sintdt}^4 を
簡単な式にすると(Cについての4次式)=a となる
この4次式のグラフとy=aの交点がただ一つとなるようなaを求めればいい

519 :489:2012/02/08(水) 21:09:37.17
>>491
∂C/∂zが満たす方程式はどうやって考えればいいのですか?
>>492
すいません
>>493
積分区間の話です わかりにくくてすいません

520 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 21:11:15.69
重積分の問題なのですが
∬_D (x+y)^2 * exp(x-y) dxdy
D={(x,y):|x|+|y| <= 1}
これなのですが
x+y、x-yをそれぞれ何らかの変数に変換して
ヤコビアンを求めるのだと思いますがうまくいきません
答えは1/3 (e - 1/e)になるようですが
ヤコビアンと計算の仕方を教えて下さい

521 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 21:18:05.42
>>519
第1式の両辺をzで偏微分する


522 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 21:25:35.96
>>520
> x+y、x-yをそれぞれ何らかの変数に変換して
> ヤコビアンを求めるのだと思いますがうまくいきません
そうやったら何がどううまくいかなかったのか書いて

523 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 21:36:43.96
>>495
赤くしとくか

524 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 21:42:46.50
>>522
すみません。
ヤコビアンは私の計算だと-1/2ってなるような気がするのですが
実際にそれでやると、上の答えにマイナス符号がついたものが出てきてしまうのです

525 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 21:47:46.93
F=e^(-gt+dz)
h*∂C/∂t + e*∂C/∂z = -(1-h)*∂F/∂t=-g(h-1)e^(-gt+dz)

C=e^(at+bz)
hCt+eCz=(ah+eb)C=-g(h-1)e^(-gt+dz)
a=-g,b=g/e=d
F0=e^(-g0+zg/e)=e^zg/e

526 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 21:48:50.05
>>524
おまえおもしろいなw

527 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 21:50:30.16
>>517
生物学というよりも畜産学だな
スレチですまん

528 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 22:16:57.44
>>489
>t=tでz=Nとなるように
tとzは独立変数じゃない?

>>525
何故Fがzの関数になる?

529 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 22:25:27.03
>>526
すみません、なにかお恥ずかしいミスをしていますか?
なんか思考が凝り固まってしまっているようで、どこに問題があるのかわからなくなっています
出来ればご指摘いただけると嬉しいです

530 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 22:45:26.85
うーんこれは恥ずかしい

531 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 22:47:25.05
えーそんなお恥ずかしいことなんでしょうか…

532 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 22:48:53.47
>>516
括弧でくくるの忘れてた。恥ずかしー

533 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 23:54:48.66
∬_D (x+y)^2 * exp(x-y) dxdy
D={(x,y):|x|+|y| <= 1}
x+y=u,x-y=v
dudv=|(u,v/x,y)|=|(1,1;1,-1)|=2dxdy
(u,v)=(-1,1)x(-1,1)
1/2u^2e^vdudv=1/2u^3/3e^v=.5(1/3+1/3)(e-1/e)=(1/3)(e-1/e)

du=dx+dy
dv=dx-dy
du^dv=-dx^dy-dx^dy=-2dx^dy
dx^dy=-.5du^dv

534 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 23:54:54.19
>>514
>>518 に習って
 ∫[0,π/2] f(t) sin(t) dt = C,
とおくと、
 f(x) = ax + (1/4)C^4,
 ∫[0,π/2] f(t) sin(t) dt = a + (1/4)C^4,
∴ 0 = a + (1/4)C^4 - C = a -(3/4) + (1/4)(C-1)^2・(C^2 +2C +3),
∴ a = 3/4


 ∫[0,π/2] sin(t) dt = [ -cos(t) ] = 1,
 ∫[0,π/2] t sin(t) dt = [ sin(t) -t・cos(t) ] = 1,

535 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 00:12:30.92
>>533
^を二通りの意味に使うのはまずい

536 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 01:07:03.39
一体何なのかと思ったらウェッジ積か

537 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 02:02:53.18
授業を一回休んでしまい、宿題が全く解けず困っています…
よろしければどなたか教えていただけると幸いです…

x^3 - 3x + 1 = 0 の相異なる3 つの実数解をa. b, c (a < b < c) とするとき, g(x) = x^2 -2 と
おけばg(a) = c, g(b) = a, g(c) = b」を一階述語論理式に変換せよ. これが真であることをQE
で確認せよ



538 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 06:51:35.29
>100mSvで発癌率0.5%の場合、1000人が「全員100mSv被曝」すると5人死ぬ

たとえば、発癌率50%の死の確率のとき。2人なら一人は死ぬのかというとそれは
50%の確率のはず。25%の確率で両方生き残る。単純に集団の50%が死ぬとはいえない。
この計算であってるのかな。
だとすると、一番最初の計算もおかしいのでは?

539 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 13:35:29.62
>>538
平均

540 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 14:38:52.49
3000円の商品を一割引きで売ります。
その利益は原価の2割でした。
原価はいくらでしょう?

だれか解いてください。

541 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 14:45:05.49
原価2250円
利益 450円

542 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 14:52:46.54
よく考えたら>>512の解き方にはごまかしがあった。
この解法にはもう一つ、「一頭の牛が一日に食べる草の量」を未知数に
加えるべきで、これをAとおく。
(牧場にすでに生えている草の総量+草が無くなる日数×牧場が一日に産出する草の量)÷牛の頭数=草がなくなる日数
では意味をなさない。
(牧場にすでに生えている草の総量+草が無くなる日数×牧場が一日に産出する草の量)÷牛の頭数×一頭の牛が一日に食べる草の量=草がなくなる日数
とすべきで、
(X+8Y)/40A=8
(X+6Y)/50A=6
(X+YZ)/90A=Z
の4元連立方程式にせざるを得ない。

この考え方は正しいですか?


543 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 14:57:44.28
>>541
ありがとうございます。
計算式も載せてもらっていいですか?

544 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 14:59:19.70
>>543
3000*(1-0.1)=(1+0.2)*x

545 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 14:59:42.13
>>542
(牧場にすでに生えている草の総量+草が無くなる日数×牧場が一日に産出する草の量)÷(牛の頭数×一頭の牛が一日に食べる草の量)=草がなくなる日数

546 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 15:12:19.71
>>542
Aは割合だから、Aの値の大小に関わらず、Zの値は同じで
A=1としても答えは変わらない

547 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 15:28:33.03
>>546
「一頭の牛が一日に食べる草の量」は量であって割合ではないと思うんだけど。。。
ともかくありがとう

548 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 15:35:15.41
>>547
一頭の牛が食べる草の量/一日だから割合

549 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 15:59:37.99
>>542の論点は、
250個の飴玉を50人の子供が皆等しく食べる場合、
250個の飴玉/50人の子供=5日
では意味をなさないので、
250個の飴玉/(50人の子供×一人の子供が1日に食べる個数)=5日
とした


550 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:22:03.48
問題
鈴木さんと田中さんが100m走をしました。鈴木さんがゴールした時に、田中さんはちょうど90mのところにいました。
そこで、鈴木さんのスタート地点を10m下げ、鈴木さんは110m、田中さんはそのまま100mでレースをしました。さてこの結果は?

自分の考えなんですが、この問題は答えが分からないが正解だと思うんですが、間違っていますか?
だって、例えば鈴木は、40mで最高速度を出して、70mあたりでヘタりだした。
田中は、60mで最高速度を出して、その後もへたらず速度を維持

鈴木は、100mでは先行逃げ切りで勝った

次に10mの距離を加えたら、田中は追い抜く、とかもありうると思うんですが

551 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:24:41.67
問題文の説明不十分で、問題として成立すらしていない。

552 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:27:52.67
バカどものひつまぶしだろ
すっこんでろkz

鈴木さんと田中さんが100m走をしました。
ttp://togetter.com/li/249117

553 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:35:13.58
理系脳か文系脳かの判定問題らしいね。

554 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:40:01.04
>>552
こいつら本気で悩んでんのかw
誰もわかってねぇな。

555 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:43:00.11
>>552
平均時速から計算するとしても時速0kmの物体を瞬時にある特定の速度で移動させることは物理的に不可能

556 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:44:55.98
短い時間で加速すればいいじゃん

557 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:46:08.19
もとの問題はこれっぽいね

兄と弟が100m走をしました。兄がゴールしたとき、弟は10m後ろにいました。
二人一緒にゴールするためには、兄はスタート地点より何m後ろから走ればいいですか? ただし、それぞれの走る速さは一定である。


わざわざ走る速さが一定であることを省いているようだ

558 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:49:34.09
>>550
小学生と大人で解答が変わってくる問題だろうな。
小学生なら算数しか知らないから、速度という概念しかまだ知らないはず。
成人ならば加速度や他の色々な選択肢がありうることを考慮するかな。

559 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:53:23.86
>>556
人体が耐えきれなくなって死ぬ

560 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:54:22.88
>>559
ワロタwww

561 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 16:59:50.62
はい、次の質問。

562 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 17:04:29.95
a^3+b^2=cを満たすa,b,c(自然数)は無限にありますか?

563 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 17:08:42.48
秘密

564 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 17:11:44.19
>>562
はい

565 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 17:13:14.03
>>564
証明の方針だけでも教えてくれませんか?

566 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 17:32:05.84
え?

567 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 17:41:21.64
これは…

568 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 17:51:59.09
問題写し間違えたとかじゃないよな
実はc^2とか

569 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:00:43.73
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqcTYBQw.jpg
適当な数字÷0の結果です

0で割る以外の方法で「計算が不可能である」ことを証明する数式は存在しますか?

真面目に気になっています

570 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:04:22.33
>>569
たぶんねーよ
あるとすればゲーデルの証明っぽいなにか

あと根っこルールは証明できるモンじゃあない
決めるもんだ

571 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:05:16.59
>>570
でも可能性は否定できないと?

572 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:06:27.70
>>571
なんの可能性だよw
あとお前の考えてる「数式」ってなんだ


573 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:10:07.34
>>572
数式っていう言い方じゃだめですよね

とにかくゼロで割る以外に計算が不可能な方法が存在し得るのか否かが知りたかったのです

完全否定できそうになければスルーで構いませんので


574 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:10:19.23
>>569
0で割ることを許すと都合が悪いからそういうルールにしているだけ。
1÷0=xと計算出来たとすると、両辺に0を掛けると1=0になってしまい、
成り立っている等式の両辺に同じ数を掛けても成り立つという法則が成立しなくなる。
ちなみに「電卓でエラー」は証明になってないよ。

575 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:13:50.66
>>573
運用に際して細心の注意を払わねば論理的につじつまが合わなくなる例はいくらでも挙げられるが、あなたが納得するかどうかは分からない

576 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:18:38.19
f(x)=e^xの逆関数としてg(x)=logxを定義するとき、
xが実数ならばこれでいいが、複素数になるとそうはいかなくなる

577 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:19:34.81
>>575
いえ、にわかの思いつが加速して寝れなくなったので訊ねにきました。単なる好奇心です

ちなみに過去にこのようなことを考え始めた数学者なんていたりしませんか?


578 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:21:43.03
大昔の数学者は0÷0を0と定義してみたり1と定義してみたりしてたでしょう

579 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:35:24.94
>>577
kaitara1?

580 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 21:47:24.89
>>495
はよ

581 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 22:26:50.72
こんばんわ
中学高校のほぼ全科目を動画で録画してネットで誰でもタダで見れるようにするという活動してるのですが興味のある人いませんか?
そもそもこういう活動協力者は2ちゃんで集めていいものなのかわからなかったので、分らない問題はここに書いてね板で質問させていただきます

582 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 22:36:20.46
>>581
スレ違い
つかダウン板辺りでやれ

583 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 22:36:23.93
個人などの小規模な奴なら
youtubeとかニコニコ動画とかにいくつかもうあるんじゃないの?

584 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 22:39:41.03
てか583だが俺もスレ勘違いしてた。板なら
教育・先生
http://engawa.2ch.net/edu/
かね?数学板ならせめて
雑談はここに書け!【44】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326378354/
†††日本の教育について語るスレ†††
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1301759973/
くらいだろうか

585 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 22:46:32.66
2chをあてにするなよチンコ

586 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 22:46:51.08
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326462442/
ここで慣れ合ってろ

587 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 22:53:53.57
>>581
いくらわからないからって…

588 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 22:59:53.63
数学というか算数・育脳の問題なんですが、どなたか回答と解説おねがいします。

A、B、C、Dの4人にキャンディが配られた
AはBCDの合計の2分の1
BはACDの合計の3分の1
CはABDの合計の4分の1
をそれぞれ受け取った
DはABCの合計の何分のいくつを受け取ったか
またそれぞれが受け取ったキャンディの数はいくつか

よろしくおねがいします。

589 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 23:04:26.94
バカじゃねーのか?
そういうのはカネになるから、気付く奴はすでにやってるよ
公立の授業なんてクソすぎてカネは取れないけどな

代ゼミのサテラインはまさにそれだろ


590 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 23:07:11.85
不定積分の問題です。
∫1/(x^2+1)^2dx
これの解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

591 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 23:09:00.19
>>590
1/(x^2+1)^2 をそのままググれ

592 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 23:14:26.69
>>588
Aがもらうキャンディの量は全体の量に対して、1/2/(1+1/2)=1/3
同様にBは全体の1/4、Cは全体の1/5をもらう
Dがもらうのは、全体の1-1/3-1/4-1/5=13/60
全体の個数を60n(nは1以上の整数)とした場合にA,B,C,Dが
もらうキャンディの個数はそれぞれ、20n個,15n個,12n個,13n個

593 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 23:56:27.10
ありがとうございました↑

594 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 00:21:03.56
AはBCDの合計の2分の1 3A
BはACDの合計の3分の1 4B
CはABDの合計の4分の1 5C
をそれぞれ受け取った A:B=4:3,B:C=5:4
DはABCの合計の何分のいくつを受け取ったか A:B:C=T/3:T/4:T/5
A+B+C=(1/3+1/4+1/5)T
D=T-(1/3+1/4+1/5)T=T(60-20-12-15)/60=T13/60
(13/60)/(47/60)=13/47
またそれぞれが受け取ったキャンディの数はA:B:C:D=T/3:T/4:T/5:13T/60

595 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 00:26:15.24
一時間も遅いクセにわっかりにくい回答だな、
コイツあほなのか?

596 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 00:29:12.28
二つの放物線
y=x^2-2*x,
y=-x^2+4*xとで囲まれた
図形の面積Sを求めよ
教えて下さい

597 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 00:29:45.71
>>590

 1/(1+x^2)^2 = (1/2)/(1+x^2) + (1/2)(1-x^2)/(1+x^2)^2,
なので
 ∫1/(1+x^2)^2 dx = (1/2)arctan(x) + (1/2)x/(1+x^2),
または
 x = tanθ とおくと
 ∫(cosθ)^2 dθ = (1/2)∫{1+cos(2θ)} dθ
   = (1/2){θ + (1/2)sin(2θ)}
   = (1/2){θ + sinθcosθ}

598 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 00:45:47.95
>>588です。回答ありがとうございます。
小4の弟が塾でもらってきた問題だったのですが、小学生に理解できるように説明するにはどうしたらいいんでしょうか…
私も頭の中でぼんやり理解しただけなので、弟にうまく伝えることができません。

Dのキャンディーは、13/47ということでいいんですよね?
Aが1/2、Bが1/3、Cが1/4ときてたので、Dの割合ももっと単純な数字になるのかなと思ってました…

599 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 00:50:26.24
Anは残りの合計の1/n


600 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 00:54:50.22
合計はAnの(n+1)倍

601 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 01:05:43.79
>>596
∫[α,β](x-α)*(x-β)dx=-(β-α)^3/6

602 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 01:07:45.41
e?

603 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 01:09:44.66
分母分子も素数。。。。オイラー級数問題

604 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 01:36:22.82
>>598
納得しとるんかい?

605 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 01:45:04.74
>>534

相加・相乗平均
 A^4 + B^4 + C^4 + D^4 ≧ 4ABCD

 A=B=D=1
とおいた?

606 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 02:03:47.48
>>605 の略証

 (左辺) - (右辺) = [4] - 4・[1,1,1,1]
  = (A^2 -B^2)^2 + (C^2 -D^2)^2 + 2(AB)^2 + 2(CD)^2 -4ABCD
  = (A^2 -B^2)^2 + (C^2 -D^2)^2 + (A^2 +B^2)(C^2 +D^2) -4ABCD +3(AB)^2 +3(CD)^2 -[2,2]
  = (A-B)^2{(A+B)^2 + (1/2)(C+D)^2}
  + (C-D)^2{(C+D)^2 + (1/2)(A+B)^2}
  + 3(AB)^2 + 3(CD)^2 - [2,2]
文字を入替えて相加平均すると
  = (1/3)(A-B)^2{(A+B)^2 + (1/2)(C+D)^2} + etc.


 [2,2] = (AB)^2 + (AC)^2 + (AD)^2 + (BC)^2 + (BD)^2 + (CD)^2,

607 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 03:41:22.10
フーリエ変換をdistributionを使って次々と定義していく方法って一般の教科書とかに書いてありますか?

608 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 03:54:14.76
次々もなにも、定義は一つだと思うが

609 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 04:09:49.42
点(5,2,4)を通り、平面x+2y+z=1に平行な平面の方程式。
平面x+2y+z=1に垂直で点(5,2,4)を通る直線の方程式。
それぞれ教えてください。
よろしくお願いします。

610 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 05:34:34.33
>>495
何言ってんだお前

611 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 07:16:42.71
>609
x+2y+z=13
(x-5)=(y-2)/2=(z-4)


612 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 08:33:25.93
>>608
ある特定のフーリエ変換を古典的な関数からでは定義出来ないときにgeneralized functionを考えるのは一般的な教科書に載っていますかという質問です。

613 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 08:36:16.83
そういう質問だったら最初っからそう書けよ、
お前はアホか、それとも池沼か、はたまたコミュ障か、どれなんだよ

614 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 08:42:26.79
>>612
日本語が

615 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 08:43:06.33
>>612
一般的な教科書に載ってるかなんて自分で見れば。

大学生になったんならトイレくらい一人で行けよ。

616 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 11:18:23.29
>>611
ありがとうございます。

617 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 15:05:47.12
x軸の周りに一回転してできる回転体の体積を求めよ
曲線y=√(a^2-x^2)及びx軸によって囲まれる部分(a>0)

なんですけど、どうやって解けばいいんですかね?何度やってもπ(a^3)2/3になります。でも答えはπ(a^3)4/3なんです。お願いします。

618 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 15:14:28.70
Σ(n=-∞〜∞)1/(z-n)^2
が広義一様に絶対収束する理由を教えて下さい

619 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 15:19:47.58
>>617
∫[-a,a]π*(a^2-x^2)dx
=π*(a^2*(a-(-a))-(a^3-(-a)^3)^3/3)
=4*π*a^3/3

620 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 15:50:27.80
>>619
ありがとうございます

621 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 15:54:05.21
>>619
なぜ、はんいが[-a,a]なんですか?[a,-a]ではないんですか?

622 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 15:57:29.20
[a,b]はa≦x≦bのことだろうよ

623 ::2012/02/10(金) 16:18:46.61
兄は弟より3個多く。
妹より7個多くりんごを持っています

弟と妹合わせて34個になります

さて、兄弟合わせて何個でしょう。


教えてください。

624 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 16:23:39.24
22コじゃね

625 ::2012/02/10(金) 16:27:15.13
何でですか?(泣)

626 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 16:28:00.89
弟は兄より3つ少なくて妹は兄より7つ少ないから弟と妹の持っている数の合計は兄の2倍より10少ないから兄は(34+10)/2より22つ持っている事がわかる
よって兄妹の合計は56つ

627 ::2012/02/10(金) 16:37:23.52
本当に本当にありがとうございます!

628 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 16:38:20.29
最近2ちゃん安定しないな
アメリカのなんだかが攻撃を受けてるらしいが

629 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 16:40:56.92
>>542

牧場にすでに生えている草の総量=X
牧場が一日に産出する草の量=Y
一頭の牛が一日に食べる草の量=A
90頭で草がなくなる日数=Z

上記の4元を分類すると、
X、Y、Aは「量」としか規定されておらず明確な
単位(kg、m^3、等)が与えられていないので、X、Y、Aは
それぞれ3者間の相対的な比率にすぎない。Zは「時間」
ではなく「日」という単位が与えられているので絶対的な
数字とすることができる。


630 ::2012/02/10(金) 16:43:55.87
さっきの質問なんですが
兄弟とは妹もあわせての数でした!

お願いします。教えてください。

631 :629:2012/02/10(金) 17:01:19.63
「時間」とは60分の意味ではなく、「ある時間の長さ」という意味

632 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 19:00:53.04
算数の問題を作る場合、自然界に見られる現象を用いるときは
>>374>>550のような不確実な要素が含まれる事象は避けるべき

633 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 19:29:40.80
x^3+y^3=6xyの条件のもとで,f(x,y)=x^2+y^2の極値を求めよ、という問題で
G(x,y)=x^2+y^2-λ(x^3+y^3-6xy)とおいてGx=2x-λ(3x^2-6y)=0, Gy=2y-λ(3y^2-6x)=0という連立方程式が出てきたのですが、どうしても解けません。
どうすればいいのでしょうか?

634 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 19:46:07.88
>>633
式同士の足し算、引き算をやってみたらどうかアナル

635 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 19:48:22.41
>>621
なぜ、「はんいが[a,-a]ではないんですか?」なんですか?

636 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 19:55:03.53
xe^x - ex^2 >0が成り立つxの範囲を求めよ 
おねがいしやす!!!!!

637 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 20:15:04.83
それくらい解けるだろうに

638 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 20:15:58.04
>>541
誤り

(牧場にすでに生えている草の総量+草が無くなる日数×牧場が一日に産出する草の量)÷牛の頭数=草がなくなる日数

この等式の左辺の分子に「牧場が一日に産出する草の量」として「一日あたり」の意味合いが
すでに加味されているので、分母に「一日あたり」を加える必要はない。

639 :638:2012/02/10(金) 20:17:56.22
>>542に訂正



640 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 20:29:10.73
>>636
グラフ描け

641 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 20:29:23.30
>>636
1はないという問題ですね、それは目指しておりませんよ
勘違いが甚だしいようです

642 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 20:34:20.91
>>638
それは誤り、そういう意味はない。
この問題は以下の比の計算であり
(X+8Y)/40A:(X+6Y)/50A:(X+YZ)/90A=8:6:Z
Aが大きくなればそれに比例して、XとYが増加するだけ。
Zには影響しないから、Aにどんな値を設定しようともZの値は一定。

643 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 20:36:28.62
>>642 追加
牧場にすでに生えている草の総量には一日当たりの意味は含まれていない。

644 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 20:46:31.79
>>642
牧場にすでに生えている草の総量に(草が無くなる日数×牧場が一日に産出する草の量)を
足してしまった段階で自ずとXとYの比率は定まるのでAは無用の元となる

645 :636 :2012/02/10(金) 20:57:15.55
f(x)=0のxもとめて、増減は微分でなんとなくやるかんじだな

646 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 21:01:26.21
x*e^x-e*x^2>0
x=0のとき不適
x≠0のとき
e^x/x>e <=> log(e^x)-log(x)>1 <=> x-log(x)>1

647 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 21:05:33.88
これが解けたら超絶天才な難問

自然数nに対して
4:n=xy+xz+yz:xyzとなる
x,y,zがあることを証明せよ

648 :636 :2012/02/10(金) 21:11:20.84
>>646
x=0で場合分けという発想を忘れていました… ありがとうございます!

649 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 21:12:40.30
n(xy+xz+yz)=4xyz
(1/x+1/y+1/z)=4/n

650 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 21:15:17.25
>>649当たり(証明したら天才)
エルデスシュトラウス予想でした

651 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 21:47:44.73
ln(1+(e^x))

って積分できるんですか?

652 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 21:57:45.96
>>651
できる

653 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 21:59:12.33
>>651
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%281%2B%28e^x%29%29
ttp://reference.wolfram.com/mathematica/ref/PolyLog.html


654 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 22:15:45.90
積分可能ではある

655 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 22:47:42.09
>>549
>250個の飴玉/50人の子供=5日
では意味をなさないので、

意味をなす
250個の飴玉を50人の子供が食べ尽くすのに5日かかった、
を表す等式といえる

656 :132人目の素数さん:2012/02/10(金) 23:32:22.79
wikiからもってきたんだけど

>?「1=2」を用いた例(5%)
tan1°は無理数であると仮定する。
このとき、1=2よりtan2°は無理数。
以下同様にしてtan45°やtan156°も無理数となるが、tan45゚=1より矛盾する。
よって、tan1°は有理数である。
当初、この回答は×とされたが、半年後に正解ではないかと指摘され、物議をかもしている。「1=2」は正しいが、2文目、3文目に誤謬があるのではないかと主張する数学者もいる。



1=2は正しいが…の意味がわかんないんですけど

657 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 00:05:22.47
(1+1.2)?乗
の求め方教えて下さい

?が変化して増えても簡単に計算できるんですよね?





658 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 00:09:41.85
それwikiじゃねえだろ

659 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 00:13:07.69
>>656
tan1を有理数と仮定する
tan1=tan60=√3なのでtan1は有理数ではない
よってtan1は無理数である


660 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 00:29:36.59
アンサイクロペディアですた

661 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 00:33:59.08
>>656
1=2 を仮定すると tan1°が有理数であることが証明できる、と言いたいんだろう。
後半の「当初…」は、単なる馬鹿話。

1=2 を仮定する。
3=2+1=1+1=2=1
4=3+1=1+1=2=1
5=4+1=1+1=2=1
  :
と、任意の正の整数が1に等しくなる。

さらに、
0=1-1=2-1=1=2
-1=0-1=2-1=1=2
-2=-1-1=2-1=1=2
  :
と任意の零以下の整数が1に等しくなる。
結局全ての整数が互いに等しくなる。
これを使って、
tan n°=tan45°=1=有理数
tan n°=tan60°=√3=無理数
  :
というおかしなことを導いている。

まあ、児戯と言える。


662 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 00:35:50.25
なんだ、そうだったのか
いっぱい書いて損した…

663 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 00:37:01.16
アンサイクロペディア信じるなよ
1割本当の事だけど9割は嘘だぞ。

664 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 00:38:36.41
きょうはよく釣れるなー

665 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 00:38:42.87
>>662
申し訳ないさんくす

666 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 01:18:08.81
算数も陸に把握していないようだと高等数学は砂上の楼閣

667 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 01:35:10.15
tan1° = √((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))-(12*(1-i*√(3)))/((4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))*
(1/2*(54*√((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(216*√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√
(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)-(54*√((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^
(3/2)+√(-1492992/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^3+(54*√((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(21
6*√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)-(54*√((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)+√(6*
(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2))^2)))^(1/3))-1/6*(1+i*√(3))*(1/2*(54*√((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(
4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(216*√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)-(54*s((4-√(7+√(
5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(216*√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(
3/2)-(54*√((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2))^2)))^(1/3))-1/6*
(1+i*√(3))*(1/2*(54*sqr((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(216*qrt((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4
-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)+√(-1492992/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^3+(54*√((4-
√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(216*√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(
5)))))^(3/2)-(54*√((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2))^2)))^(1/
3)

668 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 01:39:25.82
5の後ろかっこ多いな

669 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 01:41:26.13
えーっ

670 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 01:46:51.54
>>661
> 1=2 を仮定する。
> 3=2+1=1+1=2=1
> 4=3+1=1+1=2=1
> 5=4+1=1+1=2=1
>   :
> と、任意の正の整数が1に等しくなる。


仮定していない計算規則を勝手に使う馬鹿ww

671 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 02:28:39.17
tan1° = √((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))-(12*(1-i*√(3)))/((4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))*
(1/2*(54*√((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(216*√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√
(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)-(54*√((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^
(3/2)+√(-1492992/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^3+(54*√((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(21
6*√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)-(54*√((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)+√(6*
(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2))^2)))^(1/3))-1/6*(1+i*√(3))*(1/2*(54*√((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(
4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(216*√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)-(54*√((7+√(5)+
√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)+√(-1492992/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5
)))))^3+(54*√((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))+(216*√(4-√(7+√(5√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5
))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)-(54*√((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+
√(6*(5+√(5)))))^(3/2))^2)))^(1/3))-1/6*(1+i*√(3))*(1/2*(54*√((4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))
))+(216*√(4-√(7+√(5)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)-(54*√((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)
+√(6*(5+√(5)))))))/)+√(6*(5+√(5))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2)-(54*√((7+√(5)+√(6*(5+√(5))))*(4-√(7+√(5)+
√(6*(5+√(5)))))))/(4+√(7+√(5)+√(6*(5+√(5)))))^(3/2))^2)))^(1/3)

672 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 02:37:07.13
>>671 もうちょっと整理してかけないかな
tan 15°=2-√3, sin 18°=(√5-1)/4, cos 18°=√(10+2√5)/4

tan 3°= tan(18°-15°) =(√(10-2√5)-2)/(2√3+1+√5)

tan 1°= (√(10-2√5)-2+(32+4√3+4√15-4√(10-2√5))^(1/3)
  ((2√3+1+√5+(√(10-2√5)-2)√-1)^(1/3)
  -(2√3+1+√5-(√(10-2√5)-2)√-1)^(1/3))√-1)/(2√3+1+√5)

673 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 02:46:03.23
>>542

(X+8Y)/40=8

この等式の左辺の分母には、
「牛1頭が1日に食べる草の量を1としたときの牛40頭が1日に食べる量」
という単純ではない意味合いが込められている


674 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 03:31:36.01
>>638
分子に「一日あたり」の意味があってもダメ
分母に「一日あたりの草の量」をもってこなければ

>>655
意味をなさない
250個の飴玉/50人の子供=子供一人あたり飴玉5個



675 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 03:36:09.90
比でいいから単位きちんと書けばすぐ解決するのにバカだなぁ

676 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 04:26:58.16
BはAの部分加群とする時、AはBとA/Bの直和と一般には同型にならないのでしょうか?

677 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 05:02:08.11
>>618お願いします

678 :エトス:2012/02/11(土) 05:06:47.25
>>676
無限個の直和を考えれば自然に反例がつくれます.

679 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 05:40:39.82
>>676
A = Z, B = 2Z

680 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 06:17:36.15
>>679
なんですかそれ?

681 :エトス:2012/02/11(土) 06:37:52.15
>>680
679さんの例はわかりやすい反例です
Zも2Zも自然にZ-加群の構造を持ちます.
A = Z, B = 2Z のもとで,
A/BとBの直和からAへの同型ψが存在したと仮定すると
2ψ(1,0)=ψ(1,0)+ψ(1.0)=ψ(0,0)=0 から,ψ(1,0)=0 (矛盾です)

682 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 06:57:09.87
>2ψ(1,0)=ψ(1,0)+ψ(1.0)

これはスカラー倍から加法性作用なのでそもそも加法の定理が必要ですが、十歩譲って了解できたとしても

>ψ(1,0)+ψ(1.0)=ψ(0,0)

これについてはもうすこし説明しないといけませんよ

683 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 08:43:07.44
>>618をお願いします…

684 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 08:43:11.33
>>680
質問者のこういう脊髄反射はどうにかならんものなのかね。

685 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 10:24:43.08
何故
-(1+√3-√5-√15-√(2*(5+√5))+√(6*(5+√5)))/(1-√3-√5+√15+√(2*(5+√5))+√(6*(5+√5)))

(√(10-2√5)-2)/(2√3+1+√5)
となるのか?

686 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 10:29:04.99
>>685 追加
(√(5(5-2√5))-(10-5√3))/(5+(2-√3)*√(5(5-2√5)))
も等しくなる

687 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 11:25:16.95
>>618はC\Z上で一様に絶対収束している、の間違いでした
解説お願いします

688 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 11:34:52.97
>>634
2(x+y)-λ(3(x^2+y^2)-6(x+y))=0
2(x-y)-λ(3(x^2-y^2)-6(y-x))=0

こうなったんですが、これからどうするのですか?
ずっと考えてるんですが、全く解けません・・・

689 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 11:47:42.27
fをn次同時関数とし、kを自然数とするときfは次の偏微分方程式を満たすことを示せ。

(x(∂/x)+y(∂/y))^kf=n(n-1)...(n-p+1)f


この問題なんですが、帰納法でやろうと思ったんですがk=1のときは証明できたんですが、k=l+1のときの証明が出来ません。
帰納法以外の方法で解いた方がいいのでしょうか?

690 :689:2012/02/11(土) 11:49:04.23
(x(∂/∂x)+y(∂/∂y))^kf=n(n-1)...(n-k+1)f

間違えました、式はこうです

691 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 12:05:19.04
f(λu, λv)=λ^nf(u, v)
∂_λf(λu, λv)=u∂uf(λu, λv)+v∂_vf(λu, λv)=(u∂_u+v∂_v)f(λu, λv)
=nλ^(n-1)f(λu, λv)
これをk回繰り返すと
(u∂_u+v∂_v)^kf(λu, λv)=n(n-1)……(n-k+1)λ^(n-k)f(λu, λv)
λ=1とすると与式

692 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 12:47:03.41
>>689-690

{x(∂/∂x) + y(∂/∂y)}^k f(x,y) = (n^k) f(x,y),

Σ[j=0,k] C[k,j] x^j y^(k-j) (∂/∂x)^j (∂/∂y)^(k-j) f(x,y) = n(n-1)・・・・(n-k-1)・f(x,y)

x と (∂/∂x) を入替えると ±1 が現れるので…

693 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 13:54:07.00
>>692
下の式の略証

kについて帰納法による。
k=1 のときは成立する。
ある自然数kについて成り立つとする。
Σ[j=0,k] C[k,j] x^j y^(k-j) (∂/∂x)^j (∂/∂y)^(k-j) f(x,y)
   = n(n-1)・・・・(n-k-1) f(x,y)
これに x(∂/∂x) + y(∂/∂y) を作用する。
左辺は k倍 + {kを1だけ増加したもの} となり、右辺はn倍になる。
Σ[j=0,k+1] C[k+1,j] x^j y^(k+1-j) (∂/∂x)^j (∂/∂y)^(k+1-j) f(x,y)
   = (n-k)・n(n-1)・・・・(n-k-1) f(x,y)
よって k+1 についても成立する。

694 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 14:07:04.71
>>693

要するに
 (左辺) = N(N-1)・・・・(N-k+1),
ここにNは演算子で
 N = x(∂/∂x) + y(∂/∂y),

695 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 17:02:43.39
>>692-694
試しにやってみたんですが、左辺は k倍 + {kを1だけ増加したもの}、というのがうまく出てきません。
k倍っていうのはΣ[j=0,k] C[k,j] x^j y^(k-j) (∂/∂x)^j (∂/∂y)^(k-j) f(x,y)のk倍なんでしょうか?

696 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 17:17:06.72
ある会社の入社試験で、ある点数を合格基準点と定めると、
合格者は受験者の30%で、合格者の平均点は合格基準点より10点高く、
不合格者の平均点は合格基準点より、30点低い。
また、受験者全体の平均点は60点だった。
合格基準点は何点か?

どなたかお願いします。

697 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 17:26:55.99
方程式的なのは知ってるのか?

698 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 19:23:48.28
>>696
合格者の人数を0.3、不合格者の人数を0.7
合格者の総得点をA、不合格者の総得点をB
合格基準点をCとおくと
受験者全体の平均点が60点なので
(A+B)/(0.3+0.7)=60
合格者の平均点が合格基準点より10点高いので
A/0.3=C+10
不合格の平均点が合格基準点より30点低いので
B/0.7=C-30
上記の連立方程式を解くと
C=78


699 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 19:31:16.98
>>696
合格基準点をx、受験者yとすると
(x+10)*0.3*y+(x-30)*0.7*y=60*y ∴x=78

700 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 19:42:48.79
>>688
因数分解すればすぐ解けるだろ

701 :698:2012/02/11(土) 19:45:46.75
>>696
>>699の方が>>698の解き方より10倍は速い(笑)
>>699の解き方はお勧めしない。我流は最善には敵わないね

702 :698:2012/02/11(土) 19:47:03.64
訂正
>>698はお勧めしない

703 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 19:49:37.95
>>700
2(x-y)-λ(3(x^2-y^2)-6(y-x))=0
(x-y)(2-λ(3(x+y)+6))=0
x=y, λ(3(x+y)+6)=2

こうなるのはわかるんですが、これからx,y,λの求め方がわかりません・・・

704 :698:2012/02/11(土) 19:52:49.44
>>699
勉強になりました(笑

705 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 19:57:36.53
>>691
ありがとうございます
そちらのやり方のほうがやりやすいですね

706 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:02:06.35
次の無限級数の和を求めよ

(4) Σ[k=1,∞](1/k^2)


707 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:05:38.92
π^2/6

708 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:06:12.35
>>706
直感によりパイが関係するとみた

709 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:18:53.39
π^2/8=∫[0,1]sin^(-1)x/(√1-x^2)dx=Σ[n=0,∞]1/(2n+1)^2
これを示して、Σ[n=0,∞]1/n^2=Σ[n=0.∞]1/(2n+1)^2+Σ[n=0,∞]1/(2n)^2 に代入しろ

710 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:31:52.64
和がきっかりπになる無限級数を示して下さい

711 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:36:46.30
>>710
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2

カナダのサイモン・フレーザー大学で、デビット・H・ベイリー、ピーター・ボールウェイン、サイモン・プラウフの研究チームが無限級数
\pi = \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{1}{16^k} \left( \frac{4}{8k + 1} - \frac{2}{8k + 4} - \frac{1}{8k + 5} - \frac{1}{8k + 6}\right)
を発見する。

712 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:38:27.90
>>706 高校生用の説明(J. Hofbauer, A simple proof of ...より引用):
三角関数の倍角公式から
1/sin^2(x) = 1/(4sin^2(x/2)cos^2(x/2)) = (1/4)*(1/sin^2(x/2)+1/cos^2(x/2))
 = (1/4)*(1/sin^2(x/2)+1/sin^2(π/2-x/2))
となるので、これを繰り返し使うと
2 = 1/sin^2(π/4)
 = (1/4)*(1/sin^2(π/8)+1/sin^2(3π/8))
 = (1/16)*(1/sin^2(π/16)+1/sin^2(3π/16)+1/sin^2(5π/16)+1/sin^2(7π/16))
 = …
 = (1/4^n)Σ[k=1,2^n] 1/sin^2((2k-1)π/(4*2^n))
次に、三角関数のグラフより、不等式
 1/sin^2(x) > 1/x^2 > 1/tan^2(x)=1/sin^2(x)-1
が成り立つので x=(2k-1)π/(4*2^n) とおいて、kで和をとって(1/4^n)倍すると
 2 > Σ[k=1,2^n] (16/π^2)/(2k-1)^2 > 2 - 1/2^n
このとき、n→∞とすると、π^2/8 = Σ[k=1,∞] 1/(2k-1)^2 が得られる。

最後に、S=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+… とおくと、
S-(1/2^2)*S = 1+1/3^2+1/5^2+1/7^2+… = π^2/8
∴ S=π^2/6

713 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:39:04.57
>>710
納k=1,∞] π/2^k

714 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:48:32.32
>711 >>713
ありがとうございます

715 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 20:59:22.90
>>711
これはすごい発見ですね

716 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 21:00:05.66
>>695

 x^j・(∂/∂x)^j に x(∂/∂x) を作用すると、
 j倍 + x^(j+1)・(∂/∂x)^(j+1)

 y^(k-j)・(∂/∂y)^(k-j) に y(∂/∂y) を作用すると、
 (k-j)倍 + y^(k+1-j)(∂/∂y)^(k+1-j),

これから出る。

>>692-963 の左辺は、n-k+1 次以下の項を消す演算子。

717 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 21:27:55.92
>>706

オイラの無限乗積を使う

 sin(x) = x・Π[n=0,∞] {1 - [x/(nπ)]^2} の x^3 の係数から
 -1/6 = -(1/π)^2・Σ[n=0,∞] 1/n^2,
または
 cos(x) = Π[n=0,∞] {1 - [2x/(2n+1)π]^2} の x^2 の係数から
 -1/2 = -(2/π)^2・Σ[n=0,∞] 1/(2n+1)^2,


718 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 21:35:54.61
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/oira-.htm

719 :132人目の素数さん:2012/02/11(土) 21:38:59.64
>>716
あーそうしなきゃ駄目だったんですね、ありがとうございます

720 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 00:31:34.59
>>678>>679
レス遅くなりましたがありがとうございます

721 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 01:11:54.22
次の2変数関数 f(x,y)に対し、(x,y)→(0,0)となるときの極限が存在するならばそれを求めよ。

f(x,y)=sin(x^2+y^2)/(|x|+|y|)

答えは0です。方針を教えていただけると助かります。

722 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 01:17:39.08
関数f(x)のx=aでの微係数をf'(a)とするとき
極限値lim n→0 (f(a+2h)-f(a))/h として正しいものは?

答え:2f'(a)

さっぱりわかりません。
ネットで調べても極限値の意味すらわかりません。

723 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 01:21:59.75
極限値の意味を調べた後
(f(a+2h)-f(a))/h = 2*(f(a+2h)-f(a))/(2h)

724 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 01:28:26.84
(f(a+2h)-f(a))/h
=(f(a+2h)-f(a+h)+f(a+h)-f(a))/h

725 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 03:50:13.84
【問】次の微分方程式を解き、一般解を、一般解を求めよ。

1、x'(1階微分のマーク)=x

2、x' = x + t


【問】次の初期値問題を解き、特殊解を求めよ。

1、x' + x = 0 x(0) = 2

2、x'' + 3x + 2x = 0 x(0) = 0 x'(0) = 2



大学数学ですが、さっぱりわかりません
誰かわかる人いたら、解法だけでも教えてください

726 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 04:03:48.98
ごめんなさい。>>725ですが

ttp://bbs.2ch2.net/freedom_uploader/?m=img&q=../freedom_uploader/img/1317091487/0086.JPG

この問題、全てがわからないです
どなたか解法を教えてください……

727 : 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 :2012/02/12(日) 07:51:49.49
リンク切れなんだけど

728 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 08:51:46.02
見えるけど物理の問題じゃん。
ココは取り下げて物理板で尋ねるべきだろ。

729 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 08:58:05.47
1、x'(1階微分のマーク)=x
x'/x=logx=x+c
2、x' = x + t
x'/(x+t)=log(x+t)=x+c

【問】次の初期値問題を解き、特殊解を求めよ。

1、x' + x = 0 x(0) = 2
x'/x=logx=-x+c

2、x'' + 3x + 2x = 0 x(0) = 0 x'(0) = 2
r^2+3r+2=0
r=2,1
x=e^2x+e^x+c,c=-2
2+1+c=2


730 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 09:04:51.22
r^2+3r+2=0
r=-3+-(9-8)^.5/2=-1,-2
x=e^-2x+e^-x+c,c=-2
-2-1-2=-5


731 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 09:30:42.71
x'-x=t
x'*e^(-t)-x*e^(-t)=t*e^(-t)
d/dt(x*e^(-t))=t*e^(-t)

732 :633:2012/02/12(日) 10:58:47.09
極値の候補点として(0,0), (3,3) が出てきたのですが、
F(x,y)=x^3+y^3-6xyとし、D(x,y)=GxxFy^2-2GxyFxFy+GyyFx^2とするとき
D(3,3)<0となるのですが、D(0,0)=0となって極値の判定ができません。
こういうときはどうやって極値かどうかを判定するのでしょうか?

733 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 13:33:05.60
小学生に負けるぞ

734 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 15:29:23.68
>>725

[2]
 1) x = c・e^t,
 2) x = c・e^t - t - 1,
[3]
 1) x = 2・e^(-t),
 2) x = 2・e^(-t) - 2・e^(-2t),

735 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 17:55:58.26
lim(n→∞){1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7・・・・
・・・+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)}
上の式が
lim(n→∞){1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)}
と等しくなる、というのが理解できません。
どう考えるのか教えて下さい。


736 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:07:12.57
あなたは3人で旅館に行きました。料金は1人1000円です。3人合わせて3000円を払いました。しかし旅館のオーナーはあなたと知り合いなので500円を値引きしてくれました。

続きます。

737 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:07:43.08
500円は3人で割れないのでオーナーは200円を引いて300円を返します。これを3人で分けました。これで実質払ったのは1人900円です。旅館に払ったのは3000円。3人が実質払ったのは900×3=2700円。

738 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:09:07.48
>>735
nに具体的な数を入れて全部書き出してみる。

739 :732:2012/02/12(日) 18:09:18.95
ずっと考えてるんですが、どうしてもわかりません。
教えてくださいお願いします・・・

740 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:09:58.25
オーナーは今200円持っていますす。2700+200=2900円。どうして100円がなくなったのでしょう?」 誰かこの問題解いてください(´Д`)

741 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:11:04.50
するとオーナーはおもむろにイチモツを出して振り返り言いました
「割り引くが、わかってるやろな?」

742 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:14:22.27
この後行われたのは以下の内どれでしょう?
オーナーの1P(オナニー)
あなたとオーナーの2P
3P
4P
誰かこの問題解いてください(´Д`)

743 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:15:39.06
>>738
1/2+1/3が残ることはわかるのですが、-1/(n+2)-1/(n+3) が消えてしまうのですが。。。

744 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:16:21.46
造影剤を注入すると、アナルが異様に熱くなるんだぜ

745 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:23:34.03
>>743
n=4までの和を全部書いてみて

746 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:33:04.20
>>745
いま分かりました。有難うございました(^-^)
いちいち書き出す、という原始的な方法だとは思いませんでした。

747 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:33:30.68
∬exp(x+y)dxdy 0≦2x+y≦1、1≦x+2y≦2
重積分の問題です 
よろしくおねがいします

748 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:34:07.26
どこがわからないの?

749 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:45:41.19
>>748
計算方法自体はわかるのですが計算し直すたびに答えが変わってしまうので
誰かに解いてもらいたいな、と

750 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:48:35.14
>>749
その計算した内容を書いてみて。

751 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:51:39.63
> 計算し直すたびに答えが変わってしまうので

それは単なる能力不足。
そこまで面倒見切れない。

752 :726:2012/02/12(日) 18:54:20.68
解法ありがとうござます。

こちらでも調べたところ、>>734の答えが正答のようでした。
その中で、【2】の(2)について、答えを導く式が作れません……

x' = x + t  の x + t を何かに置き換えるのでしょうか?

753 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 18:58:49.38
>>747
これ類似積分でやると面倒だな
どう置換した?

754 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:01:04.86
>>750
>>753
u=2x+y
v=x+2y
とおいてヤコビアンで
|J|=1/3
x=2/3u-1/3v , y=-1/3u+1/3v
x+y=1/3(u+v)
∬exp(1/3(u+v))|1/3|dudv
=1/3∫(0→1)du∫(2→1)exp(1/3(u+v))dv
=exp1/3

微妙に省きましたがこんな感じです

755 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:09:32.36
>>732>>739
x^2+y^2の最小値も分からんのか

756 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:10:39.43
>>754
最後が無茶苦茶おかしい

757 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:13:19.18
>>754
expはuとvに分離して積分すべきじゃね?
なんでvの方の積分にuも入ってるの?

758 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:14:28.09
> x=2/3u-1/3v , y=-1/3u+1/3v

ここも計算ミスしてる

759 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:16:35.75
u=2x+y
v=x+2yなら
片々足してu+v=3x+3y
両辺3で割れば面倒な計算しなくても1/3(u+v)=x+yなんやないの

760 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:27:29.00
>>740
釣りというのもばかばかしい極みではあるが
> オーナーは今200円持っていますす。2700+200=2900円。
2700-200=2500円が旅館が受け取った宿泊代

761 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:39:43.47
>>755
0ですよね
最小になるから(0,0)が極小ってやっていいんですか?

762 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:47:37.85
f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4) ((x,y)≠(0,0))
f(0,0)=0

この関数が(0,0)で連続でないことを示そうと思って、x=t^2, y=t とおいて, t→0としたときのf(x,y)が1/2になるので連続でない
というふうにしたんですが、これで良いのでしょうか?

763 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/12(日) 19:49:12.14

 お前たちは、定職に就くのが、先決だろがああああああ!!!!!!!!!!

 ゴミ・クズ・カスのクソガキ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


764 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:49:29.60
>>633

条件式より
 2^3 = x^3 + y^3 + 2^3 - 6xy
   = (1/2)(x+y+2){(x-y)^2 + (y-2)^2 + (2-x)^2}
   = (1/2)(x+y+2){3(x^2 +y^2) - (x+y+2)^2 + 12}
   = (1/2)S{3f(x,y) - S^2 + 12},
ここに、S = x+y+2,
 f(x,y) = (1/3)(S^2 + 8/S + 8/S) - 4,
これの零点は S = -4, 2(極小)
f(x,y) ≧ 0 より S ≦ -4, 0 < S

どうすればいいのでしょうか?

765 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 19:56:31.05
ラグランジュ未定乗数法

766 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 20:33:56.31
すみません。どなたか教えてください。

●1,1,2,3,5,8,……と、ある規則に従って並ぶ数列があります。
この数列の17番目の数の千の位の数と一の位の数。


●A子が階段を登っています。A子は、1段ずつ登ったり、たまに2段ずつ(1段飛ばし)で登ったりします。

2段のぼるには 1段→1段 & 2段の2通りあります。
3段のぼるには 1段→1段→1段 & 1段→2段 & 2段→1段の3通りあります。
このときA子が5段のぼるには、何通りののぼり方があるでしょうか?


767 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 20:46:43.63
>>766
17番目くらいなら、並べていけばみつかるだろ。
5段目に上る一つ前、どこにいるかを考えよ。

768 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 20:49:44.29
lim(n→∞)Σ(k=1 to n)[1/(n+1)-1/(n+3)]
を表す場合、
(1)
lim(n→∞){1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7・・・・
・・・+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)}
(2)
lim(n→∞){1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7・・・・
・・・+1/(n+1)-1/(n+3)+1/(n+2)-1/(n+4)}

(1)と(2)、どちらが正しいですか?

769 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 20:51:59.13
>>767

10年ほど数学に触れていない文系野郎なので、
とある規則とは何なのかすら分かりません。

もしよかったら、過程は省いて結構ですので、解を教えていただけると幸いです。


770 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 20:54:43.18
>>763
職業病に罹った人に対してもそう罵ってるの?

771 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 20:55:39.50
>>769
文系も理系も関係ない。
隣り合う2項を足すとその次ぎの項になる。
5段に到達するのは3段に上って、次に2段であがるか、4段に上って、
次ぎに1段上がるのどちらか。

772 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 20:56:48.36
日本がここまで没落するなんて誰が
予言したんだろうね?
でも予言しても誰も聞く耳を持たなかっただろう。

773 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 20:59:21.40
もともとたいして隆盛してない

774 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:01:11.58
>>768
最初の式を正確に

775 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:01:42.30
A子が階段を2段飛ばしたときがパンチラを拝むチャンスです

776 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:01:46.95
>>772
ありがとうございます!解けました!

777 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:03:04.82
>>766
釣りか?
一問目はフィボナッチで調べろよ

778 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:06:41.55
どなたか>>725の下の問題1と2を説明出来る方はいませんか?

779 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:07:02.96
>>772
そういう本て沢山あるけど、不安を煽るだけで
中身がない。どうして良いのかについては
誰も触れていない。
もうどうにもならんところまで転落する。

780 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:07:17.71
説明というか、答えは出てるのでそこまで持っていく解法が知りたいです

781 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:08:07.27
>>774
すみません、いい加減なページからの引用だったので...
最初の式は正確には
Σ(n=1 to ∞)[2/((n+1)(n+3))]
だと思います

782 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:37:27.29
>>778
x=Aexp(at)を代入(A,aは定数)
1のほうはa=-1となり、初期条件からA=2
下も同様

783 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:45:06.98
度々すみません
Σ(n=1 to ∞)[1/(n+1)-1/(n+3))]
を表す場合、
(1)
lim(n→∞){1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7・・・・
・・・+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)}
(2)
lim(n→∞){1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7・・・・
・・・+1/(n+1)-1/(n+3)+1/(n+2)-1/(n+4)}

(1)と(2)、どちらが正しいですか?


784 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:55:28.13
沈黙は(2)なり、ですか?

785 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:56:54.39
等しい

786 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:57:00.65
>>783
収束するならどっちでも同じでは?

787 :783:2012/02/12(日) 22:02:24.57
>>786
(1)の式だと、初項が1、2番目が-1/3になりませんか?

788 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:07:34.45
f(x,y) = xy(1-x-y) , 領域D = { (x,y) | x >= 0, y >= 0, 1-x-y >= 0} のときのf(x,y)の最大値とそのときの(x,y)を求めよ。

お願いします。

789 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:08:51.80
>>787
1/2-1/4+… と書いてあるのに
>初項が1、2番目が-1/3
とは?

790 :783:2012/02/12(日) 22:09:34.16
訂正
Σ(n=1 to ∞)[1/(n+1)-1/(n+3)]

791 :783:2012/02/12(日) 22:11:29.69
>>789
要するに(1)の式自体に矛盾はありませんか、
という事です

792 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:12:41.33
矛盾なんてどこにもない

793 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:17:04.14
>>788
fは連続関数なので、D(有界閉集合)上のどこかで最大値を取る
Dの境界上ではf=0
Dの内部ではf>0
従って、Dの内部で最大
偏微分でもすれば?

794 :783:2012/02/12(日) 22:17:14.77
(n=1 to ∞)はnが1から∞まで
という意味だから
1/nは1/2ではなく1となりませんか?

795 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:20:52.19
Σ(n=1 to ∞)[1/(n+1)-1/(n+3))]
=lim_{a->inf}sun(1/(n+1)-1/(n+3),n=1,n=a)
=lim_{a->inf}((1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+(1/a-1/(a+2))+(1/(a+1)-1/(a+3))).


796 :783:2012/02/12(日) 22:21:54.63
訂正
(n=1 to ∞)はnが1から∞まで
という意味だから
1/nは1/2からではなく1から始まりませんか?

797 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:22:48.57
>>794
なりません

798 :783:2012/02/12(日) 22:24:31.64
>>795
ありがとうございます

799 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:25:02.00
>>793
ありがとうございます。
解答ではラグランジェの乗法が使ってなかったので疑問だったんですが、おかげでなぞが解けました。

800 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:25:24.79
f(x,y) = xy(1-x-y) , 領域D = { (x,y) | x >= 0, y >= 0, 1-x-y >= 0} のときのf(x,y)の最大値とそのときの(x,y)を求めよ。
x=rcost
y=rsint
f=r^2cs(1-r(c+s))
ft=r^2(-ss+cc)(1-r(c+s))+r^2cs(-r(-s+c))=0




801 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:25:57.65
アホーアホー

802 :783:2012/02/12(日) 22:29:00.66
>>797
1/nのnに1を代入すると1になるとおもうのですが...
文の意味合いが>>783を前提としている事を考慮して下さい

803 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:30:51.00
>>800
エスパー何段の問題文ですか?

804 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:32:39.91
>>802
その1/nは
>Σ(n=1 to ∞)[1/(n+1)-1/(n+3)]
この式のどこに書いてあるの?

805 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:35:00.20
0
a(1)
a(1)+a(2)
a(1)+a(2)+a(3)
a(1)+a(2)+a(3)+a(4)
a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)
...
a(1)+a(2)+...+a(99)+a(100)
...
a(1)+a(2)+...+a(1023)+a(1024)
...

というのの一つをa(1)+a(2)+...+a(w-1)+a(w)と表してるだけなんだから
w=1のときはa(1)であってa(0)が出てくるわけじゃない。


806 :802:2012/02/12(日) 22:36:59.59
>>804
ここに書いてありました。このページの解答の中です。

http://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q1357017843

807 :802:2012/02/12(日) 22:40:26.26
>>805
ありがとうございます。納得しました。

808 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 00:20:47.71
f=r^2cs(1-r(c+s))
c+s=p
cs=(p^2-1)/2
f=r^2(p^2-1)(1-pr)/2
=r^3(p-1)(p+1)(1/r-p)/2
p=+-1,1/r->f=0


809 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 00:55:26.96
>>779
兎に角踏ん張ることだ。堪えていれば事態が良い方に進展する可能性は十分ある。
よく考え、実行する。日本だって長所、美点はたくさんある。投げたらあかん
と、自分に言い聞かせてみる

810 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 00:57:14.30
すいません、少し量が多いのですが質問させてください。
高校入試レベルの図形問題です。

1.右の立体ABCD-EFGHは、一辺の長さが2cmの立方体である。
頂点AとCを結び、線分AC上にある点をPとする。次の各問に答えよ。
1)右の図は、頂点Eと頂点B、頂点Eと点P、頂点Bと点Pをそれぞれ結んだ場合を表している。AP:PC=1:2のとき、三角すいE-ABPの体積は何立方cmか。
2)右の図は、点Pが線分ACの中点となるとき、点Pから底面EFGHに垂線をひき底面EFGHとの交点をRとし、点Pと頂点Gを結んだ線分PG上に点P、頂点Gのいずれとも異なる点Qをとり、頂点Eと点Qを結んだ線分EQと線分PRとの交点をSとした場合を表している。
PQ:QG=3:4のとき、線分PSの長さと線分SRの長さの比を最も簡単な整数の比で表わせ。

2.右の図に示した立体A-BCDEは、底面BCDEが一辺の長さ6cmの正方形で、AB=AC=AD=AE=5cmの正四角すいである。
点Pは、頂点Aを出発し、辺AB、辺BC上を毎秒1秒の速さで動き、11秒後に頂点Cに到着する。次の各問に答えよ。
1)右の図は、点Pが頂点Aを出発してから1秒後のとき、頂点Cと点P、頂点Dと点P、頂点Eと点Pをそれぞれ結んだ場合を表している。立体P-BCDEの体積は何立方cmか。
2)右の図は、点PがBC上にあるとき、頂点Aと点P、頂点Dと点Pをそれぞれ結んだ場合を示している。
@立体A-PCDの体積が立体A-BCDEの体積の三分の一になるとき、線分PCの長さは何cmか。
AAP+PDの長さが最も短くなるのは、点Pが頂点Aを出発してから何秒後か。


811 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 01:38:33.07
宿題は自分でやってくれ

812 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 05:18:32.12
>>778
x'-x=t
x'*e^(-t)-x*e^(-t)=t*e^(-t)
d/dt(x*e^(-t))=t*e^(-t)
∫t*e^(-t)dt=-t*e^(-t)+∫e^(-t)dt=-(t+1)*e^(-t)+Cから
x*e^(-t)=-(t+1)*e^(-t)+C
x=C*e^t-t-1
x(0)=2よりC=3 x=3*e^t-t-1

x=e^(a*t)とすると
x'=a*e^(a*t) x''=a^2*e^(a*t)から
x''+A*x'+B=0は(a^2+A*a+B)*e^(a*t)=0 a^2+A*a+B=0

x''+3x'+2x=0
x=C1*e^(-t)+C2*e^(-2*t)
x(0)=0 x'(0)=2からC1=2 C2=-2 x=2e^(-t)-2*e^(-2*t)

813 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 05:56:20.35
>>810
2.2)A
A-BCDの展開図を書く
ADとBCの交点にPが来た時が最短。BP=21/5


814 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 22:43:06.40
(x^2-y^2)y'=2xy
(1-xy)ydx-(1+xy)xdy=0

お願いします

815 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 22:44:22.81
何を?

816 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 22:53:10.24
微分方程式の解を求めよ
(1) (x^2-y^2)y'=2xy  解x=C*y*exp(xy)
(2) (1-xy)ydx-(1+xy)xdy=0 解y=C(x^2+y^2)

何度解き直しても解にならず、行き詰ってしまいます。

817 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 22:56:33.60
>>816
やったことを書けよ

818 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 23:27:28.53
問題というか疑問なんだけど
分と秒は59までしかないのにどうしてコンマ以下は99まであるの?

819 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 23:28:43.53
んあ?

820 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 23:29:24.11
ふむー

821 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 23:52:45.16
>>818
そら数学っちゅーか歴史と科学だ

60進法の時代はギリで分と秒が計れる精度、
それ以下が計れるようになったのは10進法の時代

だからコンマ以下が10進法になってるし、
今じゃあフェムト秒あたりまで計れる


822 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 23:57:22.09
三平方の定理は
90度が条件で
C二乗=a二乗xb二乗だけど

60度 40度 80度の三角形の
計算の辺の長さはどうして求めるの

823 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:01:04.42
がんばって求めるの

824 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:01:31.25
はー

825 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:04:38.74
>>822
余弦定理で辺の比を求めればいい

826 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:05:52.47
>>822
余弦定理つかえ、60度があるなら

827 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:07:47.78
C二乗=a二乗xb二乗

828 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:08:06.50
余弦定理なしでは無理かね

829 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:10:45.02
x→0でx^(1/x)は何に収束するんですか?

830 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:10:48.53
三角形を補完して直角三角形とか?

831 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:12:14.96
>>829
logとれ

832 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:23:34.64
広義積分で、
∬R (1 + 5x^2 + 2xy + y^2)^(-a) dxdy [Rは実数全体の範囲]
これの答えが、a>1のとき (π(a-1))/2となっているんですが、
どう解いてもπ/(2-2a)にしかなりません

極座標表示で
π∫^∞_0 (r (1+r^2)^(-a)) dr
となるところまでは導けているのですが
a≠1のとき、
∫ (r (1+r^2)^(^-a)) dr = ((1+r^2)^(1-a)) / (2-2a)
ですよね?
ここからさっぱり…

833 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:24:13.85
>>831
ありがとうございます
とりあえず方針はたちました

834 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:31:32.08
よく、変数の和(ここではt)を考えるときに
Σ[i,n]t_i
と表せるとき、tが連続値をとる時は積分に直せて
∫tdv
と教科書に書かれているのですが、
一般的に、和の極限を積分と考えると、
lim[n→∞]Σ[i,n] t_i Δt=∫tdt
なので、Δvが無いと
Σ[i,n]t_i≠∫tdt
ですよね?
確率密度関数のように面積が確率ならば和を積分に直せると思うのですが
なぜ、単純な和が積分に置き換えられるのですか?

835 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:32:43.32
>>832
> π∫^∞_0 (r (1+r^2)^(-a)) dr
これをどう出した?
1 + 5x^2 + 2xy + y^2 = 1 + r^2
ってこと?

836 :832:2012/02/14(火) 00:40:02.29
2xyの符号が逆でした
∬R (1 + 5x^2 - 2xy + y^2)^(-a) dxdy   [Rは実数全体の範囲]



>>835

そうです
2x=s,x+y=tとおいてから、s^2+t^2の形ができるので
それの極座標をs=rcosθ,t=rsinθととってやりました
ヤコビアンの絶対値|J|=r/2

837 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:44:00.30
どっちも間違い。


838 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:52:02.82
>>836
> 2x=s,x+y=tとおいてから、s^2+t^2の形ができるので
ここが間違ってる

839 :832:2012/02/14(火) 00:57:05.56
明日が追試なので寝ないと…
間違っている部分がわかったので明日解き直してみます
ありがとうございました


840 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 00:59:06.68
>>839
そんなあなたに

急いでいる問題はここに書いてね 1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/

841 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 01:00:00.35
a->inf no toki ->+0.


842 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 01:03:30.88
急いではないです
どうせ付け焼刃しても落ちるだろうし
おやすみなさい

843 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 01:36:32.49
>>836
解答が間違ってる
s = 2x, t = y-x として同じようにやると
π∫[0,∞] r (1+r^2)^(-a) dr
1+r^2 = u として
(π/2)∫[1,∞] u^(-a) du = π/(2(a-1))

844 :832:2012/02/14(火) 05:49:44.21
解答が間違えていたんですか
なんにしろ、y知恵袋だと
こんなにはやく解決しないので助かりました
ありがとうございました

845 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 11:52:40.92
ln(2+√5)の値を小数第二位まで求める部分があり、
「近似的にt^3 + 6t -12 = 0の解として1.47...を得る」とあったのですが
これはどういうことをしているのでしょうか?
高校生すれでも聞いたのですが返事が無いので取り下げてこちらに来ました

846 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 12:08:55.22
>>845
マクローリン展開しろ

847 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 12:14:45.75
高校生でもわかる説明よろ

848 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 12:19:19.03
>>845
前後の文脈が無いとなんとも言えないが
ln(2+√5) ≒ 1.443635
で、1.47では少数第二位までの精度が出ていない

>>847
高校の参考書かなにかで出てきたのかい?
そこらへん詳しく書かないとなんとも言えない。

849 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 12:57:51.37
400円が一万円の価値がある場所に住んでいます、
一万円のチョコが400円で買える場合と、400円のチョコが一万円の価値がある場合の物価の違いがわかりません。
僕の住んでいる場所の貨幣価値を教えてください。
僕の住んでいる場所で10万円の給料を貰う人はチョコが一万円する場所に住んだらどのくらいの給料をもらえますか?

850 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 13:03:45.58
> 一万円のチョコが400円で買える場合と、400円のチョコが一万円の価値がある場合
この比べ方とか表現とか書き方がおかしい。

正しいのは
「とあるチョコが400円で買える場所と、同じチョコが10000円で買える場所」
になる

ここまでは分かる?

……つーかこれマック指数だろ

851 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 13:07:13.84
>>849
経済学板へ

852 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 13:14:26.24
>>850-851ありがとうございます、経済板に行きます。

853 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 14:47:21.38
>>834どなたかお願いします

854 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 15:06:29.19
>>851経済学板ではスルーされましたorz
とりあえず僕の住んでいるところは東京よりも25倍インフレが進んだ地域だと理解しました。
現実の物価は、ほぼ同一なんですけどね

855 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 16:07:52.70
中学の方程式の
文章問題が全然理解できん

こうすれば簡単に理解できるコツはないですか

856 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 16:10:43.58
東京より25倍?

ギリシャ?

857 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 17:31:59.37
>>854
他で相手にされないからって数学板になんでも押しつけるのはやめろ


858 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 17:34:19.74
>>834
t_i がどういう定義なのかによるから何とも言えない。

よく、ではなく実際の具体例を持っておいで。
どの教科書にどういう変換がありましたとかね。

859 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 18:48:32.87
>>845
これは失礼しました
「y=x^2の(0,0)から(1,1)までの弧長を少数第一位まで正確に求めよ」という問題で
結局弧長は(2√5 + ln(2+√5))/4となるのですが
ln(2+√5)を質問のように近似するということでした

860 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 19:15:51.16
>>859
> 近似的にt^3 + 6t -12 = 0の解として1.47...を得る
の前に何の説明もないの?

861 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 19:37:17.42
>>860
脈絡が無い上に「別解として台形公式とシンプソン公式で積分を評価しても良い」とあるくらい鬼畜な内容です

862 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 19:51:04.51
>>861
t=ln(2+√5) とおいて e^t=√5+2、e^(-t)=√5-2 より
4=e^t-e^(-t)=(1+t+t^3/2+t^3/6+…)-(1-t+t^2/2-t^3/6+…)≒2(t+t^3/6)
と近似するのだろう。

863 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 19:53:07.24
>>862訂正
× 4=e^t-e^(-t)=(1+t+t^3/2+t^3/6+…)-(1-t+t^2/2-t^3/6+…)≒2(t+t^3/6)
○ 4=e^t-e^(-t)=(1+t+t^2/2+t^3/6+…)-(1-t+t^2/2-t^3/6+…)≒2(t+t^3/6)

864 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 21:26:41.98
>>861
高校生向けの本じゃないなら鬼畜じゃなくね?
高校生が無理して読もうとするのが変なだけで

865 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 21:28:23.40
計算機が使えるならそうですけど
手計算がキツイということです

866 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 22:36:54.05
効率の悪そうな参考書だな

867 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 22:45:10.92
むしろ良書だろう

868 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 23:56:10.31
>>865
全ておまえが悪いんじゃん?
脳も無いのに
自分から好きこのんで苦労するような読み方をして
本が鬼畜って流石に著者が可哀想。
アホが読むのが悪い。

869 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 00:15:46.66
>>864
数検1級の問題です

870 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 00:16:23.83
>>864じゃなくて>>866

871 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 00:16:28.93
つれたー

872 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 02:34:13.88
>>835-836

(1) まづ軸をα回す。
 x = u・cosα + v・sinα,
 y = -u・sinα + v・cosα,
とおいて uv の係数を0とおくと
 tan(2α) = 1/2,
 sin(2α) = 1/√5,
 cos(2α) = 2/√5,

 5x^2 -2xy +y^2 = (3+√5)u^2 + (3-√5)v^2,
 dx・dy = du・dv,

(2) 次に軸を伸縮して
 u = {(√2)/(√5 +1)}U,
 v = {(√2)/(√5 -1)}V,
とおくと
 du・dv = (1/2)dU・dV,

(3) さらに極座標に移ると
 U = r・cosθ,
 V = r・sinθ,
 dU・dV = r・dr・dθ,


 (与式) = ∬_R {1+(5x^2-2xy+y^2)}^(-a) dx・dy
   = ∬_R {1+(3+√5)u^2 + (3-√5)v^2}^(-a) du・dv
   = (1/2)∬_R (1 + U^2 + V^2)^(-a) dU・dV
   = (1/2)∬_R (1+r^2)^(-a)^a r・dr・rdθ  (θ:0〜2π)
   = π∫[0,∞) (1+r^2)^(-a) r・dr

873 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 03:00:04.93
>>845 >>848

 t^3 + 6t -12 = 0
左辺は狭義単調増加で、実根は1つ。
 t = (2√11 +6)^(1/3) - (2√11 -6)^(1/3)
  = 0.14702785180998

精度はいまいち....



874 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 03:42:30.36
7次の項まで使っても小数第2位は無理じゃないか

875 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 03:48:13.43
>>848 >>874

 t = log(2+√5)
  = arcsinh(2)
  = (1/2)log[(√5 + 2)/(√5 - 2)]
  = (1/2)log[(√5 + 2)/4] - (1/2)log[4(√5 - 2)] + log(4)
  ≒ (1/2){(√5 +2)/4 - 1} - (1/2){4(√5 - 2) -1} + log(4)
  = (1/2){(√5 +2)/4} - (1/2){4(√5 - 2)} + log(4)
  = (-15/8)√5 +17/4 + log(4)
  = 1.443667
の方が良さげ.....

876 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 03:50:00.61
別にそれを使って小数第2位まで求めるわけじゃないだろ。


877 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 04:44:48.43
ln(2+√5)
= ln(4) + ln(1+(8√5-17)/31) - ln(1-(8√5-17)/31)
≒ ln(4) + 2(8√5-17)/31 = 1.44361977

878 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 11:32:48.42
>>876

>>845の学力が著しく低いせいで
誤読している可能性が一番大きいのではないかとは思う。

879 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 12:55:18.72
補足というか何というか
問題は「((2√5 + ln(2+√5))/4)の少数第一位までの値」ですけど
私が質問したのは「ln(2+√5)の近似の仕方」です

880 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 12:58:00.08
高校生?

881 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 13:00:32.40
大学の知識が必要な問題を高校生のレベルで解くにはどうしたらいいのかという質問なのか

882 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 14:48:15.05
>>879
なんでそんな後出しでぶつ切れに出すのかな?
おまえが数学滅茶苦茶苦手な高校性ということはよく分かったから
とりあえず全部書いて
どの部分が分かりませんと書いた方がいい。


883 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 15:18:52.82
>>882
まったくだ

884 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 15:22:26.21
ていうか数検1級って俺の記憶では大学1年レベルなんだが、>>845 はどの程度の知識があるの

885 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 16:02:54.88
>>884
高校数学+簡単な微積分線形代数ベクトル解析複素関数くらいです

886 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 16:21:31.85
>>879
>>859の問題なら∫[0,1]√(1+4x^2)dxだから被積分関数のグラフを
適当な折れ線グラフで上と下から挟めば評価できる。
√2≒1.41421…と√5≒2.23606…を知っているとして
(3√5-1)/4≒1.425…≦∫[0,1]√(1+4x^2)dx≦(1+3√2+3√5)/8≒1.493…
なんてのできたが計算が正しいかは知らん。

887 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 16:55:59.40
>>886
誤差の評価も分かりやすく計算量も現実的で良いですね
マクローリン展開だと誤差の評価が面倒な気がします
ただ家ならFortranなんかで簡単に出来ますが、試験会場なら捨て問題ですね

888 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 17:13:55.99
この程度で捨て問ってどういうことなの、と思わなくもないけど、数検はもっと簡単な問題がたくさんあるからなー

889 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 17:19:12.32
数検1級ってかなり程度が低いんだね…

890 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 17:36:00.07
10分で解いてから言え

891 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 18:13:47.48
Fortran(笑)

892 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 18:31:56.10
ここでFortranを持ち出すあたりからしてもかなりの馬鹿とお見受けいたすw

893 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 18:48:20.36
分からないので教えてください。
半径rの円に内接する正方形ABCDがあり、弧AB上を動く点Pがある。
点PからA,B,C,Dまでの距離の積の最大値を求めよ。

894 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 19:09:01.99
私の疑問は解決したのでもうスルーして結構ですよ

>>893
A(r,0), B(0,r), C(-r,0), D(0,-r), P(rcos(t), rsin(t))とおくと
多分AP*BP*CP*DP=4r^4 *Sqrt(sin(t)^2 - sin(t)^4)になる

895 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 19:17:51.21
>>894
お前バカだろ

896 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 19:24:58.48
>>895
同じ人か分かりませんけど、さっきから煩いです
日本語は正しく使ってくださいね

897 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 19:40:20.00
>>896
お前バカだろ

898 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 19:46:36.86
高校生にそういう詰まらない煽りをして悲しくないですか?
他に言うことがあるなら、そろそろ消えるのでお早めに

899 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 19:47:26.63
>>896
お前誰だよ

900 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 19:49:01.19
893=894

901 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 19:49:32.59
高校生で2chしてるとか酷いってレベルじゃねえだろ・・・

902 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 19:55:35.36
>>899-901
馬鹿の一つ覚えのような事を言わないでくださいよ
もっと捻った煽りをお願いします

903 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 20:02:10.22
顔真っ赤w

904 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 21:05:14.96
>>878
√5を2.360679として電卓をたたいたのだろう。

905 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 21:35:24.77
ルート7の暗記方法はいいのないな

906 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 22:08:42.43
√7=2.64575...
菜 に虫来なこ(´Д` )

907 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 22:47:41.10
ニヤニヤ死にな

908 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:19:11.30
>>596
ですが途中式も教えて下さい

909 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:24:25.83
>>908
交点を求めるくらいは出来るよな?

910 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:27:56.47
a+b≧2√ab

これってなんだっけ

911 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:36:49.18
(a+b)/2≧(ab)^(1/2)と変形して
相加平均と相乗平均の関係

912 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:37:30.54
両辺2乗、整理して、(a-b)の2乗が0以上になっておしまい

913 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:40:18.42
3群以上の一元配置で、一要因、量的データの表を
検定しているのですが、正規性の検定を行った所
4つの中の1つが正規性がありませんでした。
このままバートレット検定すべきでしょうか、それとも
クラスカルワーリス検定を行うべきでしょうか?
なお、バートレット検定をすると分散は均一です。

914 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:51:41.60
>>911
創価相乗だ、思い出した、ありがとう

915 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:51:56.28
>>906
菜に虫こなこ

だな

虫いないだと

64171とまちがいやすい

916 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:53:45.59
>>915やったあ

917 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 23:57:28.82
>>902
お前バカだろ


918 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 00:03:02.44
>>898
>>845 の人?
高校生でも頭のいい人はいる。
でも、おまえさんはそういうセンスのある人じゃないから
数学やりたいならあまり背伸びしないで
地道に頑張った方がいいぜ。


919 :文系くん:2012/02/16(木) 00:06:28.69
0.01234567891011121314151617...+x=1
のxは何になるんですか??

920 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 00:09:13.93
x=1-0.01234567891011121314151617...

921 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 00:25:55.66
>>918
悪くないと思います

922 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 00:32:27.98
かなり悪いと思います

923 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 00:42:40.52
人にものを頼むのがかなり苦手なので、自覚しましょう

924 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 00:59:16.59
>>879
(2+√5)^2=9+4√5=9+4*2.2360...<9+4*2.25=18 なので
log(2+√5)<(1/2)log(18)=log(3)+(1/2)log(2)
=2.30...*{0.4771... + 0.3010.../2}<2.31*(0.4772+0.1506)=1.45...

925 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 01:29:08.60
V=(S1+S2+(S1*S2)^0.5)*H/3

S1=
何とか教えて下さい

926 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 01:50:10.36
>>925
s=√S1
s^2 + s√S2 + S2 - 3V/H = 0
s = (-√S2 ± √(S2-4(S2 - 3V/H)) ) / 2 = (-√S2 ± √(-3S2 + 12V/H) ) / 2
s>0なので
s = (-√S2 + √(-3S2 + 12V/H) ) / 2
これを2乗


927 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 01:50:46.36
3V/H→a
√s1→x
√s2→b
とおくと、a = x^2 + b^2 + bx 後は二次方程式の解の公式

928 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 02:44:41.21
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2644834.png
値をもつのは1だけらしいのですが
偶関数、奇関数の判断の方法がわかりません・・・
どこを見れば上が偶関数で、下の2つが奇関数だとわかるのでしょうか
おねがいします

929 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 08:45:09.24
全部奇でした・・・

930 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 09:00:47.21
二重級数Σ(n=1〜∞)Σ(k=1〜∞)(z^2/n^2)k
が|z|が十分小さい時、絶対収束してることを示したいです。
Σ(k=1〜∞)Σ(n=1〜∞)|z|^(2k)/n^(2k)≦Σ(k=1〜∞)|z|^(2k)Σ(n=1〜∞)1/n^2=MΣ(k=1〜∞)|z|^(2k)=M|z|^2/(1−|z|^2)
ゆえに絶対収束している。
この議論は正しいですか…?

931 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 13:44:57.61
>>930
最初の式を正確に

932 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 13:58:45.75
>>931
すみません
Σ(k=1〜∞)Σ(n=1〜∞)(z^2/n^2)^k
でした

933 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 14:05:37.80
>>931
またまたすみません…間違えました
Σ(n=1〜∞)Σ(k=1〜∞)(z^2/n^2)^k
でした

934 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 14:06:49.80
>>932
|z| < m
となる整数 mを取り
そこでΣをぶった切って 大きい方を Σ(1/n^2) で押さえればいいんじゃないかな?

935 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 14:51:02.42
>>934
|z|は十分小さいと考えています。したがってmを1と考えてもよさそうですか?>>930のような議論はまずいでしょうか?

936 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 17:17:00.47
>>935
1で押さえればいいから|z|を残すのは無駄じゃないの? 1/n^2の和は収束するのだし。

937 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 17:40:05.99
>>934>>936
二重級数が分かってない?

938 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 17:43:46.54
>>936
その押さえ方だと
Σ(k=1〜∞)Σ(n=1〜∞)|z|^(2k)/n^(2k)≦Σ(k=1〜∞)1^(2k)Σ(n=1〜∞)1/n^2=MΣ(k=1〜∞)1^(2k)
で、不等式の右辺は発散してしまうからまずくないですか?


939 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 18:06:15.95
>>930は間違いでしょうか…?
ただし>>930の最初の式は
Σ(n=1〜∞)Σ(k=1〜∞)(z^2/n^2)^k
とします

940 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 19:37:57.55
普通に等比級数じゃだめなのか?

941 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 23:05:21.14
お恥ずかしながら、質問です。
小学生の娘に聞かれて解いたのですがこのやり方は間違いでしょうか。
問整数÷分数
@4÷10分の9
=+4 9分の4と回答したのですが、答えをみると9分の40でした。
分数を整数にしたら間違いなのでしょうか、教えてください。

942 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 23:07:18.25
>>941
> 分数を整数にしたら間違いなのでしょうか、教えてください。
間違いだろ

943 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 23:14:58.79
>>941
表記も用語が無茶苦茶。
帯分数にしたってことだろ?
小学生なら帯分数にするのがデフォだと思っていたが。

944 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 23:15:20.39
○ 表記も用語も

945 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 23:15:45.87
>>941
娘がいじめられてるようで授業中付き添いたいと嘘ついて
一緒に授業を受けておいで


946 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 23:31:13.98
9/(4/10)=90/4=45/2

947 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 23:39:25.01
「私はあなたの親なのよ?そんな難しいこと分かるわけないじゃない」

これで完璧

948 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 23:45:55.83
>>941
出題者が決めたゲームのルールしだい

949 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 00:10:29.71
帯分数にすべきか仮分数にすべきかってのは、宗教レベルだからなあ
権力者のご意向を受け入れて華麗にスルーするのが
残念ながら最善手だと思うよ

950 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 01:21:27.59
線形代数の質問です

v1=
1
(1)
0
0



v2=
1
(1)
1
0


↑は四行一列の行列です

<v1,v2>においてv1と直行するベクトルを求めよ。

この問題の解説をどなたかお願いします

951 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 01:25:17.23
>>948
質問に答えていただき。
ありがとうございました。

952 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 02:19:25.71
>>950
君の記法で示せば
0
(0)
a
0

aは君が考えている行列の係数体の元

953 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 02:57:34.13
>>952

申し訳ありません
記述問題なので解説もできればお願いします


954 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 04:47:40.11
距離空間の有界閉集合だがコンパクトではない例を挙げよという問題が分かりません

955 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 04:49:43.13
(0,1]にRからの相対位相を入れたもの

956 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 06:11:20.06
逆元の存在

957 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 10:21:37.44
>>954
>>955に補足。(0,∞)はRの通常の距離関数を制限すると距離空間となり、[0,1)はこの空間の中で有界かつ閉だがコンパクトでない

958 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 10:22:47.00
>>953
連立方程式を解くこと

959 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 10:23:57.73
>>953
エスパーしただけなので、
950のままでは解説は書けない。

960 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 11:03:27.73
オマコンパクト

961 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 11:52:11.88
微積分では、なめらかなグラフもすごく小さい範囲(この範囲をレベル1としましょう)では一次式ですが
二次式とみなせて、三次以降はまったく無視してよい範囲(つまりレベル2の範囲)もあるのでしょうか?
同様に、レベルkの範囲も定義できるのでしょうか?

962 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 11:57:34.97
まさにテイラー展開ではないか

963 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 11:59:20.75
無理です

964 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 12:09:20.01
>>961
無理。代数的に不可能。
ベクトル積が3次元にしか定義できないようなもので、代数的に不可能なことは、いくら幾何的・解析的直感を働かせても不可能
なんで不可能か。
そなたのいうレベル1の範囲ではdxdy=-dydxが成り立つが、これが成り立つ状態でどう拡張しようが、dxdx=0。つまり、2次以上の項は絶対に出てこない。
それでも定義するなら、レベル1とはまったく独立に定義しなければいけない。

965 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 12:32:44.00
なにをゆうてるのかさっぱりわからん
おまえらはなかなかえらいな

966 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 12:43:35.94
k-ジェットの空間やな

967 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 12:55:58.81
逆写像が存在

968 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 13:37:34.00
平均変化率や微分係数を求めることにより、例えばなにがわかったりするんですか?

969 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 13:58:48.66
平均変化率や微分係数がわかる

970 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 14:07:43.83
>>969
それはなににつかえる?

971 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 14:09:19.90
例えば速度がわかる

972 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 15:20:03.66
乱数で求めた1〜43の相異なる数字24個の中から、ある回のロト6の結果と重複する数字の個数の期待値はいくつでしょうか。

お願いいたします

973 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 15:21:40.17
ある回のロト6の結果とは、乱数で求めた相異なる1〜43までの数字6個と同義ですよね?

974 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 15:43:27.61
f(x)=e^(-3(sinx)^2/4)×sin2x f(α)で最大値

よって、sinα=1/√3

このとき、∫[0→α]f(x)dx を求めたいのですが、部分積分をしても上手くいきません。わかる方いたらお願いします。



975 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 15:54:08.61
>>973
ロトが乱数で選んでいるという保証はあるのか?

976 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 15:55:28.90
>>975 ロトってのは問題のお遊びだと思います。あくまで乱数で求めた相異なる1〜43までの数字6個と捉えるのだと思います

977 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 16:00:42.65
>>974
もっとちゃんと書け
f(x)がわけわからん

978 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 16:52:18.18
i=√(-1)
a,b,c,d∈R
x=a-bi
y=a+bi
z=c-di
w=c+di
|x|,|y|,|z|,|w|<1
のとき
(1-xz)(1-yz)+(1-xw)(1-yw)>0
を示せ。

お願いします。

979 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 17:08:33.51
計算しろ

980 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 18:10:06.29
>>978
x の複素共役を ~x等で あらわせば、(1-xw)(1-yw) = ~((1-xz)(1-yz)) だから、
Re((1-xz)(1-yz)) > 0 を言えばよい。これを展開して、
1 - (x+~x)z + (x・~x) z^2 = 1 - 2zRe(x) + |x|^2 z^2 = 1-2a(c-di) + (a^2+b^2)(c^2-d^2-2cdi)
実部をとれば 1-2ac + (a^2+b^2)(c^2-d^2) > a^2+b^2-2ac+(a^2+b^2)(c^2-d^2)
> (a^2+b^2)(1 - (2/(a^2+b^2))c + 2c^2) この後半のカッコを cについて平方完成すれば
ゼロ以上といえるんでない?

981 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 18:50:44.09
N 人が1から100までの好きな数字を書いて
一人だけが書いた数字で最大のものを選んだ人が勝者とするゲームで
他の参加者もベストをスくすものとして、一番勝つ確率の高い戦略はなんですか?


982 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 19:09:02.85
ニコリダービーか

983 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 19:20:18.29
そのような戦略で確定的なものがあるとする。
ある人はその戦略を採用して、戦略からの帰結である、ある数mを書いた。
別の人もその戦略を採用して、ある数mを書いた。
...
こうして、「一番勝つ確率が高い」はずの戦略を採用した人全てが負けた。
背理法により、そのような確定的な戦略は存在しない。

あるとすれば、乱数を用いるなど、不確定な戦略

984 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 19:27:22.28
(1-xz)(1-yz)+(1-xw)(1-yw)=1-2ac+(a^2+b^2)(c^2-d^2)
これはc=dのとき1-2acになる
aは1にいくらでも近づける
c=dのときcは1/√2にいくらでも近づける
これらは独立に動く
よって2acは√2にいくらでも近づける
つまり1-2ac>0は成り立たない

985 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 19:27:22.65
>>978
例えば a=0.99, b=0, c=0.99/2, d=0.99√3/2 とすると
|x|=|y|=|z|=|w|=0.99, (1-xz)(1-yz)+(1-xw)(1-yw)=-0.920796…<0
になるみたいだけど?

986 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 19:54:12.82
>>972
Σ[k=5,24](C[24,k]*[19,24-k]*k/[43,24]) = 576/43

987 :小魔玉  ◆.c.c.k.k.. :2012/02/17(金) 20:07:12.87
次スレで〜す!!
引き続きマターリいきましょう

分からない問題はここに書いてね366
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/

988 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 20:12:38.58
>>964
馬鹿かお前はw

989 :132人目の素数さん:2012/02/17(金) 23:20:35.80
|z| <1 とする。

>>932
 Σ(k=1〜∞) z^(2k) Σ(n=1〜∞) 1/n^(2k)
 = Σ(k=1〜∞) z^(2k) ζ(2k),


>>933
 Σ(n=1〜∞) z^(2k) Σ(k=1〜∞) (z^2/n^2)^k
 = Σ(n=1〜∞) (z/n)^2/{1-(z/n)^2}
 = (1/2)Σ(n=1〜∞) 2z^2/(n^2 - z^2)
 = (-1/2)zΣ(n=1〜∞) {1/(z-n) + 1/(z+n)}
 = (-1/2)z{π・cot(πz) - 1/z}
 = (1/2){1 - (πz)・cot(πz)},

注) 1/(z-n) + 1/(z+n) は z=±n に一対の極をもつから、
 π・cot(πz) = 1/z + Σ(n=1〜∞) {1/(z-n) + 1/(z+n)}
       = 1/z + Σ(n=1〜∞) 2z/(z^2 -n^2)

990 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 00:47:30.78
>>980 >>984 >>985
>>978です。
ご協力ありがとうございます。
そして失礼しました。
私が問題を改変してしまったのが原因と思われます。
(続く)

991 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 00:48:41.52
>>990の続き
元々の問題は
i=√(-1)
a,b,c,d∈R
x=a-bi
y=a+bi
z=c-di
w=c+di
|x|,|y|,|z|,|w|<1
のとき
16-(yzw+xzw+xyw+xyz)^2-8(xy+yz+zw+wx+xz+yw)+3(x+y+z+w)(yzw+xzw+xyw+xyz)>0
を示せ。
というものでした。
(続く)

992 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 00:49:32.50
>>991の続き
これを変形して
(1-xy)(1-yz)(1-zw)
+(1-xy)(1-yz)(1-wx)
+(1-xy)(1-yz)(1-xz)
+(1-xy)(1-zw)(1-wx)
+(1-xy)(1-zw)(1-xz)
+(1-xy)(1-zw)(1-yw)
+(1-xy)(1-wx)(1-yw)
+(1-xy)(1-xz)(1-yw)
+(1-yz)(1-zw)(1-wx)
+(1-yz)(1-zw)(1-yw)
+(1-yz)(1-wx)(1-xz)
+(1-yz)(1-wx)(1-yw)
+(1-yz)(1-xz)(1-yw)
+(1-zw)(1-wx)(1-xz)
+(1-zw)(1-xz)(1-yw)
+(1-wx)(1-xz)(1-yw)
として計算を進めていたのですが、
こんな煩雑なまま訊くのは失礼だと思い
一部を取り出したのですが、
それがむしろ良くなかったようです。
長文失礼しました。

993 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 02:24:41.69
>>991
そんなの四次式の解と係数の関係だろ普通

994 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 06:34:59.00
Sr^2n-1/(1-r^2n)=log(1-r^2n)^(-1/2n)
|r|>1->-S1/r-Z->-logr
|r|<1->Sr^2n-1/1->1/(1-r^2)

995 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 07:11:45.93
i=√(-1)
a,b,c,d∈R
x=a-bi
y=a+bi=x^
z=c-di
w=c+di=z^
|x|,|y|,|z|,|w|<1
のとき
(1-xz)(1-yz)+(1-xw)(1-yw)=(1-xz)(1-x^z)(1-xz^)(1-x^z^)>0
(1-xz)(1-xz)^(1-xz^)(1-xz^)^
|1-xz|^2|1-xz^|^2>0
を示せ。


996 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 08:18:05.66
個数の不明なチョコがある。1人に6個ずつ配ると何個か足りなかったので、1人5個ずつにして配りなおすと14個余った。
チョコは少なくとも何個あったと考えられるか。

教えてエロい人!

997 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 08:39:31.22
m=5n+14<6n
n>14
m>84







998 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 11:01:46.86
分からない問題はここに書いてね366
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/

999 :いつから名前がバカオツなんだか:2012/02/18(土) 19:15:11.05
バカオツ

1000 :いつから名前がクソキチなんだか:2012/02/18(土) 19:15:56.48
クソキチガイ晒し

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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